“數形結合”思想在小學數學教學中的應用探究

摘要：在小學數學教學中，教師應該將數形結合思想充分運用到教學實踐中，幫助學生提高數學學習效率。教師通過數形轉換的指導，幫助學生理解復雜內容，讓數字變得簡潔明了;利用線段圖幫助學生理解數學關系;合理使用數形結合，幫助學生提高解題效率。

關鍵詞：數形結合;小學數學;數形轉換;數學關系;解題效率

數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。數形結合思想的應用，可以培養學生的思維能力和想象能力，可以引導學生將抽象的問題具體化，以便更好的理解問題和解決問題。

一、“數形結合”思想的重要作用

“數形結合”思想主要是通過圖形，更加形象和直觀的展示出數學知識和相關理論，幫助學生能夠更好的了解和掌握數學的知識，對數學形成良好的認知能力。在現階段的小學數學中，教師可以發現小學生在數學學習中的一些難點。例如對于抽象事物的感知和理解能力比較差，需要教師通過直觀的圖形具體的表現出來，然后利用合適的教學方法幫助學生更深入的理解各種抽象事物的具體含義。數形結合的思想，從教學實際出發，從學生的實際情況出發，幫助學生更好理解和掌握基本的數學知識，形成對數學的基本認知，以及理性思考和分析的能力，從而提高了學生數學學習的效果。將抽象的數學語言轉化為具體的數學圖形，可以促進學生對抽象的數學知識的理解，激發出學生學習數學的興趣，加強學生對于數學學習的認同感，有效提高了學生的數學學習效果，促進學生更好的成長。

二、“數形結合”思想的在小學數學中的具體應用

（一）數形轉換，幫助學生理解復雜內容

在小學數學的過程中，教師常常會發現學生在做題時，會遇到一些困難，對于一些數字較多的內容往往會感到混亂和不理解，這個時候，教師就可以指導學生將復雜多樣的數字轉換為適應的圖形，讓數字看起來更加簡潔明了，幫助自身理解數學內容。將原始數據轉換為統計圖，將兩種數據同時呈現在眼前，可以讓學生造成強烈的視覺沖擊，原始數據的復雜和雜亂無章，而統計圖簡潔明了，通過兩者對照，能夠幫助學生更快更準確的提取有效信息，幫助學生更好的學習和解題。

例如教師出示某家電公司的2017年的液晶電視、冰箱和洗衣機的銷售情況的具體數據，以及相對應的條形統計圖、扇形統計圖，然后再配上2013-2017年三款產品對應最暢銷的型號的銷量折線統計圖。教師提問學生：通過觀察這些數據和統計圖，大家有什么發現？然后引導學生積極討論，找出它們之間的關系，各抒己見，發表各自的看法。之后教師引導學生進行總結，圖形描述數據更為直觀和簡潔。條形統計圖能夠清楚地看出數量的多少，扇形統計圖能夠看出各個部分之間的關系，折線統計圖能夠看清楚數量增長的趨勢。最后，教師要求學生拓展，將這三款產品的數據和圖形整合在一起，然后說出能看出什么內容。

（二）運用線段圖，幫助學生理解數學關系

線段圖，它是在數學學習中解決數學問題的一種經常用到的方法，只不過在平時的教學中，教師沒有把這種方法上升到數形結合思想的高度。教師在數學教學中，可以通過不同的習題練習，讓學生更加直觀的體會到運用數形結合思想解決問題的有效性，可以更好的讀題和審題，理清解題思路，更好的解決問題。

例如教師在教學中，可以先開門見山的提出，相遇問題和百分數應用題都可以利用數形結合的思想很好的解決。然后通過兩個應用題，讓學生體會線段圖解決問題的優越性。如實驗小學2013年有80臺電腦，到了2017年這個數字提高到了230臺，問2017年比2013年電腦的數量增加了百分之幾？第二個應用題是：有兩捆不同顏色的繩子，有一根長約16米，另外一根長約12米，兩根繩子都用去了同樣長的一部分后，較短的一根剩下長度的3/5，問每段用掉了多少米？之后教師引導學生進行獨立思考，體會到用線段圖解決問題的優越性。然后教師再引導學生進行合作交流，讓學生派代表表達各自的解題思路。

（三）合理使用數形結合，幫助學生提高解題效率

數形結合思想，提供了一種解決問題的方法。通過借助于圖形，可以讓抽象的概念和一些復雜的數量關系變得直觀化、形象化、簡單化，有利于拓寬學生的解題思路，幫助學生找到探求解題的途徑。教師引導學生通過抽象思維和形象思維互相結合，培養學生思維的靈活性，形象性和深刻性。當然，這一數學思想，在學生平時解題的時候經常用到，但是還沒有上升到理論的高度。通過教師的系統培訓和指導，學生可以對于以前的學習有更為深刻的認識，讓學生不但“知其然”，而且還要“知其所以然”，進一步體會到更為科學有效的數學思想方法。所以，教師在平時的教學中，應該充分利用時間，教導學生使用數形結合的思想進行解題，從而掌握解題技巧，提高解題的效率。

例如針對一些復雜的計算問題，教師要指導學生利用數學結合思想求解。如果這些題目單純利用數學計算方法，很難列出算式。例如，最為典型的是雞兔同籠的問題。在解題的過程中，教師引導學生通過下面幾個步驟畫出草圖：1.畫出一個正方形代表其籠子，并在正方形中畫出幾個圓圈，代表它們的“頭”;2.先假設籠子中的全是雞，在每個圓圈添加上兩個斜杠代表“腿”;3.尋找與題目條件相差的腿數，將其兩兩添加到圖形中。這個時候，具有四個斜杠的圓圈數就是兔子的只數，擁有兩個斜杠的圓圈的數就是雞的只數。

三、總結

數形結合百般好，隔裂分家萬事休。“數”與“形”反映了事物兩個方面的屬性。數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”，即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，實現優化解題途徑的目的。在小學數學教學中，“數形結合”的思想具有重要的作用。教師可以通過數形轉換，幫助學生理解復雜內容;運用線段圖，幫助學生理解數學關系;合理使用數形結合，幫助學生提高解題效率等方法，提高學生對于數學知識的認知能力，引導學生理清數學之間的關系，破解解題困惑，更好的指導學生學習，從而提高數學教學效率。

參考文獻：

[1]郝廣磊，徐杰.數形結合思想在小學數學教學中的實踐運用分析[J].中國校外教育（上旬刊），2018（11）：26.

[2]王友蓮.“數形結合”思想在小學數學教學中的應用分析[J].中國校外教育（上旬刊），2018（11）：86-87.

作者簡介：

莫洛資古，四川省涼山彝族自治州，四川省涼山州喜德縣民族小學。