用τ-p變換提取水中聲源激發的海底Scholte波

王澤明，程廣利，孟路穩，羅夏云

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用-變換提取水中聲源激發的海底Scholte波

王澤明，程廣利，孟路穩，羅夏云

(海軍工程大學電子工程學院，湖北武漢 430033)

水中聲源激發的海底地震波場成分復雜，為了將Scholte波從地震波場中分離出來，基于-變換法，先將波場從-域變換至-域，利用Scholte波與其他波在該域中的特性差異，提取Scholte波，然后將其反變換回-域，從而獲得Scholte波。針對-變換過程中固有的假頻效應和端點效應，理論分析了各自的產生機理，分別采用限制波慢度和添加時間窗等方法抑制這兩種效應。基于高階交錯網格有限差分法，給出了水中脈沖聲源激發出的地震波場，并分析了其波動成分及特性，利用上述方法提取地震波場中的Scholte波，仿真結果證明了該方法的有效性。

艦船地震波場；Scholte波提取；-變換法；端點效應；假頻效應

0 引言

隨著減振降噪技術的發展，艦船中高頻段的噪聲得到了有效控制，但對于甚低頻(如：50 Hz以下)噪聲仍難以有效控制。艦船在海洋中航行時，這些波長的噪聲經淺海海水傳播至海底，從而在海底激發出甚低頻艦船地震波場[1]。淺海艦船地震波成分主要包括Scholte波和簡正波[2]，且Scholte波的能量在垂直方向上離開海底后迅速衰減，主要集中在一個波長深度內；在水平方向衰減慢，幾乎不受海洋水文環境的影響，故可在海底遠距離的傳播，并可被對方偵測到。因此，從艦船地震波場中分離出Scholte波，具有潛在的軍事應用前景。

有關從水中聲源激發的海底地震波中分離出某一成分的方法，多集中于海底勘探信號處理中。而變換法常被用于分離易于激發和接收的縱波，以及能量大、分辨率高的橫波[3-5]。在處理過程中，通常將包括Scholte波在內的其他波(除一次反射波外的直達波、透射波、滑行波、折射波和多次反射波)當成雜波濾除掉。

本文基于-變換法，通過選取合理的波慢度參數和添加時間窗的方法，克服變換過程中固有的端點效應和假頻效應，提取了由脈沖聲源激發的地震波場中的Scholte波，仿真數據驗證了該方法的有效性。

1 τ-p變換理論

圖1 聲波在分層介質中的傳播路徑

將圖1中分層介質模型擴展到層分層介質模型，則有

由于，得到的式(4)與式(3)相同。在τ-p變換的過程中，是切點斜率，是切線在時間軸上的截距。

-反變換就是對-域中的曲線進行傾斜疊加，將信息反變換至-域中。那么截距點即為，于是-反變換的公式為

2 數值仿真及分析

基于高階交錯網格有限差分法[6]，仿真出水中脈沖聲源激發的海底地震波場(為減少篇幅，文中從略)。仿真參數設置如下：硬海底條件，海水深度為200 m，海水密度和聲速分別為1 000 kg.m-3、1 500 m.s-1，海底介質密度為2 300 kg.m-3，縱波速度為3 500 m.s-1，橫波速度為1 800 m.s-1。聲源采用雷克子波，深度為190 m，中心頻率為20 Hz。

為減少仿真時的計算量，設置方向波場不變，將三維空間簡化為二維，選定計算區域為520 m× 520 m，采用完全匹配層作為吸收邊界[7]，聲源所在的坐標為(260 m, 190 m)。在坐標范圍為(260 m, 200 m)～(520 m, 200 m)的海底直線區域內，按1 m間隔仿真計算地震波場振幅。聲源激發后0.1 s時刻的垂直正應力的波長快照如圖3所示，1是直達聲波，2是反射聲波，3是Scholte波，4是透射橫波，5是透射縱波，6是側面波，7是泄漏瑞利波。

觀察圖3可知：在海水中傳播的波場成分為1、2和6，其中1和2的波陣面按球面擴展，6的波陣面的上沿與2的波陣面相切，下沿在分界面處與4的波陣面相交；在海水與海底分界面附近產生表面波3，其波陣面沿分界面傳播；在海底介質中傳播的波場成分為4、5和7，其中4和5的波陣面按球面擴展，7的上沿與分界面相交，下沿與4相切。

1-直達聲波，2-反射聲波，3-Scholte波， 4-透射橫波，5-透射縱波，6-側面波，7-泄漏瑞利波

本文中對所有偽彩圖進行歸一化處理，每幅圖中的振幅最大值定為1。圖4為-域中的原始波場，其中圖4(a)是檢波器接收到的艦船地震波場，可以觀察到波場由多條斜率不相等的能量射線以及多條雙曲線組成，前者由直達聲波、Scholte波、透射橫波、透射縱波、側面波、泄露瑞利波等組成，后者由反射聲波所致。

圖4 t-x域中的原始波場

圖4(b)為選取坐標(342 m, 200 m)～(360 m, 200 m)范圍內的海底19個距離點處的波場振幅時域波形圖，根據各直達波動成分的波速不同，在圖中將它們標示出來。圖5是經-變換后的波場。

圖5 τ-p變換后的波場

從理論上進行分析[4]，由式(2)可得

觀察圖5(b)可知，每條射線周圍都有散射的能量薄層環繞，能量束之外的區域所占能量的比例增大，這就是所謂的端點效應。

這兩種效應使得-域中的能量分散嚴重，勢必導致無法通過反變換重建波場成分。

2.1 假頻效應抑制

圖6 假頻效應示意圖

對比圖7(b)、圖5(b)以及圖4，發現圖5(b)中完全無法發現能量束，圖7(b)中可以明顯觀察到圖4(a)中的能量束，但是其寬度明顯展寬，說明還要繼續對端點效應進行抑制。

圖7 假頻效應抑制后的波場

2.2 端點效應抑制

圖8 端點效應示意圖

為了抑制端點效應，本文采取只讓某點及其附近少量點參與傾斜疊加過程，因此采用添加時間窗的方法。時間窗選定的原則如下：

考慮到

因此，在已知波速的情況下，對于一個固定的波慢度p，一定有若干個數據對滿足式(11)。如圖9所示，假設波慢度p與3條聲線相切，取式(11)中的v為一個區間，那么只有兩條射線、所夾區域的點才能參加傾斜疊加過程，從而可以有效避免端點的干擾，抑制端點效應。

處理后的波場如圖10所示。對比圖10(a)和圖7(a)可知，兩個圓圈區域因端點效應而產生的能量散射分別被有效抑制，但是方框區域內的能量散射只得到了一定程度上的抑制。因為方框區域同時受到近、遠端點效應影響，干擾不易被完全消除。對比圖10(b)、圖7(b)以及圖4，發現圖10(b)相比于圖7(b)，波場的能量束寬度被有效壓縮，而且能量束之外的區域所占能量比例與原波場基本相同，證明了本文端點抑制方法的有效性。圖10(b)相比于圖4，能量束還是略有展寬，這是因為當端點附近的點進行傾斜疊加時，無論時間窗取值多小，總有端點可以滿足時間窗條件，從而參與疊加。對比圖10(c)和圖4(b)，基本還原了時域的波形圖，說明本方法基本將-域的波場重建出來。

圖10 假頻和端點效應抑制后的波場

2.3 提取Scholte波

觀察圖11(a)可以發現，Scholte波在-域中是一條斜率不變的直線，幅值相對較大，再次驗證了硬海底情況下Scholte波能量是波場中能量的主要組成部分。同時觀察圖11(b)可見，分離出的Scholte波，由直線的斜率可以計算得到波慢度為0.000 7221 s.m-1，每個檢波器接收到Scholte波的時間以及Scholte波的波形與圖4(b)吻合度較高，因此波場中的Scholte波被有效地提取出來。

圖11 在-域中的Scholte波

Fig.11 Scholte wave in-domain

3 結論

因為傾斜疊加原理的-變換法將球面波近似為平面波，所以本文的方法在很大程度上改善了變換的質量，但是并不能完全消除干擾。只有將點聲源波場真正分解為平面波才能徹底解決問題，這也是下一步研究的方向。

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Application of-transformation to extraction of the seabed Scholte wave excited by underwater sound source

WANG Ze-ming, CHENG Guang-li, MENG Lu-wen, LUO Xia-yun

(College of Electronic Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, Hubei, China)

Seismic wave field excited by underwater sound source is complex. In order to separate Scholte wave from seismic wave field, the original wave field is transformed from-domain into-domain by-transformation, and based on the characteristics of Scholte wave, which are different from those of other waves in-domain, the Scholte wave in-domain is extracted and then inversely transformed back to-domain to obtain the Scholte wave. Considering that the inherent false frequency effect and end port effect exist in-transformation, their formation mechanisms are analyzed theoretically, and then these two effects are suppressed by limiting wave slowness and adding time window respectively. The seismic field excited by underwater pulse sound source is given based on the high order staggered grid finite difference method, and then its wave components and characteristics are analyzed. Scholte wave in seismic wave field is extracted by using the above-mentioned method and the simulation results demonstrate the effectiveness of this method.

ship seismic field; extraction of Scholte wave;-transformation method; port effect; false frequency effect

TN911.7

A

1000-3630(2019)-01-0097-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.01.016

2018-01-13;

2018-02-27

國家自然科學基金(41576105)資助項目。

王澤明(1993－), 男, 山東諸城人, 碩士研究生, 研究方向為水聲目標地聲場。

程廣利, E-mail: sonarcgl@126.com