基于NI ELVIS的超聲換能器參數測量系統設計

王 彥 趙洪亮

(山東科技大學 青島 266590)

0 引言

超聲換能器的應用十分廣泛，涉及工業、農業、醫療、軍事等領域[1]。超聲換能器阻抗(或導納)、模型參數的準確測量對于超聲換能器的性能評估和應用至關重要[2]。專業的超聲換能器阻抗測試儀或者模型參數測量儀測試周期短、精度高，但成本昂貴[3]。國外Francis等[4]利用函數發生器NI PXI 5450和示波器NI PXI 5154生成和獲取阻抗信號，利用LabVIEW軟件編程計算換能器阻抗參數。國內天津大學的郭雯等[5]研制了一種以ARM控制器為核心的數字式壓電陶瓷導納圓測量儀；陜西師范大學的陸飛等[6]利用常規信號發生器、數字示波器等儀器實現了超聲換能器性能參數測量；哈爾濱工業大學的蔣焱冬等[7]以AVR單片機和FPGA作為控制核心，采用動態諧振法測量換能器的阻抗參數。

近年來，超聲換能器陣列的使用愈加廣泛，需要篩選出大量的參數一致的超聲換能器。為此，本文基于NI ELVIS平臺設計了一種高效的超聲換能器參數測量系統。NI ELVIS是NI公司開發的通用性很強的虛擬儀器平臺，具有2路16位DAC和8路16位ADC，在LabVIEW編程環境支持下能夠進行多種測量工作，大大提高了工作效率。

1 超聲換能器模型與參數測量原理

超聲換能器等效電路如圖1所示。其中，R0為靜態電阻，C0為靜態電容，L1、C1、R1分別為動態電感、電容、電阻。換能器導納與角頻率ω的關系如下[8]：

由式(2)、式(3)得

在串聯諧振角頻率ωs附近，電導G和電納B隨著角頻率ω變化很大，而ωC0的變化很小，可以近似認為ωsC0≈ωC0。式(4)可以簡化為

式(5)所表達的就是導納圓方程。

基于導納圓的超聲換能器參數測量原理如圖2所示。

圖1 超聲換能器的等效電路Fig.1 Equivalent circuit of ultrasonic transducer

圖2 超聲換能器導納圓示意圖Fig.2 Admittance circle of ultrasonic transducer

設導納圓的半徑為r、圓心坐標為(a,b)，對比式(5)，可得出參數R1、R0、C0的計算公式：

由圖2可以看出，M點、N點分別對應電納的最大值BMax、最小值BMin。設M點、N點對應的角頻率分別為ω1、ω2，根據式(2)、式(7)，這兩點處的電導均等于a，它們均滿足式(9)：

根據式(9)可以解出ω1、ω2，得到參數L1的計算公式：

根據式(2)、式(3)，在串聯諧振角頻率ωs處：

根據式(11)可以得到參數C1的計算公式：

2 系統組成

基于NI ELVIS平臺搭建的超聲換能器參數測量系統結構十分簡單，如圖3所示。其中Z為超聲換能器、Rm為取樣電阻。

圖3 基于NI ELVIS的超聲換能器參數測量系統Fig.3 Ultrasonic transducer parameter measurement system based on NI ELVIS

PC機產生測試信號，通過NI ELVIS輸出電壓信號uo(t)，作為待測超聲換能器Z和取樣電阻Rm串聯電路的輸入。同時，PC機通過NI ELVIS同時采集超聲換能器Z兩端的電壓信號uZ(t)和Rm兩端的電壓信號uR(t)。

3 算法設計

第一步，采用點頻法測量串聯諧振頻率附近一段頻率范圍內若干個頻率點的導納。控制NI ELVIS模擬輸出端口，逐個頻率點發出正弦電壓信號uo(t)，通過NI ELVIS的模擬輸入端口對uZ(t)和uR(t)進行采樣。

設所取頻率點為fK=fL+k?f，其中K為頻率點數，k=1,···,K ?1為序號，?f為頻率間隔，fL為最低頻率點。

對于第k個頻率點，設獲得的采樣信號為uZ,k(n)和uR,k(n)，其中n=0,···,N ? 1，N 為采樣點數。

第二步，對uZ,k(n)和uR,k(n)進行快速傅里葉變換，獲得頻率fk處的電導Gk、電納Bk。

設對應頻率fk處的頻域信號分別為

由圖3可得，流經換能器的電流為

因此，換能器導納為

換能器的電導、電納分別為

第三步，采用最小二乘法對離散的Bk～Gk數據進行曲線擬合，得到導納圓以及其半徑r、圓心坐標(a,b)等參數。

第四步，計算串聯諧振角頻率ωs，即電導最大值所對應的頻率。根據Gk～fk數據，求得Gk的最大值GM1以及其前后相鄰電導GM2、GM3以及對應的角頻率ωM1、ωM2、ωM3。然后，通過二次多項式擬合方法，求得最大電導GMax以及對應的頻率ωs。

第五步，根據Bk～fk數據，通過二次多項式擬合方法，計算電納最大值BMax、最小值BMin所對應的頻率ω1、ω2。

第六步，根據式(6)～(8)計算參數R1、R0、C0，根據式(10)～(12)計算參數L1、C1。

4 軟件設計

軟件前面板(如圖4所示)包括輸入輸出信號基本參數(下限頻率FL、頻率點數K、頻率間隔?F、采樣頻率Fs、采樣點數N)設置與顯示以及可導出的其他信號參數(上限頻率FH、采樣時間Ts、信號持續時間Tp)顯示、輸出信號參數(通道選擇、輸出信號幅度A)設置、輸入信號參數(通道選擇)設置、取樣電阻阻值Rm設置，以及輸入輸出電壓信號波形、電導電納-頻率曲線、導納關系圖、擬合導納圓、超聲換能器參數等測量數據與結果的顯示。

圖4 軟件前面板Fig.4 Software front panel

程序框圖較為復雜，文中不再贅述。

5 測試數據與結果分析

針對40 kHz超聲換能器進行了測試。取樣電阻Rm精度為1%，阻值為510 ?。采樣頻率Fs=400 kHz，采樣時間Ts=2.5μs，采樣點數N=40000，信號持續時間Tp=0.1 s。頻率點數K=80，頻率間隔?F=50 Hz。下限頻率FL、上限頻率FH、輸出電壓信號uo(t)的幅值Uom分別取不同數值。

圖5為一組不同頻率下電導、電納的實測數據，圖6為對應的導納關系數據散點圖以及進行曲線擬合后所得到的導納圓。可以看出，擬合導納圓與實測導納數據點吻合得相當好。

對應的超聲換能器模型參數為R0=6.067 k?，R1=0.8743 k?，C0=2.975 nF，C1=177.14 pF，L1=86.97 mH。

表1為輸出電壓信號幅值Uom=5 V、頻率范圍38.00 kHz～42.00 kHz時，多次重復測量結果。表2為對應的相對測量誤差。

表3為輸出電壓信號幅值Uom取不同數值、頻率范圍取38.00 kHz～42.00 kHz、間隔50 Hz時的多次測量結果。表4為對應的相對測量誤差。

圖5 電導、電納實測數據Fig.5 Measured data of conductance and electricity

圖6 導納關系實測數據與擬合導納圓Fig.6 Measured data of admittance relation and if tted admittance circle

表5為輸出電壓信號幅值Uom=5 V、頻率點取不同數值時的多次測量結果。表6為對應的相對測量誤差。

表1 Uom=5 V時多次重復測量結果Table 1 Repeated measurements at Uom=5 V

表2 對應表1的相對誤差Table 2 Corresponds to the relative error of Table 1

表3 不同電壓幅值下測量結果Table 3 Measurement results under different voltage amplitudes

表4 對應表3的相對誤差Table 4 Corresponds to the relative error of Table 3

表5 取不同頻率值時超聲換能器參數測量結果Table 5 Measurement results of ultrasonic transducer parameters at dif f erent frequency values

表6 對應表5的相對誤差Table 6 Corresponds to the relative error of Table 5

6 結論

從上述測量數據可以看出，本文設計的超聲換能器測量方案具有較高的測量精度，同時結構簡單、效率高。另外，本系統采用NI ELVIS這樣一個通用平臺進行設計，還具有成本低的優點。