高考臨界問題分類例析

李琳

高考試題是萬變不離其宗的，再復雜的問題也是從課本知識點、能力考查點衍生而來的，因此，我們要切實做到重視課本.但僅此還不夠，因為高考命題還要實現由“知識立意”向“能力立意”轉變.有些問題要在課本的基礎上有所變化，有所“拔高”，當然，又不能到“高處不勝寒”的境界.所以，我們有必要尋找一種平衡，尋找一種恰到好處的考查點，不妨將其稱為“臨界點”，即：臨界法則、臨界問題.

一、定義新知識型臨界問題

從形式上跳出已學知識的舊框框，在試題中臨時定義一種新知識，要求同學們快速處理，及時掌握，并正確運用，充分考查同學們獨立分析問題與解決問題的能力.

因此，對任意a>0，存在b>0，使函數f（x）與g（x）在區間（0，+∞）內存在“S點”.

點睛：新定義是臨界問題主要體現形式：通過給出一個新概念，或約定一種新運算，或給出幾個新模型來創設全新的問題情景，要求同學們在閱讀理解的基礎上，依據題目提供的信息，聯系所學的知識和方法，實現信息的遷移，達到靈活解題的目的.遇到新定義問題，應耐心讀題，分析新定義的特點，弄清新定義的性質，按新定義的要求，“照章辦事”，逐條分析、驗證、運算，使問題得以解決.

二、知識交匯型臨界問題

除了數學學科內的臨界問題外，數學與其他學科間的臨界問題也是高考命題的“新寵”.該類問題往往從同學們已有的認知結構出發，將各科知識溶于一體，推陳出新，設置一些跨學科的問題，擴大同學們的學習空間，考查同學們的綜合素質和對數學本質屬性的理解程度.

三、高等數學背景型臨界問題