高三數學反思性教學的構建探尋

步入高三，數學教學中的新知識點較少，主要是高中三年知識點的復習。但是因為它包含很多的知識點，加之數學本身邏輯思維更強，大多數學生在學習上就容易出現一些問題。而將反思性教學運用于高三數學教學中，不僅是對教學知識的總體回顧，而且是對其所涉及的方法、思想和知識的更深入理解，有利于學生將知識點聯系起來，在高考中取得好成績。

一、反思性教學的概念及特征

1.概念

目前，學術界對反思性教學還沒有統一、準確的概念。以維拉為首的美國學者認為：反思性教學是一個關鍵過程，教師通過邏輯推理、仔細審查以及支持反思的態度來培養學生技能。在布魯巴赫看來，反思性教學可分為三種類型：第一種是對實踐的反思，指實踐完成后的反思行為；第二種是實踐中的反思，指的是實踐過程中的反思行為；第三種是反思實踐，這是指前兩次反思的預期結果。從上述的分析可以看出，反思性教學不僅是對現有教學活動、教學行為的回顧，更是對教學活動、教學行為的不斷質疑和探究。通過認真考慮，糾正教學活動和教學行為，同時進行自我評估，發現教學活動和教學行為中存在的問題，以實現教學活動、教學行為的發展。

2.特征

通過對反思性教學的研究，可以總結出幾個特點：首先，解決問題是反思性教學的基點。一方面，在教學活動中，反思性教學中的反思并不是教師自身教學情境和教學行為的簡單反映。而是通過教師對教學行為的深入探索，發現自身教學過程中存在的問題，進而糾正這些問題，這對數學教學的發展具有重要的研究意義；另一方面，反思性教學使用科學和人文方法來更好地處理教學決策、教學目的和教學工具中可能出現的問題。這使教師能夠獲得創造性思維，并為教師提供創造性地解決問題的機會。此外，改進教學是反思性教學的目標。反思性教學興起的主要原因之一就是通過反思，教師可以獲得更好、更合理的教學實踐。由此可以看出，反思性教學的目標是改善教師的教學實踐，從而提高教學質量。

二、高三數學反思性教學的構建措施

1.反思解題思想

高中數學教學中存在許多解決問題的思路，但總體來看常用的有四種：即數形結合、轉化和劃歸、函數與方程、分類討論。為了提高教學效率，在教學設計中，教師應根據教學目標設計解決問題的思路。同時，還要結合學生實際的學習能力，將課堂教學中可能出現的情況詳細進行統籌。另外，在教學過程中，教師應該反思解決問題的思想與教科書內容之間的聯系，并根據學生的實際情況進行解答。因為在高中數學教材中，數學知識的基本概念和思想不僅是基礎內容，也是數學學習的核心。因此，教師只有充分利用教材中的概念，才能找到最佳的解題思想，實現更好的教學。比如，在教學“曲線與方程”這一知識點時，通過教師事先對教學內容的分析發現，曲線和方程分屬于幾何和代數的知識點，而利用直角坐標系則可將二者聯系起來，達到解題目的。而這一過程，無疑是數形結合思想的最好證明。從高三數學的學習內容來看，其綜合性和全面性較強，故大部分學生不能全面考慮題目中涉及的知識點，這就要求教師要不斷反思學生的特點，并找到解決問題最為適當的方法。而這些解題方法、解題思想也將傳遞給學生，進而實現學生數學能力的全面發展。

2.反思解題結果

在教學實踐中，學生解題的最終結果常常會出現正誤之分。但大部分的解題錯誤并不是學生智力的差異造成的，而是學生對知識的理解和解題邏輯偏差導致的。為此，教師應要求學生在解題時養成善于反思的習慣，通過對解題過程的反思，對其中出現的錯誤進行糾正，并繼續總結解決問題的思路和方法，進而最大限度地減少學生在解決問題時的失誤。數學是一門邏輯嚴謹的學科，雖然解題的方法有多種，但結果往往只有一個，因此在解題時要對題目中的條件和結論進行細致研讀，尤其是題目中的隱藏條件。例如，在對一元二次方程進行解答的時候，首先學生必須要全面了解一元二次方程的概念和特征，然后對上述等式進行分析，發現第一項的系數等于二次項和常數的系數之和，從而解決問題并得到答案。通過這樣的方式來解題，學生不僅對一元二次方程的概念和特征有了深刻的理解，而且在教師的指導下，經過學生的反思，對該類題目的解題也有了經驗，解題效率將得到提升。

3.反思數學知識點

步入高三，學生需要掌握的知識逐漸增多，有不等式、函數、數列、立體幾何等，其中函數的定義域、單調性、奇偶性以及最值問題，數列中的通項、求和及遞推數列等成為考查的重難點。對學生而言，由于知識點的交替疊加，增加了解題的難度，因此教師在教學時就要加強學生對題目的研究，將其中串聯的知識點找出來，只有正確理解和區分不同知識點的定義、概念，才能找到解題辦法。例如，在平行四邊形ABCD中，取AD側的任意一點F，連接BF并將CD的延長線延伸到E點。請問與三角形CEB相似的三角形有多少個？在解答這一題目時，教師除了要引導學生反思相似三角形判定定理外，還要引導學生回顧平行四邊形的特性，進而解題。通過學生對兩者概念的反思，不僅增強了學生對概念的理解，而且提高了學生解決問題的能力，可謂一舉兩得。

三、結束語

將反思性教學融入于高三數學教學中，對教師教學理念的概念、學生學習態度和學習方法的改善具有較強的促進意義。為此，在高三數學教學中應大力推行反思性教學的應用，在促進教師教學能力提升的同時，也使學生的反思能力、學習能力得到提高，從而達到雙贏。