單光束擴束掃描激光周視探測系統(tǒng)參數(shù)對探測能力的影響*

查冰婷 袁海璐 馬少杰2) 陳光宋 2)

1) (南京理工大學(xué), 智能彈藥技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室, 南京 210094)

2) (南京理工大學(xué)常熟研究院有限公司, 常熟 215513)

1 引 言

主動激光探測因受光源、環(huán)境、電磁輻射和干擾等因素影響較小, 在遠距目標態(tài)勢感知以及暗弱小目標探測方面有著重要優(yōu)勢[1?4]. 由多個探測器組成的周視激光近炸引信除充分發(fā)揮主動激光探測的優(yōu)勢外, 還能夠探測自身全周向360°范圍內(nèi)的目標距離[5?7], 將發(fā)射激光擴束, 能夠擴大單個探測器的探測范圍, 減少探測器個數(shù)[8,9], 但是經(jīng)過大角度擴束的激光光束將導(dǎo)致能量分散從而限制其探測距離. 單光束激光同步掃描周視探測能夠在探測目標距離的同時探測目標方位, 通過旋轉(zhuǎn)掃描實現(xiàn)對周視目標的探測, 然而沒有經(jīng)過被擴束的單光束激光同步掃描雖然提高了探測距離, 對激光脈沖重復(fù)頻率卻提出較高的要求[10]. 對于單光束脈沖激光掃描周視探測系統(tǒng), 尋找滿足探測距離的發(fā)射激光束最大光束角以及掃描周視探測不漏捕獲目標的最低脈沖頻率對周視探測系統(tǒng)降低激光脈沖頻率、提高周視探測能力有著重要參考意義.

針對單光束脈沖激光掃描周視探測, 文獻[11,12]建立了單光束掃描激光引信目標回波功率計算模型, 獲得了探測不同距離目標的最大捕獲率和相應(yīng)的激光掃描頻率和脈沖頻率; 文獻[13]運用蒙特卡羅算法分析了激光脈沖頻率和電機掃描轉(zhuǎn)速對周向探測系統(tǒng)探測目標概率的影響, 得到脈沖頻率為20 kHz時, 能在探測距離為3 m內(nèi)有效探測目標的結(jié)論, 但對脈沖頻率的要求較高, 有一定的局限性. 文獻[14–16]建立了平面目標模型, 分析了激光探測空中目標回波特性, 但未分析圓柱目標在激光探測回波特性方面的問題[17].

本文基于單光束擴束掃描脈沖激光周視探測系統(tǒng)工作原理, 推導(dǎo)了最低脈沖頻率解析式; 基于圓柱目標表面特性, 建立了脈沖激光近程探測目標回波方程和截面衰減系數(shù)K(R)的數(shù)學(xué)模型, 分析了入射角、投影面上光束中心線偏角以及投影面光束角對K(R)的影響并得到不漏捕獲目標需要滿足的最大相鄰脈沖光束夾角表達式; 分析了最小脈沖頻率、激光入射角、光束角對不同直徑目標的探測能力的影響; 通過理論仿真分析進行參數(shù)設(shè)計得到滿足系統(tǒng)最小探測功率的最低掃描頻率nmin、最大光束角以及最低脈沖頻率fmin.

2 最低掃描頻率和脈沖頻率條件

單光束擴束掃描激光周視探測安裝于彈體前端用于探測和識別空中近程目標的方位和距離信息[18,19]. 該系統(tǒng)包括激光器、激光器發(fā)射準直透鏡、擴束透鏡、光束掃描折轉(zhuǎn)機構(gòu)、接收聚焦透鏡、光電探測器、放大濾波電路以及信號處理電路. 激光器發(fā)射的激光束經(jīng)過發(fā)射準直透鏡準直再經(jīng)過擴束透鏡擴束后, 由掃描折轉(zhuǎn)機構(gòu)折轉(zhuǎn)后出射, 激光束照射到目標表面并發(fā)生反射, 目標回波光束再被掃描折轉(zhuǎn)機構(gòu)偏轉(zhuǎn)進入接收系統(tǒng)經(jīng)放大濾波后進行信號處理, 如圖1所示.

圖1 單光束擴束掃描激光周視探測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 1. The structure of a single beam expanding beam scanning laser periscope detection system.

采用掃描方法會導(dǎo)致探測場區(qū)域出現(xiàn)周期性的探測盲區(qū), 這是同步掃描周視方案的固有缺陷.只有當掃描頻率足夠快時, 由此產(chǎn)生的探測盲區(qū)才不會明顯地影響探測系統(tǒng)的性能, 與此同時, 采用脈沖激光探測將在時間上出現(xiàn)間斷性的盲區(qū), 需要通過提高脈沖頻率加以改善, 這對脈沖激光器提出了較高要求. 由于空氣對激光束的衰減作用非常微弱, 為充分利用發(fā)射功率提高系統(tǒng)探測精度, 通過柱面鏡將激光器出射的點光束單向擴束為窄帶光束后再經(jīng)掃描折轉(zhuǎn)機構(gòu)出射, 形成極薄的小扇形光束, 經(jīng)過擴束后的激光束能夠有效增大單光束的探測區(qū)域從而降低激光脈沖頻率.

擴束掃描激光周視探測系統(tǒng)工作在彈體與目標的遭遇段, 且相遇時通常為迎面攻擊目標. 假設(shè)彈體自身與目標均做勻速直線運動, 其速度矢量方向與各自軸線一致, 并且激光探測時先探測到目標的前端.

在彈體坐標系中, 單光束脈沖激光周向掃描探測系統(tǒng)探測目標情況如圖2所示.

圖2 單光束脈沖激光周向掃描探測系統(tǒng)探測目標示意圖[11]Fig. 2. Schematic diagram of detection target of single?beam pulsed laser circumferential scan detection system.

基于周向掃描探測系統(tǒng)的工作原理, 在一個掃描周期中由多條激光束共同構(gòu)成周向光束場, 從x軸正方向觀察一個掃描周期內(nèi)的脈沖光束如圖3所示.

圖3 沿x軸正方向脈沖光束視圖Fig. 3. Pulse beam view in the positive direction of the x?axis.

激光引信為提高探測距離和測距精度, 所用脈沖激光的占空比q非常小, 若脈沖周期為Tm, 則兩次脈沖時間間隔,故直接以脈沖周期Tm作為兩相鄰脈沖的時間間隔. 若掃描頻率為n(r/s), 脈沖頻率為f(Hz), 相鄰脈沖間轉(zhuǎn)過的角度(rad)為

相鄰光束之間的夾角稱為目標方位識別激光探測系統(tǒng)的最低角度分辨率, 表示系統(tǒng)所能分辨的最小角度. 在單光束脈沖激光掃描探測系統(tǒng)中, 設(shè)計激光脈沖頻率f大小為系統(tǒng)掃描頻率n的整數(shù)倍. 為保證不漏捕目標單個掃描周期內(nèi)至少需要有kmin條激光束：

其中Lt為目標長度[11]. 最低脈沖頻率為

3 脈沖擴束激光束圓柱目標回波功率模型

3.1 圓柱目標的回波特性

彈體與目標距離R, 在R處與面oyz平行的平面M和目標相交, 以o點在平面M的投影om為原點建立平面坐標系, 相鄰脈沖激光束在面M上的投影如圖4所示.

圖4 相鄰脈沖激光束在面M上的投影Fig. 4. Projection of adjacent pulsed laser beam on plane M.

圖4 所示為相鄰脈沖光束探測圓柱目標時在投影面M上的示意圖, Dt表示目標直徑,表示光束角在投影面M上的投影角,表示最大相鄰脈沖光束夾角在投影面M上的投影角. 當回波功率滿足系統(tǒng)最小探測功率時, 得到系統(tǒng)最低脈沖頻率fmin, 最大相鄰脈沖光束夾角與最大光束角. 激光束與目標圓相切時切點到x軸的垂直距離為rd, 有：

圖5 發(fā)射激光束與投影圖像幾何關(guān)系Fig. 5. Geometrical relationship between the laser beam and the projected image.

根據(jù)幾何關(guān)系有

同樣地：

假設(shè)探測區(qū)域內(nèi), 接收視場將發(fā)射視場完全覆蓋, 激光束在R處只有部分照射到目標表面, 位于R處的激光束照亮的面積為, 同時也是發(fā)射光束與接收視場角相交截面面積, S為距離R處光束光斑截面面積.代表光學(xué)系統(tǒng)效率,將照射到目標表面的光斑面積與位于R處的激光束光斑面積之比定義為激光擴束后部分照射造成的衰減, 用截面衰減系數(shù)K(R)表示：

式中S1代表激光束照射到目標部分的截面積,S2代表發(fā)射視場在R處光束的截面積. 目標所受的激光照度E(R)為

選用四參數(shù)單站BRDF模型fr表示目標反射特性[20]：

1.1 材料 ①一次性無紡布，規(guī)格120 cm×120 cm、60 cm×60 cm各60塊;②雙層棉布，規(guī)格120 cm×120 cm、60 cm×60 cm各60塊(在包布一角訂一塊3 cm×3 cm的“補丁”，用于記錄使用次數(shù));③3M壓力蒸汽滅菌化學(xué)指示卡及指示膠帶。

目標在視場角方向的輻射強度為

圓柱目標表面激光回波功率方程為

式中Pr表示接收功率, Pt表示激光器發(fā)射功率,代表大氣衰減系數(shù), Ar代表接收機光學(xué)系統(tǒng)孔徑面積. 由(15)式可知回波功率與K(R), R和有關(guān), 截面衰減系數(shù)K(R)隨著激光束與圓柱目標的位置變化在[0, 1]內(nèi)變化.

假設(shè)激光器發(fā)射功率為70 W, 大氣衰減系數(shù)為0.00054 m–1[21], 圓柱目標表面激光回波功率與K(R), R,的關(guān)系如圖 6(a)–圖 6(c)所示. 從圖6(a)可知, 當截面系數(shù)恒定時, 目標回波功率隨著探測距離增加在急劇減小, 當0 ＜ R ＜ 3 m時,回波功率下降迅速; 3 ＜ R ＜ 10 m時, 回波功率隨著探測距離增加下降速度減緩. 同時從圖6(a)可知, 在探測距離一定時, 回波功率隨截面衰減系數(shù)增加而增加. 當R = 6.7 m, 截面衰減系數(shù)K(R) =0.1時, 回波功率小于最小探測功率. 因此在一定的探測距離內(nèi), 增加截面衰減系數(shù)值可以有效增大回波功率. 對比圖6(a)–圖6(c)可得, 當探測距離和截面衰減系數(shù)相同時, 回波功率隨著激光入射角的增大而減小, 因此減小激光入射角有利于提高系統(tǒng)回波功率. 但是激光入射角太小會降低目標捕獲概率, 因此選擇合適的激光入射角對目標捕獲十分重要.

3.2 截面衰減系數(shù)K(R)的數(shù)學(xué)模型

目標回波功率低于系統(tǒng)最小探測功率激光引信無法探測到目標. 計算滿足系統(tǒng)最小探測功率的最大及最大值需要對探測過程中激光擴束后部分照射造成的截面衰減系數(shù)K(R)進行分析.K(R)數(shù)學(xué)模型如圖7所示.

圖6 回波功率Pr與K(R), R, 之間的關(guān)系 (a) ;(b) ; (c)Fig. 6. The echo power with different K(R), R and ：(a) ; (b) ; (c) .

如圖7(a)所示, 在投影面M上光束中心線與omym軸夾角為, 假設(shè)光束左邊沿線與目標圓總是有交點. 當光束中心線在位置1時, 即, 若光束右邊沿線與目標圓同樣有交點, 則, 若光束右邊沿線與目標圓沒有交點, 有; 當光束中心線在位置2, 即與目標圓相切時,; 當光束中心線在位置3時, 即, 有. 光束中心線在位置3處, 即K(R)取值范圍最小時, 得到光束左邊沿線與目標圓總是有交點的探測情況系統(tǒng)最小回波功率.

光束左邊沿線f1與目標圓相交于兩點, 取靠近原點om的交點A, 過A點做光束中心線f3的垂線, 交切線 ft于點 C, 交 f2于點 B, 交 f3于 O’點,在位置1和位置3的光束截面AO’B如圖7(b)所示.

若光束左邊沿線f1與目標圓無交點, 如圖8(c)所示, 在內(nèi), 過目標圓心做光束中心線f3的垂線, 交光束邊沿線f1, f2于A, B兩點, 與目標圓的右交點為C, 截面AO’B中所示陰影部分為此時目標在光束中所占面積. 此時.

綜上所述, 當光束中心線在圖7(a)中位置3處時可找到滿足系統(tǒng)最小探測功率的最大值,以下研究均為光束中心線在位置3處且光束右邊沿線與目標無交點的情況下開展, 坐標系omzmym中, 目標圓方程為

圖7(b)中ft表示過原點om與目標圓相切的直線, 表示為

當光束左邊沿線f1與目標圓總有交點時,

圖7(b)中陰影部分面積表示為S1, 圓O’的總面積表示為S2. 在圖7(b)的位置3處有：

當光束左邊沿線f1與目標圓沒有交點時, 如圖7(c)所示,

此時有

圖 8 K(R) 與 , 和 之 間 的 關(guān) 系 (a) , 與K(R) 的關(guān)系; (b) , 和 對 K(R)的影響曲線Fig. 8. The relationship between K(R) and , and ：(a) The relationship between K(R) and , ; (b) the in?fluence curve of , and on K(R).

4 系統(tǒng)探測能力影響分析

4.1 對不同直徑目標的探測能力分析

單光束擴束掃描激光周視探測系統(tǒng)探測能力即激光脈沖頻率f, 激光入射角和光束角對探測距離R、探測目標直徑Dt的影響, 本文關(guān)注的重點是這些參數(shù)對不同探測目標直徑的影響. 周視探測系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所列.

表1 探測系統(tǒng)仿真參數(shù)Table 1. Simulation parameters of the detection system.

單光束擴束掃描激光周視探測系統(tǒng)探測目標最低激光脈沖頻率f, 激光入射角和光束角對能夠探測的不同目標直徑Dt的影響曲線如圖9所示. 從圖9(a)可知, 當光束角一定時, 隨著激光脈沖頻率增加, 可探測目標直徑越來越小, 探測能力越來越高. 在某一脈沖頻率下, 隨著光束角增大,系統(tǒng)探測能力也有所提高. 在圖9(a)中, 當＜0.05 rad時, 目標與激光束位置關(guān)系滿足圖7(b)中的位置3時能夠得到探測到目標的最小脈沖頻率, 當＞ 0.05 rad時, 出現(xiàn)某些直徑目標在與激光束位置為圖7(c)所示情況時得到的脈沖頻率相比于圖7(b)中的位置3處更小, 如rad時,若脈沖頻率達到18850 Hz, 則探測系統(tǒng)可以探測直徑小于76 mm的所有目標. 隨著光束角增大,滿足探測要求的最小脈沖頻率逐漸減小, 圖7(c)中的位置得到的最小脈沖頻率可滿足探測能力的目標直徑范圍將逐漸擴大. 因此, 增大光束角即發(fā)射激光束擴束有利于降低最小激光脈沖頻率. 對比圖9(a)–圖9(c)可得, 隨著激光入射角增大, 某一確定光束角下探測目標直徑所需的最低脈沖頻率越來越大. 因此, 降低激光入射角有利于降低探測目標所需的最小激光脈沖頻率. 但是光束角的增大會降低激光能量, 因此設(shè)計合適的光束角對降低激光脈沖頻率以及有效探測目標極為重要.

圖9 脈沖頻率f、光束角 和光束入射角 對不同目標直徑的影響 (a) ; (b) ; (c)Fig. 9. Effects of pulse frequency f, beam angle , and beam incidence angle on targets with different diamet?ers： (a) ; (b) ; (c) .

4.2 光束角及最低脈沖頻率計算

由表1并結(jié)合(4)式可得到nmin= 300 r/s,當光束入射角分別為,和時, 在圖 7(b)所示的位置3處和圖7(c)的位置討論滿足系統(tǒng)最小探測功率Pmin= 5[7]時的最大相鄰脈沖光束夾角、最大光束角以及最小脈沖頻率fmin. 考慮最大相鄰脈沖光束夾角將影響最小脈沖頻率的取值, 在選擇與光束角時優(yōu)先選擇最大相鄰脈沖光束夾角.

結(jié)合不等式組(18)式, 當光束左邊沿線f1與目標圓總有交點時, 得到某一光束傾斜角下的取值區(qū)間, 從區(qū)間最大開始試取值, 每一個值對應(yīng)一個取值區(qū)間, 將(19)式和(20)式代入目標回波功率方程(15)式, 得到目標回波功率為最小探測功率時最大值與對應(yīng)的值, 代入 (21)式得到; 當光束左邊沿線f1與目標圓總是沒有交點時, 結(jié)合不等式組(22)式得到在同一光束傾斜角下值區(qū)間, 從區(qū)間最大開始試取值, 結(jié)合(23)式得到目標回波功率滿足最小探測功率時的值, 代入 (24)式得到, 比較與, 取較大值代入(8)式和(9)式得到最大相鄰脈沖光束夾角與相應(yīng)的最大光束角. 計算中的系統(tǒng)參數(shù)值列于表2.

表2 計算最低脈沖頻率及光束角系統(tǒng)參數(shù)Table 2. Calculate the minimum pulse frequency and beam angle system parameters.

圖10 最大相鄰脈沖光束夾角 (a) f1與目標圓位置關(guān)系曲線; (b) 與 取值計算Fig. 10. Maximum angle between adjacent pulse beams： (a) The relation curve between f1 and the position of the target circle; (b) value of and .

圖11 和 對系統(tǒng)回波功率的影響 (a) ;(b) ; (c)Fig. 11. Influence of and on echo power. (a) ;(b) ; (c) .

激光器發(fā)射激光光束角一般為2–3 mrad, 根據(jù)文獻[12]提供的計算方法可以得到滿足最小探測功率的最低脈沖頻率f、最大相鄰脈沖夾角以及單周期內(nèi)激光數(shù)k, 與文中對激光束進行擴束后計算得到最低激光束kmin、最大相鄰脈沖光束夾角、最大光束角以及最低脈沖頻率fmin的對比結(jié)果如表3所列.

表3為探測距離一定時, 滿足最小探測功率的激光束擴束前后各參數(shù)的變化, 發(fā)射激光束經(jīng)過擴束后對脈沖頻率降低發(fā)揮了顯著的作用. 擴束前后對系統(tǒng)探測精度基本沒有影響. 設(shè)計單脈沖激光周向掃描探測系統(tǒng)的最大光束角以及最低脈沖頻率fmin, 在滿足不等式組(22)式的可取區(qū)間內(nèi),取小于的任一值均可滿足目標回波功率大于最低探測功率, 同樣在確定光束角后, 脈沖頻率f大于fmin的任一值均可滿足目標回波功率大于最低探測功率.

表3 不同入射角 下的nmin, , 以及fminTable 3. nmin, , and fmin at different incident angles .

表3 不同入射角 下的nmin, , 以及fminTable 3. nmin, , and fmin at different incident angles .

入射角擴束后 /rad kmin fmin/Hz/rad /rad /rad k f/Hz /rad 0.0345 0.0025 182 54411 0.2417 0.2417 26 7798.740.0422 0.0025 149 44425 0.2513 0.2513 25 7500.82 0.0598 0.0025 105 31411 0.2513 0.2513 25 7500.82

5 結(jié) 論

本文基于單光束擴束掃描激光周視探測工作原理, 推導(dǎo)了最低掃描頻率和脈沖頻率解析式; 分析了圓柱目標回波特性, 建立了截面衰減系數(shù)K(R)和脈沖擴束激光圓柱目標回波功率數(shù)學(xué)模型, 討論了入射角、光束中心線偏角以及投影面光束角對K(R)的影響并得到不漏測目標需要滿足的最大相鄰脈沖光束夾角表達式; 重點分析了脈沖頻率、激光入射角、光束角對不同直徑目標的探測能力的影響; 對于典型探測條件, 計算得到了滿足系統(tǒng)最小探測功率的最低掃描頻率nmin、最大光束角以及最低脈沖頻率fmin. 分析和計算結(jié)果表明對于掃描周視激光探測系統(tǒng)采用激光擴束的方法能夠有效降低脈沖頻率要求, 通過系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化能夠提高脈沖激光周向掃描探測發(fā)射功率能量利用率、減小激光發(fā)射器的負擔. 研究結(jié)果可為單光束脈沖激光周視探測系統(tǒng)設(shè)計、優(yōu)化提供理論依據(jù).