光纖環形諧振腔的頻率鎖定及其特性*

宋麗軍 張鵬飛2)? 王鑫 王晨曦 李剛2) 張天才 2)?

1) (山西大學光電研究所, 量子光學與光量子器件國家重點實驗室, 太原 030006)

2) (山西大學, 極端光學協同創新中心, 太原 030006)

1 引 言

光學諧振腔作為一種重要的光學器件, 具有高分辨率的頻率響應特性和腔內光場增強效應[1,2],其在原子精細光譜分析[3]、激光產生[4]、精密測量[5]和量子信息[6]等領域均作為關鍵器件得以應用. 其中, 光纖環形諧振腔(fiber ring resonator)是利用光纖分束器將光纖圍成封閉的環路形成光學諧振腔[7], 因其結構簡單、體積小巧、性能穩定和便于集成等優點被廣泛應用于光纖激光器[2,8]、光通信器件[9]和光纖傳感[10]等領域.

光纖環形諧振腔與納米光纖的結合大大擴展了此類諧振腔的應用[11,12]. 近幾年, 隨著半導體微納加工工藝迅速發展, 高透射率納米光纖的制作得以實現[13?15]. 光纖環形諧振腔與納米光纖結合既可以提供光與粒子的耦合通道, 又可以利用腔增強效應增強光與粒子的相互作用強度. 2016年,Pittman等[16]在實驗上首次將納米光纖接入一個較低精細度光纖環形諧振腔內, 稱之為納米光纖環形諧振腔, 并將其與熱原子耦合, 同時預測了高精細度納米光纖環形諧振腔與原子實現強耦合的可能性. 2017年, Schneeweiss等[17]利用商用可調光纖分束器結合納米光纖制作了納米光纖環形諧振腔, 并分析了此諧振腔用于手性腔量子電動力學和強耦合研究的應用前景. 2017年, Ruddell等[18]將納米光纖環形諧振腔的倏勢場與冷原子團重合實現了兩者的強耦合相互作用, 并觀察到真空拉比分裂. 在納米光纖環形諧振腔與冷原子相互作用的實驗研究中, 諧振腔的共振頻率需要被嚴格鎖定并與原子躍遷線共振, 因此光纖環形諧振腔的共振頻率控制成為一個重要的研究課題. 文獻[18]報道的利用納米光纖環形諧振腔與冷原子強耦合相互作用的實驗中, 通過在納米光纖中通入大功率激光, 利用諧振腔對溫度的響應特性實現了對諧振腔共振頻率的鎖定. 當光纖環形諧振腔用于腔量子電動力學實驗時, 外界溫度、氣流等因素的變化以及機械振動都會對光纖環形諧振腔的光學長度產生影響,這對光纖環形諧振腔的頻率鎖定提出了更高的要求. 光纖長度對溫度的響應帶寬有限, 因此無法實現快速反饋控制腔長[18,19]. 基于以上問題, 壓電陶瓷(piezoelectric transducer, PZT)的快速反饋技術被應用于光纖干涉儀的光纖長度鎖定中[20], 消除了單模光纖干涉儀與零差探測相關的信號衰減問題[21], 并在實驗上產生了一個調制精度為、調制范圍為的線性光學路徑調制[22]. 在上述實驗中, 光纖被繞在一個柱形PZT上, 通過設計一個簡單的反饋電路對PZT的橫截面周長進行拉伸來改變光纖長度, 以補償環境溫度變化引起的相位漂移. 1998年, Coen等[23]同樣通過此類辦法控制腔長, 將光纖環形腔鎖定在激光器上, 利用腔的偏振模式完成鎖定. 上述實驗中, 鎖頻方法通常采用溫度反饋控制或與基準電壓比較產生鑒頻信號, 其存在鎖定帶寬窄、噪聲大和鎖定不穩定等問題, 因此快速穩定地鎖定光纖環形諧振腔成為一個亟需解決的重點問題. 而基于相位調制的PDH(Pound?Drever?Hall)穩頻技術[24,25]作為鎖定光學諧振腔的有力工具, 具有伺服響應快、噪聲低等優點, 是目前穩頻技術中應用最廣泛、穩頻效果最好的技術之一. 基于以上原因, 本文結合PDH穩頻技術與PZT拉伸光纖的兩大技術優勢, 利用PZT直接拉伸光纖以控制光纖環形諧振腔的腔長, 并結合PDH技術完成了實現了對光纖環形諧振腔的共振頻率快速、靈敏的控制和鎖定. 另外, 本文研究了激光相位調制功率對腔鎖定后腔反射信號強度調制的影響.

2 實驗裝置

2.1 光纖環形諧振腔

光纖環形諧振腔及其光譜實驗測試裝置如圖1(a)所示. 光纖環形諧振腔是利用可調諧光纖分束器 (tunable fiber beam splitter, F?CPL?830?N?F/A, Newport)制作而成. 可調諧光纖分束器有兩個輸入端口(Input 1和Input 2)和兩個輸出端口(Output 1和Output 2). 激光由Input 1端口輸入, 而后分成兩束. 光纖分束器可以通過調節其旋鈕將光功率進行任意比例分束. 利用光纖焊接機(fusion splicer, 80 s, Fujikura)將分束器Output 2端光纖與Input 2端光纖焊接形成光纖環形諧振腔, 直接測量環形腔腔內光纖長度為, 即腔長. 激光由Input 1輸入光纖環形諧振腔. 圖1(a)中紅色實線為光路, 藍色背景的紅色實線的為光纖, 黃色虛線為實驗電路.光譜測試激光由寬調諧半導體激光器(widely tunable laser, TLB?6716?P, New Focus)提供, 激光器的線寬為200 kHz, 中心波長為. 信號發生器(synthesized function generator, DS345,Stanford Research Systems)產生三角波電信號掃描激光器的激光輸出頻率. 激光由自由空間耦合進入光纖分束器Input 1, 光纖中激光偏振由光纖偏振控制器(fiber polarization controllers, FPC030,Thorlabs)調節. 調節可調諧分束器的分束比, 并配合光纖偏振控制器可以實現對光纖環形諧振腔耦合狀態的精確控制. Output 1為諧振腔輸出端口, 其輸出激光被接入光電探測器(optical detector, PDA?10A?EC, Thorlabs)進行探測. 將探測器電信號接入示波器, 用于監視光纖環形諧振腔光譜. 通過拉伸諧振腔內光纖的長度來控制諧振腔的共振頻率. 圖1(b)為光纖拉伸支架示意圖, 光纖鎖定支架為鋁制U型結構, U型支架一臂加工為杠桿結構, PZT(PL055.31, PI)被置于狹縫中點,PZT工作電壓為, 行程為. 采用圖1(b)的結構, PZT被施加的掃描電壓,根據光纖環形諧振腔的頻率掃描范圍可以得到4 ± 0.5個自由光譜區, 光纖被拉伸的最大長度為. 光纖拉直后, 利用紫外膠將其固定在U型支架兩臂頂端. 調節PZT長度以控制光纖U型支架兩臂頂端距離, 從而實現對光纖長度的控制, PZT長度是通過調節對PZT所施加電壓來實現的. 相比于將光纖直接纏繞到PZT的方式, 本文中拉伸光纖結構的優點有： 第一, 與光纖直接纏繞到PZT的結構相比, 光纖支架拉伸光纖長度短,所以拉伸相同的長度需要更高的電壓, 因此光纖長度受電壓起伏噪聲等因素影響小, 在實現光纖長度精細拉伸的同時, 增加了系統的魯棒性; 第二, 拉伸光纖時將光纖拉直固定在U型支架上, 避免光纖彎曲造成光纖中光偏振變化影響諧振腔反饋鎖定; 第三, 將光纖拉直后進行拉伸, 可以實現腔長的線性變化, 有利于諧振腔反饋控制. 為減小外界溫度、氣流和機械振動等因素對光纖環形諧振腔光學長度的影響, 本文將光纖環形諧振腔固定于殷鋼板上, 并將其整體放置于有機玻璃罩中與外界隔離.

圖1 (a) 光纖環形諧振腔及其光譜測量實驗裝置; (b)光纖拉伸支架Fig. 1. (a) Fiber ring resonator and spectrum experiment device; (b) fiber tensile holder.

2.2 諧振腔鎖定裝置

在獲得上述穩定的光纖環形諧振腔的基礎上,運用PDH鎖定技術實現諧振腔共振頻率的反饋鎖定, 光纖環形諧振腔的共振頻率通過拉伸光纖長度來控制, 腔長控制裝置已在圖1中介紹. 整體鎖定裝置示意圖如圖2所示. 實線表示光路, 虛線表示電路. 本文利用自由空間光電調制器(electro?optic phase modulators, EOM, 4002, New Focus)對激光進行相位調制. 首先, 經過相位調制的激光被耦合進入光纖環形諧振腔. 然后, 調節可調諧分束器和光纖偏振控制器使得光纖環形諧振腔達到臨界耦合狀態. 光纖環形諧振腔輸出激光由光纖分束器分為兩部分分別由交流探測器1(detector, C5331,Hamamatsu)和直流探測器 2(detector, PDA?10A?EC, Thorlabs)探測. 交流探測器1測得信號為PDH鎖定中產生誤差信號所用. 直流探測器2測得信號為監測光纖環形諧振腔反射譜所用. 信號發生器(synthesized function generator, DS345,Stanford Research Systems)產生EOM調制信號(頻率為), 利用功分器(power splitter,ZFSCJ?2?1, Mini?Circuits)將其分為兩路： 一路信號輸入EOM對激光進行相位調制, 另一路信號通過相位延遲器(delay box, YG?DB001, 山大宇光),接入混頻器 (mixer, ZLW?1, Mini?Circuits)與交流探測器1測到的腔反射信號進行混頻. 混頻器輸出信號經過低通濾波(low pass filter, LPF, BLP?1.9+, Mini Circuits)、PID控制器(PID, SIM960,Stanford Research Systems)和高壓放大器(HV amplifiers, SVR 350?3 bip, Piezomechanics GmbH)后反饋到如圖1(b)所示的PZT上, 對光纖環形諧振腔腔長進行控制從而實現其共振頻率的鎖定. 利用示波器(digital storage oscilloscope,DSO?X 2024A, Keysight)監測PZT電壓、誤差信號及光纖環形諧振腔的反射譜.

圖2 PDH鎖定實驗裝置示意圖Fig. 2. Schematic of PDH stabilization experiment device.

3 實驗結果與分析

3.1 可調諧分束器

調節可調諧分束器的分束比并配合光纖偏振控制器, 可以實現對光纖環形諧振腔耦合狀態的精確控制. 圖3為可調諧分束器的分束比與旋鈕旋轉角度關系的測量結果. 由圖可見, 分束器Output 1功率先減小后增大, 分束器Output 2功率先增大后減小.

圖3 可調諧分束器的分束比與旋鈕旋轉角度關系Fig. 3. Splitting ratio as a function of angle of knob of fiber splitter.

3.2 光纖環形諧振腔的耦合狀態

本文目的是獲得光纖環形諧振腔的臨界耦合狀態, 通過掃描激光器波長得到光纖環形諧振腔的反射譜如圖4(a)所示. 當分束器為不同分束比時,獲得不同的耦合狀態： 紅色、藍色和綠色曲線分別為光纖環形諧振腔處于過耦合、臨界耦合和欠耦合狀態的反射譜. 通過對光纖環形諧振腔反射譜的共振峰進行洛倫茲擬合得到諧振腔的線寬為, 從而根據可以得到總衰減率. 光纖環形諧振腔的總衰減率由諧振腔的腔內衰減率和耦合系數共同決定, 其關系為.

3.3 光纖環形諧振腔鎖定及分析

實驗通過掃描PZT長度以改變光纖環形諧振腔的共振頻率, 從而獲得的光纖環形諧振腔反射光譜, 如圖5(a)和(b)所示, 分別對應EOM調制信號功率為和的結果. 圖 5(a) 中, 青色曲線為光纖環形諧振腔直接輸出的反射譜. 黑色曲線為光纖環形諧振腔輸出信號通過截止頻率為的低通濾波器的反射譜. EOM在光路中對激光光束進行了相位調制產生了兩個邊帶, 由于光纖環形諧振腔對相位的敏感性, 使得諧振腔共振的主頻和邊帶之間產生干涉效應并引起腔反射信號的強度調制. 紅色曲線為PID控制器輸出的鑒頻信號, 藍色曲線為鎖定后光纖環形諧振腔共振時的反射信號. 圖5(b)中, 黑色曲線為光纖環形諧振腔輸出信號通過截止頻率為的低通濾波器的反射譜, 紅色曲線為PID控制器輸出的鑒頻信號, 藍色曲線為鎖定后光纖環形諧振腔共振時的反射信號.

圖4 (a) 不同耦合態下的光纖環形諧振腔反射譜; (b) 最低反射率T隨總衰減率k的關系Fig. 4. (a) Fiber ring resonator reflectance spectra with different coupling states; (b) minimum reflectance T as a function of k.

圖5 相位調制功率為12 dBm (a)和–9 dBm(b)的鎖定結果Fig. 5. Locking results when modulation power of phase is 12 dBm (a) and –9 dBm(b).

由圖5(a)可以看出, 光纖環形諧振腔直接輸出的反射光譜攜帶了與EOM調制信號同樣頻率的調制, 這對光纖環形諧振腔的后續使用是極為不利的. 因此, 對光纖環形諧振腔鎖定后交流探測器1探測到的腔反射信號進行頻譜分析, 測量結果如圖5(a)所示. 由圖可知, 在頻率為處腔反射信號存在一個強度調制信號, 調制頻率與相位調制信號頻率相等. 我們在實驗中降低相位調制功率以減小此調制信號對腔反射信號強度調制的影響. 圖6(a)紅色曲線和藍色曲線分別為相位調制功率為和時腔反射信號的頻譜; 黑色曲線為頻譜分析儀本底噪聲; 紫色曲線為探測器的電子學噪聲. 由圖6(a)可以看出, 相位調制器上施加不同幅度的調制信號時, 調制后產生的頻譜存在差異. 當相位調制功率為時, 在頻率低于的區域, 腔反射光強度起伏高于相位調制功率為時的結果. 這是因為低的相位調制強度導致鑒頻信號信噪比變差, 反饋效果變差,鎖定后腔反射光強度調制起伏增大. 而在頻率高于的區域, 當相位調制功率越大, 相位調制引起的腔反射光強度調制起伏越大, 因此相位調制功率為時腔反射光強度調制大于相位調制功率為的腔反射光強度調制. 這是此光纖環形諧振腔在后續應用中極力避免的現象. 因此,本文探究了不同相位調制功率與腔反射信號強度調制的關系, 測量結果如圖6(b)所示. 圖6(b)給出了相位調制頻率為時, 腔反射光強度調制與無調制時的比值隨相位調制功率的變化關系. 由圖分析可知, EOM調制功率越大, 腔反射信號強度調制越大, 兩者之間成正比關系. 當相位調制功率降至時, 仍然可以將光纖環形諧振腔鎖定在其共振頻率處, 具體結果見圖5(b).

圖6 (a)腔反射信號的頻譜分析; (b)腔反射最大調制強度與無調制時的比值隨相位調制功率的變化Fig. 6. (a) Frequency spectra analysis of resonator reflectance; (b) power ratio of resonator reflectance modulated at maximum in?tensity and without modulation as a function of phase modulation power.

4 結 論

本文利用可調分束比的光纖分束器構建了光纖環形諧振腔, 并通過調節分束比實現了對光纖環形諧振腔的欠耦合、臨界耦合和過耦合的耦合狀態控制; 測量了腔最小反射率與腔損耗之間的關系,據此獲得光纖環形諧振腔的腔內衰減率為, 品質因子為. 在此基礎上, 利用PZT拉伸光纖控制光纖環形諧振腔腔長的方法并結合PDH鎖頻技術, 實現了對光纖環形諧振腔共振頻率的鎖定. 另外, 本文探究了光纖環形諧振腔腔長鎖定過程中相位調制功率與此相位調制信號引起腔反射信號的強度調制之間的關系, 通過降低相位調制信號的功率以減小腔反射信號強度調制的影響. 實驗發現腔反射信號強度調制隨相位調制功率線性增加. 當相位調制功率設定最低為時, 光纖環形諧振腔仍能被穩定鎖定. 該光纖環形諧振腔為其與原子、金剛石色心等發光粒子相互作用的實驗研究奠定了堅實的實驗基礎, 并且有望應用于光纖傳感、精密測量等研究領域.

感謝中國科學技術大學中國科學院量子信息重點實驗室鄒長鈴老師和山西大學物理電子工程學院孫丹丹老師的關于本工作的有益討論.