基于低相干光的陣列透鏡束勻滑技術研究*

高妍琦 趙曉暉 賈果 李福建 崔勇 饒大幸 季來林 劉棟 馮偉 黃秀光 馬偉新3) 隋展

1) (中國工程物理研究院, 上海激光等離子體研究所, 上海 201800)

2) (上海交通大學, IFSA聯合創新中心, 上海 200240)

3) (中國科學院上海光學精密機械研究所, 高功率激光物理聯合實驗室, 上海 201800)

1 引 言

基于高功率激光驅動器的相關物理實驗研究,例如材料狀態方程的研究, 慣性約束核聚變(inertial confinement fusion, ICF)等均需要實現對靶面的均勻輻照, 束勻滑技術是實現靶面光強調控的核心技術手段. 隨著物理研究的深入和驅動器實驗條件的大幅提升, 基于高功率激光驅動器實驗研究的研究對象呈現出了多樣化的特點, 同時, 相關實驗對裝置靶面光強的均勻性和穩定性等都提出了越來越高的要求. 為此, 人們發展了多種束勻滑技術, 按照其特點主要可分為空間束勻滑技術、時間束勻滑技術和偏振勻滑技術等. 空間束勻滑技術是利用干涉或衍射的方法對焦斑進行空間整形,例如連續相位板[1](continuous phase plate, CPP)、隨機相位板[2](random phase plate, RPP)、陣列透鏡[3,4](lens array, LA)等; 時間束勻滑技術通過空間整形產生的散斑隨時間掃動來達到平滑的目的[5],例如光譜色散勻滑[6?8](smoothing by spectral dispersion, SSD)、誘導空間非相干技術[9,10](induced spatial incoherence, ISI)等; 偏振勻滑技術[11,12](polarization smoothing, PS)是將入射光分為偏振垂直的兩束在遠場進行疊加, 進一步消除焦斑小尺度不均勻性. 除此之外, 研究人員仍在不斷探索新型束勻滑技術, 例如利用克爾效應實現徑向勻滑[13,14](radial smoothing, RS). 國內外高功率激光裝置通常采用多種勻滑技術聯用的方案, 例如美國國家點火裝置采用的是SSD結合CPP與PS的束勻滑方案[15].

在激光加載狀態方程實驗中, 靶面光強的不均勻和不穩定將導致沖擊波速度空間分布的不均勻和較差的實驗重復性, 進而影響實驗數據的置信度. 本文對導致靶面光強分布不均勻和重復性較差的主要因素進行了分析, 提出了基于寬帶低相干激光, 利用消衍射陣列透鏡[16?18]聯合誘導非相干技術的束勻滑方案. 在具備寬帶低相干光束特性的高功率激光裝置中, 通過使陣列透鏡的各子透鏡具有不同的厚度, 可以將ISI與陣列透鏡勻滑技術結合起來. 數值模擬結果表明, 該方法可以獲得均勻、穩定的光強分布, 并能夠明顯降低靶面不均勻性,提高對裝置波前誤差的包容度. 通過統計分析的方法, 進一步給出了滿足實驗條件的波前相位誤差范圍, 對光學系統的參數設計具有指導意義.

2 基于傳統激光驅動器的狀態方程實驗現象分析

由于不同的物理實驗對焦斑的分布特性要求不同, 需采用不同的束勻滑手段. 目前, “神光Ⅱ”裝置中材料狀態方程的實驗研究, 通常采用陣列透鏡對遠場焦斑進行整形和勻滑. 這是由于陣列透鏡產生的焦斑具有更陡峭的邊緣, 實驗效果較好. 如圖1所示, 陣列透鏡B由一系列子透鏡組成, 入射光通過后被分為一系列子束. 每一子束經主鏡A聚焦后在主鏡后焦面上形成各自的菲涅耳衍射分布. 不同子束的準近場衍射圖樣相互疊加, 從而實現焦斑勻滑. 實驗中通常采用離焦的方法來進一步消除陣列透鏡勻滑帶來的焦斑“肩狀”凸起.

圖1 陣列透鏡及束勻滑裝置示意圖Fig. 1. Diagram of lens array and the beam smoothing scheme.

根據實驗參數可以對遠場焦斑的強度空間分布進行數值模擬. 主透鏡直徑D = 0.38 m, 焦距fA=1.575 m. 陣列透鏡由邊長為d1= 50 mm, d2= 35 mm的單元子透鏡組成, 總口徑D = 0.38 m, 每個單元子透鏡的焦距fB= 78.75 m. 離焦量.入射光為n階高斯平頂光束, 束腰半徑為w, 其電場復振幅分布可寫作：

圖2 陣列透鏡勻滑靶面光強分布Fig. 2. Intensity distribution of target spot after lens array smoothing.

在材料狀態方程實驗研究中, 激光與靶相互作用時, 不同空間位置產生的沖擊波速度與激光光強密切相關. 在沖擊波經歷相同靶厚的情況下, 若激光光強在空間上存在不均勻性, 則沖擊波速度的不同將會在突出靶后界面的時間上產生差異, 利用條紋相機可以診斷該過程(如圖3所示). 為了獲得置信度較高的實驗結果, 實驗上要求沖擊波突出靶后界面時間的一維分布極差小于20 ps, 均方根(RMS)值小于1%; 除此之外, 沖擊波突出靶后界面時間分布應具有較好的穩定性和可重復性. 圖3給出了在相同實驗條件下, 連續兩發次實驗的實驗結果.圖3(c)為對實驗圖像進行數據尋邊后的結果, 可以看出中間區域沖擊波突出靶后界面時間分布的極差值大于50 ps, 不滿足實驗數據高精度的要求.并且, 沖擊波突出靶后界面時間分布的一致性存在較大偏差, 平整分布存在一定的隨機性. 導致這一問題的原因很多, 例如靶的一致性、調靶和瞄靶的精度、光束焦斑的強度分布變化等. 經過對多輪實驗數據的分析, 從檢測結果和原始數據來看, 靶的精度、調靶和瞄靶的精度等都已達到了較好的程度, 焦斑強度空間分布的不均勻性和發次之間的不穩定性可能是導致上述現象的主要原因.

數值分析和相關實驗結果表明, 焦斑的不均勻性及不穩定性主要來源于近場波前畸變, 而近場強度的不穩定性影響相對較小. 經LA勻滑后焦斑的空間分布主要取決于LA本身的聚焦特性和入射光束的波面特性. 受限于光學元件的加工精度和裝校變形, 大口徑激光光束在驅動器鏈路的放大、傳輸、諧波轉化和聚焦過程中, 不可避免地引入球差、彗差、像散等多種像差, 使得光束相位的空間分布偏離理想的平面分布而發生畸變, 最終影響聚焦后的焦斑強度分布. 另外, 由于發次間光束的準直誤差、裝置多發次運行過程中累積的波前熱畸變、傳輸鏈路中空氣的隨機擾動等, 不同發次間光束的輸出波前分布將存在一定差異, 這些變化將導致不同發次間的焦斑強度分布產生差異.

針對圖3實驗結果所采用的激光驅動器參數條件, 在僅采用陣列透鏡對焦斑進行勻滑時, 利用隨機相位分布來模擬裝置的輸出波面特性, 給出了不同相位畸變所對應的焦斑強度變化, 如圖4所示. 當波前相位存在畸變時, 焦斑頂部的不均勻性也受到了影響, 將影響狀態方程實驗中沖擊波突出靶后界面的時間分布的均勻性. 另外, 對圖4中焦斑進行濾波(模擬等離子體熱傳導勻滑過程)發現,由于相位畸變的隨機性, 不同發次間焦斑頂部區域的光強分布差異較大, 如圖5所示. 這將導致不同發次之間沖擊波突出靶后界面的時間分布差異變大.

圖4 波前畸變造成的焦斑分布不均勻性及差異性 上排為波前相位理想分布及波前畸變, 下排為對應的焦斑強度分布Fig. 4. The nonuniformity and difference of the focal spot distributions caused by wavefront distortion. The upper row is the ideal distribution of the wavefront phase and the wavefront distortion, and the lower row is the focal spot intensity distribution, respect?ively.

圖5 濾波后不同波前誤差對應靶面強度分布的對比Fig. 5. Comparison of the target intensity distribution cor?responding to the different wavefronts after filtering.

為了確定靶面均勻性與相位畸變特性的關系以及滿足實驗要求的波前相位畸變的控制范圍, 我們還對濾波后的靶面均勻性與波前相位畸變進行了統計分析, 如圖6所示. 其中, 波前相位分布特性用極差 (peak?to?valley value, PV)以及均方根梯度 (gradient root?mean square, GRMS)表征：

圖6 僅采用陣列透鏡勻滑時, 焦斑光強分布與波前相位畸變統計特性之間的關系Fig. 6. Relationship of the statistical characteristics of target intensity distributions and that of the wavefront phase distortions,with only the lens array used for smoothing.

由圖6可知, 焦斑強度分布的PV值和不均勻度與激光束波前相位空間分布的GRMS相關性較高, 而波前相位PV值對應的焦斑光強分布的PV值與值都比較離散(這也符合PV值本身離散度較大的基本特征). 材料狀態方程實驗中, 為達到實驗數據精度要求, 靶面光強PV值應小于5%,應小于1%. 根據擬合結果, 要使焦斑強度的PV值滿足實驗要求, 激光束波前相位畸變的GRMS值就應小于18 nm/cm; 而焦斑不均勻度在僅采用陣列透鏡對焦斑進行勻滑的情況下, 無法達到實驗要求, 需要對陣列透鏡勻滑的方法進行改進, 常用的方式是將陣列透鏡的光軸進行隨機調整, 通過子束焦斑隨機錯位的方式緩解這一問題,但這一措施存在很大的不確定性和不可控性.

3 消衍射陣列透鏡聯合誘導空間非相干束勻滑技術

當采用陣列透鏡進行焦斑勻滑時, 靶面上的光強分布實際是單個子透鏡邊界引起的衍射和各子透鏡之間二維干涉的卷積[19]. 為了改善束勻滑的效果, 滿足激光與靶相互作用時對光強分布均勻性的要求, 需要從以上兩點入手. 首先, 改善子透鏡邊界硬邊衍射引起的“肩狀”效應及低頻不均勻性,從而降低濾波后焦斑光強分布的不均勻性; 另外,引入時間束勻滑技術, 使各陣列透鏡分割的各子束之間引入時間延遲, 當延遲時間超過子束的相干時間后, 子束在焦斑處的疊加將變為非相干疊加, 這將大幅改善焦斑分布的高頻不均勻性, 同時降低波前相位畸變對焦斑分布的影響. 因此, 我們提出了消衍射陣列透鏡聯合誘導空間非相干技術的束勻滑方案, 以提高焦斑均勻性及裝置對波前相位畸變的包容性.

對于LA束勻滑方式而言, 子透鏡硬邊衍射導致的焦斑低頻調制可以利用在子光束近場上增加軟邊光闌來消除, 其孔徑函數可寫作超高斯形式：

ISI技術是將光束在空間上進行分割, 并使相鄰子束之間產生時間延遲, 當延遲時間大于光束的相干時間時, 空間上子束間便成為不相干光, 從而實現了光束整體的空間相干性的降低. 也就是說勻滑的焦斑是在同時實現了時間低相干和空間低相干之后獲得的. 原則上, 子束切分越多, 空間相干性越差, 獲得的勻滑效果越好. 但子束的數目又受到焦斑輪廓要求、總體器件厚度差、整體透過率、制造工藝難度等條件的限制, 不宜過高. 某一時刻(相干時間內), 各子束疊加形成具有散斑分布的遠場焦斑. 經過相干時間后, 散斑分布將發生重構, 使得時間積分后焦斑光強分布得到快速勻滑, 其不均勻度隨勻滑時間的變化滿足關系[20]：

使陣列透鏡的各子透鏡具有不同的厚度l, 如圖1所示, 可以將ISI與陣列透鏡勻滑技術結合起來, 實現高質量的束勻滑. 傳統Nd激光器由于輸出帶寬較窄(相干時間較長), ISI方法無法應用.我們目前正在研制的千焦級低相干激光裝置, 輸出帶寬約20 nm, 主要作用之一就是探索低相干激光的束勻滑技術. 模擬中我們采用倍頻光特性作為模擬參數, 其波長為527 nm, 帶寬為10 nm, 相干時間≈ 95 fs. 陣列透鏡相鄰子透鏡厚度差為即可滿足時間延遲的要求, 整個陣列透鏡厚度差值最大處為1.89 mm.

圖7 焦斑不均勻度隨勻滑時間的變化關系的理論與模擬結果對比Fig. 7. The relationship of target spot nonuniformity versus smoothing time： theory and simulation results.

表1 不同波前相位畸變, 焦斑不均勻度隨勻滑時間的變化Table 1. The nonuniformity of target at different smoothing time with different wavefront distortion.

圖8 不同波前誤差, 消衍射陣列透鏡聯合ISI束勻滑方案焦斑光強分布對比Fig. 8. The target spots smoothed by diffraction?weakened LA and ISI with different wavefront distortion.

圖9 消衍射陣列透鏡聯合ISI束勻滑后, 焦斑光強分布與波前相位畸變統計特性之間的關系Fig. 9. Relationship of the statistical characteristics of target intensity distributions and that of the wavefront phase distortions,with diffraction?weakened LA and ISI used for smoothing.

我們對消衍射陣列透鏡聯合ISI勻滑方案進行了數值模擬, 當軟邊光闌參數選擇= 45 mm,= 31.5 mm,= 5,= 4時可獲得較好的勻滑效果. 在不同波前畸變的條件下, 焦斑不均勻度隨時間的變化如表1所列. 勻滑時間為10 ps時,焦斑不均勻性可以降低到約10%, 而100 ps的勻滑時間可以將焦斑不均勻性降低到約3%. 對于不同的波前相位分布, 焦斑不均勻性隨時間的變化均滿足(1)式, 如圖7所示. 其中, 理論曲線根據理想波面, 即的模擬結果進行計算. 波前相位畸變造成的焦斑不均勻性變化也隨勻滑時間的增加而降低, 這說明系統對波前畸變的容差特性得到了改善.

對于勻滑時間足夠長的情況, 各子束之間可認為是完全不相干的. 因此, 靶面光強相當于各子束光強的直接疊加, 與子束在靶面上的衍射分布一致, 如圖8所示. 由于陣列透鏡中軟邊光闌的使用消除了硬邊衍射造成的強度起伏, 降低了靶面光強分布不均勻性的低頻成分.

4 模擬結果分析

我們對經過消衍射陣列透鏡聯合ISI束勻滑后的焦斑光強分布與波前相位畸變統計特性之間的關系進行了模擬, 如圖9所示. 與單獨使用陣列透鏡相比, 在波前相位PV值與GRMS值相同的條件下, 焦斑強度的PV值與整體下降. 與之前結論相同, 焦斑強度分布PV值和與波前相位GRMS值相關性較高. 根據物理實驗對焦斑均勻性的要求, 即 PV ＜ 1%,＜ 5%, 可以推斷, 需要控制波前相位的GRMS值小于26 nm/cm.而單獨使用陣列透鏡勻滑, 焦斑不均勻性無法達到要求, 且焦斑強度PV值要求波前相位畸變GRMS值小于18 nm/cm. 由此可見, 消衍射陣列透鏡聯合ISI的束勻滑方案提升了焦斑強度分布均勻性及對波前相位畸變的容差性, 可以滿足實驗對焦斑分布的要求.

5 結 論

材料狀態方程實驗中, 近場波前相位畸變對突出靶后界面時間分布與焦斑強度分布相關, 均勻、穩定的焦斑分布有利于提升狀態方程數據的精度與置信度. 本文通過分析波前相位畸變對焦斑均勻性的影響, 提出了消衍射陣列透鏡聯合空間誘導非相干的束勻滑方案. 該方案通過改善子透鏡硬邊衍射引起的強度起伏及各子透鏡間的干涉效應, 改善了焦斑均勻性, 并提高了系統對波前行為畸變的容差性. 對焦斑光強分布與波前相位畸變統計特性之間的關系進行分析顯示, 焦斑強度分布極差與不均勻性與波前相位畸變均方根梯度相關性較強. 根據統計結果以及實驗對焦斑強度分布的要求, 可以給出波前相位畸變的容差范圍, 這對激光驅動器的參數設計與優化具有指導意義.