新型SMA-疊層橡膠隔震支座的設(shè)計(jì)與性能研究

(廣州大學(xué)土木工程學(xué)院 廣東 廣州 510000)

前言

我國(guó)地處世界兩大地震帶——太平洋地震帶和歐亞地震帶之上，因此地震頻發(fā)，而地震的破壞力往往非常驚人，強(qiáng)烈的地震可以在數(shù)十秒內(nèi)將建筑物變成一片廢墟，使交通、通信、供水供電等生命線工程受到極大破壞，盡管人們?cè)谔骄康卣鸢l(fā)生的機(jī)制及提高地震預(yù)報(bào)能力，但由于地震發(fā)生具有不確定性，且地震機(jī)制較為復(fù)雜復(fù)發(fā)周期很長(zhǎng)，因此目前最為直接的方式仍然是切實(shí)改善高層建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能，從而避免在強(qiáng)震作用下高層建筑發(fā)生損傷破壞或倒塌，而使用隔震支座是行之有效的辦法之一。

一、新型SMA-疊層橡膠隔震支座設(shè)計(jì)

普通疊層橡膠支座是由薄鋼板與天然橡膠夾層組成的，天然橡膠雖然能夠在剪切力的作用下產(chǎn)生非常大的應(yīng)變且不會(huì)產(chǎn)生永久變形與破壞，有著一般工程材料難以具備的優(yōu)點(diǎn)。然而天然橡膠本身的阻尼較小因此支座在發(fā)生位移時(shí)耗能能力也較差。恢復(fù)力與阻尼是隔震支座的兩個(gè)重要的指標(biāo)。為了提高支座的阻尼同時(shí)能夠起到保護(hù)天然橡膠支座不會(huì)發(fā)生過大的位移，本文提出了一種新型的SMA-疊層橡膠隔震支座，其中SMA是指形狀記憶合金。

形狀記憶合金(SMA)是一類對(duì)于其初始形狀具有記憶能力的合金材料，具有兩大特征宏觀力學(xué)性能，分別為形狀記憶效應(yīng)(shape memory effect，SME)和超彈性(super elasticity，SE)。形狀記憶效應(yīng)是指當(dāng)環(huán)境溫度低于相變溫度時(shí)，對(duì)SMA施加較大荷載后卸載，卸載后存在一定的殘余應(yīng)變，此時(shí)對(duì)SMA加熱，就可以使得殘余應(yīng)變消失，SMA完全恢復(fù)到加載前的形狀。超彈性是指SMA處于較高環(huán)境溫度時(shí)，施加荷載時(shí)期產(chǎn)生較大的變形，當(dāng)釋放荷載后，SMA仍能恢復(fù)到變形前的初始形狀的現(xiàn)象，可恢復(fù)應(yīng)變可達(dá)8%，遠(yuǎn)比一般金屬的彈性極限要大得多，極限應(yīng)變能達(dá)到15%甚至更高。目前，SMA已經(jīng)在航天、航空、建筑、生物醫(yī)學(xué)及日常生活等許多領(lǐng)域都得到了較為廣泛的應(yīng)用。

下圖一所示，從示意圖能夠較為清楚地表示出支座上SMA絲的布置：從a到f表示的是位于六邊形支座底板上頂角附近的固定墊塊，A到F表示的是位于六邊形支座頂板上頂角附近的連接環(huán)，在A到F的每一個(gè)位置上都安裝了兩個(gè)連接環(huán)，連接環(huán)的方向都按照相應(yīng)的SMA絲的方向去安裝，總共有12個(gè)連接環(huán)。支座上總共布置了十二根SMA絲，這十二根SMA絲截面相同，一號(hào)絲為從a端從穿過A處的連接環(huán)然后固定于b端，二號(hào)絲為b穿過B連接a，三號(hào)絲為b穿過B連接c，四號(hào)絲為c穿過C連接b，五號(hào)絲為c穿過C連接d，六號(hào)絲為d穿過D連接c，七號(hào)絲為d穿過D連接e，八號(hào)絲為e穿過E連接d，九號(hào)絲為e穿過E連接f，十號(hào)絲為f穿過F連接e，十一號(hào)絲為f穿過F連接a，十二號(hào)絲為a穿過A連接f。大寫字母A到F與相應(yīng)的小寫字母a到f的初始位置在水平大致上一致，每根合金絲與底板在靠近邊緣的位置構(gòu)成一個(gè)直角三角形。

圖一 支座示意圖

二、支座的力學(xué)模型

由于橡膠支座在在計(jì)算中是線彈性的，并沒有增加耗能量，而且水平各方向與豎向性能均較為穩(wěn)定，因此在分析過程中還是主要以SMA絲隨著參數(shù)的變化作為支座性能變化的觀察指標(biāo)。支座中SMA絲沿X方向運(yùn)動(dòng)時(shí)水平恢復(fù)力的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖二所示，其中w表示SMA絲的水平投影長(zhǎng)度，在支座中為各個(gè)固定墊塊的距離，h為SMA絲豎直方向的高度，支座中與疊層橡膠支座凈高近似相等，相同頂角上的兩個(gè)連接環(huán)間距很小，可以忽略不計(jì)，計(jì)算時(shí)視兩個(gè)連接環(huán)為同一位置。

圖二 SMA絲X方向運(yùn)動(dòng)水平恢復(fù)力計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖二中虛線表示的是SMA受力體系沿X軸方向產(chǎn)生距離為x的相對(duì)位移時(shí)受力體系的變形情況，則SMA受力結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的X方向恢復(fù)力表達(dá)式如下：

Fx=F1(-cosφ1+cosφ0)+F2(cosφ2+cosφ0)+F3(-cosφ3+cosφ0)+F4(cosφ4+cosφ0)+F5(cosφ5+cosφ0)+F6(-cosφ6+cosφ0)+F7(cosφ7+cosφ0)+F8(-cosφ8+cosφ0)+F9(cosφ9+cosφ0)+F10(-cosφ10+cosφ0)+F11(-cosφ11+cosφ0)+F12(cosφ12+cosφ0)

(1)

根據(jù)SMA絲在支座上的布置的對(duì)稱關(guān)系和運(yùn)動(dòng)方向的關(guān)系，可知在支座的上下連接鋼板沿X軸發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中一直有φ1=φ8，φ2=φ7，φ3=φ6=φ10=φ11，φ4=φ5=φ9=φ12，且SMA絲的應(yīng)變?chǔ)?=ε8，ε2=ε7，ε3=ε6=ε10=ε11，ε4=ε5=ε9=ε12，推出在加載狀態(tài)下σ1=σ8，σ2=σ7，σ3=σ6=σ10=σ11，σ4=σ5=σ9=σ12，而SMA絲的截面面積A在運(yùn)動(dòng)過程中變化很小，故假設(shè)其大小保持不變，即得F1=F8，F(xiàn)2=F7，F(xiàn)3=F6=F10=F11，F(xiàn)4=F5=F9=F12。所以上式可簡(jiǎn)化為：

Fx=2A(σ1(-cosφ1+cosφ0)+σ2(cosφ2+cosφ0)+2σ3(-cosφ3+cosφ0)+2σ4(cosφ4+cosφ0))

(2)

(3)

(4)

(5)

得到一號(hào)絲的長(zhǎng)度：li=li1+lz(i=1,2,3,4)；

(6)

則SMA絲的應(yīng)變值可由以下公式求得，

(7)

式中ε0表示對(duì)SMA絲施加預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的應(yīng)變，將由上式(4)～(7)計(jì)算得到的應(yīng)變值帶入到SMA本構(gòu)模型計(jì)算則可得到對(duì)應(yīng)SMA絲的應(yīng)力值σ1、σ2、σ3和σ4，再將其代入式(2)即可求得X方向的水平恢復(fù)力Fx的值。SMA的本構(gòu)模型采用Graesser-Cozzarell模型表示[1]。

六邊形為支座提供了在水平方向上近似各向同性的力學(xué)性能，更有利于支座應(yīng)對(duì)來自不同方向的地震作用。根據(jù)其他方向受力的公式推導(dǎo)與計(jì)算，發(fā)現(xiàn)其他方向的支座的恢復(fù)力與x方向的受力情況相似。

通過公式推導(dǎo)進(jìn)行理論分析得到了支座的計(jì)算公式，為了驗(yàn)證支座的性能效果利用MATLAB軟件計(jì)算支座隨著位移水平恢復(fù)力的變化。設(shè)定參數(shù)如下：SMA絲在同一連接位置的總面積為100mm2，凈高h(yuǎn)s為190mm，預(yù)應(yīng)變?chǔ)?為0.03，預(yù)應(yīng)力σ0為250MPa，水平投影w為540mm，運(yùn)行程序模擬支座的運(yùn)動(dòng)距離則選取從10mm、20mm、40mm、60mm總共4個(gè)距離進(jìn)行計(jì)算，每進(jìn)行一個(gè)循環(huán)位移就提高一次進(jìn)行下一輪的循環(huán)過程，連續(xù)運(yùn)動(dòng)直到60mm的循環(huán)結(jié)束回到初始位置。得到的計(jì)算結(jié)果如圖三所示。支座在位移增加的過程中剛度比較穩(wěn)定只在20mm處發(fā)生了一次變化，其他位置荷載線形增加，支座開始卸載時(shí)支座表現(xiàn)出的剛度高于加載時(shí)的剛度，并且隨著卸載的過程支座的剛度降低到與加載時(shí)相同的剛度相同，可以看出得到的支座中SMA的滯回曲線飽滿，能夠有效消耗能量。

圖三 方案一x方向SMA的位移-恢復(fù)力曲線

總結(jié)

本文提出的新型SMA-疊層橡膠隔震支座在不同的支座相對(duì)位移下位移-恢復(fù)力曲線能夠圍成飽滿的滯回環(huán)，證明支座在運(yùn)動(dòng)中消耗了能量，同時(shí)SMA絲產(chǎn)生了很大的水平恢復(fù)力能夠保護(hù)天然橡膠支座不會(huì)在較大的地震作用下產(chǎn)生較大的相對(duì)位移而遭到破壞，是一種可行的隔震支座設(shè)計(jì)方案。