非滿載罐車罐體在追尾碰撞中變形失效研究

張 凡，沈小燕,2，閆 艷，劉浩學(xué),2

（(1.長安大學(xué) 汽車學(xué)院，西安 710064；2.長安大學(xué) 汽車運(yùn)輸安全保障技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710064；3.比亞迪股份有限公司，廣東，深圳 518000）

液罐車是道路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸?shù)淖畲筝d體，主要承擔(dān)汽油、壓縮液化氣體和腐蝕品等液態(tài)貨物的運(yùn)輸[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，約 80% 的道路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸事故涉及液罐車，追尾、側(cè)翻事故發(fā)生率最高，由此導(dǎo)致的危險(xiǎn)品泄漏等事故給周邊的生命、財(cái)產(chǎn)及環(huán)境造成嚴(yán)重傷害[2]。在液罐車追尾碰撞過程中，造成的罐體破損和卸料管道開裂會(huì)導(dǎo)致危險(xiǎn)貨物泄漏、擴(kuò)散、火災(zāi)、爆炸等二次傷害，從而帶來不同程度的災(zāi)難。在追尾碰撞中，不僅后車的碰撞沖擊會(huì)導(dǎo)致罐體的破裂失效，而且罐內(nèi)液體的晃動(dòng)也會(huì)沖擊罐體。

目前，有關(guān)液罐車內(nèi)液體晃動(dòng)的研究很多，例如，液體晃動(dòng)對(duì)罐車側(cè)翻的影響，在制動(dòng)過程中對(duì)制動(dòng)性能的影響，以及防波板與液體晃動(dòng)的關(guān)系。罐內(nèi)液體晃動(dòng)沖擊的研究方法有準(zhǔn)靜態(tài)法[3]、流體動(dòng)力學(xué)法[4]、等效機(jī)械模型法[5]，以及試驗(yàn)和仿真法[6]。在研究液體晃動(dòng)與罐體側(cè)翻及穩(wěn)定性方面，ABRAMSON[7]運(yùn)用線性彈簧振子模型研究了航天器內(nèi)儲(chǔ)油箱的液體振動(dòng)，分析不同罐體形狀內(nèi)的液體晃動(dòng)頻率和振型。ZHENG Xuelian等[8]通過建立不同的等效模型研究了不同充液比下的槽罐車的傾覆性能。李顯生等[9]通過建立液罐車罐內(nèi)液體沖擊仿真模型，利用Fluent和ANSYS對(duì)液罐車罐內(nèi)液體的沖擊進(jìn)行仿真分析，進(jìn)一步探究了液體沖擊的作用機(jī)理。在研究制動(dòng)過程中的液體晃動(dòng)方面，RANGANATHAN等[10]建立了單擺-固定質(zhì)量塊模型，應(yīng)用于公路槽罐車制動(dòng)過程中的液體晃動(dòng)行為。KANG 等[11]采用 VOF模型研究了制動(dòng)過程中液罐車罐體內(nèi)液體晃動(dòng)問題，對(duì)比分析了不同充液比k和不同防波板面積下的罐體受力情況。DJAVARESHKIAN 等[12]同樣采用了 VOF模型對(duì)不同的充液高度、旋轉(zhuǎn)半徑和流體密度下的圓柱形容器內(nèi)液體晃動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算。當(dāng)然，也有文章同時(shí)研究了液體晃動(dòng)對(duì)側(cè)翻和制動(dòng)性能的影響，并考慮了防波板的影響，如陳志偉[13]針對(duì)具體的移動(dòng)壓力罐體內(nèi)液體晃動(dòng)開展系統(tǒng)研究，劉小民等[14]針對(duì)液罐車罐體內(nèi)液體進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)特性研究。

綜上所述，以往對(duì)罐體碰撞沖擊的研究主要集中在飛機(jī)油箱[15]、鐵路罐車[16]和液貨船[17]等方面，對(duì)公路液罐車研究主要集中在分析罐體液體晃動(dòng)對(duì)罐車側(cè)翻橫向穩(wěn)定性和制動(dòng)性能的影響，在分析撞擊后的液體晃動(dòng)對(duì)罐體的沖擊過程中，常將罐體視為剛體，未考慮液體流固耦合作用。而且，公路液罐車材料特性、沖擊載荷和潛在影響因素等均與上述領(lǐng)域存在較大差異。液罐車在受到碰撞后，罐體可能會(huì)出現(xiàn)破裂失效甚至泄漏，罐內(nèi)液體晃動(dòng)沖擊會(huì)加劇罐體已經(jīng)發(fā)生破裂或即將破裂部位的裂縫擴(kuò)大，也會(huì)加速液體的泄漏速率和泄漏量[18]。因此，本研究探索罐內(nèi)液體對(duì)碰撞后罐體的變形失效，了解罐車碰撞失效泄漏規(guī)律，對(duì)罐體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和被動(dòng)安全性能提升，為后續(xù)事故救援和企業(yè)安全運(yùn)輸提供理論參考和技術(shù)支持。

1 追尾碰撞和液體晃動(dòng)模型

1.1 碰撞仿真理論基礎(chǔ)

LS-DYNA在處理幾何的大應(yīng)變、大位移等方面是以拉格朗日算法為主，該算法在處理實(shí)體碰撞時(shí)應(yīng)用最為廣泛。車輛的追尾碰撞過程可看成是一般的接觸碰撞模型，如式（1）所示。

式中：ρ為質(zhì)量密度，kg/m3；a為接觸系的加速度，mm/s2；uv為虛位移，mm；∏為接觸系統(tǒng)所占的空間；Fc為接觸摩擦力，N；ur為兩接觸點(diǎn)的相對(duì)位移，mm；sc為接觸表面，mm2；σi為內(nèi)應(yīng)力，MPa；δ為虛應(yīng)變；Fo為外力，N；s為除接觸摩擦力的外力作用表面，mm2。

代入公式：

式中：M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；C為結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣；K為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；F為外界作用力矢量；U為結(jié)構(gòu)的位移矢量。

即可得t+Δt時(shí)刻的位移，在顯示算法中，可轉(zhuǎn)化為一系列相對(duì)獨(dú)立的方程，求得當(dāng)前時(shí)刻的加速度后，就可利用中心差分法求得下一時(shí)刻的系統(tǒng)變量。

分析碰撞過程時(shí)，物體的材料結(jié)構(gòu)變化和能量轉(zhuǎn)換要考慮系統(tǒng)遵循著質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒三個(gè)守恒方程。目前，對(duì)液體晃動(dòng)的數(shù)值仿真模擬法主要有 MAC法、VOF法、FEM法和Level Set法，本研究采用VOF法。

1.2 追尾碰撞模型

利用CATIA建立液罐車和客車的簡化模型，然后通過CAE仿真軟件Hyper Mesh分別建立客車和液罐車的追尾有限元模型，設(shè)定系統(tǒng)的碰撞場景，并對(duì)模型進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的設(shè)置以便進(jìn)行后續(xù)的求解計(jì)算。

根據(jù)GB 7258—2017 《機(jī)動(dòng)車運(yùn)行安全技術(shù)條件》中的規(guī)定，車身大于11 m的客車，其車身應(yīng)采用全承載整體式框架結(jié)構(gòu)[19]，本研究依據(jù)此規(guī)定建立客車動(dòng)力學(xué)模型，兩車的有限元模型如圖1所示，主要技術(shù)參數(shù)見表1。

圖1 車輛的有限元模型

表1 客車和液罐車主要技術(shù)參數(shù)

通過CATIA對(duì)兩車模型進(jìn)行裝配，設(shè)定兩車在同一水平路面上，為正面追尾狀態(tài)。根據(jù)文獻(xiàn)[1]可知，追尾事故在高速公路中發(fā)生概率最高，因此，本研究的碰撞場景設(shè)置為具有代表性的高速公路，追尾距離設(shè)置為1 500 mm。追尾碰撞的客車和液罐車有限元模型如圖2所示。試驗(yàn)表明，當(dāng)汽車以很高的速度碰撞時(shí)，可以認(rèn)定為塑性碰撞，即碰撞后兩車不分離[20]，下文所述速度均為客車與液罐車的相對(duì)碰撞速度。

圖2 客車和液罐車追尾碰撞的有限元模型

1.3 罐內(nèi)液體晃動(dòng)模型

分析追尾碰撞后的罐內(nèi)液體晃動(dòng)，假設(shè)碰撞后的兩車以某一速度共同前進(jìn)，被碰撞車認(rèn)知時(shí)間很晚，很少有回避的舉動(dòng)[21]。利用Fluent和VOF模型分別對(duì)罐內(nèi)液體晃動(dòng)沖擊進(jìn)行簡單仿真并對(duì)液體進(jìn)行模擬，采用統(tǒng)一場的歐拉-歐拉兩相流模型來求解罐體內(nèi)氣液兩相流問題，充裝介質(zhì)為汽油和空氣，視空氣為理想氣體。研究碰撞過程中液體對(duì)壁面的沖擊力隨時(shí)間歷程變化關(guān)系，采用κ-ε模型對(duì)湍流流動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行模擬。

式中：Φ為通用變量；ρ為全局密度，kg/m3；U為全局速度，m/s；Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；S為廣義源項(xiàng)；rα為α相的體積分?jǐn)?shù)，m3/m3；ρα為α相的密度，kg/m3；Uα為α相的速度，m/s；Np為總相數(shù)。

1.4 模型參數(shù)設(shè)置

1.4.1 車輛的材料選擇

為了真實(shí)模擬碰撞仿真中的物體結(jié)構(gòu)變化情況，需要對(duì)材料類型進(jìn)行確定。我國液罐車罐體依舊以碳鋼材料為主，選用60鋼為罐體材料，厚度為6 mm；罐車保險(xiǎn)杠選擇冷彎型鋼Q235焊接而成。60鋼屬于塑形材料，并且具有相當(dāng)大的韌性，所以采用第四強(qiáng)度理論進(jìn)行失效判據(jù)。將罐體失效時(shí)的應(yīng)力定義為材料的強(qiáng)度極限，即當(dāng)客車在追尾碰撞液罐車過程中，當(dāng)罐體結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格中的某一單元的等效應(yīng)力σr大于材料的強(qiáng)度極限σb時(shí)，單元就開始失效，需要進(jìn)行刪除。失效判據(jù)則為：

對(duì)于液罐車模型，主要研究罐體尾部碰撞和內(nèi)部液體晃動(dòng)，采用殼單元進(jìn)行離散化處理，液罐車總計(jì)單元個(gè)數(shù)為115 085個(gè)，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為114 843個(gè)，罐體選取單元尺寸為30 mm，總計(jì)78 266個(gè)殼單元，76 053個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖3 罐體的有限元模型

1.4.2 沙漏問題的控制

縮減高斯積分會(huì)導(dǎo)致一種數(shù)學(xué)上穩(wěn)定，但在物理上并不存在的模式，即沙漏模式。由于本文研究高速碰撞，所以采用通過總體附加剛度或粘性阻尼來控制沙漏問題，由關(guān)鍵字*CONTROL_HOURGLASS對(duì)沙漏進(jìn)行控制。

1.4.3 時(shí)間步長的設(shè)定

本研究主要采用殼單元進(jìn)行建模，殼單元時(shí)間步長可由式（8）計(jì)算得到：

式中：Δte是時(shí)間步長，s；Lx為單元的特征長度，m；C指材料的聲速，m/s。

計(jì)算特征長度的公式為：

式中：β為形狀選擇參數(shù)，β=0（四邊形網(wǎng)格）或β=1（三角形網(wǎng)格）；Ax為單元面積，m2；Lk為單元的邊長，m。

由于積分時(shí)間步長對(duì)特征長度存在影響，所以殼單元不宜過小。時(shí)間步長需小于臨界步長，時(shí)間步長主要通過關(guān)鍵字*CONTROL_TIMESTEP來控制。其中，TSSFAC代表求解時(shí)間步的縮放系數(shù)，取值為0.9；DT2MS為控制質(zhì)量縮放的時(shí)間步長，定義為0.5 ms。

2 方法和模型的驗(yàn)證

罐體結(jié)構(gòu)的失效模型是基于失效準(zhǔn)則模式進(jìn)行的，其包含非線性有限元?jiǎng)恿W(xué)平衡方程的應(yīng)力求解與失效準(zhǔn)則判斷流程，如圖4所示。

圖4 材料失效分析流程圖

客車與液罐車追尾碰撞過程中的能量變化，如圖5所示。

圖5 碰撞過程中的能量變化曲線

由圖5可知，在0.28 s時(shí)，客車和液罐車開始接觸，在整個(gè)碰撞過程中，內(nèi)能不斷增加，動(dòng)能不斷減少，且減少的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，系統(tǒng)的總能量基本保持不變，沙漏能很小，幾乎為0，說明客車和液罐車追尾碰撞有限元模型的正確性[22]。為了驗(yàn)證所用數(shù)值計(jì)算方法的有效性，將計(jì)算得到的罐體界面力與文獻(xiàn)[22]中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。如圖6所示，罐體受力隨時(shí)間大致呈周期性變化，且幅值隨時(shí)間增大而減小，罐體在碰撞中同時(shí)受到外部碰撞接觸力和內(nèi)部液體沖擊力的作用，因此認(rèn)為所采用的方法基本正確。

圖6 碰撞過程中的接觸力曲線

3 不同充裝率罐體的碰撞分析

為研究充裝率k值對(duì)罐體破裂的影響，分別考慮液罐車充裝率k值為0.3、0.5、0.7、0.9和空載5種情形時(shí)的撞擊影響。設(shè)定相對(duì)碰撞速度相同且為50 km/h，其它外界因素相同，分析5種充裝率k值下的罐車碰撞情形，碰撞接觸位移為278 mm。圖7為在不同k值下的碰撞發(fā)生后的位移云圖。

圖7 在不同k值下的碰撞發(fā)生后的位移云圖

5種充裝率k值下罐體變形位移量和最大應(yīng)力的曲線圖，如圖8所示。相同接觸位移T下，k值越大，罐體的變形量S越大；k值相同時(shí)，變形位移量S與接觸位移量T呈正相關(guān)。罐體最大應(yīng)力值P也隨k值的增加而增加，且當(dāng)k值為0.9時(shí)，罐體的變形量S和最大應(yīng)力值P均為最大。

根據(jù)不同k值的碰撞位移云圖，計(jì)算位移云圖中罐體的失效柵格，分析得出不同k值下罐體的破裂臨界碰撞速度，再繪制出擬合曲線，如圖9所示，擬合公式為v=42.85k-0.2435，R2為0.969 8，擬合結(jié)果合理。

圖8 罐體變形位移量和最大應(yīng)力示意圖

圖9 罐體臨界破裂碰撞速度

在追尾碰撞中，罐體后封頭受到外部客車前部鋼架擠壓產(chǎn)生的接觸應(yīng)力和內(nèi)部液體晃動(dòng)產(chǎn)生的沖擊力作用。根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒原理，可得：

式中：m1為客車質(zhì)量，kg；v1為客車初始速度，m/s；m2為罐車質(zhì)量，kg；v2為罐車初始速度，m/s；vc為碰撞后達(dá)到的共同速度，m/s；Ei為碰撞損失的能量，即車輛的變形能，kJ。

可得：

罐體的充裝率k值不同，導(dǎo)致碰撞后的變形能Ei不同，k值越大，m2越大，即變形能Ei越大，碰撞導(dǎo)致的罐體損傷也越大。

4 追尾碰撞中的液體晃動(dòng)沖擊

4.1 對(duì)封頭的沖擊影響

具體分析充裝率k值對(duì)罐體碰撞失效的影響時(shí)，還要考慮液體的晃動(dòng)沖擊對(duì)罐體變形失效的影響。圖8的結(jié)果是外部碰撞擠壓的接觸應(yīng)力和內(nèi)部液體晃動(dòng)的沖擊力共同作用后的效果。罐內(nèi)液體的晃動(dòng)影響著車輛的制動(dòng)性能，并且在緊急制動(dòng)時(shí)，液罐車具有縱向（-z方向）加速度，前后晃動(dòng)的液體會(huì)對(duì)罐體前后封頭產(chǎn)生較大的沖擊力，影響罐體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度[23]。劉雪梅[24]通過分析得到液罐車緊急制動(dòng)時(shí)液體晃動(dòng)對(duì)罐體的前封頭沖擊力更大。

液罐車在追尾碰撞過程中，罐體尾部受到撞擊后的短暫瞬間，罐內(nèi)液體保持初始速度移動(dòng)，后封頭部位產(chǎn)生縱向（-z方向）加速度，速度提高，對(duì)液體具有推動(dòng)力，液體對(duì)后封頭部位也具有作用力，這一過程與液罐車的緊急制動(dòng)恰好相反（罐體產(chǎn)生+z方向的加速度）。對(duì)碰撞后液體前后封頭的沖擊力進(jìn)行數(shù)值模擬，如圖10所示，在追尾碰撞中，罐內(nèi)液體對(duì)罐體后封頭的沖擊力更大。

圖10 液體對(duì)罐體封頭的沖擊力

4.2 不同充裝率的液體晃動(dòng)分析

設(shè)定客車分別以某一速度碰撞5種充裝率k值的液罐車，液體在罐體中劇烈晃動(dòng)，通過數(shù)值仿真得出結(jié)果，如圖11所示。由圖可知，k值為0.9時(shí)，對(duì)封頭的沖擊力最大，即對(duì)罐體的變形失效影響最大，這符合圖8所示的仿真結(jié)果。

圖11 不同k值下的液體晃動(dòng)沖擊力

在制動(dòng)工況下，k值不同時(shí)的加速度是相同的[25]，即制動(dòng)工況下的制動(dòng)加速度與質(zhì)量無關(guān)。但是在追尾碰撞過程中，碰撞后前車加速度與其質(zhì)量成反比[25]，因此需要考慮不同加速度下的情形。充裝率k值相同時(shí)，通過改變碰撞速度來確保前車加速度不同，得到仿真結(jié)果如圖12所示。由圖可知，a1＞a2＞a3＞a4，前車加速度越小，液體晃動(dòng)對(duì)罐體的沖擊力越小，即對(duì)罐體后封頭的變形失效影響越小。

圖12 不同加速度時(shí)的液體晃動(dòng)沖擊力

當(dāng)碰撞速度一定時(shí)，液體晃動(dòng)沖擊力與充裝率k值呈正比，同時(shí)，k值越大，導(dǎo)致碰撞后的前車加速度越小，液體晃動(dòng)沖擊力也越小。因此，液體晃動(dòng)沖擊力與充裝率k值在兩個(gè)方面同時(shí)有正、負(fù)相關(guān)的關(guān)系特性。根據(jù)前文仿真分析結(jié)果，對(duì)比外部客車碰撞的沖擊力和液體晃動(dòng)的沖擊力，可知：（1）根據(jù)k值的兩個(gè)特性可知，對(duì)罐體的沖擊力在數(shù)量級(jí)上小于外部碰撞帶來的沖擊力。（2）根據(jù)k值的兩個(gè)特性的仿真數(shù)據(jù)，二者的沖擊力處于同一數(shù)量級(jí)，作用效果會(huì)相互抵消，以至于不同k值的液體晃動(dòng)對(duì)罐體沖擊力變化影響不明顯。

綜上所述，罐內(nèi)液體的充裝率k值主要影響追尾碰撞后的車輛變形能，k值越大，罐體變形位移量越大。而罐內(nèi)液體的晃動(dòng)對(duì)罐體的沖擊損傷遠(yuǎn)小于與外部客車碰撞給罐體造成的損傷。

5 液體泄漏分析

罐體遭受追尾碰撞后，罐體尾部會(huì)發(fā)生變形破裂甚至液體泄漏，裝載的危險(xiǎn)貨物一旦發(fā)生泄漏將會(huì)造成嚴(yán)重危害。本研究以汽油為例，根據(jù)罐體變形破裂的位移云圖，如圖13所示，判斷其破裂部位和泄漏孔徑大小，再利用汽油的泄漏速率QL（kg/s），計(jì)算出汽油的泄漏速率和泄漏量，如式（13）[26]所示。

式中：Cd為排放系數(shù)，取0.61；A為破損位置的有效裂口面積，m2；P為罐內(nèi)外的汽油壓強(qiáng)差，Pa；ρ為汽油的密度，一般汽油的密度在700～790 kg/m3之間，選取汽油的密度值為700 kg/m3；h為裂口之上液體的高度；g為重力加速度，m/s2。

圖13 罐體失效截面

對(duì)罐體失效的單元網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)數(shù)，可知破裂較大的部位破裂長度為210 mm，破裂位置距離罐體底部的高度為690 mm，破裂的高度約為100 mm。罐體破裂面積總計(jì)約為0.02 m2。經(jīng)計(jì)算，罐體內(nèi)汽油泄漏速率約為6.9 kg/s。可泄漏汽油量占總裝載量的2/5，約為3 t。由于汽油的高度易燃性，所以一旦遇到明火會(huì)造成嚴(yán)重危害。根據(jù)文獻(xiàn)[14]可知，當(dāng)罐體破裂發(fā)生泄漏，對(duì)比不同充裝率k值下罐體的變形失效情況，罐體內(nèi)部的壓力增加速度和泄漏速率都隨k值增加而快速增加，k值高意味著更大的事故風(fēng)險(xiǎn)。

6 結(jié)論

通過建立客車和液罐車追尾碰撞的有限元模型，模擬了碰撞后液體晃動(dòng)過程，分析不同充裝率k值下罐體的變形失效情況，以及液體晃動(dòng)對(duì)罐體的沖擊影響，得出以下結(jié)論：

（1）碰撞速度相同時(shí)，罐體充裝率k值越大，罐體的變形量越大，當(dāng)k= 0.9時(shí)，罐體的變形量最大。

（2）液體晃動(dòng)對(duì)罐體的變形失效影響不太明顯，罐內(nèi)液體的晃動(dòng)對(duì)罐體的沖擊損傷遠(yuǎn)小于與外部車輛的碰撞帶給罐體的損傷。罐體破裂后，充裝率k值越大，事故風(fēng)險(xiǎn)越大。

（3）以汽油為實(shí)例，判斷罐體破損位置和孔徑大小，得出液體的泄漏速率和泄漏量。

由于罐體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，本研究同時(shí)考慮內(nèi)裝液體晃動(dòng)和外部沖擊對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的疊加作用，僅利用仿真開展研究，對(duì)于液罐車碰撞后的液固耦合算法還需改進(jìn)。下一步可以結(jié)合液罐車碰撞縮尺模型試驗(yàn)，采集罐體應(yīng)力分布、罐內(nèi)外壓力變化等數(shù)據(jù)，驗(yàn)證數(shù)值仿真的準(zhǔn)確性，并深入研究降低罐體變形失效的有效途徑。