太原市公共交通系統結構演化模型研究

張曉燕

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

0 引言

城市公共交通系統結構直接影響著有限公共交通資源的配置方式以及向公共交通參與者提供更優選擇的可能性，是決定城市公共交通系統運行效率高低的關鍵因素之一。目前，太原市公共交通系統由常規公共交通系統、大運量快速公共交通系統和輔助公共交通系統3 個子系統構成。常規公共交通包括公共汽車和無軌電車，作為太原市公共交通的主體；大運量快速公共交通即目前正在建設的地鐵，將可能取代常規公共交通占據太原市公共交通的主導地位；輔助公共交通包括出租車和公共自行車，是太原市公共交通的重要補充形式。根據經濟社會發展實際，尋求合理的公共交通系統結構，對于太原市公共交通持續健康快速發展具有重要意義。

1 結構演化特征分析

1.1 演變歷程

太原市早期處于非機動公共交通時代，以人力、畜力驅動為主。晚清以前的主要交通工具一直是騾馬、人抬轎和畜力車。鴉片戰爭開始傳入人力車，辛亥革命后人力車逐漸取代馬車抬轎。后腳踏三輪車逐漸取代人力車。

20 世紀五六十年代，太原市公共汽車進入穩步發展時期，并逐步開通無軌電車。經歷文化大革命的混亂狀態后，太原市公共交通事業進入了發展最快的時期，公共汽電車成為市民代步的主要交通工具。同時，出租車行業開始緩慢發展。

2000年以來，太原市積極落實公交優先發展戰略，公共交通客運規模不斷擴大。目前，太原市公交運營車輛2 252 輛，出租車運營數8 956 輛，累計投放公共自行車4.1 萬輛，地鐵2 號線一期工程正在加速推進中，形成公交、地鐵、出租車、公共自行車齊頭并進的新格局，開啟了公共交通大運量、高質量、多樣化發展的新征程。

圖1 太原市公共交通系統發展歷程

1.2 問題分析

自太原市創建國家“公交都市”示范城市以來，公交出行分擔率和市民出行滿意度進一步提升，但仍然存在一些問題：一是戰略規劃不完善，缺乏公共交通系統結構專項規劃及各類規劃之間的有效銜接；二是基礎設施建設滯后，平均每輛車擁有場站面積小于200 m2，平均每萬人擁有公共汽電車僅為6.7 輛，公交專用道設置率11.83%，難以滿足市場需要；三是公交線網不合理，公交線網密度（0.5 km/km）2遠低于國家“公交都市”標準，隨著公交客流迅速增加，公交運力緊張、線路分布不均衡等問題逐漸凸顯；四是公共交通系統結構單薄、功能單一，地鐵和BRT 等大運量快速公共交通的建設發展遠遠落后于社會經濟的發展，滯后的公共交通供給和亟待提高的公共交通服務質量必然會促使一部分居民由公共交通出行轉向小汽車出行，使得城市交通面臨更大的窘境。

1.3 影響因素分析

城市公共交通系統作為一個開放的系統，其結構的形成不僅受到外部環境的影響，也取決于內部因素的相互作用[1]。

影響太原市公共交通系統結構演化的外部因素很多，大體可以概括為經濟條件、城市特性、政策條件和技術條件4 類。從公共交通系統結構演化的機理角度分析：經濟是支撐公共交通發展的基礎；城市是公共交通存在的前提；政策是各公共交通方式發展快慢的動力；技術則是不同公共交通方式創新更替的保障。

城市公共交通系統的合理結構又是系統內部供需雙方相互制約、相互促進作用下形成的供需動態均衡。供需雙方的性質和特征，如基礎設施條件和服務水平、出行主體特征及其出行行為特征等，都影響著城市公共交通系統自身的性質及其內部結構演化的方向。

圖2 太原市公共交通系統結構演化外部影響因素作用機理

2 結構演化模型

2.1 演化機理分析

合作和競爭是推動系統演化的根本性動力學機制，合作和競爭的良性發展促使系統適時進行資源重組，形成更優化的結構以實現系統的整體效應[2]。在外部因素的加持下，城市公共交通系統內部不同公共交通方式之間通過相互合作實現優勢互補，同時又為實現自身利益最大化而進行著激烈的競爭，合作與競爭之間相互聯系、相互依賴、相互引導、相互轉化，形成交互作用的正負反饋機制，從而不斷地推動系統結構向更合理的格局演化。

太原市早期的非機動公共交通方式在與后期機動公共交通方式的相互競爭過程中，由于其落后的技術和服務逐步退出市場。隨著社會經濟的發展，為了滿足多樣化的市場需求，出租車、公共自行車作為輔助交通方式與公共汽電車形成緊密合作的關系，有效的合作提升了系統的整體競爭力和內部有序性，市場規模不斷擴大，而在有限的條件下必然產生發展壓力，進而催生三者之間的競爭。地鐵作為極具競爭力的公共交通方式，其開通運行將增加客運市場的不確定性，形成新的合作競爭模式，引導系統當前的有序狀態躍遷到新的有序狀態。通常可以人為地改變相關影響因素，引導變化和穩定兩種趨勢之間的相互作用，促使不同公共交通方式之間形成良好的合作競爭機制，以推動系統穩步發展、健康演進。

2.2 狀態參量選擇

定性分析是探究一般特點和規律的初級階段，構建太原市公共交通系統結構演化模型的目的則是為了發現系統內部作用機制的定量關系。但系統結構演化分析是粗線條的，主要反映不同條件下系統的宏觀演化趨勢。鑒于此，要分析太原市公共交通系統結構演化的趨勢，應抓住問題核心，適當略去一些次要的因素，構造能夠闡明問題要求的關系表達式，狀態參量必然是在眾多變量中提取的支配變量，其他的影響因素則作為環境條件。根據這一原則，選取公共交通客運量作為太原市公共交通系統結構演化模型的狀態參量，經濟條件、城市特性、政策條件、技術條件、基礎設施條件和服務水平、出行主體特征及其出行行為特征等則作為環境條件。

2.3 結構演化模型構建

以公共交通客運量為決策變量建立太原市公共交通系統結構演化模型，主要考慮在不同環境條件下各公共交通方式分擔客運量的總體演化趨勢或規律。基于公共交通系統的耗散結構特征，在建立決策變量的演化方程時，要充分考慮系統內部的非線性作用，因此建立的方程必定為非線性方程[3]。如果同時考慮幾種公共交通方式，則要建立結構演化的非線性方程組。

2.3.1 Logistic 函數

設某公共交通方式M在t時的客運量為x，在理想狀態下，即沒有任何發展限制的情況下，該公共交通方式規模始終保持穩定增長的趨勢，且增長率r不變，其客運量隨時間的演化行為可用Logistic 函數表示：

2.3.2 單一公共交通方式的演化模型

而現實并非理想狀態，各公共交通方式不可能無限地發展，往往要受到種種因素的影響，如被區域內最大需求量、公共交通專項資金、交通工具運輸能力、交通方式環境容量等條件所制約。同時，根據公共交通系統結構的演化機理，各公共交通方式間的合作和競爭正是促進或牽制其發展的原動力，而且這種相互作用的關系非常明顯甚至非常強烈。因此，公共交通方式M的演化行為模型不可能僅為x的函數，必然還與相關影響因素及其他公共交通方式的狀態緊密相關。綜合考慮上述因素，假設構成太原市公共交通系統的公共交通方式有n種，分別用M1、M2…Mn表示，每種公共交通方式在獨立發展時都符合Logistic 規律，對式（1）進行修正后可得到公共交通方式Mi的演化模型：

式中：xi、xj分別表示公共交通方式Mi、Mj在t時的客運量；Ni、Nj分別表示在一定環境條件下，公共交通方式Mi、Mj單獨發展時所能達到的最大規模，即最大客運量；ki為增益系數，代表公共交通方式Mi的客運量增長率；di為損耗系數，代表公共交通方式Mi的客運量損耗率；σij為相互作用系數，代表公共交通方式Mi、Mj間的相互影響效應；i，j=1，2，…，n且i≠j。

因子（ki-d）i表示在一定環境條件下，公共交通方式Mi的客運量所能達到的固有增長率。當（ki-d）i＞0 時，客運量不斷增長，說明該公共交通方式發展勢頭良好；當（ki-d）i=0 時，客運量保持不變，說明該公共交通方式發展停滯不前；當（ki-d）i＜0 時，客運量逐漸減少，說明該公共交通方式發展有所倒退。

2.3.3 公共交通方式的競爭合作模型

根據太原市公共交通系統的主要特征以及建立結構演化模型探究結構演化趨勢的目的，為了分析方便起見，在反映本質問題的基礎上，假設城市經濟特定發展階段內各公共交通方式客運量的固有增長率保持不變且為正值，同時只考慮兩種公共交通方式之間的競爭與合作，并分別列出競爭模型和合作模型。

a）競爭模型：

b）合作模型：

式（3）和（4）中：x1、x2分別表示公共交通方式M1、M2在t時的客運量；N1、N2分別表示在一定環境條件下，公共交通方式M1、M2單獨發展時所能達到的最大規模，即最大客運量；k1、k2為增益系數，分別代表公共交通方式M1、M2的客運量增長率；d1、d2為損耗系數，分別代表公共交通方式M1、M2的客運量損耗率；α12、α21為競爭系數，代表公共交通方式M1、M2相互競爭對彼此產生的影響效應；β12、β21為合作系數，代表公共交通方式M1、M2相互合作對彼此產生的影響效應。

3 結構演化模擬

目前太原市公共交通系統結構正處于歷史延續的相對穩定期，公共汽電車受到政府主推、民眾偏向，占據著系統結構的主導地位。而不久的將來太原市地鐵將建成通車，新公共交通方式的出現勢必對系統結構造成劇烈的沖擊。為了探究未來太原市公共交通系統結構的演化趨勢，運用MATLAB 軟件模擬公共汽電車和地鐵在不同情況下客運量的演化軌跡。

假設公共汽電車為公共交通方式M1、地鐵為公共交通方式M2，二者客運量的固定增長率取值為r1=（k1－d1）= 0.1、r2=（k2－d2）= 0.1，公共汽電車初始客運量根據2017年統計數據計為x1=105.21（萬人次/日）、地鐵初始客運量應趨向于0 計為x2=0.000 1（萬人次/日）。其余參數（N1、N2、α12、α21、β12、β21）在不同情況下取值不同，進行分類討論。

3.1 一方競爭力較強，一方競爭力較弱

圖3 激烈競爭演化趨勢（N1=300，N2=200）

圖4 激烈競爭演化趨勢（N1=300，N2=500）

根據圖3、圖4 所示模擬結果可知，公共汽電車與地鐵之間的激烈競爭，導致其中競爭能力較弱的一方逐漸衰退，最終退出市場；而競爭能力較強的一方則逐漸發展壯大，直至達到生態承載力的閾值。

3.2 兩種公共交通方式競爭較為緩和

圖5 緩和競爭演化趨勢（N1=300，N2=200）

根據圖5、圖6 所示模擬結果可知，公共汽電車與地鐵之間的競爭較為緩和，二者的競爭會逐漸處于動態平衡狀態。可以認為，任意一方既不能優越到足以統治一切而消滅另一方，又不會差到被另一方完全抑制，這時兩種公共交通方式都保存下來。

圖6 緩和競爭演化趨勢（N1=300，N2=500）

3.3 兩種公共交通方式協調合作

圖7 協調合作演化趨勢（N1=300，N2=200）

圖8 協調合作演化趨勢（N1=300，N2=500）

根據圖7、圖8 所示模擬結果可知，公共汽電車與地鐵之間的合作較為緩和，二者相互促進、共同提高，達到甚至超越各自的發展閾值，最終分別趨向于非零的有限值。

4 結語

通過公共交通系統結構演化模擬可知，公共交通方式的競爭合作系數對于公共交通系統結構演化趨勢具有決定性作用，最大客運量影響著演化趨于穩態的終值，通過適時調整相關影響因素以確保多種公共交通方式在良性的競爭合作中共存，能夠促使各公共交通方式更有效、更充分地開發和利用有限的資源，從而推動公共交通系統的可持續發展。