無(wú)線能量傳輸中繼選擇與發(fā)送功率分配方案

劉彤,廖學(xué)文,高貞貞

(西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,710049,西安)

以射頻(RF)能量作為能量來(lái)源的無(wú)線能量傳輸(WET)技術(shù)具有部署方便和綠色無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn),被廣泛用于有持續(xù)用電需求且節(jié)點(diǎn)更換電池不方便的通信網(wǎng)絡(luò)[1-4]。傳統(tǒng)的協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)性能會(huì)受中繼節(jié)點(diǎn)固定電源限制,因此,將WET與中繼增強(qiáng)型技術(shù)中繼選擇結(jié)合進(jìn)行研究,可以進(jìn)一步提高協(xié)作通信系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)性能和頻譜效率。

目前,針對(duì)能量傳輸中繼選擇系統(tǒng)的研究主要集中在分析單中繼選擇策略[5-8]和多中繼選擇性能[9-10],但系統(tǒng)模型多為中繼節(jié)點(diǎn)工作在半雙工模式,對(duì)于全雙工能量受限的中繼節(jié)點(diǎn)研究較少。在傳統(tǒng)的全雙工中繼系統(tǒng)中,中繼在接收信號(hào)時(shí),會(huì)收到來(lái)自自身發(fā)送信號(hào)的干擾,所以克服自干擾是全雙工中繼技術(shù)的主要研究難點(diǎn)[11]。在引入WET的全雙工中繼選擇模型中,現(xiàn)有的能量采集方案主要有基于時(shí)間轉(zhuǎn)換接收機(jī)[12]和功率分割接收機(jī)[13-14],但這些方案為了克服全雙工中繼的自干擾影響,需要額外的能量消耗進(jìn)行干擾消除。

針對(duì)自干擾信號(hào)的影響,文獻(xiàn)[15]首先提出從能量采集的觀點(diǎn)出發(fā),將全雙工中繼節(jié)點(diǎn)的自干擾信號(hào)能量采集利用,提供節(jié)點(diǎn)工作消耗。在此方案的基礎(chǔ)上,目前主要研究了三節(jié)點(diǎn)模型譯碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼系統(tǒng)的中斷概率,以及系統(tǒng)的吞吐量和能量效率[16-17]。以上方案均是針對(duì)單中繼系統(tǒng),并未對(duì)多中繼系統(tǒng)及中繼選擇模型進(jìn)行探討,也沒(méi)有對(duì)源節(jié)點(diǎn)不同階段的發(fā)送功率進(jìn)行優(yōu)化分配。

因此,為了最大化無(wú)線能量傳輸全雙工多中繼系統(tǒng)的傳輸速率,本文主要研究在多中繼系統(tǒng)中,假設(shè)中繼的自干擾在信號(hào)檢測(cè)處理過(guò)程中理想消除,只考慮通過(guò)全雙工中繼的自干擾鏈路,對(duì)中繼發(fā)送信號(hào)進(jìn)行能量采集,為中繼節(jié)點(diǎn)供能。以最大化系統(tǒng)容量為目標(biāo)選擇出最優(yōu)中繼,提出兩種次優(yōu)的啟發(fā)式中繼選擇算法,并對(duì)第1階段和第2階段的發(fā)送功率進(jìn)行分配。同時(shí),推導(dǎo)得出系統(tǒng)的中斷概率表達(dá)式。仿真結(jié)果表明,提出的基于能量傳輸全雙工中繼選擇和發(fā)送功率分配方案有效提升了系統(tǒng)的平均容量以及中斷性能。

1 系統(tǒng)模型

圖1 兩跳中繼系統(tǒng)模型

考慮圖1所示的兩跳中繼系統(tǒng)模型,包括N個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)Ri,其中i=1,2,…,N,具有能量采集功能。源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)的直連鏈路由于傳播路徑過(guò)長(zhǎng)或是有障礙影響不存在。源節(jié)點(diǎn)S和目的節(jié)點(diǎn)D都配有一根天線,有專用電池為其供電,N個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)均配有2根天線,一根用來(lái)接收信息,另一根用來(lái)發(fā)送信息。傳輸過(guò)程分為2個(gè)階段,第1階段中源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)Ri的信道增益為h1i,第2階段中源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)Ri、中繼節(jié)點(diǎn)Ri到目的節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)Ri的收發(fā)鏈路信道的信道增益分別為h2i、gi和hRi。中繼節(jié)點(diǎn)在整個(gè)傳輸過(guò)程中的一半時(shí)間工作在半雙工模式,另一半時(shí)間工作在全雙工模式,可以在接收信號(hào)的同時(shí)發(fā)送信號(hào),本文假設(shè)中繼在接收能量信號(hào)的同時(shí)發(fā)送信息信號(hào)[15]。

圖2 兩跳中繼系統(tǒng)的傳輸過(guò)程

源節(jié)點(diǎn)S在第1階段以功率PS1發(fā)送信息信號(hào)x1,此時(shí)中繼Ri接收到的信號(hào)為

(1)

接著,源節(jié)點(diǎn)S在第2階段以功率PS2發(fā)送能量信號(hào)x2,滿足條件E{|x2|2}=1,此時(shí)中繼Ri工作在全雙工模式,Ri的能量采集電路不僅采集到源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的能量,也通過(guò)自干擾鏈路采集到自身發(fā)送信號(hào)的能量,其接收到的信號(hào)為

(2)

式中:βi為中繼的放大轉(zhuǎn)發(fā)系數(shù),表示為

(3)

式中:PRi為中繼節(jié)點(diǎn)Ri的轉(zhuǎn)發(fā)功率。同時(shí),中繼節(jié)點(diǎn)Ri向目的節(jié)點(diǎn)D放大轉(zhuǎn)發(fā)第1階段信息,目的節(jié)點(diǎn)D的接收信號(hào)為

yD,i=βigiyRi,1+nD=

(4)

(5)

在整個(gè)傳輸時(shí)隙T內(nèi),中繼節(jié)點(diǎn)Ri只在第2階段傳輸時(shí)間T/2采集能量,可以得到其采集的總能量瞬時(shí)值為

(6)

式中:η為能量轉(zhuǎn)換效率,且0<η<1。

2 中繼選擇

2.1 中繼選擇方案

由于多中繼系統(tǒng)中每一個(gè)中繼的前后向信道條件有好有壞,可根據(jù)一定的準(zhǔn)則選擇一個(gè)性能最優(yōu)的中繼進(jìn)行工作。本文采用一種以最大化目的節(jié)點(diǎn)D的系統(tǒng)容量Ci為目標(biāo)的中繼選擇方案。由于系統(tǒng)中中繼節(jié)點(diǎn)具有能量采集功能,對(duì)于每一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō),發(fā)送功率PRi不能大于其采集的總能量ERi。考慮中繼發(fā)送功率的約束條件,列出如下優(yōu)化問(wèn)題

(7)

(8)

基于以上分析,本文選擇使目的節(jié)點(diǎn)D信噪比γD,i為最大值的中繼進(jìn)行工作,即

i*=arg maxγD,i

(9)

除了上述滿足中繼發(fā)送功率約束條件,最大化目的節(jié)點(diǎn)D接收信噪比γD,i的最優(yōu)中繼選擇方案之外,為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化運(yùn)算,本文提出2種次優(yōu)的啟發(fā)式中繼選擇算法,分別如下。

(1)基于節(jié)點(diǎn)功率的最好最差信道選擇。對(duì)于兩跳中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò),假設(shè)每個(gè)中繼都知道自身的前后向信道信息,最好最差信道選擇就是選擇中繼節(jié)點(diǎn)最差的信道,即min(|h1i|,|gi|)的最好值。在傳統(tǒng)方案中,源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)送功率為固定值,本文模型中各個(gè)中繼Ri的發(fā)送功率PRi均不相同,因此,在傳統(tǒng)的中繼最好最差信道選擇中,加入源節(jié)點(diǎn)S和不同中繼Ri的相應(yīng)功率約束,提出基于節(jié)點(diǎn)功率的最好最差信道選擇方案

i*=arg max min(PS1‖h1i‖2,PRi‖gi‖2)

(10)

(2)基于節(jié)點(diǎn)功率的最大調(diào)和平均值選擇。文獻(xiàn)[18]中提出了基于最大調(diào)和平均值的中繼選擇方案,中繼選擇函數(shù)為中繼前后向信道幅度值的調(diào)和平均數(shù),即(‖h1i‖-2+‖gi‖-2)-1,選擇調(diào)和平均值最大的中繼來(lái)參與協(xié)作。不同于傳統(tǒng)選擇方案中節(jié)點(diǎn)發(fā)送功率為固定值,本文考慮源節(jié)點(diǎn)S和中繼節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的不同發(fā)送功率,提出基于節(jié)點(diǎn)功率的最大調(diào)和平均值選擇方案

(11)

2.2 發(fā)送功率分配

在上面所提的中繼選擇方案系統(tǒng)性能分析中,均假設(shè)傳輸過(guò)程第1階段發(fā)送功率PS1和第2階段發(fā)送功率PS2相等,即PS1=PS2。由式(8)可以看出,γD,i隨著PS1和PS2的增大而增大,然而在總功率一定的條件下,PS1增大,PS2會(huì)相應(yīng)減小。由于γD,i同時(shí)受PS1和PS2的影響,所以需要對(duì)PS1和PS2進(jìn)行功率分配來(lái)獲得最大的信噪比γD,i。令PS1=τP、PS2=(1-τ)P,其中分配參數(shù)τ滿足0≤τ≤1,P為總功率約束。根據(jù)功率分配條件,以最大化目的節(jié)點(diǎn)信噪比γD,i為優(yōu)化目標(biāo),建立以下優(yōu)化問(wèn)題

s.t. 0≤τ≤1;PS1=τP;PS2=(1-τ)P

(12)

s.t. 0≤τ≤1

(13)

(14)

通過(guò)計(jì)算可以得到y(tǒng)取最小值時(shí)的分配參數(shù)τ的值,即

(15)

當(dāng)功率分配參數(shù)τ=τ*時(shí),信噪比γD,i取最大值。關(guān)于第1階段和第2階段源節(jié)點(diǎn)S發(fā)送功率PS1、PS2的分配參數(shù)τ的優(yōu)化問(wèn)題得以求解。

3 中斷概率分析

本文所采用的最大化目的節(jié)點(diǎn)信噪比γD,i的最優(yōu)中繼選擇方案中,目的節(jié)點(diǎn)信噪比γD,i小于閾值γth時(shí)發(fā)生中斷,其中γth=22Rt-1,Rt為容量閾值。最優(yōu)中繼選擇策略的中斷概率表達(dá)式為

Pout(γth)=Pr(γD,i*<γth)

(16)

由于本文考慮的所有信道相互獨(dú)立且服從指數(shù)分布,其概率密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為

(17)

式中:λAB因此,式(16)可以表示為

Pout(γth)=(FγD,i(γth))N

(18)

FγD,i(γth)=Pr(γD,i<γth)=

(19)

(20)

在接收高信噪比時(shí),可以進(jìn)一步對(duì)式(20)進(jìn)行化簡(jiǎn),得到

FγD,i(γth)≈1-λSR·

(21)

(22)

綜上,獲得了在兩階段發(fā)送功率相等時(shí),單個(gè)中繼Ri的信噪比γD,i累積分布函數(shù)表達(dá)式,將式(22)代入式(18)中,最終得到以最大化目的節(jié)點(diǎn)信噪比γD,i為目標(biāo)的最優(yōu)中繼選擇方案的中斷概率表達(dá)式。

當(dāng)兩階段發(fā)送功率不相等,即PS1=τP、PS2=(1-τ)P時(shí),中斷概率推導(dǎo)過(guò)程與發(fā)送功率相等時(shí)相似,可以得到此時(shí)每個(gè)中繼Ri的信噪比γD,i的累積分布函數(shù)為

FγD,i(γth)=

(23)

將式(23)代入式(18)中,得到發(fā)送功率不相等時(shí)系統(tǒng)的中斷概率表達(dá)式。

4 仿真結(jié)果與分析

圖3 hRi的信道方差對(duì)系統(tǒng)平均容量的影響

圖和時(shí)有功率分配 與無(wú)功率分配的平均容量對(duì)比

圖5 有功率分配與無(wú)功率分配中斷概率的對(duì)比

在系統(tǒng)不同中繼個(gè)數(shù)的條件下,對(duì)3種中繼選擇算法進(jìn)行了對(duì)比,其中源節(jié)點(diǎn)S發(fā)送信噪比為30 dB,仿真結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出,基于節(jié)點(diǎn)功率的最大調(diào)和平均值選擇算法與最大化目的節(jié)點(diǎn)接收信噪比的最優(yōu)中繼選擇算法性能相近,并且這2種選擇算法均優(yōu)于基于節(jié)點(diǎn)功率的最好最差信道選擇算法。此外,圖6還仿真了隨機(jī)選擇中繼進(jìn)行協(xié)作的平均容量。仿真結(jié)果表明,在N=5時(shí),本文提出的中繼選擇方案比隨機(jī)選擇中繼的系統(tǒng)容量性能提高了30%以上,隨著中繼個(gè)數(shù)的增加,其性能差異越明顯。

圖6 不同中繼選擇算法的對(duì)比

圖7 N為1、2、3、5時(shí)的中斷概率對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在全雙工多中繼系統(tǒng)條件下,引入全雙工中繼自干擾鏈路信道采集的無(wú)線能量,為中繼節(jié)點(diǎn)工作供能,并進(jìn)行中繼選擇和發(fā)送功率分配。考慮了以最大化系統(tǒng)容量為目標(biāo)的最優(yōu)中繼選擇方法,仿真得到本文提出的中繼選擇方案比隨機(jī)選擇中繼的系統(tǒng)容量性能在中繼個(gè)數(shù)為5時(shí)提高30%以上;對(duì)傳輸?shù)?階段和第2階段源節(jié)點(diǎn)向中繼節(jié)點(diǎn)不同發(fā)送功率的分配參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,仿真結(jié)果表明,對(duì)發(fā)送功率分配參數(shù)優(yōu)化與等功率分配相比,系統(tǒng)平均容量能夠提升10%以上;對(duì)本方案最優(yōu)中繼選擇方法的中斷性能進(jìn)行了分析,仿真結(jié)果表明,中斷概率的理論值與仿真值基本吻合。