初中數學教學中學生發現和解決問題能力的培養策略

浙江省玉環市坎門第一初級中學 楊學群

《中國學生發展核心素養》的頒布進一步明確了教育教學培養人的目標方向，“怎樣培養人”“培養什么樣的人”得到進一步的細化。教育教學培養的人具備什么樣的品質與能力，核心素養進行了詳細的闡釋，“問題解決”核心素養是其中的重要組成部分，促使學生善于發現問題、提出問題，還能通過自己的分析、理解、研究進而達到解決問題的目的。

初中學生的數學思維能力已經發展了一定階段，思想逐漸走向成熟，在問題解決方面具有一定的方法與策略?！吨袑W數學課程標準》指出義務教育階段數學課程教學總目標的實現要從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方面入手進行落實，因此，解決問題能力是初中數學課程教學的重要教學目標，對于初中生后續學習與終生發展具有重大意義。

一、初中數學課程中學生發現和解決問題能力的培養現狀分析

1．應試教育下發現和解決問題能力的缺失

隨著課程改革的進一步推進，傳統教學方式的弊端越來越凸顯，新的教學模式、教學方式在不斷地改變著課堂教學，但是應試教育的評價方式還沒有完全徹底地解放學生的學習方式，最終的學習質量評估大部分仍按照“分數制”統治天下，這種“分數”的指揮棒讓一線數學教師將教學的重點偏移至學生的考試成績上，學生能力的培養被忽略。在數學課堂教學活動中，教師重視的是學生的考試分數，將教學的中心放置在如何提高學生的數學成績上，如何通過數學教學設計或者大量刷題的方式實現學生對題目類型的熟悉到理解，再到能夠準確快速地答題，考出一個優秀的分數。在數學教學過程中，教師缺乏對學生發現問題、分析問題、解決問題能力的培養，在日常中不注重這方面的訓練，初中學生在數學學習中發現問題、解決問題的能力的培養被忽視。

2．學生發現和解決問題能力的培養十分被動

長期的被動學習導致初中生的學習積極性不高，自主探究、動腦思維的興趣不濃，呈現出學習上的惰性，只求一知半解，大部分學生不能做到深究、深思。他們在分析問題、理解問題、解決問題能力方面的培養處于被動狀態，或者壓根不想去探究數學問題，只想在教師的引導下快速求出答案，功利心較強。在數學的學習過程中，只關注短期內成績的提高情況，并不關注自身在學習過程中對于數學問題的分析能力、解決能力的培養，求的是數學書本知識的掌握，還達不到真正地理解吸收知識，不能將知識應用于生活中，不能實現知識的應用，不能對生活中的數學問題做到分析、理解、解決的效果。因此，在這種學習目標狀態下，數學解決問題能力的提升就成了空話。

3．部分數學教師無法勝任培養初中生發現和解決問題能力的工作

教師是學生的領路人，是學生的引導者，學生的學習質量與能力的提升在很大程度上直接取決于教師的引導作用?！笆谌艘贼~不如授人以漁”，教師在教學過程中傳授的是方法，培養的是能力，但是在實際教育教學中，由于部分教師教學經驗或者自身教學能力方面的欠缺，對于學生能力培養方面沒有形成自己的方式方法，只會從書本知識出發，讓學生機械地掌握知識，注重學生對于數學題目答案的求解，并沒有從能力出發去發現問題、分析問題、解決問題，實現相關能力的培養。

二、初中數學教學中學生發現和解決問題能力的培養策略

1．初中數學教師應努力提高自己的專業素養

教師是教學活動的設計者、實施者，同樣是學生學習的引路人，學生的學習品質的形成、學習習慣的養成、學習能力的提升與教師密切相關。習主席提倡的“四有好教師”中的“四有”之一就是好的教師要有扎實的學識，具體表現為扎實的知識功底、過硬的教學能力、勤勉的教學態度、科學的教學方法，其中知識功底是根本。好老師還應該是智慧型的老師，能夠在各個方面給學生以幫助和指導，能夠幫助學生學會學習，幫助學生提高發現問題、解決問題的能力，在教學引導中，注重對學生能力的培養和思想的培育。

互聯網+教育環境下，海量的優質資源可以供初中數學教師進行自主學習，踐行終生學習理念，在學校培訓與自主學習方式等相互結合的情況下，開展自我教育，自我學習，自我提升，讓教師的專業素養能夠不斷地滿足現代化教育教學理念的需求，能夠做一名合格的教育者。能用發展的眼光，以培養能力為主開展教學活動，以長遠的利益考慮學生的可持續性發展，不礙于現狀，讓學生在專業素養優異的教師的引領下，提升自己的數學素養，提高自己發現問題、分析問題、解決問題的能力，能夠真正地學習到知識，由知識內化為一種內在的能力，并不斷地探究更多的知識，提升更高的能力。

2．創設問題教學情境，激發學生發現和解決問題的興趣

教學情境是教學過程中一種重要的資源，創設有利于問題發現、問題分析、問題理解的情境，能夠幫助學生快速準確地解決問題，有助于學生挖掘深層的有價值信息，有助于學生從問題現象直抵問題的本質，能夠用創設性的方式解決問題。因此，教學情境的創設對于教育教學活動的順利開展具有重大作用。

初中數學逐漸從小學的形象思維過渡到高中的抽象思維，內容逐層遞進，難度逐漸加深。在這樣一個過渡階段，初中數學思想的逐漸形成對于學生后續學習具有重大影響。在此階段，初中教師要善于將學生的形象思維順利過渡到抽象思維中，能思考更深奧的知識，逐步引導學生形成解決問題的思路，讓學生能夠達到獨立解決問題的層次。

譬如：我班要在元旦開展敬老院慰問孤寡老人活動，小明想給老人買一條圍巾。目前他手里有50 元零花錢，但50 元不夠買一條質量好的圍巾，那么從現在起，他每個月還可以存款8 元錢，問小明存款幾個月才能買到心儀的圍巾？這種零花錢的應用在學生的生活中經常出現，學生有切身體驗，能產生共鳴，激發求知的興趣，渴求能夠解決這樣的生活實際問題。遇到這樣的問題，我們該如何解決？從題意可知，心儀的圍巾價格與每個月存入的零花錢的數量是有關系的，要想找出這兩者之間的關系，我們要探求這兩者的變化規律。為此，設小明存款x 個月，心儀的圍巾單價為y 元，根據題意，可以得出這兩個變量y 和x 的函數關系式為：y=50+8x，從而使問題回到一次函數的求解上來。生活中的數學問題比比皆是，如何引導學生正確地采用數學的思想去解決生活中的問題，還需要教師在教學過程中不斷地對學生進行引導以及有意培養，通過對問題的分析、逐層理解，并實現數學模型的構建，從而解決問題，從此類問題再引申到其他類似的問題，加深學生對此類問題的理解，實現能力的培養，從而真正地掌握一次函數的應用知識。譬如：小明暑假從徐州到揚州，共350 千米，從徐州上車，車速為90 千米/小時，請幫小明估算一下小明距揚州的路程與汽車行駛的時間之間有什么關系？再想想上個問題與這個問題之間有什么關系，引導學生進一步挖掘更深層次的信息。

3．教師要妙用“等待”的教學藝術，提供發現和解決問題的機會

等待是一種教學藝術，當今教育在快餐文化的影響下，力求速度快、質量高、效率高。在教育教學過程中，教師往往將一些知識精華、做題思路、解題過程詳細地羅列給學生，讓學生沒有探究、解決問題的機會。數學是一門逐漸培養學生數學思維的過程，思維的培養循序漸進，需要一個過程，并不是一蹴而就的。也就是說教師要學會“等待”，“舍得”時間給學生成長，讓學生在“等待”中能學會去思維，從而去分析問題、解決問題。

例如：某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（千帕）是體積V（立方米）的反比例函數，如圖所示，問：（1）寫出這個函數的解析式；（2）當氣球的體積是0.8 立方米時，氣球的氣壓是多少千帕？（3）當氣球內的氣壓大于144 千帕時，氣球將爆炸。為了安全起見，氣球的體積應該確保在多少立方米的安全范圍內？這道題是典型的反比例函數的題目，重點是求出反比例函數的解析式。在學生求解這道題目時，教師要完全信任學生，要讓學生有思考的機會，等待學生對這道題的分析。讓學生從已知條件中分析出未知，要想求出反比例函數首先要尋找比例系數k，k 才是解題的關鍵所在，學生經過一番問題分析，發現求出比例系數k 是解決問題的關鍵，由此可以看出問題的分析是正確的，同時訓練了學生思考問題并發現問題的關鍵所在，培養了學生動腦思考的能力。從哪里能得出k 的值？通過識圖，看出反比例函數圖像經過點A（1.5，64），這一已知條件能幫助我們求出問題關鍵因素——比例系數k 的值，函數解析式也就迎刃而解，后面的（2）（3）題答案也就出來了。這道題的重點就在于學生如何分析出比例系數k 的值，這需要一定的時間，教師要耐心“等待”，等待學生的思考，一次完整的思考總比追著學生求出很多道題目答案的教學效果要好。如果學生在分析時遇到困難，不知道運用已知條件，或者壓根沒有做題的思路，此時教師也要“等待”，要進行適當的引導，引導學生慢慢地完成一道題的整個思考過程：題目中未知的是什么？已知條件有哪些？根據已知條件我們能推出哪些結論？其中哪些結論對我們解題是有幫助的？……這些解題技巧教師在教學時要進行訓練，訓練的過程需要時間，因此教師要耐心等待這個學生發現問題、分析問題、解決問題的能力提升時間。

4．巧妙提問，引導學生反思，培養問題意識

良好的師生互動不僅僅是課堂氛圍的催化劑，更是引導學生思維的最佳途徑。由于學生的思維不開闊，或者想問題具有片面性，導致學生在學習時會產生一些困難，此時教師要根據學生學習遇到的阻礙設置一些問題，對其進行提問，促進思考，并引導學生發現關鍵問題，成功實現問題的求解，以逐漸培養學生的問題意識，提升學生解決問題的能力。

例如在學習一元二次方程時，有一題：如圖所示，在一個長為50 米，寬為30 米的矩形空地上建造一個花園，要求花園的面積占整塊地面積的75%，等寬且互相垂直的兩條路的面積占25%，求路的寬度。關于這道題的求解，對于學生而言并不困難，假設路的寬度是x 米，根據題目意思，花園的長與寬分別是（50-x）米，（30-x）米，花園的面積是整塊地面積的75%，方程也就不難列出：（50-x）（30-x）=50×30×75%，一元二次方程的求解也不難，得出答案x1=75，x2=5。一般粗心的學生就會給出兩個答案，因為這兩個答案都滿足式子的要求。此時教師要進行引導，用提問的方式促進學生反思：求出的答案是否正確，答案是否合理？教師直接提問：x1，x2的值是否是我們要求的路的寬度？這一問題提出后，學生就會對自己的解題過程進行反思，反思求的過程是否出錯，答案是否滿足題意。經過反思之后發現了問題：求出的x1值是不滿足現實條件的。通過對學習的反思，發現問題的所在，從而能進一步地提高學生的問題意識，提高學生正確解決問題的能力。

初中數學課程知識涉及廣、內容多，每種類型的知識對于學生而言都有一定的難度，這些知識是為了學習以后更深層次的知識做鋪墊，因此，教師不能永遠做學生的拐杖，要讓學生自己學會探究，讓學生在遇到問題時自己能學著發現問題所在，并能根據已有的問題現象探究問題的解決策略。愛因斯坦強調：“發現問題和系統闡述問題可能要比得到解答更為重要。”美國的布魯巴克也認為：“最精湛的教學藝術，遵循的最高準則就是讓學生自己提問題?！敝挥挟攲W生在探究的過程中經過深思熟慮，才能發現問題，這一發現就是創造性的學習方式，就是一個大的突破。因此，教師在教學過程中要重點培養學生發現問題與解決問題的能力，讓其能獨立自主地為開展學習活動做好能力基礎準備，以培養出學生的問題意識，提高他們的學習能力。