基于BioWin數學模型的河流污染物含量動態預測算法研究

劉靜瑞，潘東陽

（信陽職業技術學院數學與計算機科學學院，河南 信陽 464000）

現代經濟發展浪潮下，大量工業生產廢水排放到各大河流和支流內，導致我國水環境面臨較大的水體污染壓力。河流污染物一般可以劃分為有機污染物、植物類污染物和貴金屬污染物等。不同污染物產生的污染后果及其對應的治理方法也不盡相同。而傳統情況下，我國對河流污染物含量的預測一般采用氧化還原法，通過數學統計模型，進行集中分析，整體分析效果較差。隨著BioWin數學模型的引入，對河流污染物的統計有了新的技術支持。對此，筆者提出了一種基于BioWin數學模型的河流污染物含量動態預測算法，用于計算當前河流污染物的含量，為后續污染物治理提供數據基礎[1]。

1 河流污染物動態預測算法設計

設計的河流污染物動態預測算法主要以BioWin數學模型為基礎，通過坐標定位和通量計算，實現河流污染物含量的動態預測。從管理層面上來看，我國對河流污染物含量的控制和動態預測主要就是根據環境流域的容量、總量控制以及流域污染物的通量開展研究的。其中，污染物通量是上述因素的核心，河流污染物通量的計算，也是對當前河流污染物含量動態預測的必要前提。首先設計數學公式，對當前河流的通量進行計算，根據計算結果，利用BioWin數學模型，進行坐標定位，最后實現河流污染物含量的動態預測。

1.1 河流污染物通量估算

污染物通量主要指在固定的時間段內，河流污染物在研究區域內的總量。根據時間跨度的區別，污染物通量由瞬時污染物通量和區域污染物通量的差別。瞬時污染物通量主要指以河流斷面污染物的數量為根本，瞬時通過河流斷面的污染物流量和污染物覆蓋面濃度的乘積。在計算中，短時間污染物通量又添加了水期通量。為了實現計算要求和后續分析統計，設計選擇某時段水期通量作為數據計算目標[2]。其計算公式為：

式中，Q(t)為當前河流的瞬時流量；C(t)為當前河流污染物的瞬時濃度。

利用這種計算方法，可以最大限度弱化地表徑流的實際影響，強調了地表降雨量對河流污染點和污染源的優勢。河流瞬時通量的平均積可以在計算中最大限度計算水流情況[3]。

1.2 污染物坐標量化

河流污染物量化需要基于BioWin數學模型，在上述求取的污染物通量值的基礎上，在時間和空間的范圍內，對研究河流區域的各因素、污染物區域坐標進行相互關聯識別，選擇適合的研究變量，根據研究變量的關系和相互作用，對當前河流污染物污染區域進行一個合理的近似假設，形成模型坐標量化的概念。BioWin數學模型更多地是對當前河流污染物條件的穩態計算，在橫向和垂直向上，不存在傳統污染物濃度梯度等因素變量，可以看作是一種一維的統計模型，盡可能體現模型的簡單化原則。根據現階段河流污染物的實際容量參數，利用BioWin數學模型構建污染物區域坐標結構圖，如圖1所示。

圖1 無人艇坐標

圖1中，E為當前污染物坐標系，B為河流徑流坐標系。將當前河流污染物的實際污染區域在B中進行污染物量化，則當前污染物邊界方程為：

式中，m為河流污染物平均量；μ、v、r分別為污染物隨當前河流徑流的縱向速度、橫向速度以及污染物搖角速度。(xG,yG,0)為污染物分區B中的坐標系；Jz為污染物在B系z軸的轉動慣量。

當污染物在河流水中淤積時，河流水面產生的動力作用，將會對污染物的徑流軌跡產生影響，將水動力函數的直線漂浮工作點進行泰勒展開，做出適當假設。通過式（2）可以推導出當前污染物區域淤積量的線性動態統計方程：

式中，yv，Yr、Yδr、Nr、Nδr、Nv均為當前河流的水動力系數；U為污染物初始移動速度；δr為污染物淤積增長系數。

消除式（3）中的v，保證污染物坐標定位兩端的對稱性。當整個污染物 的淤積區域處于對稱狀態時，其在水平面關于參數r的單狀態變量線性方程為：

式中：

污染物沿著河流徑流產生的漂角β為污染物重心區堆積速度矢量U和圖1所示的Xb軸的正向交角。將式（4）中的r進行消除，將v=-βU帶入，可以獲取當前河流污染物另外方向的線性邊界方程：

根據BioWin數學模型下的污染物區域坐標定位，可以獲取不同河流徑流下，各污染物實際堆積信息、各項增長參數比以及預設的堆積路徑信息。根據此信息即可通過PID控制算法，對未來污染物的含量動態進行預估。因為河流污染物進行大量堆積時，每個污染物的堆積區均由不同的堆積點組成。通過控制不同污染物堆積點的實際堆積趨勢，即可完成對當前污染物區域的實際定位。堆積點可以用當前污染物位置區和污染物斜向區的趨勢點進行確定。將河流污染物堆積區帶入上述坐標中，其位置可以用Plos(xlos,ylos)表示。采用虛擬園計算法，以當前污染物堆積區域的中心位置為原點，以整數倍的河流流向縱向長度L為半徑，進行范圍輻射并圈定區域范圍。利用上述求取的對應參數量，確定當前污染物堆積的實際堆積點位置，其計算公式為：

1.3 實現河流污染物含量動態預測

上述算法過程完成了當前污染物通量的求取和對應坐標定位，根據對應求取的參數量和污染物來源分析，即可進行具有針對性的污染物含量動態預測。在實際計算時，可以將河流污染物的來源劃分為點源污染物和非點源污染物。

處于污染物主城區的河流中，河流內污染徑流一般不會出現增減變化，河流內枯水期流量與污染物濃度呈負相關。非點源優勢型污染的河流污染物，會受到降雨量的影響，地表徑流量會加劇其污染船舶速度。這種污染物一般與豐水期流量成正相關關系，平水期流量一般較為平等。混合污染型污染物即點源和非點源污染負荷較為平等，在不同的水流期污染物濃度相關關系也不盡相同。如果是苦水年，點源污染負荷加強，則非點源污染負荷加強。當河流處于點源污染時，其估算公式為：

當河流處于非點源污染時，其估算公式為：

式中，F為當前污染負荷總量；G為當前河流污染物通量；n為河流徑流期。

根據上述公式，人們即可根據實際情況，預測當前河流污染物的實際含量。

2 試驗數據分析

上述過程完成了基于BioWin數學模型的河流污染物含量動態預測算法的實際研究，為了檢測當前設計算法的實際優越性，需要通過模擬試驗的方式進行數據驗證。試驗以河流數據模擬的方式進行算法仿真。模擬數據河流四周為典型的丘陵地區特征，總占地面積為12.49 km2。根據實際地理位置，將河流分解為山、中、下游三個分段區域，編號為ZZ11、ZZ12、ZZ13。模擬河流周圍流域設置為278 m左右，根據模擬河流的實際基本特征（流量較小、水流緩慢、地表徑流影響大于對流影響）可以確定試驗河流的污染物類型為點源型污染，根據上述總結的污染物通量計算方法，各自特點均在估算范圍類，采用式（12）進行污染物通量計算。然后，根據通量計算結果，利用BioWin數學模型進行實際定位計算。

根據上述河流徑流公式，對當前河流污染物含量進行動態預測，每個編號區域截取三個預測點，并與傳統預測方法進行對比。其結果如表1所示。

表1 試驗準確率對比結果

根據上述設計的動態預測算法，在實際應用中的準確率可以保證在90%以上，與傳統算法相比，提高了將近20%。可以證明，設計的基于BioWin數學模型的河流污染物含量動態預測算法，計算準確度更高，具有更高的可用性。

3 結語

污染物含量的設計計算對現代河流污染治理具有重要意義，設計提出了基于BioWin數學模型的污染物含量動態預測算法，通過通量計算和實際污染區域定位，進行污染物含量的預測，事實證明其具有更高的有效性。