基于信息熵的大學生體質健康多指標綜合分析

□ 劉靜靜（廣州科技職業技術學院基礎部 廣東 廣州 510550）

前言

為建立健全國家學生體質健康檢測評價機制，激勵學生積極參加身體鍛煉，教育部印發了《國家學生體質健康標準(2014年修訂)》（以下簡稱《標準》），并要求各學校每學年開展覆蓋本校各年級學生的《標準》測試工作。《標準》在高校的實施對大學生身體健康提高起到了良好的導向作用，促進了大學生自主體育鍛煉，在體質健康狀況、鍛煉習慣及健康生活方式的形成有著積極意義。

大學生體質健康測試主要包括身體形態、身體機能及身體素質等方面，具體測試項目包括身高、體重、肺活量、50m跑、立定跳遠、坐位體前屈、引體向上(男生)、仰臥起坐(女生)和男1000m跑、女800m跑等。這些指標從不同方面反映大學生的體質健康程度。大學生體質健康問題越來越受到各界的關注，近年來許多研究者也對大學生的體制檢測及評價進行了相關的研究。毛巍等針對大學生體質健康時效性問題，利用層次分析法合理地確定各指標權重，建立了灰色關聯度綜合評價模型，比較了大學男生的體質健康水平。劉利針等根據某高校大學生體能測試結果，使用系統聚類、單因素方差分析和判別分析等方法，建立體質健康綜合評價分級等模型，分析了體重、生源地對體質健康問題的影響程度。陳航采用特爾菲法選取13項指標建立了大學生體質健康評價體系，運用A H P方法確定了各指標的權重，結合模糊綜合評判法，建立了大學生體質健康狀況量化評價的數學模型。楊雪運用文獻資料法、抽樣調查法、數理統計法、邏輯分析法，得出陜西師范大學在校生體質健康總體情況，并分析了不同學年、文理科男女學生在身體形態、身體機能、身體素質方面的差異。劉喜玲、陳留強運用灰色系統理論中的灰色關聯分析方法，建立了大學生體質健康標準灰色關聯分析評價的數學模型，并通過應用實例驗證了灰色關聯分析評價模型的合理性與可靠性。朱志宏針對《國家學生體質健康標準》在測試實施過程中暴露出一些諸如監控和組織不科學、數據采集過程不嚴謹、測試儀器校正的缺失等諸多問題，進行數據收集整理，以提高測試效率及數據的準確度。方光新、張茜茜以銅陵學院學生為樣本，采用數理統計方法，通過方差分析、回歸分析建立大學生體質健康數學模型。李昌鋒通過F i s h e r線性判別分析建立大學生體質健康綜合評價分級模型，并利用M A T L AB軟件來完成模型的建立與驗證測試。

目前，大多數研究都針對大學生體質健康進行評價，再綜合評價出各項目得分，而對被檢測的大學生群體內部體質的差異程度，以及各檢測指標間的差異分析很少。因而，通過簡單的大學生體質健康評價，很難掌握被檢測群體的特性，不能客觀反映學生個體間各方面的差異程度，較難在體質健康狀況、鍛煉習慣及健康生活方式方面給學生提供具體及有針對性的指導。據此，本文運用數理統計及信息熵方法，研究大學生群體體質健康方面的特性，并針對不同的群體提供不同的鍛煉建議及措施。

1、檢測指標標準

1.1、體質指數

身體質量指數，簡稱體重指數（B o d y M a ss In d ex，B M I）是用體重公斤數除以身高米數平方得出的數字，是目前國際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個標準。《標準》對大學生男女生體重指數（B M I）的評分標準如表1所示。

表1 大學生體重指數評分表（單位：千克/米2）

1.2、肺活量

肺活量是測定學生肺活量通氣功能，是指人體盡全力深吸氣后，再盡力呼出的氣體總量，是呼吸動態過程中的一部分。肺活量測試評價具有直觀性，評價與實測數成正比，肺活量越高，即評價越高，能夠有效地激勵和引導學生認真對待。大學男女生肺活量指數的評分標準具體見《標準》。

1.3、50m 跑

50m跑，是一個能體現快速跑能力和反應能力的體育項目，用來測試速度素質。速度素質的測試可以反映人體中樞神經系統的機能狀態和神經與肌肉的調節機能，也可以綜合地反映人體的爆發力、靈敏、反應、柔韌等素質。速度素質有明顯的性別和年齡差異，男性在20歲前、女子在18歲前一般是隨著年朗增長而提高的，體重過大或肥胖都會影響速度。對大學男女生50m跑指數的評分標準具體見《標準》。

1.4、坐位體前屈

坐位體前屈是測量在靜止狀態下的軀干、腰、髖等關節可能達到的活動幅度，主要反映這些部位的關節、韌帶和肌肉的伸展性和彈性及身體柔韌性的發展水平。柔軟素質的好壞，取決于關節的解剖結構和關節周圍軟組織的體積大小及韌帶、肌腔、肌肉及皮膚的伸展性。柔韌素質與健康的關系極為密切，柔韌性的提高對增強身體的協調能力，更好地發揮力量、速度等素質，提高技能和技術，防止運動創傷等都有積極的作用。通過體育鍛煉能提高關節的靈活性，改善關節周圍軟組織的功能以及肌肉、肌膘和韌帶的伸展性。當人們缺乏體育鍛煉，體質下降時，很多都是從柔韌素質的下降開始的。大學男女生坐位體前屈指數的評分標準具體見《標準》。

1.5、立定跳遠

立定跳遠反映人體下肢爆發力水平，爆發力要求在最短時間內發揮最大的力量，爆發力的大小不僅取決于力量，而且取決于力量和速度的結合。大學男女生立定跳遠指數的評分標準具體見《標準》。

1.6、引體向上及一分鐘仰臥起坐

引體向上主要測試上肢肌肉力量的發展水平，為男性上肢力量的考查項目，是自身力量克服自身重力的懸垂力量練習。是最基本的鍛煉背部的方法，也是衡量男性體質的重要參考標準和項目之一，大學男生引體向上評分標準具體見《標準》。仰臥起坐主要測試女生腹部力量，大學女生仰臥起坐評分標準具體見《標準》。

1.7、耐力跑

耐力跑主要測試測試學生耐力素質的發展水平，特別是心血管呼吸系統的機能及肌肉耐力。大學生耐力跑具體評分標準見《標準》。

2、大學生體質指標數據分布分析

2.1、體質指數

本文對廣州科技職業技術學院2016級及2017級6000多名大學生進行體質健康指標進行檢測，其中2016級參加體測的學生3548人，2017級2732人。經體測，2016級及2017級男女學生的體重指數分別如圖1及圖2所示：

圖1 男女學生的體重指數人數分布圖

圖2 男女學生的體重指數比重分布圖

從圖1及圖2中可以看出，2016級及2017級學生的體重指數檢測大部分結果為優良。從圖2中可以看出，2016級男生的體重指數好于2017級男生，其中2016級男生的體重指數得分100分的占82.9%，而2017級男生只有66.3%；2016級女生的體重指數遠差于男生，而2017級女生與男生相差不多。可見，該校2016級及2017級學生中多數體重指數為正常，但也存在1/3左右的學生體重偏重或偏瘦。

2.2、肺活量

經體測，2016級及2017級男女學生的肺活量等級分別如圖3所示。

從圖3中可以看出，2016級及2017級學生的肺活量檢測結果均較差，其中2016級男生的優良率不到10%，不及格率卻達到了22%，女生優良率也只有31%，2017級的情況與2016級類似，優良率較低。說明2016級及2017級學生的機體攝氧能力和排出廢氣的能力差，需要參加適當的體育鍛煉。

圖3 男女學生的肺活量人數分布圖

2.3、50m 跑

經體測，2016級及2017級男女學生的50米跑等級分別如圖4所示。

圖4 男女學生的50米跑等級分布圖

由圖4可知，2016級及2017級學生的50m跑檢測結果也不太理想，其中2016級男生的優良率剛到40%，女生只有16%；而2017級男生的優良率只有24%，而女生的優秀率達到了50%、優良率接近60%，說明2017級女生的快速跑能力較強。

2.4、坐位體前屈

經體測，2016級及2017級男女學生的坐位體前屈等級分別如圖5所示。

圖5 男女學生的坐位體前屈等級分布圖

由圖5可知，2016級學生的坐位體前屈檢測結果中男生的優良率達到33%，女生不到30%；而2017級男生的優良率達到了30%，而女生的優良率只有18.8%，說明該校大一大二學生的柔韌素質一般。

2.5、立定跳遠

經體測，2016級及2017級男女學生的立定跳遠等級分別如圖6所示。

圖6 男女學生的立定跳遠等級分布圖

由圖6可知，2016級學生的立定跳遠檢測結果中男生的優良率只有19%，不及格率達到了27%，女生的優良率達到了35%，但不及格率也達到了23%；2017級男生的立定跳遠檢測結果更差，優良率只有3%，不及格率卻達到了61%，說明男生平時沒有針對此項進行訓練；而2017級女生的情況較好，有近41%的女生得到了優秀。

2.6、引體向上及一分鐘仰臥起坐

經體測，2016級及2017級男生引體向上及女生的仰臥起坐等級分別如圖7所示。

圖7 男女學生引體向上及仰臥起坐等級分布圖

有檢測結果可知，該校男生的引體向上成績較差，大部分學生不及格，女生的仰臥起坐成績多數在及格水平，說明該校男生的肌肉力量和女生的腹部力量均較差，平時缺乏鍛煉。

2.7、耐力跑

經體測，2016級及2017級男女生的耐力跑等級分別如圖8所示。

圖8 男女生耐力跑等級分布圖

由圖8可知，該校兩個年級男生的耐力跑成績較差，不及格率分別接近27%和38%，女生的優良率也只有3-5%，不及格率也分別接近24%和25%。說明該校兩個年級學生耐力素質的發展水平較差，建議針對該項進行鍛煉。

3、基于信息熵的體質指標分析

熵原本是一熱力學概念，它最先由香農C.E.S ha nn o n引入信息論 ，稱之為信息熵。現已在工程技術，社會經濟等領域得到十分廣泛的應用。該方法基于“差異驅動”原理，突出局部差異，反映了指標信息熵值的效用價值，避免了人為的影響因素，從而具有較高的再現性和可信度；另外，信息熵法采用歸一化方法對數據進行無量綱化處理，具有單調性、縮放無關性和總量恒定性等優異品質，且魯棒性較好。

設進行體質檢測的大學生總數為M，每個學生的檢測指標為體質指數、肺活量、50米跑、立定跳遠、坐位體前屈、引體向上(男生)、仰臥起坐(女生)和耐力跑等7個指標。則令i(i=1,2,…M)代表大學生，j(j=1,2,…7)為體測指標，xij表示i學生的j指標體側值。并令表示j指標體側最大值，表示j指標體側最小值。

那么，M個大學生及7個體測指標結果就構成了一個決策矩陣M AM×7。進而可利用信息熵技術分析計算各個檢測指標數據的差異性，具體過程如下：

S t e p1：分男女生分別對第j個指標進行檢測，并根據《標準》評分表計算標準分；

S t e p2：得到決策矩陣M AM×7，并按照指標屬性進行規范化，即效益型指標成本型指標得到規范化矩陣

S t e p3：對規范化矩陣Rij進行列歸一化運算，得歸一化矩陣

S t e p4：計算第j個體測指標的熵值：

當 hij=0時，令 hijl n hij=0。

通過對該校2016級及2017級男女生的7項檢測指標采用上述過程進行分析，得到該校兩個年級男生的各指標信息熵值如圖9及表2所示：

圖9 各指標信息熵值圖

若各指標的數據集值越分散，則信息熵值越小，若指標值越集中，則信息量越大，信息熵值越大 。如表中該校2016級男生引體向上的信息熵值為0.9755，為7項指標中最小，其次為坐位體前屈，說明該校2016級男生引體向上及坐位體前屈的成績差異較大，是影響學生最終體質健康檢測成績的主要決定性指標；而2017級男生的引體向上及坐位體前屈也是成績差異最大的兩個指標。可以看出該校男生在引體向上及坐位體前屈兩個檢測指標上成績差異較大，是體測成績的兩個主要決定性指標。建議該校男生在坐位體前屈及引體向上兩個方面重點加強鍛煉，以顯著提高體測成績。該校2016級女生的7項指標中，信息熵值較小的為體重指數、坐位體前屈及立定跳遠，2017級女生信息熵值較小的為坐位體前屈、立定跳遠及仰臥起坐，可知該校女生在坐位體前屈及立定跳遠兩個檢測指標上成績差異較大，是體測成績的兩個主要決定性指標。建議該校女生在坐位體前屈、立定跳遠及仰臥起坐方面重點加強鍛煉，以顯著提高體測成績。

表2 各體質指標的信息熵值

4、結論

《國家學生體質健康標準》是評價學生綜合素質、評估學校工作和衡量各地教育發展的重要依據，論文運用數理統計理論及信息熵分析方法，研究大學生群體體質健康方面的特性，可以了解學生各項指標的分布情況，能掌握學生各項指標的差異程度，為學校制定相關教學計劃提供有針對性的建議及措施。通過對廣州科技職業技術學院一、二年級學生體質檢測數據的分析，可得出以下結論：

（1）通過大學生體質指標數據分布分析，可知該校大一大二兩級學生在立定跳遠、引體向上、仰臥起坐及耐力跑等幾個方面需要進一步加強鍛煉；

（2）利用信息熵分析方法可知，該校兩個年級男生引體向上及坐位體前屈兩個檢測指標上成績差異較大，是體測成績的兩個主要決定性指標。