等腰梯形壓電黏滑直線驅動器設計與試驗研究

董景石,徐智,丁肇辰,黃虎,范尊強,趙宏偉,郭抗,沈傳亮

(1.吉林大學機械與航空航天工程學院,130022,長春;2.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,130033,長春;3.吉林大學汽車仿真與控制國家重點實驗室,130022,長春)

利用壓電材料作動力源的壓電驅動器具有尺寸小、響應速度快、分辨率高等特點,在生物醫學工程、半導體制造、光學聚焦和掃描顯微鏡等領域得到了廣泛的應用[1-5]。根據工作原理,壓電驅動器可分為直接驅動型、超聲馬達、尺蠖型驅動器和摩擦慣性驅動器,各類型壓電驅動器各有優缺點。直接驅動型常用壓電疊堆作驅動元件,有較高的定位分辨率,但工作行程受限[6-8]。例如,美國Sebastion提出的直接驅動定位平臺[6],可實現x、y兩個方向的運動,有1 nm的定位精度,但是運動行程只有15 μm。超聲馬達擅長高速運動,常用蘭杰文振子和壓電陶瓷片作驅動元件,但是分辨率較低,磨損、發熱嚴重,同時常處于共振狀態,降低驅動器的使用壽命[9-10]。尺蠖型驅動器常用壓電疊堆作驅動元件,具有較大的輸出力[11-12],但尺蠖型驅動器也有結構和控制系統復雜、運動速度低的不足[13-14]。摩擦慣性壓電驅動器又分為沖擊慣性型和黏滑慣性型,其中沖擊慣性型常用壓電疊堆和壓電雙晶片作驅動元件,具有較好的運動輸出特性,但是輸出力和分辨率比黏滑慣性驅動器小[15-17]。綜合比較輸出力、運動速度、運動分辨率,黏滑驅動器有較好的輸出特性。

在一個循環周期中,黏滑驅動器可以分為兩個階段,靜摩擦力驅動的滑塊前進階段和滑動摩擦力驅動的滑塊回退階段[18]。南臺灣科技大學設計的一種用于實現長行程直線運動的壓電黏滑定位平臺[19]和捷克理工大學研制的在透射電子顯微鏡下工作的黏滑微定位平臺[20],都存在嚴重的回退現象。已公開技術表明,滑動摩擦力是使滑塊回退的主要原因[18],這是由黏滑原理的特性決定的。在現已公開的黏滑型壓電驅動技術中,尚未檢索到不存在回退現象的,因此為了提高驅動器的輸出性能,期望驅動器較大的靜摩擦力和較小的動摩擦力。為此,吉林大學李建平等提出了橫向運動,采用一個平行四邊形彎曲鉸鏈機構和一個壓電堆棧產生橫向運動,以此來增加靜摩擦力,減少動摩擦力[21],使橫向運動同時在x(滑塊運動方向)和y(正壓方向)兩個方向上產生運動。同年,李建平等又提出了一種寄生型變摩擦力壓電直線驅動器,使用橋式柔性鉸鏈和一個壓電疊堆產生橫向運動,驅動轉子轉動[22]。王書鵬等提出了一種變力偶旋轉驅動器,也是采用橫向運動原理,驅動器配備平行四邊形柔性機構,以產生一對可變力耦合來驅動轉子[23]。

現有黏滑驅動器大多數使用壓電疊堆作驅動元件,壓電疊堆的多層結構致使驅動器進一步小型化比較困難。此外,橫向運動通常通過不對稱撓曲鉸鏈機構本身來實現,這意味著設計人員必須設計一些特殊的不對稱結構,使彎曲鉸鏈機構復雜化。因此,本文提出一種使用壓電陶瓷片作驅動元件的等腰梯形壓電黏滑驅動器,通過驅動足的橫向運動,可以增加滑塊前進階段的靜摩擦力,減小滑塊回退階段的動摩擦力。

1 結構和工作原理

1.1 驅動器結構

本文提出的壓電線性驅動器的結構如圖1a所示,主要由基座、滑塊、等腰梯形定子和預緊機構組成。滑塊和預緊機構安裝于基座上,安裝有等腰梯形定子的預緊機構用于預加載等腰梯形定子和滑塊。滑塊為蒂業技凱公司生產的圓柱滾子滑塊,工作行程約為28 mm,滑塊的質量約為23.6 g。等腰梯形定子通電后產生橫向運動,根據黏滑運動原理,驅動足推動滑塊水平移動。用于提供滑塊運動所需驅動力的等腰梯形定子包括等腰梯形柔性機構和4片矩形壓電陶瓷片,詳細結構如圖1b所示。通過2個安裝孔將等腰梯形柔性機構固定于預緊機構表面。左側2塊壓電陶瓷片稱為左彎曲壓電陶瓷,通過環氧樹脂粘合到左柔性梁的左、右兩側;另外2個陶瓷片稱為右彎曲壓電陶瓷,粘合到右柔性梁的左、右兩側。矩形壓電陶瓷片的極化方向如圖1c所示,壓電陶瓷片的極化用“+”標記,4片壓電陶瓷片沿厚度方向極化,且具有相同的偏振方向。左驅動足用于驅動滑塊向x正向移動,右驅動足用于驅動滑塊向x負向移動。柔性梁與橫軸之間有一個角度θ,通過調整角度θ來調整驅動足所需的橫向運動。

(a)整機三維模型

(b)定子三維模型

(c)壓電陶瓷片極化方式圖1 等腰梯形壓電線性驅動器結構

1.2 工作原理

本文提出的壓電線性驅動器的工作原理和力分析如圖2所示。初始狀態下,預加載力F保持滑塊和兩驅動足相互接觸。當時間t=t0時,滑塊的預加載力F等于預加載機構產生的正壓力Fp,左、右彎曲壓電陶瓷的驅動信號為鋸齒波。每個運動周期分為兩個步驟:

步驟1:從t0到t1時刻,左、右彎曲壓電陶瓷同時緩慢偏振,使等腰梯形柔性機構的左驅動足獲得x和y方向上的兩個位移(lx和ly),產生的靜摩擦力FS推動滑塊沿x軸正向前進ΔL;

步驟2:從t1到t2時刻,左、右彎曲壓電陶瓷同時快速恢復,因此等腰梯形柔性機構返回到初始位置,由于慣性力的作用,滑塊將保持不動。

通過重復步驟1和2,提出的壓電線性驅動器逐步實現沿著x軸正向的大工作行程運動。

圖2 所提出的壓電線性驅動器工作原理

從圖2可以看出,在t0～t1階段,靜摩擦力FS是滑塊前進的驅動力,左驅動足產生的x軸正向位移lx用于推動滑塊沿x軸正向移動;產生的y軸負向位移ly用來增加產生靜摩擦力FS的正壓力Fp。在步驟2中,由正壓力Fp產生的動摩擦力Fd是阻力。動摩擦力Fd可定義如下

Fd=μdFp

(1)

式中:μd是動摩擦系數。在t1時刻,正壓力Fp達到最大值,從t1到t2時刻,正壓力Fp迅速降低到F,根據式(1)可知,正壓力Fp減小使產生回退的動摩擦力Fd減少,因此抑制了回退[18]。

要實現沿著x軸負向的大行程運動時,只需提供如圖3所示的鋸齒波驅動電信號即可,等腰梯形定子的右驅動足驅動滑塊沿x軸負向運動。

圖3 反向運動鋸齒波驅動電信號

2 等腰梯形定子的優化

等腰梯形定子是驅動器的核心部件,為了使驅動足產生有效的橫向運動,應調整等腰梯形柔性機構的兩柔性梁角度θ。等腰梯形定子的主要結構參數如圖4所示,兩個半徑相同(R=2.5 mm)的驅動足與滑塊保持接觸,等腰梯形柔性機構支架長度L和柔性梁與水平軸之間的角度θ是變量。應該注意的是,L僅由角度θ確定。

圖4 等腰梯形定子的主要結構參數

使用有限元法分析這個角度調整過程。采用靜態結構分析的方法,調整參數θ,可以獲得不同角度下等腰梯形柔性機構驅動足的變形情況,如圖5所示。等腰梯形柔性鉸鏈機構的材料為45鋼,密度ρ=7 800 kg/m3,楊氏模量E=2.06×1011N/m2,泊松比μ=0.33。選擇具有較高壓電常數的陶瓷材料PZT-4,矩形壓電陶瓷片厚度為1 mm,其物理參數如下

(1010C/N)

(2)

(3)

(1010N/m2)

(4)

式中:d、cE和εT分別是壓電矩陣、剛度矩陣和介電矩陣。

在靜力學分析過程中,在兩個安裝孔上施加固定約束,給左、右彎曲壓電陶瓷施加100 V電壓,定子的變形情況如圖5a所示。驅動足的橫向運動位移定義如下

(5)

式中:Ux是x軸方向上驅動足的最大位移;Uy是y軸方向上驅動足的最大位移;Usum是橫向運動位移。

(a)等腰梯形定子網格劃分

(b)不同角度θ下左驅動足位移圖5 等腰梯形定子的有限元分析

在不同的角度θ下,左驅動足x和y向最大位移和橫向運動位移見圖5b。隨著角度θ的增加,Usum也隨之增加;θ的增加對Ux和Uy有相反的影響,但是與Uy的下降相比,Ux有更快的上升;當θ≥65°時,Usum基本保持不變。這個仿真分析結果證實了等腰梯形定子的驅動足可同時實現x和y向的運動,與圖2工作原理中的描述一致,通過增加y負向位移來增加滑塊前進階段的靜摩擦力,通過減小y正向位移來減小滑塊回退階段的動摩擦力。

基于圖5給出的仿真結果,為達到驅動器小型化的目的,我們選擇Ux和Uy的位移均較大的θ=65°的等腰梯形柔性機構進行加工。

3 驅動器性能測試

3.1 搭建試驗平臺

定子的等腰梯形柔性機構是通過線切割方式加工而成的。搭建的試驗測試系統如圖6所示,主要由計算機、信號發生器、功率放大器、激光位移傳感器、樣機組成。在該試驗系統工作的情況下,信號控制器產生鋸齒波電壓信號,通過功率放大器(RH41-D)為4片壓電陶瓷片放大該電壓信號。采用KEYENCE公司的激光傳感器(LK-H020)測量滑塊的端部運動,測得的所有數據都由計算機進行處理和保存。試驗均采用占空比100%的鋸齒波電信號進行控制。

圖6 壓電線性驅動器試驗測試系統

3.2 性能測試

鎖定力是給定預緊力(正壓力)Fp條件下的最大靜摩擦力,并且通過沿水平方向懸掛砝碼來測量,直到滑塊即將移動,因此鎖定力是定子和滑塊之間的預緊力的函數。驅動器的輸出性能隨鎖定力的改變而改變,在U=100 V驅動電壓和f=10 Hz驅動頻率下,不同鎖定力位移-時間關系如圖7所示。從圖中可以看出,壓電線性驅動器運行穩定,但每一步都能看到后退動作,這可能是由滑塊和定子驅動足之間的動摩擦力造成的。如圖2所示,從t1到t2時刻,壓電陶瓷片迅速回復,滑塊和驅動足之間的動摩擦力使滑塊向后移動一小段距離,因此所提出的線性驅動器步距為圖7中的ΔL。同時,從圖7中還可看到,隨著鎖定力的增大,回退隨之變大,這可用式(1)解釋,鎖定力增大即是預緊力(正壓力)Fp增大,導致動摩擦力Fd增大,從而導致回退變大。

圖7 100 V、10 Hz條件下驅動器不同鎖定力 位移和時間的關系

在U=100 V和f=10 Hz下,輸出速度v與鎖定力的關系如圖8所示。隨著鎖定力的增加,輸出速度先增加后減少;鎖定力為1 N時,滑塊的運動速度最大,v=4.087 μm/s;當鎖定力達到14 N時,驅動器停止工作;在鎖定力從3 N至4.5 N的范圍內,速度下降較緩,輸出性能相對較穩定。因此,為了避免驅動器工作一段時間之后,等腰梯形定子和滑塊之間的磨損等因素可能會導致驅動器輸出性能下降,同時為了使驅動器的獲得相對較大推力,故選取4 N的鎖定力做本次試驗。

驅動電壓與步距的關系如圖9所示,驅動頻率為10 Hz。隨著驅動電壓升高,步距增加,同壓電陶瓷片的偏振與其近似驅動電壓成比例的事實一致。當驅動電壓為100 V時,最大步距約為0.235 μm。當驅動器的驅動電壓低于30 V時,驅動器不能穩定工作,因此驅動器的最小啟動電壓為30 V,此時最小步距為0.026 μm。最小步距即為本文提出的壓電線性驅動器的分辨率,與平行四邊形柔性鉸鏈驅動器0.04 μm的分辨率相比有所提高。

圖8 100 V、10 Hz條件下驅動器輸出速度與 鎖定力的關系

圖9 10 Hz驅動頻率下驅動器步距與電壓的關系

驅動頻率是影響提出的壓電線性驅動器性能的另一個重要因素。圖10顯示了在100 V驅動電壓下,步距與驅動頻率之間的關系以及輸出速度與驅動頻率之間的關系。在f<3 kHz的情況下,步距保持在0.2 μm附近,此時驅動頻率是使運動速度升高的主要原因,滑塊移動速度隨著驅動頻率f的增加而增加。驅動器的輸出速度與驅動頻率的線性關系可以用下式表示

v=0.196f+0.854

(6)

此時,輸出速度v和驅動頻率f之間的線性擬合度R2=0.996,這證實了所提出的驅動器的穩定性。當f=3 kHz時,運動速度最大為601.803 μm/s;當f>3 kHz時,步距快速下降,這可能是由于壓電陶瓷片偏振時間太短而不能偏轉到理論位置造成的,因此滑塊移動速度隨之下降。

本文驅動器最高輸出速度低于平行四邊形柔性鉸鏈驅動器14.25 mm/s的運動速度,主要原因可能是,本文設計的定子采用壓電陶瓷片代替壓電疊堆,在非共振條件下,壓電陶瓷片所產生的位移低于壓電疊堆。本文的目的之一便是采用壓電陶瓷片代替壓電疊堆,因此在今后的研究中,提高驅動器的運動速度是要研究的重點。

圖10 100 V驅動電壓下驅動器輸出速度、步距和頻率之間的關系

圖11給出了驅動器輸出速度與負載的關系。在試驗過程中,將標準砝碼通過一根銅線系在滑塊的背面充當負載來測量所提出的壓電線性驅動器的輸出力。當負載增加時,輸出速度從2.346 μm/s減小到0.047 μm/s,而當砝碼質量大于280 g后,驅動器輸出不穩定。由此得出,所提出的壓電線性驅動器的最大輸出力約為2.8 N,略低于平行四邊形柔性鉸鏈驅動器3.43 N的最大輸出力,可能原因是,本文采用的是輸出力遠小于壓電疊堆的壓電陶瓷片作驅動源。采用壓電陶瓷片取代壓電疊堆便于小型化也是本文的研究目的之一。

圖11 100 V、10 Hz條件下驅動器輸出速度與負載的關系

4 結 論

本文提出了一種等腰梯形壓電黏滑直線驅動器。通過粘貼在等腰梯形柔性斜梁兩側的4片矩形壓電陶瓷片使驅動足驅動滑塊,以達到基于黏滑運動的高分辨率和大行程線性運動。調整等腰梯形柔性斜梁角度可使驅動足產生橫向運動。通過等腰梯形柔性鉸鏈的驅動足的橫向運動,增加使滑塊前進的靜摩擦力,減少回退動摩擦力。試驗結果表明,該樣機在4 N鎖定力下最大輸出速度為601.803 μm/s,最大輸出力為2.8 N,最小步進距離為0.026 μm。今后的工作重點是在提高驅動器的輸出速度和輸出負載的同時進一步使結構小型化。