初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的“五著力”

肖理國(guó)

課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的主陣地，課堂教學(xué)的高質(zhì)有效性是師生共同追求的目標(biāo)，而要達(dá)到這一目標(biāo)，教師應(yīng)著力加強(qiáng)課堂教學(xué)有效性的學(xué)法指導(dǎo)，把握課堂中的訓(xùn)練難度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，大膽啟迪猜想，開(kāi)拓思維。本人結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，就此談幾點(diǎn)做法。

一、著力數(shù)學(xué)課堂中主動(dòng)閱讀的有效性

在課堂教學(xué)中，閱讀是學(xué)習(xí)的開(kāi)始，思考的啟迪。因此，首先應(yīng)著力指導(dǎo)閱讀方法。例如，學(xué)習(xí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角定義時(shí)，要弄清它們產(chǎn)生的條件：兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截。而這兩條直線(xiàn)是否平行，與形成這三種角無(wú)必然聯(lián)系，有些同學(xué)誤認(rèn)為：只有兩平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，才能形成這三種角。顯然，這種誤解就是對(duì)定義理解不透徹造成的。同樣，在閱讀定理時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生分清定理的條件和結(jié)論，理解定理證明的思路及實(shí)質(zhì)，懂得定理的應(yīng)用，探討定理能否推廣等。在閱讀例題時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生理清解題思路，理解新知識(shí)在解題中的應(yīng)用，找出解題的關(guān)鍵，重視例題書(shū)寫(xiě)格的規(guī)范性，達(dá)到有效性學(xué)習(xí)的目的。

二、著力數(shù)學(xué)課堂中獨(dú)立思考的有效性

在教學(xué)中善于引發(fā)學(xué)生思考，教會(huì)學(xué)生思考問(wèn)題的方法，教師通過(guò)一題多解例題的示范，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的方位，不同的觀(guān)點(diǎn)去分析思考同一個(gè)問(wèn)題，增強(qiáng)思維活力，使學(xué)生不滿(mǎn)足固有的方法而尋求新方法，達(dá)到培育學(xué)生獨(dú)立思考的有效性。

例：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸相交于點(diǎn)（-2，0）和點(diǎn)（4，0）且過(guò)點(diǎn)（-1，7），求當(dāng)x=3時(shí)y的值。這道題用討論的方式，讓學(xué)生從多角度進(jìn)行思考，得到如下三種解法：

解法一：已知三點(diǎn)用待定系數(shù)法，求出二次函數(shù)表達(dá)式，然后再求當(dāng)x=3時(shí)，y的值。這種方法學(xué)生比較熟悉。接著提問(wèn)，有沒(méi)有簡(jiǎn)便的解法？經(jīng)過(guò)啟發(fā)、思考，有學(xué)生提出第二種解法。

解法二：與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，4，設(shè)其表達(dá)式為將點(diǎn)（-1，7）代入求得a，得出拋物線(xiàn)的表達(dá)式，再求出當(dāng)x=3時(shí)，y的值。這種解法相對(duì)于第一種解法求函數(shù)表達(dá)式，顯得干凈利落，計(jì)算較為簡(jiǎn)明，恰到好處的利用了求表達(dá)式的條件，體現(xiàn)了思維的簡(jiǎn)捷性，深受學(xué)生的喜愛(ài)。接著再問(wèn)，有沒(méi)有更簡(jiǎn)的解法？提示軸對(duì)稱(chēng)后引導(dǎo)學(xué)生思考第三種解法。

解法三：由于拋物線(xiàn)具有對(duì)稱(chēng)性，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)就是兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，它的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，橫坐標(biāo)為-1和3的點(diǎn)到直線(xiàn)x=1的距離相等，所以這兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)。故當(dāng)x=-1時(shí);y=7，可得x=3時(shí);y=7。這一解法充分利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，求出對(duì)稱(chēng)軸，再利用軸對(duì)稱(chēng)求出值。

通過(guò)一題多解的訓(xùn)練后，學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)，自然會(huì)從不同角度去思考解決問(wèn)題的方法，探索最佳解題途徑。

三、著力數(shù)學(xué)課堂中操作能力的有效性

縱觀(guān)歷年梅州市中考試題，不難發(fā)現(xiàn)其題量多，難度大。如2010年中考試題第22小題，分值為10分，全市考生平均得分為0.76分;第23題，分值為11分，全市考生平均得分為0.33分，由此可見(jiàn)試題的難度。但只要認(rèn)真跟蹤分析，不難發(fā)現(xiàn)試題有一定的規(guī)律可循。如2007年第16小題，2008年第6小題;2009年16小題;2010年的15小題計(jì)算：這些題都注重在考二次根式的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪（且負(fù)指數(shù)為-1）、絕對(duì)值、零次冪，及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，計(jì)算難度不大，只要我們?cè)谶M(jìn)行有關(guān)題型的訓(xùn)練時(shí)，側(cè)重于這些知識(shí)點(diǎn)，這類(lèi)題型就不難得滿(mǎn)分。若一味提高難度，過(guò)量訓(xùn)練，則會(huì)事倍功半，因此，善于總結(jié)，著力把握訓(xùn)練難度，既可減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，又可考出理想成績(jī)，達(dá)到操作能力的體現(xiàn)。

四、著力數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)新能力的有效性

在課堂教學(xué)中，要著力培養(yǎng)學(xué)生探索、創(chuàng)新能力。在講評(píng)例題時(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生尋找新的解題思路或變換題設(shè)條件，“自編”新題，例如：求證順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，所得的四邊形EFGH是平行四邊形。講完此例后可及時(shí)加以引申：

⑴若BD=AC，則四邊形EFGH是什么圖形？

⑵要使EFGH是正方形，AC、BD必須滿(mǎn)足什么條件？

⑶若ABCD分別是矩形、菱形、正方形和等腰梯形，則題中相應(yīng)的EFGH分別是什么圖形？

通過(guò)一連串的提問(wèn)，變換題設(shè)條件，引領(lǐng)學(xué)生積極地思考，既鞏固了知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生探索和創(chuàng)新能力。

五、著力數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)抽象思維的有效性

教會(huì)學(xué)生猜想，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。猜想性問(wèn)題不像傳統(tǒng)題那樣性境熟悉、條件完備、結(jié)論確定，需要運(yùn)用觀(guān)察、聯(lián)想、類(lèi)比、分析、綜合等方法，此類(lèi)題難度大，學(xué)生往往束手無(wú)策。因此，在課堂教學(xué)中有必要介紹猜想問(wèn)題的類(lèi)型及解題要領(lǐng)，開(kāi)拓思維創(chuàng)新。綜合近年中考試題，主要有如下幾種類(lèi)型：條件猜想型、結(jié)論猜想型、存在猜想型、變換猜想型、創(chuàng)造性猜想型。現(xiàn)舉例進(jìn)行闡釋。

例【梅州中考題】：同學(xué)們都知道，頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角，叫圓周角。因?yàn)橐粭l弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，而圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)，所以圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半，類(lèi)似地，我們定義：頂點(diǎn)在圓外，并且兩邊都和圓相交的角，叫做圓周角，∠DPB是圓外角，那么∠DPB的度數(shù)與它所夾的兩段弧BD和弧AC的度數(shù)有什么關(guān)系？

⑴你的結(jié)論用文字表述為（不準(zhǔn)出現(xiàn)字母和數(shù)學(xué)符號(hào)）

⑵證明你的結(jié)論。

這種“結(jié)論性猜想型”題，要求學(xué)生根據(jù)題設(shè)條件，歸納、推理、猜想結(jié)論，然后加以證明。

分析：連接AD或BC，圓外角與它所夾兩條弧所對(duì)的圓周角即可聯(lián)系起來(lái)，即可證得結(jié)論。

這類(lèi)問(wèn)題的解法是：由題設(shè)給出的條件進(jìn)行分析、推理、歸納、猜想、試探，得到結(jié)論后予以證明。

近年中考出現(xiàn)的動(dòng)中求靜猜想型試題，在培養(yǎng)素質(zhì)型學(xué)生方面，向我們的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了挑戰(zhàn)。因此，在教學(xué)中導(dǎo)入猜想型問(wèn)題的解題思路是十分必要的，它既能增強(qiáng)學(xué)生的判斷力，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，又能啟發(fā)學(xué)生猜想的靈感，開(kāi)拓思維，有效的培養(yǎng)學(xué)生的想象力。在新課標(biāo)下開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性，并非一朝一夕，應(yīng)貫徹教學(xué)過(guò)程中每一個(gè)環(huán)節(jié)，立足于對(duì)教材的深刻理解，著眼于教學(xué)方法的處理，而這些課堂教學(xué)基本功正是有待我們不斷的總結(jié)提高。

（作者單位：廣東省豐順縣千頃學(xué)校）