高斯色噪聲下的子陣平滑主模式抑制波束形成

邵鵬飛，鄒麗娜

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高斯色噪聲下的子陣平滑主模式抑制波束形成

邵鵬飛，鄒麗娜

(聲吶技術重點實驗室杭州應用聲學研究所，浙江杭州 310012)

實際海洋波導是一種具有空-時相關性的衰落信道，且其駐留的海洋環境背景噪聲場呈現非均勻各向異性的特性，噪聲場時空相關性并非函數，大孔徑聲吶的探測性能會受到很大影響。將背景噪聲建模為有色高斯隨機過程，設計基于子陣平滑的主模式抑制(Dominant Mode Rejection, DMR)波束形成算法，以實現小快拍數條件下具有去相關作用的自適應處理，較好地提高了大孔徑陣聲吶在高斯色噪聲環境下的探測能力。模擬仿真結果表明，該方法具有良好的抑制高斯色噪聲的能力。

高斯色噪聲；子陣平滑；主模式抑制；波束形成

0 引言

海洋背景噪聲場并不能等同建模為均勻各向同性的白高斯噪聲隨機過程，而是被表征為受邊界和動力學等因素影響，具有一定空-時相關性的隨機場。為了解決環境噪聲的動力學特性影響，Messerschamit等提出了一種基于降秩處理的主模式抑制(Dominant Mode Rejection, DMR)波束形成方法[1]。在小快拍數條件下，作者根據文獻[2]中的N/E-阿凱克信息準則(N/E-Akaike Infromation Criterion,N/E-AIC)方法對子空間維度進行估計[3]，優化了DMR算法性能(DMR方法的設計前提是噪聲背景為白高斯特性[4-6])。對于有色高斯噪聲背景，采用該方法重構得到的采樣協方差矩陣(Sampling Covariance Matrix, SCM)，在結構上與實際數據下的系綜協方差矩陣(Ensemble Covariance Matrix, ECM)之間會產生比較嚴重的失配，因而會導致其性能大大下降。

目前，噪聲及干擾的相關性對陣處理影響的研究，已發表的文章較多[7-10]。大多數解決方法都是建立在解相關技術的基礎上，一種比較簡單有效的去相關方法就是引入子陣平滑處理，利用空間平滑提高小快拍數時的自適應波束形成性能[11-14]。在此基礎上，通過基于子空間維度估計的DMR方法(N/E-AIC準則下子空間維數估計的新DMR方法(New Dominant Mode Rejection, NDMR)，并引入子陣平滑(Subarray Smoothing, SS)技術來實現有色高斯噪聲背景下的自適應目標檢測和方位估計。

本文將構建設計小快拍數樣本下子陣平滑主模式抑制算法(Subarray Smoothing-New Dominant Mode Rejection, SS-NDMR)。同時，研究在高斯色噪聲背景下SS-NDMR算法的性能，并通過模擬數據仿真，以驗證本方法的有效性。

1 陣列信號模型

當背景噪聲為各項均勻同性的白高斯噪聲時，由觀察模型可以得到接收信號的系綜協方差矩陣(Ensemble Covariance Matrix, ECM)，理論上可以將其表示為如下形式：

當背景噪聲為有色高斯噪聲時，其形式表示為

若將噪聲建模為隨機過程，常見的有色高斯噪聲可以看作為以白高斯隨機信號激勵的自回歸(Autoregression, AR)隨機過程。色高斯噪聲在過程上具有一定的相關性，因而相對于白噪聲，色噪聲的隨機樣本的自相關圖會產生較高的旁瓣，如圖1所示。

色噪聲的相關特性對常見的相干處理以及白噪聲模型自適應處理均會帶來不利的影響。

2 SS-NDMR算法

本文研究的重點是解決色高斯背景下的自適應波束形成算法，采用的兩項關鍵技術核心是子陣平滑(SS)及主模式抑制(DMR)，在具體的算法實現中采用了DMR的一個算法特例NDMR，其仍為DMR方法的延伸，因此，本節標題算法簡寫中將其表述為SS-NDMR。

圖1 白高斯噪聲序列和色高斯噪聲序列的自相關圖

2.1 NDMR波束形成

其中，

而且通過性能分析證明了維數的估計準確性對輸出信干噪比((Signal to interference plus noise power ratio, SINR)有一定的影響，在白高斯背景下，NDMR的性能相對于一般DMR處理更具有最佳性和穩健性。

2.2 SS-NDMR波束形成

通常的陣列信號處理算法建立在信號子空間與噪聲子空間正交，且各通道噪聲互不相關的條件下，因而通過相干處理來獲取對應的信號增益。當面臨實際背景為色高斯噪聲時，為了達到與理論接近的增益，需要引入去相關處理技術。由于子陣平滑處理具有明顯的去相關作用，本文將其引入NDMR算法中。

定義第個前向滑動的子陣輸出為

則對第K個子陣輸出，引入NDMR算法運算得到相應的子陣權重向量，其中。然后利用所求得的各子陣權重向量，通過相位補償、加權求和，重構為最終的SS-DMR算法權重向量。該算法結構如圖2所示。

當接收陣為128元均勻線陣，且背景噪聲服從色高斯分布時，設定環境中存在一個方位角為68°的靜止目標。在不同信噪比下，通過1 000次蒙特卡洛仿真，給出樣本快拍數均為32，利用CBF、NDMR、MVDR以及SS-NDMR處理得到的對應的檢測能力，其對應的色高斯背景下的檢測概率曲線如圖3所示。

從圖3可以看出，在有色高斯噪聲背景下，具有去相關處理的SS-NDMR方法對目標的檢測，相比于NDMR、MVDR和CBF方法有更高的檢測概率。其中CBF方法的檢測性能最差。同時，由于受噪聲相關性的影響，使基于白噪聲建模優化的NDMR方法對主模式維度的估計失配，因而性能下降也比MVDR方法明顯。

圖3 色高斯背景下不同波束形成算法的的檢測性能曲線

3 仿真數據處理

本文針對SS-NDMR方法在色高斯噪聲背景下的檢測性能進行仿真驗證。仿真設定為，環境中存在8個目標，且目標源信號相互獨立。接收陣是陣元數為128元、陣元間距為4.8 m的均勻直線陣，處理頻帶為140～170 Hz，采樣率為5 kHz。

目標參數設置分別為：1#(相對正北坐標初始方位140o，距離12 km，航向110o，航速2 kn，信噪比-13 dB)；2#(初始方位105o，距離24 km，航向285o，航速4 kn，信噪比-12 dB)；3#(初始方位90o，距離32 km，航向20o，航速10 kn，信噪比-12.5 dB)；4#(初始方位65o，距離20 km，航向135o，航速18 kn，信噪比-13 dB)；5#(初始方位50o，距離16 km，航向115o，航速12 kn，信噪比-13dB)；6#(初始方位25o，距離6 km，航向155o，航速10 kn，信噪比-13.5 dB)；7#(初始方位11o，距離2 km，航向0o，航速0 kn，信噪比-7 dB)；8#(初始方位60o，距離10 km，航向215o，航速9 kn，信噪比-22 dB)。

基陣姿態航向為相對于正北0o方向，目標的運動軌跡極坐標圖如圖4所示。

在快拍數均為32的條件下，分別比較了CBF、NDMR、MVDR、SS-NDMR的處理性能，其中SS-NDMR的子陣維度為64，子陣平滑數目為48。比較結果如圖5所示。

圖4 目標運動軌跡極坐標圖

從以上仿真結果可以看出，比較CBF、NDMR、MVDR、SS-NDMR四種不同處理方式下的結果，在有色高斯噪聲背景下，SS-NDMR方法對目標的檢測性能最佳，除此之外，圖5(b)中NDMR方法和圖5(d)中SS-NDMR方法所估計的目標空間波數譜均較寬，原因是兩種方法降維抑制噪聲所致，而SS-NDMR方法因為空間平滑最終將以損失陣孔徑為代價，而圖5(c)中MVDR方法則不存在此問題。由圖5(a)和圖6可以看出，基于相干性處理的CBF受背景相關性影響，只能對相對較強的目標進行有效檢測，弱信號基本被背景湮沒而沒有一定的輸出增益；比較圖5(b)、5(c)和5(d)，NDMR、MVDR和SS-NDMR 3種自適應處理方法均可以對設定的8個目標進行有效檢測，其中SS-NDMR對噪聲背景抑制效果最佳，相比于另外兩種方法檢測性能更具優勢，這一分析結果通過圖6的片段顯示及表1的四種算法輸出信噪比統計可以更明顯地體現，該結論與圖3的性能分析結果一致。

圖6 不同波束形成算法對第100和第400數據批次的波束輸出

表1 不同波束形成算法得到的第100和第400數據批次中第8號弱目標的輸出信噪比(dB)

Table 1 The output SNRs of the 8th weak target in the 100th and the 400th batches of data by different beamforming algorithms

注：初始方位60°，距離10 km，航向215°，航速9 kn，信噪比-22 dB

4 小結

本文提出了一種針對噪聲相關性影響下的自適應處理方法，該方法在基于子空間維度估計的主模式抑制處理的基礎上，引入了具有去相關作用的子陣平滑處理，構成了新的自適應算法——子陣平滑主模式抑制(SS-NDMR)波束形成方法，該方法實現簡單且有效。由于采用了分子陣平滑處理，計算復雜度相比于NDMR和MVDR均有所下降，其性能仿真和數據模擬仿真分析結果初步表明，對于有色高斯噪聲背景，SS-NDMR方法比常見的自適應算法的檢測性能更優。然而，本文并未對子陣維度及平滑處理的參數等進行更細致的討論。

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Subarray smoothing DMR beamforming under the background of colored Gaussian noise

SHAO Peng-fei, ZOU Li-na

(Science and Technology on Sonar Laboratory, Hangzhou Applied Acoustics Research Institute, Hangzhou 310012, Zhejiang, China)

The actual ocean waveguide is a fading channel with space-time correlation, where the background noise field is characterized by non-uniform anisotropy and the space-time correlation of noise field is not a δ-function, all these factors greatly affect the detection performance of large aperture sonar. In this paper, the background noise is modeled as a colored Gaussian stochastic process, and the algorithm of dominant mode rejection (DMR) beamforming based on sub-array smoothing is designed to realize the adaptive processing with the function of de-correlation under the condition of small snapshot number and to improve the detection ability of large aperture sonar in colored Gaussian noise background. The simulation results show that the method has good ability to suppress colored Gaussian noise.

Gaussian colored noise; subarray smoothing(SS); dominant mode rejection(DMR); beamforming

TN911.7

A

1000-3630(2019)-01-0103-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.01.017

2018-01-06;

2018-03-02

國家海洋局海洋公益性項目(201305028)

邵鵬飛(1989－), 男, 湖北荊門人, 碩士, 工程師, 研究方向為水聲工程。

鄒麗娜,E-mail: 570384435@qq.com