GeoGebra軟件在拉薩市高中數學教學的應用例解

常 亮 姜 波 江衛華

(西藏大學理學院 西藏 拉薩 850000)

GeoGebra軟件在拉薩市高中數學教學的應用例解

常 亮 姜 波 江衛華

(西藏大學理學院 西藏 拉薩 850000)

隨著現代信息技術的快速發展，人們的學習數學的方式發生極大地變化，信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響。本文在分析GeoGebra軟件特點和功能基礎上，結合西藏那高中數學學習難點，分析了GeoGebra軟件在拉薩高中數學教學中的必要性以及對高中數學課堂帶來的影響，并給出了應用例解。

GeoGebra軟件;拉薩市;高中數學課堂

數學是一門邏輯性很強、高度抽象性的學科，但隨著現代信息技術的快速發展，人們的學習數學的方式發生極大地變化。而GeoGebra是一個動態幾何軟件，其應用于數學輔助教學中，為學生學習數學和解決問題提供了有力工具，有效地改進教與學的方式。

一、GeoGebra軟件的功能與特點

Geogebra(geometry+algebra)是2002年由美國佛羅里達州亞特蘭大學的Markusho-Henwarter教授所設計的一款結合幾何、代數和微積分的免費動態數學軟件。以直線，向量，曲線，函數等為基本元素，提供了方便的動態演示，顯示和探索軌跡的生成過程以“動態”為特色，展示代數，幾何圖形內在關系的環境，使原本抽象，枯燥的內容變得具體、生動、形象，充分展示了數學教學的美。

將Geogebra應用于高中數學教學過程，學生主動參與教學活動。根據建構主義，學生應該是知識的主動探索者，問題的研究者，而不再是知識的被動接受者，Geogebra使學生從害怕，厭倦數學變成對數學的喜愛，培養學生的學習興趣，有效地激發了學生的學習動機。

二、GeoGebra軟件在拉薩高中數學教學中的輔助作用

(一)GeoGebra軟件能使抽象知識形象化、趣味化

高中數學很多表述是的抽象知識，尤其是空間幾何的學習，因此用圖形解釋抽象的問題更直觀。利用生動、活潑的圖形可以幫助學生理解、記憶抽象的數學內容。

案例1 畫高是0.65m，底面的邊長是1.3m的正四棱錐型冷水塔塔頂。GeoGebra繪圖步驟如下：

(1)首先選擇圖標“新點”，分別作A、B、C、D四個點；

(2)選擇“旋轉”圖標，然后單擊點C、A；

(3)可以得到一個點C’,依照步驟(2)對點D、B操作；

(4)選中圖標“中點”，單擊C’、B，得到E中點；

(5)選中圖標“垂線”，單擊E、X軸，得到垂線；

(6)選中圖標“圓”，單擊E，輸入長度值；

(7)利用工具菜單“交點”得到棱錐頂點F；

(8)最后，依次連接線段，更改其中2條線段線型為虛線，隱藏不需要的線、點。

圖1 正四棱錐

(二)GeoGebra軟件能使學生學習興趣增強

通過Geogebra軟件對圖形的操作，使原本靜態的圖形動態化，激發學生對所學知識探索，增強學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

案例2 證明泰勒斯定理

分析：主要難度在于要通過動畫演示來證明此定理。因此關鍵便是構造線段的中點和移動點。

圖2 泰勒斯定理推導過程

GeoGebra動畫步驟：

(1)先畫出AB線段；

(2)再選取點A和B的順序做上半圓方向，構造出半圓；

(3)在上半圓取一個任意點C；

(4)連接A、B、C三點畫出ABC三角形；

(5)顯示并測量三角形的三個內角度數；

(6)使C點運動，發現角∠ABC始為直角。

(三)GeoGebra軟件能增強學生們的數學建模能力，提高解決實際問題的水平

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象模型化的過程，新課程中認為，學習數學的重要方式是數學建模，將學生的學習活動回歸到真實的生活中,將孤立的知識回歸到真實的生活源泉中,從具體的問題經歷抽象提煉初步構建起相應的數學模型，組織學生將數學模型進行適度的生成、拓展和重塑，派生出新的數學模型，最終讓學生形成主動建模的能力。

案例3 有一長條型鏈子，其外型由邊長為1厘米的正六邊形排列而成。右圖表示此鏈之任一段花紋，其中每個紅色六邊形與6個粉色六邊形相鄰。若鏈子上有35個紅色六邊形，則此鏈子共有幾個粉色六邊形？

GeoGebra繪圖重點：

(1)在菜單欄“選項”下選中“對象卷標”的“開始不顯示”；

(2)先畫出幾個正六邊形，再用平移復制出多個正六邊形；

(3)最后再把所有的點縮小；

(4)按鼠標右鍵[屬性-樣式-填色]把填色的數值設定大一點，可讓粉紅正六邊形顏色變深紅。

圖3 長條型鏈子

對于西藏高中生而言，一方面是他們正處于形象思維向抽象思維的過渡階段，空間想象力較差，思維還難以脫離具體的事物和生動的表象，另一方面是他們數型結合和圖形結合能力與內地學生有很大的差距，在空間圖形題上是一籌莫展。而GeoGebra教學軟件在某種程度上可以有效地解決上述問題，可以全面應用于中小學數學各分支和各階段的教學。

[1]劉炳華.GeoGbra在高中數學教學中的應用[J].中國校外教育, 2016(12):67.

[2]陳超.GeoGebra在正弦型函數求解中的應用研究[J].開封教育學院學報, 2016(09):159-161.

[3]王丹華,孟寶興.基于交互工具GeoGebra的小學數學圖形部分課件的設計與開發——以認識三角形三邊關系知識點為例[J].中國教育技術裝備, 2015(14):61,62.

常亮，男，漢族，陜西省西安市，西藏大學2016級碩士研究生，研究方向：數學教育技術。

全國教育科學“十二五”規劃2015年度單位資助教育部規劃課題“拉薩市中小學數學教育技術應用現狀研究”(課題批準號：FCB150515)階段性成果。