基于實驗的《數字信號處理》課程教學改革探討

楊小冬，陳岱，梁志貞

（中國礦業大學計算機科學與技術學院，徐州221116）

0 引言

數字信號處理（Digital Signal Processing，DSP）是一門涉及許多學科而又應用廣泛的新興學科[1-3]。上世紀60 年代以來，隨著計算機、電子和信息技術的飛速發展，DSP 技術應運而生并得到快速發展。

根據社會和經濟發展需要，該課程教材內容近幾年發生了很大變化，教學對象也從研究生和高年級本科生的選修課轉變成信息處理專業本科生的必修課。在新的環境下，為使學生盡快適應并與社會發展接軌，對《數字信號處理》這一課程進行全方面的教學改革就顯得非常重要了。本文在總結幾年來教學經驗、借鑒并吸收國內外優秀教學方法和成果的基礎上，旨在培養學生在輕松愉悅的學習環境下，加強動手和實踐能力，增加該課程學習自信心和滿足感，從而真正掌握《數字信號處理》課程精髓，而不是像以前那樣一味進行乏味、抽象的理論學習和公式推導。

1 課程改革背景

學生在學習先修課《信號與系統》后，經過《數字信號處理》這一課程的學習，為進一步學習《數字圖像處理》、《語音信號處理》和《生物特征識別》等后繼課程打下基礎[4-6]。根據教學大綱，該課程主要內容包括：數字信號處理（DSP）的有關概念和原理、離散時間信號與系統的時頻域分析、離散傅里葉變換（DFT）和級數及其快速算法（FFT）、數字濾波器的基本結構和設計等。這門課的學習目標是熟悉DSP 基本理論、基本知識和方法，了解DSP 在工程設計中的實際應用，并掌握所用到的技術和方法。應當注意的是，本課程與其前序和后續課程銜接問題，一方面既要避免教學內容上的過多重復，另一方面又要保持整門課程的連貫性和完整性，避免脫節現象發生。

由于本課程涉及的數學知識較多、理論性很強，具體來說就是原理晦澀、抽象，且內容包含大量數學公式，推導過程煩瑣。學生往往要花費大量時間理解，應用起來也不能得心應手。另外，還有部分學生由于《信號與系統》掌握不好，因此造成連鎖反應，就該課程有厭學、怕學的現象。鑒于以上原因，對《數字信號處理》課程進行教學改革就顯得非常重要[7-8]。我校開設《數字信號處理》課程的學科專業有自動化、電子電氣工程、信息科學和計算機等專業，近年來，對該課程的重視程度越來越高。本校計算機學院2016 版教學計劃中，將該課程的理論課從32 學時提高到40 學時，另外增加了8 個學時的實驗教學內容，這也反映了學院對該課程理論和實踐教學的認可和重視。

2 教學改革內容

基于上述教學現狀，對《數字信號處理》課程進行教學改革的重點應放在：提高學生學習的主動性和積極性、激發學習興趣。為此，在課堂上，引導學生參與教學討論與教學過程，激發學習興趣，還可進行寓教于樂的現場仿真實驗，調動學生的參與意識與探索能力。另外根據《數字信號處理》課程應用性強的特點，采用實驗、實踐教學模式，突出學生探索性能力與動手實踐能力。這些都構成了《數字信號處理》課程教學改革的基礎。

2.1 理論教學改革

（1）優化教學內容

一些教學內容對于學生來說并不是全新的，例如：離散時間信號與系統的時、頻域分析等，一般在前期的《信號與系統》中已經學習過相關內容，如：傅里葉變換、Z 變換。但這部分內容對《數字信號處理》主體部分知識的掌握非常重要，因此課程開始會重新學習，通常要占據很大篇幅。但教學效果恰恰相反，學生會從心理上認為這部分內容不是新的，因此不加以重視。鑒于此，應對這些內容進行提煉與總結，使相應的理論學時數控制在8～9 個學時，總體效果較好。

（2）增加新穎內容

在現代系統中，可能會對某些數據采用超過一種抽樣率進行處理。這樣，數字信號處理領域的一個新分支——多抽樣率處理出現了，并且需求益增長。多抽樣率處理可使處理過程更加簡單、便捷，或者在系統匹配上更高效。因此，為適應這種有利于實際應用的發展趨勢，應當在《數字信號處理》課程中適當增加這一部分內容。前面“基本抽樣率變換”的部分知識也可適當調整到這一章的系統設計教學中，以實現軟件、硬件內容上的銜接。當然，對是否引入也存在不同意見：一是學時安排問題，二是教師覺得可在研究生階段的“數字信號處理”中講授。我們認為，引入利大于弊。學時問題可以通過教師和學生的共同努力來優化和解決，而且并不是每個本科生都有機會接受研究生階段的教育。適當安排該教學內容，能夠使他們的學習更加系統、完整，也能更好地提高應用能力。

綜上，理論教學的學時安排大致如下[9]：

表1 理論內容學時分配

（3）軟件教學的引入

傳統教學模式下，教師大多采用板書的授課形式。但是，大量的公式和板書只會讓學生覺得學習枯燥乏味，注意力難以集中。另一些教師采用課件演示（PPT）的方法，主要缺點是課堂節奏過快，一些重要理論知識無法深入理解，不會舉一反三。在這種情況下，使用計算機輔助教學軟件（CAI）[9]，可以大大增強師生互動性、引發學生的積極性和創造性。CAI 的應用，可將一些復雜抽象的數學公式、定理以圖形方式形象地演示給學生，使枯燥的理論更加直觀，更容易地被學生理解。如：MATLAB 軟件的強大功能，為我們提供了數值分析和計算結果可視化等工具箱，十分適合用在《數字信號處理》課程教學中。與MATLAB 相比，Python語言更加易學，可提豐富的擴展庫和動態、面向對象腳本，作為一種輔助教學工具，對學好該課程亦有幫助。

改革需要祛除不當干預。過去，司法人員辦案常要層層審批、逐級把關，造成“審者不判，判者不審”，也給行政干預司法留下了灰色空間。對內，還權于辦案人員，排除一切不當干擾。對外，建立領導干部干預司法活動、插手具體案件處理的記錄、通報和責任追究制度，給權力干預畫上不可觸碰的高壓線，確保依法獨立公正行使審判權和檢察權。

例如，講授吉布斯（Gibbs）效應的時候，由于對hd（n）截短，導致了所設計濾波器幅頻特性的起伏波動，波動的幅度強弱完全取決于窗函數的類型，而與窗的寬度N 無關。加窗后的幅度響應為：

其中：Hd（ω）和WR（ω）分別是理想低通濾波器和矩形窗的幅度函數。此時通過引入一段MATLAB 程序及其演示，可以很直觀的說明這種現象，如圖1 所示。

圖1 不同N值的吉布斯效應示例

其MATLAB 程序代碼如下：

2.2 實驗教學改革

通過設置實踐（實驗）這一必不可少的教學環節，可更好地讓學生掌握數字信號處理理論和方法。但目前，實驗課程與理論課程嚴重脫節的現象在大多數高校都比較嚴重，其結果必然是學生很難將實踐內容與理論知識結合在一起，不能很好地進行應用，這就背離了該課程的學習初衷。為此，我院采取理論與實踐（實驗）相統一的教學方式：在理論教學中，直接設置和指導實驗，而在實驗教學中，盡可能將地將課堂與實驗室相互穿插，甚至可將課堂教學轉移至實驗室進行。

以前的實驗僅限信號、系統及系統響應、FFT 進行頻譜分析等，都是單純采用MATLAB 軟件實現，且大部分是驗證性試驗，學生的積極性不高。現將實驗內容改革為將軟件與具體數字信號處理器（DSP）硬件結合起來，增加了學生動手環節，從而可以促進學生的學習熱情，提高學習效果。可考慮采用仿真軟件實現實驗部分的內容，適當增加設計性、實物性實驗，由學生課上或課后完成。一方面，在實驗內容中安排數字濾波器設計（FIR、IIR）、多采樣率濾波器設計，這樣就構成了完整的《數字信號處理》課程學習；另一方面，通過對具體的DSP 系統的軟、硬件開發和設計，考慮將原來的數字濾波器設計加入到該系統中，從而使數字信號系統的各個環節有機結合起來。

要做到以上幾點，則對教師提出了更高的要求。教師必須精心設計實驗內容，根據學生能力、水平和興趣，設置簡單驗證性、設計性以及綜合應用性實驗、因材施教。對驗證性和設計性實驗，側重對理論知識的驗證和深入理解。而對要求更高的綜合應用性實驗，主要考察學生對整個課程的全面把握，在此基礎上鍛煉解決實際問題的能力。

表2 實驗內容學時分配

2.3 教學方法和手段的改革

（1）多媒體教學占主導

多媒體教學（Multimedia Instruction）的突出特點是：信息量大、傳播速度快以及直觀效果較好等。運用多媒體這種教學方式，不僅可以大大提高課堂上學生掌握知識的數量和速度，擴大教學規模和改善教學環境，還可以使師生突破時間、空間（如：課堂內外）上的限制，進行大范圍、多種形式和高效率地教學，從而極大節省教學設備和避免教師資源的浪費。但在實際應用中，多媒體教學中確實存在著以下缺點：①教師往往把較大精力花費在課件制作過程中，注重課件展示形式，這樣就容易忽略教學內容本身的質量，影響學生接受知識；②課堂上學生應占主導地位，而多媒體教學很容易忽視這一點。這種形式下，師生間缺乏必要的情感交流、互動，也容易產生拘謹的課堂氣氛。因此，多媒體教學就好比一把雙刃劍，我們必須對此有充分認識，發揮其長處、避免上述缺點，這樣才能提高多媒體教學效果，達到教學目的。

例如，在講授IIR 濾波器設計的雙線性變換法時，就引用了如圖2 的動畫演示[10]。從s 平面的jΩ軸到s1平面jΩ1軸的-π/T 到π/T，通過如下正切變換實現：

圖2 雙線性變換法動畫效果

（2）學生演示

在教學過程中，還可采用“學生演示”教學方式，培養學生主動學習。具體做法是，由教師給出與課程相關的一個選題范圍，學生自主地從中挑選一個課題，獨立或分組地收集信息，在教師指導下完成課題，并設計和制作成一個演示實例（PowerPoint），在教師組織下在課堂上發表。

“學生演示”這種方式有4 個好處。①相比于教師單純課堂講授，通過學生自己預習和講解，扮演教師角色，能更牢固地把握他們所演示的知識；②通過演示，有利于培養學生自主發現知識并鍛煉組織信息的能力。這一點具有長遠的意義，涉及到信息時代人才的基本素質。在現今的信息社會里，只有能在浩瀚的信息海洋里發現有用信息并將其組織加工成有實用價值的信息的人，才能得到生存和發展；③有利于豐富課堂教學內容和多樣化教學方式；④教師也能從學生演示中了解和獲取新的知識和信息。

（3）師生互動

如今有相當一部分學生在學習中缺乏主動性和積極性。毋庸置疑，學生的創造性和學習興趣對于學好一門課是非常重要的，尤其對數字信號處理這樣難度較大的課程，產生抵制心里。為激發學生的學習興趣、增強課程應用性，我們在這一方面進行了大量嘗試、并取得了一些效果。在實際教學中，教師應善于站在學生的立場上，找到學習每個知識的最好切入點。課堂上加強與學生互動，讓學生主動思考，積極參與到課堂教學中來，避免填鴨式教學。

教師已經充分認識到，主動學習的宗旨和目標應是：學生在教師的科學指導過程中參與和獲取知識，逐步完成自主構建、發展和完善。因此，應大力推廣“以學生為主導的互動式教學”這一方法，培養學生主動學習的意識和能力。為此，我們做了如下嘗試：例如，對學生較為熟悉的基礎理論部分，采用自學、提問和總結相結合的教學方式，為他們提供一個體驗、享受的學習機會和相互交流的空間，比單純教師講授要好，大大提升了教學效果。另外在實驗教學中設計一些有應用背景的實驗（如基于Android 的語音模塊），也能使學生在實驗過程中深入學習和解決問題，拓展思維、增強信心。

2.4 評價方式改革

傳統的課程評價體系往往是單一的考試，一考定結果。現在既然課程從形式、內容到組成都發生了變化，評價體系也應該隨之做相應調整。一個較為全面的評價體系應該包括以下幾種情況：①考試②實驗③課堂表現④作業、報告等情況。除考試外，課堂表現主要是評價是否有缺課，以及課堂聽講和討論等情況。通過布置適量的課后習題，可以檢驗并加深學生對知識的理解和掌握，但要注意是否有抄襲現象。對于實驗，要注重過程，不能只看結果。可以根據學生的興趣或對知識的掌握情況分成若干個小組，不同小組完成不同的題目，這樣也可避免學生之間抄襲實驗數據或者編造實驗結果。總之，評價體系設置的原則不能過于單一，應該體現知識與能力并重，讓結果更能激勵學生進一步學習。

平時成績除規定的作業外，根據教學內容和課時安排，采取課堂提問、習題討論等，為教師給學生打分提供依據。平時成績以20%的比例計入總成績。課程結束考試實行考教分開、以卷面考試為主，實行統考統批，使試題標準化、科學化和多樣化，避免硬性記憶，試卷上有10%的實際分析題，可用多種解法來解，以便考查學生綜合運用所學知識、分析和解決問題的能力，充分體現素質訓練。卷面成績以70%的比例記入總成績。經過幾年的試用，效果比較理想，學生成績呈正態分布，學生水平有所提高。

3 結語

以上教學、實驗內容的改革已形成大致方案。筆者對這一教學方法經在本科生教學中初步嘗試，學生通過課堂中學到的理論知識、特別是結合實驗和實踐這一教學環節，能夠感性認識到相應的DSP 元器件及DSP 系統實物，擺脫了枯燥的理論知識，使他們大大提高了學習積極性，課堂氣氛非常活躍，效果較好。