輪胎接地與干抓地性能關系研究

翟輝輝

摘 ?要：基于已有的10條205/55R16乘用車輪胎接地性態參數，具體包括總體接地區域、胎肩區域、過渡區域、中心區域4個分區，采用相關分析法和偏最小二乘回歸法構建了接地性態參數與輪胎接地性能的關系，掌握了不同接地性態參數與輪胎干抓地能力的影響。研究結果可為高性能乘用車輪胎花紋設計提供指導作用。

關鍵詞：輪胎干抓地 ?接地性態參數 ?相關分析 ?偏最小二乘回歸法

中圖分類號：TQ336 ? 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）12（c）-0026-03

Abstract： Based on the tire contact grounding parameters of 10 tires of different brands of 205/55R16 passenger tires， which including shoulder region; transition region and central region. Using correlation analysis， the high correlated parameters about dry grip were filtered out. The relationship between grounding parameters and dry grip was obtained by correlation analysis and partial least-squares regression method， the effects law of grounding parameters on dry grip performance was also obtained. The results can be used to provide guidance for high performance passenger car.

Key Words： Tire Dry Grip; Grounding characteristics; Correlation analysis; Partial Least-squares regression

輪胎作為車輛與路面接觸的直接部件，在良好路面上，輪胎的抓地性能主要是通過制動距離表征[1]。輪胎接地壓力性態參數是輪胎性能的綜合體現[2]。但是目前對接地性態參數的研究，主要從是整個接地區的宏觀性態進行統計分析或數值試驗，在非對稱乘用車輪胎花紋設計的主流趨勢下，胎面花紋不同部位對輪胎性能起著不同影響。為此，該文選用市場占有率最高的205/55R16乘用車輪胎為對象[3]，通過對10個不同品牌輪胎進行接地特性試驗，確定與輪胎干抓地性能高的相關接地性態參數，再使用最小偏二乘回歸的方法，建立輪胎接地性態參數與抓地性能的關系，以便為綜合性能優異的輪胎花紋開發設計提供幫助。

1 ?輪胎接地性態參數

輪胎接地性態試驗時具體的測試流程詳見參考文獻[4]。依次完成表1所述的10條輪胎接地性態的測試工作。由于非對稱花紋對輪胎性能具有決定性影響，將輪胎的接地區域劃分為4個部分，即總體接地區域、胎肩區域、過渡區、中心區，如圖1所示。每個接地區域又分別包含不同的附屬參數。采用參考文獻[5]描述的接地性態參數作為該文的計算參數。

2 ?輪胎接地性態參數分析

以輪胎干抓地力作為目標量，采用Pearson相關系數來對文獻[5]中描述的68個接地性態參數進行篩選，最終篩選出與輪胎干-濕抓地性能相關性較高（Pearson相關系數絕對值大于0.6）的接地特性參數，見表2。表2中Pearson相關系數正值表示正相關關系，負值表示負相關關系。由表2可知，輪胎干抓地力與內側胎肩接地面積、內側胎肩印痕面積、外內胎肩接觸面積比、內胎肩內側長、中心區寬、中心區長寬比具有高相關性。

利用MATLAB環境編寫偏最小二乘回歸相關程序來對關鍵接地參數和性能指標進行回歸分析，根據交叉有效性檢驗提取了3個主成分，可以反映接地參數93%的信息，輪胎干抓地力89%的信息。

進行干抓地力偏最小二乘回歸分析，主成分與標準化后的接地特性參數之間的關系可以表示為：

F1=-0.396X2-0.398X3+0.386X4-0.424X5+0.452X12-0.390X13 ? ? ? ?（1）

F2=-0.570X2-0.245X3-0.050X4+0.578X5-0.467X12-0.251X13 ? ? ? （2）

F3=0.390X2-0.341X3+0.140X4-0.448X5+0.501X12+1.031X13 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

標準化的干抓地力和主成分間的回歸方程：

Y1=0.397F1+0.193F2-0.308F3 ? ? ? （4）

得到標準化變量的PLS回歸模型為：

Y1=-0.73X2+0.251X3-0.206X4+0.418X5-0.424X12- ? ? 0.211X13 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

由式（5）可知，內側胎肩接地面積、外內胎肩接觸面積比、中心區寬、中心區長寬比與干抓地力存在負相關關系，其余參數為正相關關系。內胎肩內側長、中心區寬比對干抓地力影響最大，內側胎肩接地面積、內側胎肩印痕面積、外內胎肩接觸面積比、中心區長寬比次之。

還原到原始變量的關系為：

y1=-0.0003x2+0.0011x3-1.9973x4+0.145x5-0.205x12-0.3792x13+27.3013 ? ? ? （6）

將通過公式（6）得到的擬合值與試驗值進行比對，結果見表3。擬合結果的絕對誤差和相對誤差均不超過5%，這說明采用偏最小二乘回歸法構建輪胎接地參數與干抓地性能的關系具有一定的科學性和很高準確性。

3 ?結語

（1）對10個品牌的輪胎進行了接地壓力分布試驗，通過分區處理獲取了68個輪胎接地特性參數，采用相關分析法，篩選出8個與輪胎干抓地力相關性較高的接地特性參數：內側胎肩接地面積、內側胎肩印痕面積、外內胎肩接觸面積比、內胎肩內側長、中心區寬、中心區長寬比。

（2）采用偏最小二乘回歸構建輪胎接地特性參數與輪胎干抓地力間的關系，具體表現為：內側胎肩接地面積、外內胎肩接觸面積比、中心區寬、中心區長寬比與干抓地力存在負相關關系，其余參數為正相關關系。內胎肩內側長、中心區寬比對干抓地力影響最大，內側胎肩接地面積、內側胎肩印痕面積、外內胎肩接觸面積比、中心區長寬比次之。獲得的回歸方程擬合精度較高，最大誤差在3%左右，可以用該模型對未來高性能輪胎花紋設計提供指導。

參考文獻

[1] Kim S， Kondo K， Akasaka T. Contact Pressure Distribution of Radial Tire in Motion With Camber Angle[J].Tire Science & Technology，2000，28（1）：2-32.

[2] Zhou H， Wang G， Ding Y， et al. Effect of Friction Model and Tire Maneuvering on Tire-pavement Contact Stress[J]. Advances in Materials Science and Engineering，2015， 20（15）：1-10.

[3] 王國林，錢浩，周海超，等.基于接地特性的輪胎滑水速度與噪聲性能關系[J].吉林大學學報：工學版，2019（1）：14-23.

[4] 張子儀.2016中國輪胎德國測試[EB/OL].[2016-08-03].http：//m.autohome.com.cn/share/article/891160？from=pc.

[5] 喬磊.輪胎振動噪聲評價參數及空腔共振噪聲降噪研究[D].江蘇大學，2019.