聲波測(cè)井壓電換能器多頻點(diǎn)阻抗匹配技術(shù)研究

茍陽(yáng)，唐曉明，譚寶海，陳文軒，孫云濤，張文秀

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聲波測(cè)井壓電換能器多頻點(diǎn)阻抗匹配技術(shù)研究

茍陽(yáng)1，唐曉明1，譚寶海1，陳文軒2，孫云濤2，張文秀2

(1. 中國(guó)石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島 266580；2. 中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，北京 100029)

針對(duì)聲波測(cè)井壓電換能器的多頻點(diǎn)阻抗匹配技術(shù)展開(kāi)研究，首先采用多模態(tài)等效電路精確描述了換能器的導(dǎo)納特性；然后通過(guò)分析多模態(tài)阻抗匹配理論，設(shè)計(jì)電感-電容復(fù)合阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)，并結(jié)合換能器等效電路進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化和電路仿真。實(shí)驗(yàn)表明，相比于換能器沒(méi)有阻抗匹配的測(cè)試結(jié)果，該阻抗匹配技術(shù)可大幅提高換能器在諧振頻率附近多個(gè)頻率處的有功功率，頻帶內(nèi)的有功功率平均提高了30倍，從而改善換能器的激勵(lì)帶寬和激勵(lì)效率，提高測(cè)井儀器的適應(yīng)性、探測(cè)深度和分辨率。

聲波測(cè)井；壓電換能器；電路仿真；阻抗匹配

0 引言

隨著我國(guó)在非常規(guī)油氣田勘探領(lǐng)域的不斷進(jìn)步，面對(duì)地質(zhì)環(huán)境更為復(fù)雜的非常規(guī)儲(chǔ)層，聲波測(cè)井儀器優(yōu)化升級(jí)的迫切性日益凸顯。高信噪比和多井適應(yīng)性以及大功率、多頻點(diǎn)換能器激勵(lì)是當(dāng)前的技術(shù)難點(diǎn)[1-2]。發(fā)射換能器作為聲波測(cè)井儀器的核心部件之一，其激勵(lì)能量的強(qiáng)弱將影響儀器的縱向探測(cè)深度，而各個(gè)地區(qū)的井由于地質(zhì)環(huán)境不同，有著不同的固有頻率，當(dāng)換能器激勵(lì)頻率與地層固有頻率相近時(shí)，才能測(cè)得較強(qiáng)的地層信號(hào)[3]；同時(shí)，多頻點(diǎn)換能器激勵(lì)技術(shù)的提出有望實(shí)現(xiàn)激勵(lì)電路在單極、偶極等激勵(lì)模式的復(fù)用，從而簡(jiǎn)化激勵(lì)電路和測(cè)井儀器。因此，研究多頻點(diǎn)、高效率的聲波測(cè)井發(fā)射換能器激勵(lì)技術(shù)迫在眉睫。

壓電換能器作為壓電陶瓷器件，其電阻抗參數(shù)與激勵(lì)源參數(shù)的匹配特性在很大程度上影響了換能器的工作帶寬和激發(fā)能量。在醫(yī)用超聲領(lǐng)域，換能器阻抗匹配技術(shù)取得了初步成效，A. Cysewska- Sobusiank等[4]對(duì)醫(yī)用超聲換能器的阻抗匹配技術(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和總結(jié)，并成功應(yīng)用于醫(yī)用超聲儀器。在水聲工程領(lǐng)域，R. Ramesh等[5]及周瑜等[6]利用實(shí)頻數(shù)據(jù)法和有限元仿真在水聲換能器諧振頻率處設(shè)計(jì)了寬頻匹配網(wǎng)絡(luò)，為后續(xù)該領(lǐng)域的研究奠定了基礎(chǔ)。然而醫(yī)用超聲和水聲工程領(lǐng)域的發(fā)射換能器受空間限制較小，其換能器諧振頻率位置和激勵(lì)帶寬的設(shè)計(jì)更為靈活，而聲波測(cè)井發(fā)射換能器受儀器尺寸限制很大，諧振頻率更高且激勵(lì)頻率帶寬更窄，因而這兩個(gè)領(lǐng)域的匹配技術(shù)雖然有重大借鑒意義，但難以成功應(yīng)用到聲波測(cè)井領(lǐng)域。

在發(fā)射換能器和激勵(lì)電路的阻抗匹配過(guò)程中，聲波激勵(lì)電路的阻抗特性固定不變，但換能器阻抗特性隨頻率變化較大且很難用解析函數(shù)表達(dá)。為解決這一問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了一系列的研究，J. Brufau-Penella等[7]對(duì)換能器阻抗變化與激發(fā)能量的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究；潘仲明等[8]探究了壓電換能器單電感匹配的方法，在窄帶匹配方面取得了初步效果。上述工作主要針對(duì)的是換能器諧振頻率處的窄帶匹配，可在諧振頻率附近明顯提升換能器激發(fā)功率。同樣，換能器寬頻匹配方面，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家也對(duì)激勵(lì)頻帶拓寬展開(kāi)了大量研究：H. Huang等[9]對(duì)換能器的等效電路模型進(jìn)行了討論，并對(duì)多種阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了仿真和測(cè)試；李曉等[10]從換能器材料及結(jié)構(gòu)參數(shù)的角度得出其等效網(wǎng)絡(luò)并在諧振頻率處進(jìn)行阻抗匹配，對(duì)拓寬換能器頻帶具有一定的指導(dǎo)意義；高天賦等[11]從寬頻匹配的解析理論出發(fā)，為換能器寬帶匹配打下了理論基礎(chǔ)。但是這些技術(shù)有的缺乏對(duì)換能器頻帶內(nèi)阻抗特性變化的充分考慮，激勵(lì)頻帶寬度及功率提升有待優(yōu)化；有的雖然考慮了阻抗變化特性，卻要通過(guò)繁瑣的理論推導(dǎo)才可以得出阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，工程應(yīng)用性需要增強(qiáng)。

基于此，本文立足于聲波測(cè)井的迫切需求，設(shè)計(jì)研發(fā)了一種壓電換能器多頻點(diǎn)阻抗匹配技術(shù)。該技術(shù)首先采用多模態(tài)等效電路對(duì)換能器的導(dǎo)納特性進(jìn)行了精確表達(dá)，然后結(jié)合聲波測(cè)井所常用的單極子換能器的阻抗分析數(shù)據(jù)，采用非線(xiàn)性回歸擬合得出其準(zhǔn)確的等效電路模型；之后通過(guò)ADS軟件搭建阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并與換能器等效電路模型相結(jié)合進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化；最后經(jīng)過(guò)電路仿真和聲場(chǎng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該技術(shù)對(duì)換能器頻帶拓寬和功率提升的效果。測(cè)試結(jié)果表明，該技術(shù)能夠有效拓寬換能器激勵(lì)頻帶，并極大提升頻帶內(nèi)換能器的激發(fā)功率，為提升聲波測(cè)井儀器激勵(lì)效率、增加探測(cè)深度和提高接收信號(hào)的信噪比打下基礎(chǔ)。

1 多模態(tài)壓電換能器等效電路模型

壓電換能器是通過(guò)壓電效應(yīng)實(shí)現(xiàn)電能和聲波能量的相互轉(zhuǎn)化，換能器的電特性可以由導(dǎo)納(阻抗)特性來(lái)精確表達(dá)，通常針對(duì)單模態(tài)進(jìn)行壓電換能器振動(dòng)的等效電路分析，圖1(a)為簡(jiǎn)化模型結(jié)果。根據(jù)該電路圖，換能器的導(dǎo)納值可用下式表示：

其中，為諧振點(diǎn)個(gè)數(shù)。

圖1 壓電換能器等效電路

為了將兩種壓電換能器等效電路模型進(jìn)行對(duì)比，針對(duì)某種聲波測(cè)井所用的單極子壓電換能器用阻抗分析儀進(jìn)行測(cè)試，其諧振頻率為31、19、35 kHz。換能器實(shí)物如圖2所示，內(nèi)徑為3.9 cm、外徑為5.2 cm，高為4.8 cm。可以大致判斷31、19 kHz分別對(duì)應(yīng)于壓電振子長(zhǎng)度與徑向振動(dòng)諧振頻率，可通過(guò)模態(tài)分析來(lái)確切證實(shí)。

圖2 壓電換能器實(shí)物圖

將測(cè)試結(jié)果中導(dǎo)納最大值處的阻抗分析數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中，分別對(duì)式(1)、(2)進(jìn)行非線(xiàn)性回歸擬合，兩種電路模型的元件參數(shù)如表1所示。

表1 壓電換能器等效電路參數(shù)

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，按照?qǐng)D1(a)、1(b)在PSpic軟件中搭建等效電路模型并進(jìn)行電路仿真。圖3(a) 為該換能器基于單模態(tài)等效電路仿真的導(dǎo)納曲線(xiàn)與換能器實(shí)測(cè)導(dǎo)納曲線(xiàn)對(duì)比圖，可以看出兩條曲線(xiàn)在導(dǎo)納最高值的諧振頻率處重合度較高，而本文需要在換能器的單極子模式下(19 kHz)進(jìn)行阻抗匹配，因此，直接采用阻抗分析儀得出的導(dǎo)納最高值的諧振頻率處的等效電路參數(shù)無(wú)法滿(mǎn)足阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)要求，需要對(duì)換能器所需諧振頻率的等效電路進(jìn)行計(jì)算。圖3(b)為其多模態(tài)等效電路仿真后的導(dǎo)納曲線(xiàn)與實(shí)測(cè)導(dǎo)納曲線(xiàn)的比較圖，可以看出二者吻合良好，能夠完整表征出換能器的阻抗特性。將表1與圖3結(jié)合來(lái)看，多模態(tài)電路的一個(gè)分支參數(shù)與單模態(tài)相同，導(dǎo)納曲線(xiàn)在特定的頻段重合，可以推測(cè)多模態(tài)電路的各個(gè)分支與不同的振動(dòng)模態(tài)對(duì)應(yīng)，這需要進(jìn)一步對(duì)換能器進(jìn)行聲場(chǎng)及振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究。

圖3 壓電換能器實(shí)測(cè)和等效電路仿真的導(dǎo)納曲線(xiàn)對(duì)比

通過(guò)上述研究，可以看出，常見(jiàn)的聲波測(cè)井發(fā)射換能器往往存在多個(gè)諧振點(diǎn)，采用常規(guī)的單模態(tài)等效電路只能表達(dá)換能器某一諧振頻率附近的導(dǎo)納特性。為開(kāi)展換能器多頻點(diǎn)激勵(lì)技術(shù)研究，應(yīng)當(dāng)根據(jù)諧振點(diǎn)的不同使用相應(yīng)的等效電路，該模型根據(jù)換能器在諧振點(diǎn)實(shí)測(cè)的導(dǎo)納數(shù)據(jù)，計(jì)算出等效電路元件參數(shù)，可以準(zhǔn)確地描述換能器在各個(gè)諧振點(diǎn)的導(dǎo)納特性，便于對(duì)換能器在多個(gè)激勵(lì)頻段，通過(guò)電路仿真來(lái)進(jìn)行阻抗匹配設(shè)計(jì)，為后續(xù)隨鉆多極子儀器的阻抗匹配技術(shù)的研究奠定基礎(chǔ)。

2 寬頻阻抗匹配理論

2.1 功率傳輸原理與阻抗匹配方法

一般來(lái)說(shuō)，壓電換能器在工作頻帶范圍內(nèi)呈容性或感性，而信號(hào)源的輸出阻抗則多為純阻性，換能器與信號(hào)源直接相連會(huì)出現(xiàn)阻抗不匹配的現(xiàn)象。這會(huì)造成信號(hào)源所發(fā)出的功率被大幅反射，換能器的激勵(lì)效率降低。阻抗匹配的最終目標(biāo)便是激勵(lì)源與換能器負(fù)載之間有較高的功率傳輸。

可以用一個(gè)簡(jiǎn)易的電路模型來(lái)說(shuō)明功率傳輸理論，示意圖如圖4所示。

圖4 功率傳輸示意圖

以及

由式(4)、(5)則有：

2.2 多頻點(diǎn)阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)及仿真

本文采用ADS軟件中的Smith Chart模塊進(jìn)行阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，根據(jù)實(shí)際測(cè)井需要，計(jì)劃設(shè)計(jì)拓寬的頻帶范圍內(nèi)包括高頻和低頻，故工作頻帶范圍為17～21 kHz，諧振頻率選取19 kHz，其對(duì)應(yīng)的模式為壓電圓管的徑向振動(dòng)模式。利用ADS軟件，首先將19 kHz的阻抗數(shù)據(jù)198-294j作為目標(biāo)負(fù)載，并且信號(hào)源阻抗為50 Ω，設(shè)計(jì)出阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，如圖5所示。

圖5 阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

通過(guò)添加串、并聯(lián)的電感及電容使得負(fù)載阻抗和信號(hào)源阻抗50 Ω共軛匹配，由電感、電容串、并聯(lián)形成的網(wǎng)絡(luò)，其在特定頻率諧振的特性有助于拓寬頻帶。但此時(shí)負(fù)載阻抗是定值，由圖3(b)可知，在17～21 kHz內(nèi)換能器阻抗隨頻率變化較大，故仍需要對(duì)匹配網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而達(dá)到寬頻匹配的目的。

圖6 電路聯(lián)調(diào)參數(shù)優(yōu)化

優(yōu)化前后的阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)如表2所示。

表2 優(yōu)化前后的阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)

圖7 阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化前后的仿真測(cè)試結(jié)果

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為檢驗(yàn)阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的有效性，進(jìn)行了阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，示意圖如圖8所示。將發(fā)射換能器放在充滿(mǎn)硅油的塑料容器中，內(nèi)阻為50 Ω的信號(hào)源提供電壓為10 V、頻率為10～40 kHz的正弦激勵(lì)信號(hào)，測(cè)試頻率步長(zhǎng)為500 Hz，用示波器采集匹配前、后發(fā)射換能器的電壓波形，并通過(guò)1 Ω采樣電阻采集電流波形。匹配前、后負(fù)載系統(tǒng)的功率因數(shù)則由阻抗分析儀測(cè)得(匹配前負(fù)載系統(tǒng)為換能器，匹配后負(fù)載系統(tǒng)為匹配網(wǎng)絡(luò)和換能器)。

圖8 阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)測(cè)試的布設(shè)圖

圖9為換能器匹配前后測(cè)試結(jié)果。由圖9(a)、9(b)可以看出，加入阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)后，在預(yù)設(shè)頻段17～21 kHz內(nèi)，換能器兩端的電壓和電流均有明顯增加，但頻帶內(nèi)起伏變化較大，并且在19 kHz附近存在極值。若要評(píng)估換能器頻帶及激勵(lì)能量是否增大，則應(yīng)當(dāng)綜合電壓、電流和換能器自身功率因數(shù)，從有功功率的角度進(jìn)行衡量。圖9(c)表明在匹配后，預(yù)設(shè)頻段內(nèi)負(fù)載系統(tǒng)功率因數(shù)增大，這說(shuō)明阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)有效降低了負(fù)載系統(tǒng)的容性，改善了信號(hào)源與換能器之間的功率傳輸效率。將圖9(d)和表3相結(jié)合可以看出，若以半功率點(diǎn)為評(píng)估阻抗匹配效果的標(biāo)準(zhǔn)，匹配前在中心頻率19 kHz附近18～20 kHz處，有功功率大于匹配目標(biāo)頻帶內(nèi)有功功率最高值的一半，經(jīng)過(guò)匹配后滿(mǎn)足上述評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)的激勵(lì)帶寬拓寬到16～22 kHz，激勵(lì)頻點(diǎn)增加了4個(gè)，而在16～22 kHz頻帶內(nèi)去掉匹配后兩個(gè)有功功率極值以后，計(jì)算有功功率平均提高30倍左右。至此，本文所設(shè)計(jì)的多頻點(diǎn)阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的有效性得到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。若將有功功率測(cè)試的實(shí)驗(yàn)結(jié)果結(jié)合電路仿真來(lái)分析，如圖10所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與電路仿真基本吻合，說(shuō)明利用換能器等效電路模型與ADS仿真軟件結(jié)合進(jìn)行寬頻阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)是可行的，實(shí)驗(yàn)與仿真存在一定誤差，推測(cè)是實(shí)際的電路元件存在寄生參數(shù)和電阻損耗，故實(shí)際所用元件取值應(yīng)當(dāng)在理論計(jì)算值附近進(jìn)行調(diào)整，才有可能達(dá)到更為理想的效果，并且等效電路模型與實(shí)際換能器存在一定差異。綜合來(lái)看，所設(shè)計(jì)的寬頻阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)基本達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了多頻點(diǎn)激勵(lì)，有功功率平均提高30倍，為后續(xù)聲波測(cè)井儀器寬頻阻抗匹配研究提供了參考。

圖9 換能器匹配前后的測(cè)試結(jié)果

表3 預(yù)設(shè)頻帶處換能器匹配前、后有功功率

圖10 匹配后有功功率實(shí)際測(cè)量與仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本文立足于聲波測(cè)井的實(shí)際需要，以提高發(fā)射換能器激發(fā)功率、拓寬其激勵(lì)頻帶為目標(biāo)展開(kāi)研究。相對(duì)于換能器傳統(tǒng)的單模態(tài)等效電路模型，本文利用換能器實(shí)際的阻抗分析數(shù)據(jù)，通過(guò)非線(xiàn)性回歸擬合得出其相應(yīng)的多模態(tài)等效電路，比傳統(tǒng)的單模態(tài)等效電路能更完整地表征換能器的阻抗特性，有助于根據(jù)不同需求，對(duì)阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行快捷設(shè)計(jì)。基于Smith chart圖得出阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，在ADS射頻仿真軟件中將換能器的等效電路及阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)聯(lián)調(diào)根據(jù)預(yù)設(shè)目標(biāo)進(jìn)行元件參數(shù)優(yōu)化，充分考慮了換能器頻帶內(nèi)的阻抗變化特性。最后通過(guò)電路仿真及實(shí)驗(yàn)，從有功功率的角度驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的多頻點(diǎn)阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的有效性，為后續(xù)聲波測(cè)井儀器的優(yōu)化升級(jí)提供了參考和幫助。

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Research on broadband impedance matching technique of acoustic logging piezoelectric transducer

GOU Yang1, TANG Xiao-ming1, TAN Bao-hai1, CHEN Wen-xuan2, SUN Yun-tao2, ZHANG Wen-xiu2

(1. School of Geosciences & Technology, China University of Petroleum, Qingdao 266580, Shandong, China; 2. Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China)

In this paper, the multi-frequency points impedance matching technique of the acoustic logging piezoelectric transducer is studied. First, the multi-frequency points admittance characteristics of the transducer are accurately described by using the multimode equivalent circuit. Then, the theory of multi-frequency points impedance matching is analyzed, and the inductance-capacitance composite impedance matching network is designed. On this basis, by combined with the equivalent circuit of transducer the parameter optimization and the circuit simulation are carried out. Experiments show that compared with the test results of the transducer without impedance matching, the proposed impedance matching technique can greatly improve the active power of the transducer at several frequencies near the resonant frequency and increases the active power in the frequency band averagely by 30 times. In this way, the excitation bandwidth and efficiency of the transmitting transducer are greatly improved, and the adaptability, detection depth and resolution of the logging instrument are improved.

acoustic logging; piezoelectric transducer; circuit simulation; impedance matching

TN64 TB532

A

1000-3630(2019)-01-0113-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.01.019

2018-10-18;

2018-11-28

中國(guó)科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專(zhuān)項(xiàng)資助項(xiàng)目(XDA14020302)、國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41774138)。

茍陽(yáng)(1994－), 男, 陜西咸陽(yáng)人, 碩士研究生, 研究方向?yàn)槁暡y(cè)井儀器。

茍陽(yáng),E-mail: Knight_gouyang@163.com