如何在幾何概率的學習中建立高中數學知識體系

章亦帆

摘 要：高中數學主要是研究數量、結構、空間變化等內容，內容偏難，學生在學習過程中經常會表現出吃力，導致對部分數學知識的理解出現偏差，數學成績無法提升。幾何概率最為高中數學課程的重要組成部分，具有一定學習規律，基于此，就對如何在幾何概率的學習中建立高中數學知識體系進行探究，以供大家了解。

關鍵詞：幾何概率；高中數學；知識體系；數學思想

幾何概率，英文名為“geometric probability”，主要是指可以用幾何方法求得的概率，由于此部分知識具有抽象性特點，使得我們在學習過程中經常會出現難以理解、抓不住重點的情況，學習效率偏低。因此，我們在學習幾何概率時，需要努力構建高中數學知識體系，以下就是我在高中數學幾何概率學習中構建數學知識體系的方法，力求被大家所了解，提高幾何概率學習質量。

一、高中數學幾何概率學習重點關注典型例題

眾所周知，高中數學幾何概率知識有抽象性、復雜性等諸多特點，解題過程中需要構建幾何與概率之間的有效聯系，確保問題能夠得到有效解決[1]。但是由于我們的數學學習基礎有限，在進行高中數學幾何概率模型構建時，經常會出現知識點不理解等問題，幾何與概率知識之間的聯系把握不準確，導致所建立模型不科學，針對此種情況，我們在進行高中數學幾何概率知識學習時，就需要重點學習典型例題，通過典型例題找尋解答問題的方法，構建有效的關系圖，從而在潛移默化中形成數學知識體系，有效保證幾何概率知識的學習效果。

二、高中數學幾何概率學習中注重知識點的完善

幾何概率知識點眾多，內容繁雜，我們在學習中，經常會無法抓住重點，對有關知識點難以掌握，更是無法實現全面學習[2]。面對此種情況，我們在進行幾何概率知識的學習時，就需要將幾何概率知識點進行完善，能從幾何中挖掘出與概率有關的已知條件，準確做到舉一反三，讓學習效率有所提高。

三、高中數學幾何概率學習中注重數學思想的培養

數學思想，可以理解為將空間形式和數量關系反映到人們的意識中，經過思維活動而產生的結果，在我們進行幾何概率知識的學習時，能起到至關重要的作用。面對此種情況，我們要想有效提高高中數學幾何概率的學習效果，就需要注重數學思想的培養，具體可以從以下幾個方面入手：一方面，我們在進行高中數學幾何概率知識的學習時，需要準確找出已知條件，了解數學核心思想，確保數學思想靈活，幾何概率知識能夠得到有效解決[3]。另一方面，我們在進行高中數學幾何概率學習時，需要有效轉換幾何概率的知識點，準確使用數學思想，通過數學思想完成幾何概率已知條件的轉換，然后建立數學關系式，高效率利用幾何條件與概率條件，從而將數學幾何概率問題快速解答。

四、高中數學幾何概率學習中準確了解自己的學習需求

眾所周知，我們與其他同學之間存在著思想差異性，數學能力、數學思維能力都存在不同，因此，我們在進行高中數學幾何概率知識的學習時，不可能理解所有的知識點，需要做到有針對性的學習，準確了解自己的學習需求，確保數學知識體系能夠有效得到構建，提高對幾何概率知識的學習效果。與此同時，我們在進行幾何概率知識學習時，可以采用“數形結合”的方法，將數學問題以公式和圖形的方式進行表達，然后進行解答，從而可以靈活地把概率問題轉換成幾何問題，幫助我們提高解題效率。例如，我們在對幾何概率習題“Ω=（{x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，E=（{x，y）|x-2y≥0，x≤4，y≥0}，現在如果向區域Ω內隨機投一點P，那么求點P落入區域E的概率”進行解答時，就可以采用“數形結合”的方法，利用已知數學條件制作圖1，然后在進行幾何概率數學習題的解答，在此種情況下，既可以讓我們直觀了解幾何概率數學習題中隱藏的已知條件，還可以讓我們準確找到幾何概率數學習題的解題思路，提高幾何概率數學習題的解題效率，一舉多得。

總而言之，數學是高中階段我們學習的難點和重點，在高考中占據150分，如果學習效果不理想，會直接影響我們高考總成績，影響我們的大學選擇。針對此種情況，我們在高中數學幾何概率學習過程中，就需要努力構建數學知識體系，建立數學問題與數學知識點之間的聯系，做好總結歸納等多項工作，從而可以快速解答高中數學幾何問題，提高學習效率。

參考文獻：

[1]夏彧.以生本立意，從大數學觀角度構建知識體系：談談時間教學中如何培養學生的時間觀念[J].黑龍江教育（小學教學案例與研究），2015（1）：20-23.

[2]趙江甫，謝鵬，蔣君，等.超平面偶與凸體相交的幾何概率[J].應用數學，2016，29（1）：233-238.

[3]胡浩.由一道幾何概率題引發的思考[J].中國數學教育（高中版），2017（3）：61-62.

編輯 杜元元