水利工程中的導流施工方案優選

張 紅

（新疆烏蘇市水利局，新疆 烏蘇 833000）

1 引言

水利工程施工導流是組成施工總體方案的關鍵性內容，并且導流方案所涉及到的范圍較廣，影響因素較多如施工導流風險、工期、工程投資、施工難度等條件，因此導流方案的優選問題是一個多指標決策問題，而在導流方案決策過程中通過依據決策者的主觀經驗判斷各指標的權重，具有較強的主觀隨意性，并且用于分析導流施工技術時存在多種多樣方法。在多方案決策、多指標決策方面TOPSIS模型具有良好的適用性與可靠性，其基本理論是通過采取合理的計算方法對多個有限的目標方案進行決策性分析，并在導流施工技術決策、評價、管理等多個層次方面得到了廣泛的應用和發展，尤其適用于多目標方案的優選決策[1-3]。

目前，在方案優選決策方面應用最多的方法為綜合分析法、因子分析法、專家咨詢法以及層次分析法等，其中層次分析法是以專家經驗、知識面、偏好以及閱歷對研究對象進行打分具有較強的主觀性為主觀評價法；而因子分析法是利用統計學與純數學相結合的方法對數據采用指標的數值進行評價分析，為典型的客觀評價法。數據越多則因子分析法的評價結果越準確，因此該方法對樣本數據的需求量較高特別是在動態評價過程中，對縱向和橫向數據的樣本需求量均較大；多目標決策數據一方面受人為因素作用影響，另一方面因統計數據范圍有限，往往使得多目標決策數據存在較大波動，且規律性分布不明顯。而在樣本數量少且參數信息缺乏的狀況下，信息熵理論則表現出明顯的計算原理簡單、所需原始性數據少、運行簡便且數據規律性明顯等有點，此理論方法得到了廣泛的應用和推廣，如肖煥雄[4]等對水電工程施工導流的風險率利用信息熵與隨機過程法進行了預測和分析，并提出了相應的計算公式；王卓甫[5]等各種不確定量進行了全面、系統的探討，并提出了參數的確定方法與分布特征，對施工導流方案進行了客觀評價。據此，本文以某水利工程施工導流為研究對象，利用基于信息熵的TOPSIS模型對導流決策方案進行客觀、全面的綜合性評價，以期能夠更加科學、合理的優選導流施工方案。

2 基于信息熵的TOPSIS模型構建

信息熵值理論是以系統中的無序化程度為標準，對各指標的離散程度賦予相應的數值，其數值的大小代表該評價指標在整個評價過程中所占的權重比例，即所賦予的熵權值[6]。實踐表明，利用信息熵值法是獲取系統中有效信息和數據值的有效方法[7]。在水利工程學領域TOPSIS法應用較為廣泛，該方法是以構造最優、最劣解評價指標值為判別基礎，根據最優、最劣解的接近或遠離程度反映評價樣本的狀況。在導流方案決策過程中通過依據決策者的主觀經驗判斷各指標的權重，具有較強的主觀隨意性，針對以上問題本文利用熵權法優化改進了TOPSIS模型，其主要過程是對各指標的權重利用熵權法進行確定，然后對評價對象的相對優劣程度按照TOPSIS逼近理想解的原理進行表征，在該評價過程中對各指標的賦權為影響評價結果的關鍵性環節，計算方法如下：

（1）構造判斷矩陣及標準化處理。設定評價對象有m個，評價體系中包含的指標數總數為n，則判斷矩陣為X=（xij）m×n；（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）。因不同評價指標之間的量綱和單位存在一定的差異性，在評價區域水貧困狀況之前需對判斷矩陣進行統一規范化處理，然后可求得相對隸屬矩陣：R=（xij）m×n；（i=1，2，…，m；n=1，2，…，n）。對于正向指標可按照下式進行統一處理：

對于負向指標可按照下式進行統一處理：

式中：xij為第i項評價指標在第j個評價方案中數值；（xij）max、（xij）min為在不同方案中同一評價指標 xij的最大值和最小值。

（2）熵權理論確定指標權重。根據標準化矩陣對各指標信息熵按照下式計算：

式中：Hi為評價對象中第i項評價指標的熵值；fij為第j個評價對象的第i項指標權重占評價的權重值。

根據上述計算結果可對各評價指標的熵權W進行計算，計算公式如下：

式中：ωi為屬于0～1的指標熵權，并滿足的要求；W為熵權特征向量。

（3）最優解的計算。引入A=（ai）jm×n為加權標準化矩陣可通過標準化矩陣x'和ωj進行求解，其中aij=ω·ix'ij。分別選取最優解 A+=（）1×n和最裂解 A-=（）1×n為加權標準化矩陣中的最大與最小值，其中=max（ai1，ai2，…，ai）n=max（ai1，ai2，…，ai）n、1≤i≤m。

（4）對最優解與各評價對象之間的距離進行求解。利用歐式基本公式，對最優、最劣方案進行歐式距離計算，計算公式如下：

（5）貼進度Ci的計算。對水利工程各導流決策方案與最優解之間的相對貼進度利用下述計算公式求解，即：

利用待評價樣本的貼近程度值的大小對評價對象進行優劣排序，值越大則表示決策樣本方案與理想型最優方案的貼近程度越高，導流方案的綜合評價結果越優；反之，則表示與最優方案的貼近程度越低，導流方案的綜合評價結果越差。

3 施工導流方案優選

3.1 工程概況

某大型水電站裝機容量為4600 MW，并且為年調節水庫，水庫死水位和正常蓄水位分別為1660 m和1820 m，最大壩高為340 m，總庫容和調節庫容分別為78.5×108m3和52.6×108m3。按照50年一遇洪水作為初期導流標準設計，相應的洪峰流量為26500 m3/s。

3.2 導流方案的設計

該水利工程建設采取圍堰擋水、導流洞泄流以及河床一次斷流的導流方式，為獲得更多的監測資料并更加高效、全面的獲取導流施工的安全工作狀態。考慮到影響導流方案因素的復雜性、不確定性特征，在水電工程建筑物導流過程中同樣存在其他的不確定因素，如水位與面積、庫容之間的曲線誤差、上游河道坍塌、以及庫區現場繪制測量誤差等[8]。由于水電工程數據資料的有限性，并受到現階段研究深度的限制，本文暫不考慮此類不確定性因素對導流方案決策的影響作用[9]。根據已有觀測數據資料和混凝土重力壩基本特性，分別從經濟損失、施工強度、固定投資三個方面，根據相應的導流標準和節流后的不同時段設定了4種不同導流設計方案。在不同時段內各導流方案的洪水設計評率及決策指標值見表1。

其中固定投資是圍堰施工在導流設計要求標準下所需要的費用；勞動強度為圍堰截流后在一年內所需要最小的平均施工強度，以修筑至設計標準要求的高程以目標；經濟損失為考慮了各導流施工方案可能引起的圍堰崩潰而影響水電工程后續方法、工期增加等而產生的額外費用，即經濟損失。

3.3 結果分析

影響導流方案決策的施工強度、工程投資以及風險損失之間具有相互影響、互相制約的作用關系，因此為達到經濟、安全和使用相結合的共同目標。對該水電站導流標準利用信息熵改進的TOPSIS決策模型進行優選，具體過程如下：

表1 各導流方案決策指標值

步驟一：根據各決策指標的具體含義以及對導流方案的影響作用，本文所選取三項指標均為指標值越小則方案越優型，因此可采用文中所述公式（2）進行無量鋼化處理，從而建立評價矩陣B，如下：

根據上述各指標歸一化處理結果，利用指標熵權計算公式對指標權重進行求解，并通過標準化矩陣X'和ωj求解正、負理想解，結果如下：

然后歐式基本公式，對最優、最劣方案進行歐式距離計算，并得到決策矩陣的正、負理想解的歐式距離，結果如下：

然后對水利工程各導流決策方案與最優解之間的相對貼近度利用文中所述公式（8）進行求解，各導流施工決策方案利用基于信息熵的TOPSIS模型進行評價，結果見表3。

表3 各決策方案貼進理想方案的程度

由上表計算結果可以看出，決策方案1、2、3、4與理想方案之間的相對貼近度分別為 0.1285、3.78×10-9、0、0.7612，由此表明導流決策方案四為最理想方案，而方案三為最劣方案，并且方案2的貼近理想方案的程度趨近于0。該評價結果，與導流施工設計專家評審意見保持良好的一致性，由此進一步表明在導流施工優劣方案決策時，本文所建立的信息熵TOPSIS決策模型具有良好的適用性與可靠性；研究成果可為指導水電工程施工導流設計提供一定參考與決策依據。

4 結論

本文以某水利工程施工導流為研究對象，根據已有觀測數據資料和混凝土重力壩基本特性，分別從經濟損失、施工強度、固定投資三個方面，根據相應的導流標準和節流后的不同時段設定了4種不同導流設計方案，并利用信息熵改進的TOPSIS模型進行了客觀評價，得出的主要結論如下：

（1）在導流方案決策過程中通過依據決策者的主觀經驗判斷各指標的權重，具有較強的主觀隨意性，針對以上問題本文對傳統的TOPSIS模型利用熵權法進行了改進，結果表明該方法計算簡便、結果可靠，具有一定的推廣和使用價值。

（2）實例工程中，決策方案1、2、3、4與理想方案之間的相對貼近度分別為 0.1285、3.78×10-9、0、0.7612，由此表明導流決策方案4為最理想方案，而方案3為最劣方案，并且方案2的貼近理想方案的程度趨近于0。該評價結果與導流施工設計專家評審意見保持良好的一致性，在導流施工優劣方案決策時，本文所建立的信息熵TOPSIS決策模型具有良好的適用性與可靠性。研究成果可為指導水電工程施工導流設計提供一定參考與決策依據。

（3）影響導流方案因素具有一定的復雜性、不確定性特征，在水電工程建筑物導流過程中同樣存在其他的不確定因素，如水位與面積、庫容之間的曲線誤差、上游河道坍塌、以及庫區現場繪制測量誤差等。由于數據資料的有限性，并受到現階段研究深度的限制，本文未考慮此類不確定性因素對導流方案決策的影響作用。隨著科技的進步和理論的日趨成熟，未來還需要綜合考慮多種不確定性因素對導流方案決策的影響作用，并進一步提高優選方案的可靠性與可行性。