直觀教學助力數學高效課堂

黃菊萍

雖然小學生的直觀形象思維在學習中占主要地位，但是小學高年級學生，在面對難度稍大的問題時，還需要借助直觀材料來學習。因而在數學教學中，讓學生更多地面對直觀材料為他們的思維搭建階梯，為解決問題做好鋪墊，從而讓學習更加簡單，領悟更加深刻。

一、突出直觀，幫助學生建立數學模型

很多學生在解決問題時存在一個障礙，就是無法弄清問題的模型，所以在面對問題時會感覺無從下手，因此我們可以讓問題直觀化，讓學生直接面對問題模型，理解問題后再分析問題和思考問題。

例如，在“長方體和正方體”的單元教學中：一個長方體中有四個面完全相同，將其側面展開后得到一個邊長為40厘米的正方形，這個長方體的表面積和體積分別是多少？不少學生在讀題后無從下手，為此，筆者引導學生進行交流：怎樣的四個面可以連接成一個正方形？你能根據這些條件將長方體還原出來嗎？在簡短的交流之后，筆者請學生獨自嘗試，然后展示其作品。學生在展示交流中形成共識：這個長方體有兩個相對的面是正方形，另外四個面都是長方形，且長是寬的四倍。

在這個案例中，學生經由條件找到長方體的三條棱長是基礎，而要想解決這個問題，就必須由側面展開圖入手，將長方體還原出來。在解決這個問題的時候，筆者引導學生從已知條件入手來分析問題，從平面圖找到立體圖，有了這樣的模型，學生就可以對號入座，輕松地解決問題了。

二、突出直觀，幫助學生理清解題思路

讓學生面對直觀形象可以幫助其建立數學模型，從而降低其分析問題和解決問題的難度，除此之外，學生還可以利用直觀形象來解決問題，在利用直觀化的材料解決問題時，更容易找到突破口，并通過直觀化的學習來理清解題思路。

例如，在“轉化的策略”的教學中：++++。學生在面對這個問題時最直接的反應是通分，將這些分數通分成分母為32的分數然后再相加，在出示例圖后，學生發現這樣的問題還可以通過轉化來解決，用一個正方形表示1，然后找到正方形的一半代表二分之一，依次找出原來的一半表示四分之一、八分之一等，這樣結合圖示學生發現可以將加法轉化成減法來解決，即1-。在教學例題之后，筆者將算式做了一點改變，在后面加上，學生自然想到將原來的空格再平均分成兩份，將加法算式改成1-。學生發現這個問題跟原來一脈相承，也是后面一個數是前一個數的兩倍，所以可以用正方形來表示4，這樣正方形的一半就是2，再一半就是1，如此依次下去，可以用4減去最后一個加數算出答案。

在這個案例的學習中，學生從最初的直觀材料中發現了轉化的策略，在問題發生變化之后，其視野自然還落在正方形上，從圖形中驗證自己的猜想，找到轉化的方法。

三、突出直觀，幫助學生形成深刻領悟

在數學學習中，有一些比較抽象的問題，如果沒有直觀化的材料，學生可能難以明白，在實際教學的時候，我們要引導學生畫出直觀圖示，找到具化的數學模型，這樣可以幫助學生順利地解決問題，并在這個過程中從不同的角度來思考問題，促進學生對問題的再出發和再認識，進而形成更加深刻的領悟。

例如，在“與分數相關的實際問題”中：（1）兩根長度相同的繩子，第一根繩子用去了米，第二根繩子也用去了，哪根繩子剩下的長？（2）一根繩子用去米，還剩下，用去的和剩下的哪一段長？這是考量學生對分數意義的理解，有些學生對于分數的意義理解不清，所以容易將這兩種問題混淆。在組織學生交流的時候，可以引導學生通過畫圖來加深印象，比如在解決第一個問題時，可以畫兩條線段表示1米，第一根繩子用去了米，正好是繩子長度的一半，第二根繩子用去的也是繩子的一半，所以結合圖示可見兩根繩子剩下的一樣長。如果繩子的長度不是1米會出現什么樣的情況呢？接下來我們可以畫兩條長度更大的線段，在比較兩個分數的時候，學生發現第一根繩子用去的長度不變，第二根繩子用去的部分發生了變化，這樣就能清晰地看出第二跟繩子剩下的部分更短，如果繩子的長度是縮短的，第一根用去的仍然不變，第二根繩子用去的短一些，剩下的就長一點。有了這樣幾幅圖做比較，學生對于這個問題的認識就深刻了。在將直觀圖與問題對照之后，學生可以更深入地認識問題，將這些圖形重現，并輕松地解決問題。

總之，直觀化學習在小學階段占據非常重要的地位，但在實際教學中不能任意拔高要求，而要關注到學生的認知特點，要讓學生以直觀形象為依托，以直觀形象為背景來理解和建構，這樣他們的數學學習就會更加有效。