基于正交試驗在單次噴射儀穩(wěn)流閥設計中的應用

(龍泵公司 山東 龍口 265700)

引言

單次噴射儀用為共軌噴油器檢測關鍵設備，對判定共軌噴油器性能好壞起著決定性作用。本公司自行研發(fā)一種單次噴射儀中易損件穩(wěn)流閥，在試制階段排油斜率不能滿足要求的18～24.5mm3/ms，由于影響因素眾多，往往很難分清主次，正交試驗法能有效的彌補這一缺陷。本文采用正交試驗法，通過分析確定了影響穩(wěn)流閥性能的主要因素，以及每個因素各水平的影響大小，提高合格率，減少了設計經費。

一、正交試驗設計基本原理

正交設計是多因素的優(yōu)化實驗設計方法，它是從全機實驗的樣本點中挑選出部分有代表性的樣本點做實驗，這些代表點具有正效性。其作用是只和較少的實驗次數就可以找出因素水平間的最優(yōu)搭配或由實驗結果通過計算推斷出最優(yōu)的搭配。[1]

二、設計方案對性能影響因素分析

(一)單噴儀穩(wěn)流閥結構及工作原理

功能：柴油機噴油器噴射的油液噴入到單次噴射儀內，經過柱塞、位移傳感器測量，然后需要排出油液，但是測量柱塞的頂部凹凸不平需要保留一定的油液作為下次測量的基準位置(我們稱之為油墊CUSHION)，這樣，就要在排油回路中接入這個穩(wěn)流閥，使排油的流速穩(wěn)定在一定值，便于控制油墊的高度。

工作原理：該閥是單路穩(wěn)流閥，其工作原理與單路穩(wěn)流閥相同。該閥由閥芯、帶鋼膜片的閥針、彈簧及外殼組成。

進油口油壓作用于一側的腔體a；

出油口油壓作用于另一側的腔體b；

兩個腔體的壓力差等于彈簧彈力，閥芯平衡在某一工作位置；

當進口壓力增大時，即Pa增大，瞬時壓差△P=Pa-Pb增大，流量Q增大，但這時閥芯失去平衡向一側移動，使可變節(jié)流孔減小，使流量減小；

當進口壓力Pa下降，瞬時壓差△P=Pa-Pb減小，使流量Q下降，但這時閥芯失去平衡向另 一側移動，使可變節(jié)流孔增大，使流量Q增大；

這樣，就使得進口壓力變化時流量Q的恒定；

(二)鋼性膜片的硬度與排油斜率關系

片狀超薄的直徑φ56mm，厚度0.2mm的鋼性膜片，在穩(wěn)流閥排油過程中起關鍵作用：閥芯偶件開啟時，利用它的微形的彈性變形，來控制排油的穩(wěn)定性。鋼性膜片的硬度大小直接決定閥芯是否能開啟，及開啟的大小。

(三)裝配升程與排油斜率關系

裝配升程大小影響鋼性膜片的變形空間：升程太大，鋼性膜片沒有變形的空間； 升程太小，作用在鋼性膜片上的油壓太小，無法變形；

(四)密封圈的材質與排油斜率關系

由于穩(wěn)流閥工作時，為使柱塞運動平穩(wěn)，需通入90bar的氮氣。這就需要4組密封圈需要承受較高的壓力，否則容易造成泄漏，使排油不穩(wěn)定。

三、利用正交法進行綜合優(yōu)化

(一)正交試驗的設計

本文中實驗指標是合格率。根據專業(yè)技術人員分析，影響合格率的3個主要因素是鋼性膜片的硬度、裝配升程、密封圈的材質種類。根據經驗每個因素分別取3個水平做實驗，得因素與水平見下表。表中A1、A2、A3為鋼性膜片硬度的3個水平； B1、B2、B3為膜片裝配升程的3個水平； C1、C2、C3為密封圈材質的3個水平，C1為普通丁睛橡膠，C2為耐高壓丁睛橡膠，C3為一種進口冷溶性環(huán)保膠粉，共27種組合。見表1:

對于以上這3個因素3個水平的實驗，如要做全面實驗，要做33=27次實驗。公司希望能在保證結果準確性的同時減少試驗次數，盡快找出影響穩(wěn)流閥合格率的主要因素，使實驗找出最優(yōu)設計方案，正交設計正是解決這種問題的常用方法。實驗設計見下表2:

(二)實驗結果分析

1.從表中直接看的好條件。

從表3中實驗結果看出，第5號實驗A2B2C3的排油斜率最高為20.3mm3/ms，滿足要求的18～24.5mm3/ms。但第8號實驗不一定是最優(yōu)方案，還應該通過進一步分析尋找可能更好的方案。

2.算一算的好條件。

表中T1,T2和T3這三行數據分別是各因素同一水平結果之和。例如，T1行A因素列的數據29.6是A因素3個1水平實驗值的各，而A因素3個1水平分別在第1、2、3號實驗，所以

T1A=y1+y2+y3=7.8+10.5+11.3=29.6

然后對T1、T2和T3這三行分別除以3，得到三行的數據t1,t2,t3,表示各因素在每一水平下的平均排油斜率。例如，t1行A因素的數據9.87，表示鋼性膜片硬度為HV0.1285時的平均排油斜率是9.87 mm3/ms。這時可以從理論上計算出最優(yōu)方案A2B1C3，也就是各因素平均排油斜率最高的水平組合方案。

3.分析極差，確定各因素重要程度。

表中最后一行R是極差，它是T1、T2和T3各列三個數據的極差，即最大數減去最小數，例如A因素的極差RA=16.37-9.87=6.8。從表中看到，AC因素對排油斜率的影響最大。B因素的極差RB=1.03最小，說明B因素對排油斜率影響程度不大。

4.畫趨勢圖。

進一步可以畫出A,B,C每個因素對排油斜率影響的趨勢圖，見下圖1。

從圖中看出，膜片硬度越高越好，及密封圈材質從甲到丙，越來越好。

圖1 因素水平趨勢圖

5.成本分析

前面的分析說明密封圈的材質選用丙是最好的，但是丙是一種進口冷溶性環(huán)保膠粉，它的耐高壓效果固然不錯，只是成本偏高。如果考慮成本的話，選乙(耐高壓丁睛橡膠)也能達到要求，可能優(yōu)選方案為A2B1C2。

(三)實驗結果的方差分析

在前面的直觀分析中，通過極差大小來評價各因素對實驗指標影響的程度，其中極差的大小并沒有一個客觀的評價標準，為了解決這一問題，需要對數據進行方差分析。

1.計算離差平方和

Ⅰ 總離差平方知SST⑴

其中n是正交表的行數，正交表的每行確定一個實驗處理，每個處理得到一個實驗數據，共有n個實驗數據，記為y1,y2,…yn

Ⅱ 因素的離差平方和SS

例如因素A的離差平方和為

其中a=3是A因素的水平數，ni是第i個水平下所做實驗的次數，也就是計算Ti時所用到的數據個數。按照上面的公式計算出SSB和SSC。

Ⅲ 誤差平方和SSE。

SSE=SST-SSA-SSB-SSC

2.方差分析表

直接用SAS軟件計算，計算程序為：

DATA zhengjiao:

INPUT A B C y;

OUTPUT;

CARDS;

1 1 1 7.8

1 2 2 10.5

1 3 3 11.3

2 1 2 18.6

2 2 3 20.3

2 3 1 10.2

3 1 3 17.8

3 2 1 11.5

3 3 2 19.6

PROC ANOVA;

CLASS A B C;

MODEL y=A B C;

MEANS A B C;

RUN;

表4中第1列是離差平方和的來源，包括因素A,B,C,Error,Corrected Total。其中總計的離差平方和就是按上面公式SST計算的。

第2列表示自由度，在正交設計中，各列的自由度是水平數減1，本案中各水平數是3，所以各列的自由度是2；總自由度是實驗次數減1，本案是9-1=8。模型的自由度6是3個因素自由度之和。

第3列SS是離差平方和，其中模型和離差平方和是3個因素離差平方和的總和，其余離差平方和都是按前面介紹的公式計算的。

第4列MS是均方(mean square)，就是離差平方和除以自由度。

第5列F值是統計量。

第6列是顯著性概率P值，當P值，<0.05時認為該因素對實驗結果有顯著性影響，或者說該因素是影響實驗指標的重要因素。

表4中顯示，3個因素的P值都大于0.05，由此還不能急于斷定3個因素都不顯著，而是要剔除一個最不顯著的因素。B因素的P值=0.9005最大，是最不顯著的因素。剔除因素B后重新做方差分析。只需要把上面的SAS程序中的“MODEL y=A B C;”語句改為“MODEL y=A C”，其它語句不變，得新的方差分析表5。

在新輸出的方差分析表5中，A因素的P值=0.0268<0.05，C因素的P值=0.0261<0.05,都是顯著的，說明A因素、C因素都是影響實驗結果的重要因素。

比較兩張方差分析表可以看到，剔除B因素后A因素和C因素的離差平方和都沒有改變，這是由正交表的正交性決定的，是正交設計的一個優(yōu)良性質。剔除B因素后SSE從14.75增加到16.38，增加的數值16.38-14.75=1.63恰好是原先B因素的離差平方和。實際上，剔除B因素后把B因素所在的第2列和空白列第4列都作為了誤差項，這時SSE就是這兩列的離差平方和相加，其自由度敢是這兩列自由度相加，即2+2=4。

以上的分析結果與用極差的直觀分析是一致的，但是具有了統計的科學依據。

四、結語

正交試驗法是數理統計分析方法的一個分支，可幫助我們提高工作效率，是多、快、好、省的科學實驗方法，值得推廣[2]。

本文通過一個具體案例，粗略的介紹了在機械設計中，可以通過正交試驗及方差分析的方法，排除影響性能較小的干擾因素，明確主要因素及最優(yōu)的方案。實際上，關于正交試驗在設計上的應用非常廣泛，非常深入，有待我們繼續(xù)做深入的探討。