基于失控車輛速度計算的避險車道設計

張 波

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

避險車道是在公路主線外側(cè)設置，供失控車輛駛離主線安全減速的專用車道。目前針對避險車道設計尚無專用規(guī)范，設計人員主要基于工程經(jīng)驗進行設計，對避險車道設計參數(shù)沒有定量計算方法。這導致在避險車道設計中出現(xiàn)了一些問題，比如：避險車道長度不足，導致失控車輛沖出避險車道；避險車道縱坡過大，與公路主線交角過大；避險車道制動段缺乏足夠長度的引導等。本文通過對失控車輛行駛過程以及受力情況分析，對失控車輛速度進行了計算。在此基礎上，提出了避險車道主要設計參數(shù)的定量計算方法。

1 車輛失控位置判定方法

避險車道設置的目的是截停失控車輛，為失控車輛提供自救機會，避免造成更大的人員傷亡及財產(chǎn)損失。因此避險車道應選擇設置在能最大限度截停失控車輛的位置。

因此，避險車道設置之前需要首先明確車輛失控的位置。對于已運營公路，可以通過事故調(diào)查確定車輛失控位置。對于新建公路則需要通過實驗研究確定。1989年美國聯(lián)邦公路局提出了坡度嚴重率分級法，該研究發(fā)現(xiàn)車輛下坡時，制動器超過一定溫度限制（260 ℃）時，容易發(fā)生制動失效的情況，將此時的位置定義為車輛失控位置。

近些年來，針對我國的車輛與公路情況，相關單位展開了一系列研究，制定了制動器溫度模型，來預測貨車制動器容易失效的位置；例如某一模型選用車型為55 t 的大貨車，該車型在正常下坡速度60 km/h、制動器溫度超過260 ℃時的位置為車輛失控位置。該模型為：

模型中：Tz為車輛下坡時某位置的剎車片計算溫度，℃；Tq為車輛剎車片初始溫度，℃，取坡頂位置130 ℃；l為路段的長度，m；i為路段的下坡坡度，%。

2 失控車輛行駛過程分析

車輛失控位置為避險車道設置的理論位置，但在實際情況中，避險車道實際位置要根據(jù)主線線形及構(gòu)筑物情況、周邊地形、工程造價予以調(diào)整，從車輛失控位置到避險車道實際位置之間的距離為調(diào)整范圍長度[1]。

圖1 失控車輛行駛速度變化示意圖

車輛在失控位置的速度為v0；制動器失效后，在重力作用下，車輛加速進入避險車道引道，此時速度為v1；車輛經(jīng)過避險車道引道到達避險車道制動段時的速度為v2，在重力與滾動阻力作用下，最終車輛減速停止，其變化過程如圖1所示。

3 車輛速度計算

通過車輛在坡道上的受力分析，計算車輛在制動器失控下的速度。忽略空氣阻力的影響，失控車輛在上坡路段的受力如圖2 所示，失控車輛在下坡路段的受力如圖3所示。圖中，G為車輛受到的重力，F(xiàn)N為路面反作用力，F(xiàn)k為滾動阻力，θ 為坡道傾角。

圖2 失控車輛在上坡路段的受力示意圖

圖3 失控車輛在下坡路段的受力示意圖

對失控車輛進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，得到式（1）：

結(jié)合摩擦力公式，得到式（2）：

由于θ 較小，sinθ≈tanθ≈i，cosθ≈1。式（2）簡化后得到失控車輛在上坡路段加速度計算式（3）：

同理可得到失控車輛在下坡路段的加速度計算式（4）：

式（1）～式（4）中：Fk為滾動阻力，N；G為重力，N；m為質(zhì)量，kg；a為車輛加速度，m/s2；k為滾動阻力系數(shù)；i為車道縱坡絕對值；θ 為車道坡度角；g 為重力加速度，取值為9.8 m/s2。

根據(jù)牛頓運動定律，得到式（5）：

由于θ 較小，cosθ≈1，分別將式（3）、式（4）代入后可得到車輛在上坡路段初始速度與終止速度的關系式（6），下坡路段初始速度與終止速度的關系式（7）。

式（5）～式（7）中：Vz為某一路段車輛終止速度，km/h；Vc為某一路段車輛初始速度，km/h；a為車輛加速度，m/s2；L為坡道水平投影長，m；θ 為車道坡度角；k為滾動阻力系數(shù)；i為車道縱坡絕對值。

4 避險車道設計分析

4.1 引道設計

引道連接著主線與避險車道，可以給失控車輛駕駛員提供足夠的反應時間駛?cè)胫苿悠麓玻瑫r避免制動坡床上的石子飛濺到主線行車道上。

引道分為漸變段與引入段兩部分。漸變段長度受避險車道與主線夾角及避險車道橫斷面寬度的影響。失控車輛由主線駛?cè)胍罎u變段時，需要轉(zhuǎn)向。為方便失控車輛進入避險車道，避免因車速過快導致車輛轉(zhuǎn)向時發(fā)生側(cè)翻，避險車道與主線夾角不宜過大，以3°～5°為宜，最大不能超過15°。

為保證失控車輛能順利駛?cè)氡茈U車道，引道和制動段的平面線形應為直線。豎曲線一般設置在引道的引入段，避免設置在制動段。因為失控車輛行駛速度快，在豎曲線上將受到較大的向心力，同時在制動段上滾動阻力較大，車輛將受到很大的合力。若超出車輛承受范圍，將給司乘人員帶來危險。

圖4 避險車道平面與縱斷面示意圖

引入段長度主要受引道與制動段豎曲線的影響。一般情況下，引道與制動段為反向坡，坡差較大，并且失控車輛行駛速度較高，若要保證豎曲線半徑滿足視距要求，則引入段長度過長，實際地形條件下難以滿足。為保證駕駛員進入制動段前有一定的準備時間，建議引入段長度以保證駕駛員3 s 準備時間為宜。豎曲線半徑在引入段長度范圍內(nèi)合理選取。

由上述分析可知，通過計算車輛到達避險車道引道時的速度可以確定引入段長度。

4.2 制動段設計

制動段長度主要受失控車輛進入制動段時的速度、制動段縱坡以及制動坡床材料的影響。

制動段設計時選擇合適的制動坡床材料最為關鍵。良好的制動坡床材料具有較高的滾動阻尼系數(shù)，可以使車輛更容易陷入，幫助失控車輛盡快停下來；同時失控車輛停下來后，不會因為制動段縱坡原因在自重作用產(chǎn)生滑動。這都有助于縮短制動段長度。制動段縱坡值取值一般為10%～20%。表1 為輪胎與不同材料之間的滾動阻力系數(shù)。

表1 輪胎與不同材料之間的滾動阻力系數(shù)[2]

對車輛在上坡路段處于靜止狀態(tài)下進行受力分析，如圖5所示。圖中，G為車輛受到的重力，F(xiàn)N為路面反作用力，F(xiàn)k為滾動阻力，θ 為坡道傾角。

圖5 車輛在制動段的處于靜止狀態(tài)下受力示意圖

經(jīng)過分析可知，車輛處于靜止狀態(tài)下的條件為：

由于θ 較小，，結(jié)合摩擦力公式簡化后，可得到制動段最大縱坡取值為：

式（8）、式（9）中：Fk為滾動阻力，N；G為重力，N；k為滾動阻力系數(shù)；i為車道縱坡絕對值；θ 為車道坡度角；b為安全系數(shù)，取值為0.8。

由上述分析可知，制動坡床材料的滾動阻力系數(shù)決定了制動段縱坡最大值，以坡床材料豆礫石為例，豆礫石滾動阻力系數(shù)為0.250，其制動段縱坡最大值為20%。在確定制動坡床材料及制動段縱坡的情況下，通過計算車輛到達避險車道制動段時的初始速度與終止速度可以確定制動段長度。

4.3 橫斷面設計

避險車道橫斷面主要由路側(cè)防護設施、制動段坡床、服務車道組成。

路側(cè)防護設施設置在避險車道兩側(cè)，起到避免失控車輛翻出避險車道以及導向的作用。路側(cè)防護設施可采用波形梁護欄、混凝土護欄或防撞墻。制動坡床是避險車道的核心組成部分，其寬度不小于4.5 m，條件具備時應盡量提供更大的寬度。服務車道用于救援或養(yǎng)護車輛使用，為滿足起重機械固定的需要，服務車道的寬度宜為5.5 m。在多數(shù)情況下，受到地形條件限制，避險車道橫斷面所需寬度往往無法滿足，此時可再適當縮減服務車道的寬度。

5 避險車道識別視距

車輛制動失效時，駕駛?cè)诵睦硖幱跇O度恐慌狀態(tài)，避險車道較好的視認性有利于駕駛?cè)思皶r做出進入避險車道的決定，并操縱車輛順利進入避險車道。

避險車道入口之前宜采用不小于表2 規(guī)定的識別視距。條件受限時識別視距應大于1.25 倍的主線停車視距。通過計算車輛到達避險車道入口處的速度，可以對避險車道入口位置進行識別視距驗證。

表2 避險車道入口的識別視距[3]

6 防撞消能設施

避險車道末端應設置防撞桶、廢輪胎等緩沖裝置或設施，以達到防撞消能、避免失控車輛沖出避險車道的目的。但是為節(jié)約工程造價，通過設置消能設施來減小制定坡床長度的方法不可取。原因是當車輛以較高速度發(fā)生撞擊時，巨大的水平加速度會轉(zhuǎn)化為垂直加速度；并且前輪制動后，加速度并未傳遞到后輪，貨廂仍然以較高速度向前運動，這些情況都會給司乘人員帶來生命危險。

當由于地形原因?qū)е轮苿佣伍L度確實無法滿足要求時，應對失控車輛與防撞消能設施發(fā)生撞擊時的速度進行計算分析，保證撞擊時的速度不超過40 km/h[4]。

7 實例分析

以某省道設置避險車道為例，對貨車代表車型進行理論模型分析，路段下坡縱坡為3%，貨車正常下坡速度為60 km/h，車輛失控位置為K38+320 處。由于該處為橋梁段，不具備設置避險車道的條件，避險車道調(diào)整位置后，設置于K39+500 處。結(jié)合現(xiàn)場地形，避險車道與省道主線夾角選取為5°，避險車道橫斷面組成為0.5 m 設施帶+4.5 m 制動坡床+3.5 m 服務車道+0.5 m 設施帶=9 m。主線路面為瀝青混凝土路面，服務車道路面結(jié)構(gòu)與主線相同。避險車道制動坡床材料選取為豆礫石，從制動坡床入口至前方由8～10 cm 過渡至45～90 cm。

對失控車輛進行速度計算分析，如表3所示。

表3 失控車輛速度分析 km/h

根據(jù)速度計算結(jié)果，對避險車道入口進行視距驗證，滿足規(guī)范要求；選取避險車道設計參數(shù)如下：避險車道引道漸變段長度65 m，引道引入段長度80 m。制動坡床縱坡為15%，長度95 m。

8 結(jié)語

目前設計人員對避險車道設計主要依據(jù)工程經(jīng)驗，尚無定量計算方法。本文通過對失控車輛行駛過程以及受力情況分析，應用定量計算方法確定避險車道設計參數(shù)，為避險車道設計提供參考。