基于搭建工科碩士研究生數(shù)學(xué)類課程平臺的探索與研究

林錳 柴艷有 邱威

摘 要：數(shù)學(xué)類課是作為工科院校的研究生不可缺少的一門課，本文以碩士研究生公共數(shù)學(xué)課培養(yǎng)模式為切入點(diǎn)，從完善教學(xué)內(nèi)容和考試模式入手，根據(jù)不同碩士研究生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)狀況和學(xué)習(xí)具備條件的不同，做出切合實(shí)際的思考和探索嘗試實(shí)施合理的安排，給出一個更加合理并行之有效的碩士研究生數(shù)學(xué)學(xué)位課的教學(xué)平臺和考核平臺的探索。

關(guān)鍵詞：碩士研究生 教學(xué)模式 教學(xué)方式 考試方式

一、數(shù)學(xué)學(xué)位課在研究生培養(yǎng)中的地位和作用

隨著社會的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)業(yè)飛速，作為高層次領(lǐng)域人才的研究生，不能僅局限于對面臨的問題只有定性分析的本領(lǐng)，更重要的是具有較強(qiáng)的定量分析的能力，而其能力的大小，在某種意義下是取決于他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)的。所以，無論是國際還是國內(nèi)，數(shù)學(xué)教育對培養(yǎng)高級專門技術(shù)人才起著不可估量的重要作用。在美國科學(xué)院院士James G.Glimn所撰寫的“數(shù)學(xué)科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)競爭力”的調(diào)查報(bào)告中說：“數(shù)學(xué)科學(xué)對經(jīng)濟(jì)競爭力非常重要，數(shù)學(xué)是一種關(guān)鍵的、普遍適用的、并授予人以能力的技術(shù)。”無產(chǎn)階級革命家馬克思也說過：“科學(xué)只有當(dāng)成功地運(yùn)用了數(shù)學(xué)后，才算達(dá)到了真正完善的地步”。[1]

數(shù)學(xué)教育的“基礎(chǔ)”和“工具”作用對碩士研究生將來在其專業(yè)領(lǐng)域上的進(jìn)一步發(fā)展，起著非常關(guān)鍵的作用。一個研究生數(shù)學(xué)基本功好，他的分析和解決問題的能力就強(qiáng)，專業(yè)發(fā)展就有很強(qiáng)的后勁。由此可見，為了培養(yǎng)高質(zhì)量高素質(zhì)的研究生，重視和加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)是一個很重要的環(huán)節(jié)。[2]

二、我國碩士研究生數(shù)學(xué)學(xué)位課教學(xué)實(shí)踐中存在的問題

工科碩士研究生數(shù)學(xué)學(xué)位課是是其教育中非常重要的組成部分。由于數(shù)學(xué)的應(yīng)用及其數(shù)學(xué)思維都已經(jīng)直接或間接地融入人類社會及生活的幾乎一切領(lǐng)域，所以，大多數(shù)工科院校的碩士研究生課程設(shè)置里，都包括多門數(shù)學(xué)課程作為學(xué)位課，以使學(xué)生能掌握并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。然而，研究生數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果并不理想，可見，研究生數(shù)學(xué)學(xué)位課的教學(xué)需要整改，就目前情況來看還存在著如下問題。[3]

1.現(xiàn)行工科研究生數(shù)學(xué)課體系與“工程應(yīng)用型”人材的培養(yǎng)不夠合拍

首先，我國現(xiàn)行工科研究生數(shù)學(xué)課體系中，其數(shù)學(xué)教材中的工科特色就不夠突出，不能很好地體現(xiàn)工程技術(shù)對數(shù)學(xué)的要求；其次，在數(shù)學(xué)課體系上的各門數(shù)學(xué)課程都自成一體，只強(qiáng)調(diào)本課程的完整性和系統(tǒng)性，忽略了相互之間的橫向聯(lián)系和交叉共享，所以，課程中經(jīng)常出現(xiàn)不必要重復(fù)；更重要的一點(diǎn)是在教學(xué)方法和手段上，過于偏重傳統(tǒng)的知識傳授方式，這種教法只重視的是收斂思維的培養(yǎng)，而往往忽視學(xué)生能動性和創(chuàng)造性的培養(yǎng)，因而也很難達(dá)到適應(yīng)現(xiàn)代社會的科研工程人員的數(shù)學(xué)要求。

2.現(xiàn)行工科研究生數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容不適應(yīng)時代社會發(fā)展的要求

目前，工科碩士研究生的數(shù)學(xué)課的內(nèi)容大多數(shù)較為陳舊，有些甚至是計(jì)算機(jī)還未問世時的產(chǎn)物，根本無法跟上日新月異的科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展。在新知識以幾何級數(shù)遞增和累積的今天，學(xué)科間的竟相滲透、融匯、交叉和創(chuàng)新，使得更多更新更廣的數(shù)學(xué)方法越來越成為現(xiàn)代工程技術(shù)中不能缺少的工具和手段，雖然我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容有很多改進(jìn)，但還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)時代發(fā)展的需要，總體上可以說是處于落后的狀態(tài)。還有就是工科碩士研究生的數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容與其所屬專業(yè)方向的結(jié)合不密切，出現(xiàn)了嚴(yán)重的教學(xué)斷層，以導(dǎo)致學(xué)生在研究生畢業(yè)后不會將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際中。

3.工科碩士研究生數(shù)學(xué)學(xué)位課在學(xué)生心目中地位不高

工科碩士研究生數(shù)學(xué)學(xué)位課，其重要表現(xiàn)是數(shù)學(xué)概念不清楚，學(xué)習(xí)目的不明確。數(shù)學(xué)概念本是數(shù)學(xué)科學(xué)的基石，理解和掌握基本概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，雖然在研究生階段，學(xué)校考慮到實(shí)際的需求，開設(shè)的數(shù)學(xué)學(xué)位課程很多，以增強(qiáng)他們的邏輯思維能力和抽象思維能力及運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，但工科研究生往往只注重?cái)?shù)學(xué)計(jì)算，對于概念經(jīng)常不求甚解。比如說學(xué)位課程類似“矩陣論”、 “數(shù)值分析”等對于工科碩士研究生來說仍屬于理論課，課程的高度抽象性和實(shí)際應(yīng)用還存在較大的差距。所以，學(xué)生平日提不起學(xué)習(xí)興趣，對概念一知半解，只是在面臨考試時，進(jìn)行短期內(nèi)突擊復(fù)習(xí)，這樣的知識體系猶如建筑于沙灘上的大廈，基礎(chǔ)之薄弱可想而知。

工科碩士研究生還缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)位課的主動性，更有一部分學(xué)生數(shù)學(xué)課程得學(xué)習(xí)完全是由導(dǎo)師指定的培養(yǎng)方案決定，還有一部分學(xué)生僅僅是為了拿學(xué)分，真正對數(shù)學(xué)有興趣而學(xué)習(xí)或者為了今后打基礎(chǔ)而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人甚少。 少數(shù)人甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)與其專業(yè)課沒太大關(guān)系，因?yàn)槊總€人只要可以寫出合格的畢業(yè)論文，就可以順利拿到畢業(yè)證。但這些論文質(zhì)量又如何呢？[4]

三、碩士研究生數(shù)學(xué)學(xué)位課教學(xué)方式的探討

數(shù)學(xué)學(xué)位課的教學(xué)方式的改革就是要把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力作為教學(xué)改革的目標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)位課教學(xué)方式改革的基本方向應(yīng)為：使碩士研究生具有寬廣的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，能運(yùn)用常用的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法，適當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)的前沿發(fā)展動態(tài)，具有相對熟練的數(shù)學(xué)建模能力，基于此，以下以工科碩士研究生矩陣論教學(xué)為例給出教學(xué)方式改革的探索。[5]

首先，我們擬調(diào)整矩陣論課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)，以突出該課程作為工科碩士研究生的理論基礎(chǔ)和工具的真正意義，將原有課程大綱中與大學(xué)本科交叉部分的內(nèi)容進(jìn)行簡化，增加適應(yīng)現(xiàn)代社會和科學(xué)需要的相關(guān)數(shù)學(xué)理論及其實(shí)際案例模型，同時改變過去的重理論而輕實(shí)際的固有教學(xué)思路，在加強(qiáng)理論基礎(chǔ)知識鞏固的同時，突出矩陣論課程的教學(xué)內(nèi)涵和碩士研究生所學(xué)的其他專業(yè)課程的需要，將矩陣論課程構(gòu)成一個與其專業(yè)領(lǐng)域相輔相成緊密結(jié)合的優(yōu)化系統(tǒng)。[6]

1.靈活多樣的授課方式的衍變，以方便學(xué)生學(xué)習(xí)

首先針對很多碩士研究生學(xué)習(xí)和時間不能完全掌控的實(shí)際情況，根據(jù)碩士研究生由于不同的來源和所處的不同學(xué)習(xí)環(huán)境所導(dǎo)致的知識基礎(chǔ)不同，擬改變原有單一授課方式而采取不同的授課方式的教學(xué)方法，以促進(jìn)和督促學(xué)生學(xué)習(xí)。例如，針對不能完全按著授課時間上課學(xué)習(xí)的學(xué)生，實(shí)施網(wǎng)上授課，網(wǎng)上指導(dǎo)和微信授課輔導(dǎo)等方式，并選取和構(gòu)架合理恰當(dāng)?shù)墓た茢?shù)學(xué)學(xué)位課內(nèi)容用以提高教學(xué)質(zhì)量和水平。

由于碩士研究生不論在基礎(chǔ)知識方面還是獨(dú)立鉆研能力方面都要比本科學(xué)生強(qiáng)一些，因此對碩士研究生的數(shù)學(xué)教學(xué)，可采取精講和指導(dǎo)性教學(xué)相結(jié)合，充分調(diào)動學(xué)生們的主動性和自覺性，使學(xué)生們不僅“學(xué)會”知識，更要“會學(xué)”知識；不僅知道“是什么”，還要知道“為什么”。

2.調(diào)整工科碩士研究生數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)工科碩士研究生數(shù)學(xué)運(yùn)用能力

工科院校的本科生一直是以傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)課。而工科碩士研究生數(shù)學(xué)課程也正是在此基礎(chǔ)上，根據(jù)各院校各專業(yè)的特點(diǎn)開設(shè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)位課，在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，這些研究生極為突出的表現(xiàn)出現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的薄弱，對工科研究生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和發(fā)展很不利。因而，必須從數(shù)學(xué)學(xué)位課程的結(jié)構(gòu)設(shè)置入手來改變這一現(xiàn)狀，我們擬通過“加強(qiáng)基礎(chǔ)、提高起點(diǎn)、理順關(guān)系、劃分層次”進(jìn)行梳理，既考慮理論知識結(jié)構(gòu)的順序，又考慮知識模塊的相互關(guān)聯(lián)，進(jìn)而突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)，在教學(xué)過程中，更多滲入學(xué)生專業(yè)應(yīng)用所需的數(shù)學(xué)方法，簡化理論推導(dǎo)，增強(qiáng)概念理解和運(yùn)算技能，強(qiáng)化工科碩士研究生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)運(yùn)用能力，加強(qiáng)適合于實(shí)際應(yīng)用以及學(xué)生所在學(xué)科專業(yè)發(fā)展所需的數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)理論知識結(jié)構(gòu)作為學(xué)生用來探索、研究和創(chuàng)造的工具。

3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐的結(jié)合與拓展教學(xué)，增強(qiáng)其延續(xù)性和實(shí)用性

在碩士研究生整個培養(yǎng)方案中，數(shù)學(xué)知識作為理論基礎(chǔ)的的重要性不言而喻，所以，為了讓數(shù)學(xué)的思維和研究方式能滲透到學(xué)生的學(xué)科專業(yè)和實(shí)踐中去，幫助他們解決畢業(yè)設(shè)計(jì)、專業(yè)知識和科學(xué)探索中所遇到的數(shù)學(xué)問題，其關(guān)鍵在于將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)專業(yè)知識脫節(jié)的矛盾協(xié)調(diào)好，為此，首先要加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)，明確若干個碩士研究生專業(yè)領(lǐng)域和任課教師對接，讓任課教師經(jīng)常深入到學(xué)科專業(yè)中，細(xì)致探究該專業(yè)中所需的數(shù)學(xué)理論和如何運(yùn)用將數(shù)學(xué)知識滲入該領(lǐng)域；數(shù)學(xué)學(xué)位課的教師還要增強(qiáng)參與意識，要適當(dāng)參加指導(dǎo)碩士研究生的畢業(yè)論文和科研工作，當(dāng)好碩士研究生的數(shù)學(xué)理論顧問，和學(xué)生共同探討并力爭解決其在科研項(xiàng)目或?qū)W術(shù)文章中所遇到的數(shù)學(xué)問題。

四、教學(xué)方式的探索擬解決的問題

工科碩士研究生數(shù)學(xué)學(xué)位課教學(xué)方式的探討，為的是進(jìn)一步提高碩士研究生的數(shù)學(xué)學(xué)位課的教學(xué)質(zhì)量，改革教學(xué)方法并進(jìn)行師資隊(duì)伍建設(shè)和教材建設(shè)，同時，也為工科碩士研究生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、研發(fā)能力以及綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和提高創(chuàng)造良好的條件。同時旨在解決的問題如下：

1.探索解決工科碩士研究生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)質(zhì)量及其學(xué)風(fēng)問題

目前很多碩士研究生的學(xué)風(fēng)存在著很多問題，他們在選課時，并不是從專業(yè)領(lǐng)域需要來考慮，而是四處打探了解，哪位教師的課好學(xué)考試能通過就選哪門課程，還有的學(xué)生平日根本不上課，不學(xué)作為工具和拓展思維的數(shù)學(xué)學(xué)位課，不思專業(yè)方向問題，只是想混文憑，每臨近考試就四處找人要復(fù)習(xí)題，甚至出現(xiàn)到處打探摸底、找任課老師要分、考場打小抄作弊等極壞現(xiàn)象，這些在大氣候影響下延續(xù)下來的不正當(dāng)?shù)膶W(xué)風(fēng)問題，希望通過教學(xué)方式的探索與改革進(jìn)行完善。

2.探索解決研究生數(shù)學(xué)課程教學(xué)與專業(yè)脫節(jié)問題

研究生數(shù)學(xué)課程教學(xué)缺乏延續(xù)性，這對他們來講后果很嚴(yán)重，很多碩士研究生在學(xué)業(yè)期滿畢業(yè)后，不能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)理論運(yùn)用到自己的專業(yè)領(lǐng)域中，久而久之，回饋的感覺是數(shù)學(xué)理論學(xué)了也白學(xué)，學(xué)了也沒用，這些思想也導(dǎo)致影響下一屆學(xué)生的聽課質(zhì)量，成為惡性循環(huán)，所以，此探討嘗試改革使之專業(yè)課緊密結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)。希望通過探索和研究，極大調(diào)動碩士研究生學(xué)習(xí)的積極主動性，使學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)理論作為工具學(xué)科的必要性；培養(yǎng)和提高碩士研究生充分運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)理論作為工具以解決實(shí)際科研中的問題的能力，并能提高和加強(qiáng)教師自身的素養(yǎng)并能在課堂上激發(fā)師生間的有效互動，促進(jìn)教學(xué)方式和效果的改進(jìn)與創(chuàng)新。

總之，研究生數(shù)學(xué)學(xué)位課程在各類大專院校中都是工科研究生重要的基礎(chǔ)課程，在現(xiàn)今的大數(shù)據(jù)時代，前衛(wèi)的信息技術(shù)和科學(xué)的定量分析方法是各行各業(yè)的生產(chǎn)實(shí)踐中毋庸置疑的手段，科學(xué)研究、科學(xué)實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算已成為當(dāng)今科學(xué)研究的三大支柱。數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)素質(zhì)教育都在研究生得培養(yǎng)中占有不可估量的重要地位，數(shù)學(xué)作為工科碩士研究生的必修的學(xué)位課，已不僅僅是工程計(jì)算中的工具，而逐漸上升為碩士研究生提高思維能力和文化潛質(zhì)的不可或缺載體，同時，數(shù)學(xué)課程更是學(xué)生們探索和創(chuàng)新的必備素養(yǎng)。

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作者簡介

林錳（1966.3—），女，漢族，江蘇人，哈爾濱工程大學(xué)副教授，學(xué)歷：研究生，研究方向：矩陣代數(shù)，拓?fù)洹?/p>