論數理基礎對人工智能開發的影響

楊焜翔

摘要：隨著我國科學技術實力的不斷增強，人工智能技術作為新興的計算機科學出現在人們的視域中，以互聯網平臺、大數據技術、數據庫為依托的人工智能設備不僅能為人們的生產、生活提供服務支持，還能輔助人們完成工作任務，提高工作效率。智能化是21世紀信息技術的發展趨勢之一，人工智能則代表了信息技術發展的前沿領域。在信息技術新課程中，人工智能的內容除了單獨設置選修模塊外，還在必修課程“信息加工與表達”中給予了充分的體現。課程中既讓學生通過實例演示體驗人工智能的基本工作原理，又有相關前沿知識的介紹。現代科學領域下的人工智能技術呈現出數理融合形態，學習人員不但要具備較強的邏輯思維，還要具備物理探究能力，能通過實驗現象發現問題，運用數理知識解決問題。

關鍵詞：數理基礎；人工智能；問題研究

1 數理基礎的定義

數理基礎科學專業強調打好數學和物理學的基礎的同時，培養學生對數學的高度抽象思維能力，同時具有現代物理學的形象思維和實驗技能，由于數理基礎科學專業的學生具備較扎實的數學和物理學的專業知識。該專業主要培養能從事數學、物理等基礎科學教學和科研的有發展潛力的優秀人才，尤其是在數學、物理上具有創新的能力的人才，同時也為對數理基礎要求高的其它學科培養有良好的數理基礎的新型人才。

2 人工智能

人工智能計算機學科的一個分支，是研究使計算機來模擬人的某些思維過程和智能行為（如學習、推理、思考、規劃等）的學科，主要包括計算機實現智能的原理、制造類似于人腦智能的計算機，使計算機能實現更高層次的應用。人工智能將涉及到計算機科學、心理學、哲學和語言學等學科。可以說幾乎是自然科學和社會科學的所有學科，其范圍已遠遠超出了計算機科學的范疇，人工智能與思維科學的關系是實踐和理論的關系，人工智能是處于思維科學的技術應用層次，是它的一個應用分支。從思維觀點看，人工智能不僅限于邏輯思維，要考慮形象思維、靈感思維才能促進人工智能的突破性的發展，數學常被認為是多種學科的基礎科學，數學也進入語言、思維領域，人工智能學科也必須借用數學工具，數學不僅在標準邏輯、模糊數學等范圍發揮作用，數學進入人工智能學科，它們將互相促進而更快地發展。

3 數理基礎對人工智能學習的主要影響因素

3.1 數學基礎在人工智能中的應用

數學是一門博大精深的學科，同時，他也是人工智能技術發展，必不可少的基石。雖然數學一向是被認為獨立性最強的純科學，但是在人工智能時代，數學已經咸魚翻身。人工智能（AI）實際上是將數學，算法，工程緊密結合的一塊領域。現階段AI涉及的算法更多的是在數學的理論體系之中（如數學邏輯，概率論，統計學）。硬件技術涉及到許多門類的學科（如物理，化學，數學），而軟件技術除了語言邏輯之外，很大一部分需要用到數學知識，越是高深的程序（其中環節，如邏輯思維、數據結構、算法等），就越需要各種不同的數學知識：①枚舉：進行歸納推理，根據可能情況得出結論。計算機程序中是一個被命名的整型常數的集合，枚舉的說明與結構和聯合相似。②遞歸：使用有意義的方式用一個詞來定義其本身，計算機程序中是一個過程或函數在其定義或說明中有直接或間接調用自身的一種方法。③排序：選取一個衡量因素來進行比較，然后按照根據這個因素進行排列。④集合：指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總成的集體。⑤數組與矩陣：是無序的元素序列。數組又分為：一維數組、二維數組、多維數組。然后，二維與多維數組，也就是矩陣。矩陣在數學中，是指一個按照長方陣列排列的復數或實數集合。⑥基本的數值計算常識（牛頓法，二分法，線性回歸和最小二乘，誤差控制）。⑦基本的微積分，高維函數的微積分（尤其是微分的部分）。

⑧基本的線性代數：向量和矩陣運算，矩陣求逆，相似矩陣，矩陣的特征值和特征向量，行列式等。⑨期望，方差，協方差等基本概念。常見的概率分布，條件概率的鏈式法則，貝葉斯公式，極大似然估計。

⑩高維函數的微積分與線性代數的綜合知識，Hessian 矩陣Jacobian 矩陣，二次型等等。

3.1.2 線性代數

線性代數不僅僅是人工智能的基礎，更是現代數學和以現代數學作為主要分析方法的眾多學科的基礎。從量子力學到圖像處理都離不開向量和矩陣的使用。線性代數的核心意義在于提供了?種看待世界的抽象視角：萬事萬物都可以被抽象成某些特征的組合，并在由預置規則定義的框架之下以靜態和動態的方式加以觀察。其本質在于將具像的事物進行抽象化數字處理，并描述其動靜態特性，通過不同的表達形式來闡述在不同維度中，事物的數學特性與變化。總之，線性代數之于人工智能如同加法之于高等數學，是一個基礎的工具集。

3.1.3 概率論

概率論也是人工智能研究中必備的數學基礎。在數據爆炸式增長和計算力指數化增強的今天，概率論已經在機器學習中扮演了核心角色。其關注的焦點是無處不在的可能性。頻率學派認為先驗分布是固定的，模型參數要靠最大似然估計計算；貝葉斯學派認為先驗分布是隨機的，模型參數要靠后驗概率最大化計算；正態分布是最重要的一種隨機變量的分布。

3.1.4 數理統計

在人工智能的研究中，數理統計同樣不可或缺。基礎的統計理論有助于對機器學習的算法和數據挖掘的結果做出解釋，數理統計根據觀察或實驗得到的數據來研究隨機現象，并對研究對象的客觀規律做出合理的估計和判斷。當然概率論與數理統計還是存在著本質區別。兩者的統計樣本（隨機變量特征）的分布是不同的，前者是已知，后者是未知。

3.1.5 人工智能在各行業的應用

人工智能隨著大數據的發展，將智能應用發展得淋漓盡致，在各行各業都得到廣泛的應用。包括智能家居，智慧金融，智能客服，智能制造，智能醫療，智能藝術創作等各大領域。

智能家居：Echo音箱，智能炒菜機器人，智能安防等等。將人工智能技術嵌入，只需要通過碰觸、手勢、語音識別、人臉識別即可實現各種功能。

智慧金融：通過挖掘金融市場、風險變化、用戶數據規律，給用戶制定個性化服務。包括智能投資顧問行業、保險行業、征信行業等等。

4 物理實驗探究思維和思辨意識

物理是理工學知識體系重要的組成內容，包括理論物理、經典物理等內容，是現代科學技術發展的重要理論指導。在基礎物理領域，經典物理體系及光學、電學、電磁學、熱學、力學是組成物理學的組織基礎，其中涉及到光學、電學、電磁學、熱學和經典力學體系的實驗探究思維和思辨意識是學習人工智能技術常用的方法。包括智能編程、數據管理、軟件開發、架構優化與策劃都需要用到實驗探究思維，其中涉及到實踐的理論和知識必須通過計算機模擬實驗、軟件測試、智能集成等方法進行優化，通過找到信息影響因子，去除影響因素來制定解決方案，優化系統。思辨意識是實驗探究思維常用到的研究方法，通過從正、反兩方面對比物體的形式、特征、屬性、原理找尋物體所具有的特性，分析物體特性形成的原因，找到內部的組織規律。人工智能領域中思辨意識的運用是基于計算機系統和中央處理系統數據鏈對接的探究方法，用于判定智能系統的特性和原理。

5 結語

綜上所述，數理基礎是人工智能技術學習的基礎，是學習者應具備的基本理論知識。只有學習者樹立抽象思維、運用實驗探究方法，從對比、演繹角度出發才能深入了解人工智能知識、技術和學習方法，找到學習規律，讓自身形成完備的技術素養。

參考文獻

[1]陳立鵬.人工智能引發的科學技術倫理問題[J].文學教育（下）.2012（08）：1-4

[2]李錦峰，滕福星.從技術倫理視角審視人機聊天[J].自然辯證法研究.2008（09）：11-14

（作者單位：天津市五十七中學）