支撐類型對新型SC-CBF結構層剪力與累積滯回耗能分布的影響

王 偉，孫國華,2，劉 撼

（1.蘇州科技大學 土木工程學院，江蘇 蘇州 215011；2.蘇州科技大學 江蘇省結構工程重點實驗室，江蘇 蘇州 215011）

近年數次強烈地震造成的人員傷亡雖已下降，經抗震設計的結構己實現大震不倒的目標，但結構過大的塑性殘余變形不僅導致震后建筑使用功能喪失，還給震后修復工作帶來巨大困難，產生高額修復費用。因此，開發震后殘余變形小、具有自復位功能的新型抗震結構體系對降低震害的經濟損失有重要意義。目前，國內外關于自位復結構的相關研究取得了一系列成果。

美國學者McCormick等[1]基于OpenSEES建立了3-6層設置超彈性形狀記憶合金（SMA）的自復位中心支撐鋼框架結構，對其進行了動力彈塑性時程分析，并與傳統鋼支撐結構的抗震分析結果進行了對比。分析結果表明，自復位中心支撐在一定程度上能夠有效地減小結構震后的樓層位移和殘余位移角。Kim與Christopoulos[2]設計了具有自復位功能的預應力抗彎鋼框架，并對其及焊接抗彎鋼框架進行了動力彈塑性時程分析。結果表明預應力抗彎鋼框架的最大層間位移角和最大樓層加速度與焊接抗彎鋼框架結構相似，但預應力抗彎鋼框架的殘余位移幾乎為零。劉文淵等[3-4]通過將Y型偏心支撐中耗能梁段、K型偏心支撐中耗能梁段替換為形狀記憶合金材料，采用ANSYS程序分析了具有自復位能力的新型Y型偏心支撐鋼框架結構、K型偏心支撐鋼框架結構的抗震性能。研究結果表明新型自復位Y型偏心支撐結構具有良好的自復位功能與延性性能，其初始抗側剛度及剛度退化與傳統結構接近，耗能能力一般。K型偏心支撐鋼框架結構具有震后殘余變形較小，自復位能力優良，但其抗側剛度與耗能能力較傳統結構弱。此外，部分學者對傳統結構在彈塑性狀態下的層剪力進行了研究。孫國華等[5]等考慮了結構層數、近場地震的速度脈沖效應及遠場地震加速度累積循環效應等因素影響，采用彈塑性時程分析方法獲得了鋼板剪力墻結構在兩類地震作用下層剪力分布的平均值，提出了鋼板剪力墻結構在彈塑性狀態的層剪力分布模式，并同已有的層剪力分布模式進行了對比。李慎等[6]結合孫國華等提出的鋼板剪力墻結構彈塑性狀態的層剪力分布公式，考慮了近場地震速度脈沖效應和遠場地震加速度循環累計效應影響，提出了高強鋼組合K形偏心支撐鋼框架結構的彈塑性層剪力分布模式。連鳴等[7]設計了4個不同層數的Y形高強鋼組合偏心支撐框架結構，考慮了結構層數、近場地震的速度脈沖效應及遠場地震加速度累積循環效應的影響，通過非線性時程分析獲得了此類結構在罕遇地震水準下對應于近場及遠場地震的層剪力分布模式。

SC-CBF結構中支撐主要由矩形薄鋼板與FeMnAlNi合金SMA線材并聯形成，SMA主要用于實現系統的復位功能，矩形延性薄板提供軸向承載力、軸向剛度及耗能。SC-CBF結構具有變形能力強、水平承載力高、抗側剛度大、震后易修復等多重優點。為評估支撐類型對新型SC-CBF結構層剪力與累積滯回耗能的影響，根據《建筑抗震設計規范》（GB 50011-2010）[8]的相關要求對SC-CBF結構進行了合理設計，并按水平承載力相等原則設計了BRBF支撐。最后，利用有限元軟件分析兩種支撐類型對結構的層剪力與層累積滯回耗能分布的影響。

1 算例設計

1.1 設計概況

設計了10層8度SC-CBF結構與BRBF結構的算例，建造地點為Ⅱ類場地，地震分組為第1組。結構算例的層高為3 600 mm，跨度為6 000 mm。兩類結構算例均采用同一平面及立面布置，見圖1和圖2。結構算例構件所用鋼材為Q345B。支撐兩端鉸接、中間跨鋼梁兩端鉸接、邊跨鋼梁剛接，其目的是考慮未設置支撐跨框架僅承擔豎向荷載作用，支撐作為主要抗側力構件承擔絕大部分水平荷載。

圖1 結構的平面布置

圖2 結構計算榀的立面布置

1.2 截面設計

1.2.1 梁柱截面

假定支撐部分承擔總水平地震力的100%，在支撐失效后，鋼框架部分仍具有承擔25%的殘余承載力的能力。通過與恒載、活載組合后，確定了鋼框架的構件截面。梁、柱采用焊接型鋼或箱形截面，支撐采用箱形截面。按照我國相關規范進行了設計，在滿足承載力和變形的相關要求下，進行了迭代設計。所確定的10層8度SC-CBF與BRBF結構主要構件的最終截面見表1所列。

表1 10層8度SC-CBF與BRBF結構算例的框架梁、柱截面

1.2.2 SC-CB支撐與BRBF支撐的截面設計

（1）SC-CB支撐的截面設計。在確定了SC-CBF結構支撐軸力后，需合理設計自復位鋼支撐。其中，自復位鋼支撐的芯材主要由矩形鋼板與SMA合金并聯組成。本文算例的自復位鋼支撐采用FeMnAlNi合金SMA材料，選用Omori&Ando建議的本構模型[9]，見圖3（a）；所用鋼板的本構模型見圖3（b）。在圖3中，σMS為SMA材料的屈服應力；σMf為SMA材料馬氏體相變結束應力；σAS為SMA材料的奧氏體相變開始應力；σAf為SMA材料的恢復應力。

圖3 SMA材料與鋼材本構模型

Eatherton等[10]系統研究了自復位結構中復位部件與耗能部件所承擔的水平剪力分擔比例，以確保自復位結構仍具有良好的復位效果。隨后，提出了自復位系數β=2Ved/Vy用于確定兩種材料的配比。其中，Vy為結構復位部件的水平屈服力；Ved為周邊框架所承擔的水平屈服承載力。通過對10層8度SC-CBF結構的迭代設計，確保其復位能力最佳且經濟合理。自復位中心鋼支撐可按公式（1）計算。

式中，fy,sma為SMA材料的屈服力；fy,steel為鋼材的屈服力；γ為分項系數，取1.1；Asma為自復位鋼支撐中SMA的截面面積；Asteel為自復位鋼支撐中鋼板截面面積。

以10層SC-CBF結構第4層自復位中心鋼支撐為例，單根支撐設計軸力為1 539/（cos31°×2）=898 kN。經設計該層自復位鋼支撐所采用SMA截面Asma=1 881 mm2；所采用鋼板截面Asteel=805 mm2。其他樓層自復位中心鋼支撐的截面組成如表2所列。通過矩形鋼板與SMA線材用量反復試算，得出了該算例支撐的鋼材與SMA線材用量之比為3:7時，結構復位能力最佳且較為經濟。

表2 10層8度自復位鋼支撐各部分組成的截面 mm2

采用有限元程序Seismostruct對新型SC-CBF結構的滯回性能及動力性能進行了數值分析。其中，SeismoStruct是一款能夠在靜態或動態載荷下同時考慮幾何非線性和材料非線性的通用有限元程序，可采用形狀記憶合金Se_sma材料模擬自復位鋼支撐。Seismostruct程序自帶的SMA金屬材料本構見圖3（a）。為簡化分析，將自復位鋼支撐等效為同一材料芯材，其等效的力學性能如表3所列。

圖4給出了有限元程序Seismostruct對10層8度SCCBF結構中第4層自復位鋼支撐基于循環Pushover分析獲得的滯回曲線。

表3 等效SMA支撐芯材的力學性能

圖4 SC-CBF結構第4層自復位鋼支撐的滯回曲線

（2）BRBF支撐的截面設計。每層BRBF支撐的設計軸力與SC-CBF結構自復位鋼支撐設計軸力相同，最終設計的單根BRBF支撐截面如表4所列。

表4 10層8度BRBF結構支撐截面面積（mm2）

1.3 SC-CBF結構與BRBF結構的滯回性能

為評估新型10層SC-CBF結構與BRBF結構在循環荷載作用下的滯回性能，建立了兩個算例的宏觀有限元模型。其中，周邊鋼框架的鋼柱、鋼梁采用Seismostruct程序自帶的Bilinear steel model（Stl_bl）模型模擬其力學性能，單元類型選用Inelastic force-based plastic hinge frame element（infrmFBPH）單元，并考慮其幾何與材料非線性。在兩個結構中，邊跨鋼框架梁柱采用剛接節點，中間跨鋼框架梁柱采用鉸接節點。

為確保本文所設計的BRBF結構同10層8度SC-CBF結構具有相同的抗側能力，圖5-6給出了采用循環Pushover方法確定了兩個算例結構在倒三角水平荷載分布模式作用下的骨架曲線及滯回曲線。由圖5-6可知，10層8度BRBF結構的骨架曲線與10層8度SC-CBF結構的骨架曲線相差很小，兩者抗側能力基本相同。10層8度BRBF結構的滯回曲線具有飽滿的滯回特征，體現了防屈曲支撐的特征，具有良好的耗能能力。10層8度SC-CBF結構的滯回曲線中部捏縮明顯，呈旗幟型。因此，通過對兩個算例采用動力彈塑性時程分析其層間剪力、層間累積滯回耗能，可獲得一些有益的結論。

在對10層8度SC-CBF結構進行循環pushover分析時，發現第4層的最大層間位移角首先達到2%。圖7給出10層8度SC-CBF結構第4層的層間位移滯回曲線。

圖5 骨架曲線

圖6 滯回曲線

圖7 SC-CBF結構第4層滯回曲線

由圖7可知，實線為層間位移角達到2%時的滯回曲線，此時水平承載力卸載至零時的正、負向殘余層間位移角分別為-0.154%、0.411%，滿足最大殘余層間位移角0.5%的要求。10層8度SC-CBF結構第4層出現最大層間位移角，其他樓層的位移角均小于第4層。在最大層間位移角達到2%時卸載至力為零時的殘余層間位移角均小于0.5%，其他樓層均滿足此要求。

2 抗震變形驗算

2.1 多遇地震作用下的彈性變形驗算

我國抗震設計規范明確規定，在多遇地震下所設計結構除滿足承載力要求外，還需滿足變形要求。通常采用底部剪力法或振型分解反應譜方法量化其在多遇地震水平下的層間位移。本文基于Seismostruct程序采用振型分解反應譜方法計算了10層8度新型SC-CBF結構與BRBF結構在多遇地震水平下的層間位移角。圖8-9給出了10層8度SC-CBF結構與BRBF結構算例在多遇地震作用下的層間位移角。

由圖8-9可知，在多遇地震下，10層8度SC-CBF結構與BRBF結構的最大層間位移角分別為0.308%、0.314%，滿足我國抗震規范規定的1/250要求。

2.2 罕遇地震作用下的彈塑性變形驗算

期望在罕遇地震作用下兩類型支撐結構出現以下理想破壞模式：（1）支撐先進入彈塑性，形成塑性鉸；（2）框架梁端部形成塑性鉸；（3）鋼柱根部出現塑性鉸。為確保兩類型支撐結構算例在罕遇地震作用下的最大層間變形滿足1/50的限值要求，從美國PEER網站下載部分地震波，依據我國抗震設計規范要求合理選擇9條地震波。基于上述所選擇的9條地震波調幅至罕遇地震水平，并對兩類支撐結構進行了的彈塑性時程分析。圖10-11所示分別為10層8度SC-CBF結構與BRBF結構在罕遇地震水平下的層間位移角。

由圖10-11可知，在罕遇地震作用下，10層8度SC-CBF結構與BRBF結構最大層間位移角分別為1.53%、1.358%，滿足我國抗震規范規定的1/50要求。

圖8 多遇地震下SC-CBF

圖9 多遇地震下BRBF

圖10 罕遇地震下SC-CBF

圖11 罕遇地震下BRBF

3 地震波的選取

選用FEMA-695報告[11]建議的14條近場不帶速度脈沖地震波、14條近場帶速度脈沖地震波、22條遠場地震波。圖12給出了各組地震波的β譜及平均β譜。

圖12 近、遠場地震波的β譜

4 結果分析

通過對上述兩個10層8度SC-CBF及BRBF結構進行罕遇地震水平下的彈塑性時程分析，獲得兩類結構在三組地震波作用下的層間位移角、層間殘余位移角、層剪力及層間滯回耗能分布，并進行對比研究。

4.1 層間位移角

圖13-14給出了罕遇地震水平10層8度SC-CBF結構與BRBF結構在三組地震波作用下的層間位移角IDR。

圖13 SC-CBF結構的層間位移角

圖14 BRBF結構的層間位移角

由圖13-14可知，在罕遇地震水平，10層8度SC-CBF結構所獲得的層間位移角比BRBF結構分析結果略大。其中，在近場帶速度脈沖地震波作用下，SC-CBF結構的最大層間位移角為2.66%，BRBF結構的最大層間位移角為2.31%，兩者相差在15%左右。在近場不帶脈沖地震波作用下，SC-CBF結構的最大層間位移角為1.38%，BRBF結構的最大層間位移角為1.21%，兩者相差在14%；遠場地震波作用下，SC-CBF結構的最大層間位移角為1.43%，BRBF結構的最大層間位移角為1.283%，兩者相差為11%。總體上，支撐類型對SC-CBF結構及BRBF結構的層間位移角影響較小。

4.2 層間殘余位移角

圖15-16給出了罕遇地震水平10層8度SC-CBF結構與BRBF結構在三組地震波作用下的層間殘余位移角RIDR。

圖15 SC-CBF的層間殘余位移角

圖16 BRBF結構的層間殘余位移角

由圖15-16可知，在罕遇地震水準下，10層SC-CBF結構及BRBF結構在三組地震波作用下的層間殘余位移角差異巨大。特別是近場帶速度脈沖地震波，10層8度BRBF結構的最大殘余層間位移角為0.599%，SC-CBF結構的最大殘余層間位移角僅為0.168%。這充分說明通過設置自復位中心鋼支撐可顯著減小此類結構震后殘余位移。

4.3 層剪力分布

圖17-18分別給出了罕遇地震水平10層8度SC-CBF結構與BRBF結構在三組地震波作用下的層剪力分布。

圖17 SC-CBF結構的層剪力

圖18 BRBF結構的層剪力

由圖17-18可知，在罕遇地震作用下，近場帶速度脈沖地震波導致SC-CBF結構產生的最大基底剪力為4 619.4 kN，對BRBF結構產生的最大基底剪力為4 644.6 kN。針對近場不帶速度脈沖地震波作用下，對SCCBF結構產生的最大基底剪力3 859.5 kN，對BRBF結構產生的最大基底剪力為3 824.8 kN。對于遠場地震波作用下，對SC-CBF結構產生的最大基底剪力3 748.8 kN，對BRBF結構產生的最大基底剪力為3 756.3 kN。由此可見，地震波類型對兩類結構所產生的底層剪力具有一定的影響。

4.4 層累積滯回耗能分布

圖19-20分別給出了罕遇地震水平10層8度SC-CBF結構與BRBF結構在三組地震波作用下的層間累積滯回耗能EH分布。

由圖19-20可知，兩類支撐結構的耗能主要區域集中在結構的中下部，且從底向上兩類結構的層間累積滯回耗能趨于減小。總體上，兩類支撐結構算例的最大層間累積滯回耗能發生在結構總高度的1/3處左右，近場帶速度脈沖波作用下兩種支撐結構的最大層間累積滯回耗能遠大于近場不帶速度脈沖和遠場地震波分析的層間累積滯回耗能。

圖19 SC-CBF結構的層累積滯回耗能分布

圖20 BRBF算例的層累積滯回耗能分布

5 支撐類型對結構層剪力與層累積滯回耗能的影響

5.1 支撐類型對結構層剪力的影響

圖21-22給出了罕遇地震水平10層8度SC-CBF結構與BRBF結構在三組地震波作用下的層剪力及層剪力分布系數βi的對比。

圖21 支撐類型對結構層剪力分布的影響

圖22 支撐類型對結構層剪力分布系數的影響

由圖21-22可知，在罕遇地震水平下，10層8度SC-CBF結構及BRBF結構在三組地震波的作用下層間剪力分布及層間剪力分布系數曲線基本重合。這充分說明支撐類型對結構的彈塑性層剪力分布模式影響略小。

5.2 支撐類型對層累積滯回耗能的影響

圖23-24給出了罕遇地震水平10層8度SC-CBF結構與BRBF結構在三組地震波作用下的層累積滯回耗能EH分布及層累積滯回耗能分布系數βEH。

由圖23-24可知，在罕遇地震水平下，10層8度SC-CBF結構的層間累積滯回耗能同BRBF結構的累積滯回耗能存在一定差異。近場帶速度脈沖地震波導致兩類結構的差異最大，遠場地震波導致兩類結構的差異最小。當對其累積滯回耗能進行無量綱化后，發現支撐類型對10層8度SC-CBF結構及BRBF結構的層間累積滯回耗能分布系數影響較小。

圖23 支撐類型對結構層累積滯回耗能分布的影響

圖24 支撐類型對結構層累積滯回耗能分布系數的影響

6 結論

通過對10層8度SC-CBF結構和BRBF結構在近場帶速度脈沖、近場不帶速度脈沖及遠場地震波作用下的彈塑性時程分析，研究了支撐類型對其層間位移角、層間殘余位移角、層剪力與層累積滯回耗能的影響，主要得出以下結論：

（1）地震動特性對10層SC-CBF結構及BRBF結構的層間位移角、層間殘余位移角、層剪力與層累積滯回耗能影響顯著。其中，近場帶速度脈沖地震波作用下的地震響應最大，近場不帶速度脈沖和遠場地震波作用下的響應結果接近，且略小。

（2）支撐類型對10層SC-CBF結構及BRBF結構的層間位移角有一定影響，兩者之間的相差在11%～15%之間。

（3）支撐類型對10層SC-CBF結構及BRBF結構層間殘余位移角影響顯著，自復位支撐導致結構震后殘余層間位移角不超過0.2%，BRBF結構震后殘余位移角已大于0.5%。

（4）支撐類型對10層SC-CBF結構及BRBF結構在彈塑性狀態下的層剪力影響可忽略，對其層間累積滯回耗能分布影響較小。