粒子群蛙跳模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的PMSM轉速控制器設計

喬維德

(無錫開放大學，無錫 214011)

0 引 言

永磁同步電動機(以下簡稱PMSM)使用高能永磁體代替電勵磁，無勵磁線圈及電刷，體積小，損耗低，運行效率高，可靠性強，適應外界環(huán)境及抗干擾能力強，它的技術性能明顯優(yōu)于永磁無刷直流電動機、感應電動機等，在電氣傳動系統(tǒng)以及數(shù)控機床、工業(yè)機器人等小功率應用場合已獲普遍應用。但因PMSM系統(tǒng)具有高階、參數(shù)時變、多變量、嚴重非線性及強耦合性等特點，很難用精確數(shù)學模型描述其動態(tài)運行過程，且易受負載干擾等不利因素影響，致使抗干擾性能減弱，對PMSM系統(tǒng)控制性能帶來極大影響。PMSM調(diào)速系統(tǒng)一般采用PI控制方法，盡管PI控制算法簡單，且能滿足并實現(xiàn)相應的控制需求，但是PI控制畢竟是一種線性控制方法，應用于PMSM這類嚴重非線性系統(tǒng)時，要實現(xiàn)較高精度和快速響應的控制要求還存在一定的困難。目前，有關學者和專家提出PI控制與人工智能相融合的設計方案，設計模糊PI、神經(jīng)網(wǎng)絡PI等相應的復合控制技術方案，基本實現(xiàn)了非線性系統(tǒng)一定的控制要求。模糊控制具有較好的魯棒性，但控制精度不高；神經(jīng)網(wǎng)絡具備較強的容錯及自學習能力，但其學習過程明顯變慢、延緩。因此，本文綜合考慮模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡各自的長處和不足，融合模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡以及PI控制技術和方法，設計一種遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PI控制器，以該控制器替代PMSM系統(tǒng)中的速度調(diào)節(jié)器功能，采用一種新型的粒子群蛙跳算法來調(diào)整和優(yōu)化控制器結構參數(shù)。經(jīng)計算機仿真與現(xiàn)場試驗分析，應用該復合控制策略，PMSM系統(tǒng)響應快、無超調(diào)，控制精度高，魯棒性及其抗干擾能力強，能精準實現(xiàn)PMSM系統(tǒng)的轉速控制。

1 PMSM控制原理

PMSM控制系統(tǒng)的結構原理如圖1所示。它的主要功能部件包括電流內(nèi)環(huán)和速度外環(huán)，其中，電流內(nèi)環(huán)中的電流調(diào)節(jié)器仍按常規(guī)PI控制規(guī)律設計，而速度外環(huán)則由原來的常規(guī)PI調(diào)節(jié)器重新設計成一種RFNN PI控制器，換言之，即PMSM系統(tǒng)速度外環(huán)中由RFNN控制器和常規(guī)PI調(diào)節(jié)器復合構成速度控制器。在不同運行條件下，該速度控制器具有在常規(guī)PI控制器和RFNN控制器兩者之間自行切換的功能。PI控制器中的比例、積分系數(shù)的取值遵照常規(guī)整定法設計(本文略)，一旦PMSM控制系統(tǒng)的速度給定值出現(xiàn)瞬時變化，比如外界干擾引起系統(tǒng)結構參數(shù)變化而使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象(即∑|ei|=|∑ei|)，或者系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)(即e=0，而de/dt≠0)等異常情況時，開關S會立即自行轉換至RFNN控制器的控制運行狀態(tài)。開關S的自動切換任務由智能協(xié)調(diào)器負責協(xié)調(diào)完成，智能協(xié)調(diào)器中主要保存兩種不同控制器分別運行的不同誤差域，以及它們切換運行條件的相關模糊規(guī)則等。

圖1PMSM控制系統(tǒng)結構原理

2 RFNN控制器設計

根據(jù)PMSM系統(tǒng)控制要求，速度控制器的設計應用常規(guī)PI和RFNN復合控制策略。考慮普通模糊邏輯與靜態(tài)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡均無法呈現(xiàn)動態(tài)映射過程及辨識動態(tài)特性，本文引入一種RFNN，其核心就是設計一種遞歸環(huán)節(jié)，并將其應用于普通模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的模糊化層，通過該遞歸環(huán)節(jié)中神經(jīng)元的功能作用，及時動態(tài)地反饋相關信息并加以保存。所以，RFNN由現(xiàn)在輸入值、以往輸入值和以往輸出值的共同作用來決定RFNN的輸出值，形成有效覆蓋RFNN網(wǎng)絡局部以及全局的遞歸單元結構，較好地克服和避免PMSM系統(tǒng)在運行過程中頻繁出現(xiàn)的嚴重非線性映射等瓶頸問題。RFNN含輸入層、模糊化層、模糊規(guī)則層、輸出層共4個功能組成部分[1]，如圖2所示。

圖2RFNN控制器結構圖

RFNN輸入層的輸入量X1，X2需要換算成-1至1之間范圍的取值。輸入層中的節(jié)點輸出值：

(1)

式中:i=1,2。x1=e,x2=ec。

RFNN模糊化層的輸入變量源自輸入層的輸出，按要求對其作模糊化運算處理。各輸入變量的模糊語言變量表示為FB(負大)，F(xiàn)S(負小)，ZE(零)，PS(正小)，PB(正大)。按公式推算各輸入模糊變量的隸屬函數(shù)，這里隸屬函數(shù)選取為典型的高斯基函數(shù)。本層有2×5個輸出節(jié)點，各節(jié)點輸出規(guī)則如下式：

(2)

考慮本文的RFNN模糊化層的10個輸入節(jié)點中，都設計了相同功能的遞歸環(huán)節(jié)結構，于是模糊化層各節(jié)點的輸入：

i=1,2;j=1,…,5(3)

在RFNN的模糊規(guī)則層結構中，主要實現(xiàn)各模糊語言變量“與”運算操作功能。該層輸入和輸出分別按下式計算：

(4)

式中:k1=k2=1,2,…,5;k=k1k2=1,2,…,25。

RFNN的輸出層為網(wǎng)絡的最后環(huán)節(jié)，因為該層輸入為上層模糊規(guī)則層經(jīng)運算后的輸出值，為此將該層所有輸入量進行去模糊化操作和數(shù)據(jù)歸一化處理。該層的輸入量與輸出值按下式計算：

(5)

式中：ωk是模糊規(guī)則層和輸出層之間的連接權值。

在以上設計的RFNN中，參數(shù)aij,bij,rij,ωk均需要通過反復調(diào)整和連續(xù)優(yōu)化方能取得滿意的RFNN結構。

3 粒子群蛙跳算法優(yōu)化RFNN控制器參數(shù)

RFNN結構中的aij，bij，rij，ωjk，ωk等參數(shù)對系統(tǒng)控制性能存在很大影響，假如仍然以傳統(tǒng)的BP算法學習訓練并優(yōu)化這些參數(shù)，往往出現(xiàn)低速收斂、易陷入局部最小值等瓶頸問題。本文將粒子群算法(以下簡稱PSO)和混合蛙跳算法(以下簡稱SFLA)兩者融合為一種粒子群蛙跳算法(以下簡稱PSO-SFLA)，對RFNN進行訓練和在線學習，可以克服傳統(tǒng)BP算法的不足，增強神經(jīng)網(wǎng)絡的泛化能力，加快網(wǎng)絡的全局收斂。對于PMSM轉速控制系統(tǒng)，速度調(diào)節(jié)器由本文設計的RFNN控制器取代，RFNN控制器的輸入變量分別設定為系統(tǒng)的給定轉速nref與電機實際檢測轉速n間的轉速誤差e，以及e的轉速誤差變化率ec。通過PSO-SFLA對RFNN的學習訓練，實時調(diào)整并在線優(yōu)化aij，bij，rij，ωjk，ωk等結構參數(shù)，以增強RFNN轉速控制器的控制能力。

3.1 PSO

PSO源自對鳥群捕食行為的一種模擬與研究。假設每個待優(yōu)化問題的解均相當于搜索空間中的一只鳥，命名為“粒子”，在搜索范圍空間中每個粒子所處的位置代表一個潛在的解。在一個D維搜尋空間范圍內(nèi)，由N個粒子共同形成一個“粒子”群體，處于D維搜尋空間第i個粒子位置假定為Xi=(xi1,xi2,…，xiD)( 其中i=1,2, …,N)，第i個粒子的速度設定為Vi=(vi1,vi2,…，viD)；搜出的第i個粒子的最好位置設定為Pi=(Pi1,Pi2,…，PiD),群體中所有粒子搜尋到的最優(yōu)位置設定為Pg=(Pg1,Pg2,…，PgD)。每個粒子通過跟蹤Pi，Pg及時更新當前速度及位置。即：

(6)

對于標準PSO算法，ω增大時粒子全局搜索能力增強；ω減小時，粒子局部搜索能力減弱；而ω=0時粒子便失去記憶且容易出現(xiàn)“早熟”，粒子后期也極易在全局最優(yōu)解附近產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象。這里的慣性權重ω的設計能自適應跟蹤粒子的適配值[2]，即：

(7)

式中：f為粒子適配值；fave為每代粒子平均適配值；fmax為最大適配值。

3.2 SFLA

SFLA由Eusuff等學者在2003年首次提出，該算法屬于模仿青蛙群體搜索食物過程的一種智能優(yōu)化策略。在SFLA中，首先設置一個待搜索的D維目標空間范圍，在此空間由T只青蛙共同構成初始種群，每只青蛙代表一個問題解，其中第i只青蛙所對應求解問題的解設定成Xi=(Xi1，Xi2，Xi3，…，XiD)(其中i=1，2，…，T)。然后全部青蛙按照各個體適應度從低到高按次序排列，且均等劃分成m個族群，每個族群又分別擁有n只數(shù)量青蛙，即T=m×n。對于每個族群，Xb代表族群中的適應度最優(yōu)解，Xw表示族群中的適應度最差解，Xg表示所有m個族群中的適應度最好解。SFLA在不斷進化尋優(yōu)進程中，需要對m個族群范圍中各族群的適應度最差解(青蛙)Xw按下式進行更新計算：

(8)

式中：R表示[0，1]區(qū)間上的隨機數(shù)；Dj表示在第j維上移動距離；Dmax為青蛙一次更新位置的最大值。徜若原來解Xw適應度比Xw(new)的適應度好，那么式中Xb值就由整個蛙群最優(yōu)個體Xg替換，然后按式(8)執(zhí)行更新操作。假設通過更新計算后的Xw(new)適應度仍然沒有變優(yōu)，那么就隨機產(chǎn)生一個新解(青蛙)來替代原來的解Xw(即最差青蛙)。此操作不斷重復更新，直至達到規(guī)定的迭代次數(shù)后停止。

3.3 PSO-SFLA及其實現(xiàn)

粒子群算法尋優(yōu)過程容易陷入局部最優(yōu)，SFLA也存在著收斂速度慢和易陷入局部最優(yōu)等問題。為發(fā)揮以上兩種算法各自的優(yōu)點并彌補它們的缺陷，這里采取PSO算法和SFLA融合而成PSO-SFLA的尋優(yōu)策略。首先，將所有粒子劃分成Tnum組數(shù)量相等的子群，每個子群依據(jù)PSO算法的運行流程和模式不斷進化。然后，從各子群中選出最好粒子共同構成新群體，按照SFLA算法流程模式進化，直至搜尋出最好粒子。因為SFLA的進化過程，更新各子群最好粒子位置，豐富各子群多樣性；同時SFLA算法也能通過精細搜尋得到更好的潛在解。SFLA算法子群中的最好位置反饋至粒子群的速度更新公式，從而有效克服粒子群算法陷入局部最優(yōu)的不足。PSO-SFLA速度和位置更新公式如下[3]：

(9)

式中:λ1和λ2為影響因子，主要是避免速度過大，并且降低對最優(yōu)粒子產(chǎn)生的影響，從而保持粒子多樣性，防止陷入局部最優(yōu)。PSO-SFLA流程如圖3所示。

圖3PSO-SFLA流程

3.4 RFNN參數(shù)轉化為粒子群蛙跳算法參數(shù)

設計RFNN控制器的關鍵步驟是確定其結構參數(shù)。本文將RFNN結構中aij，bij，rij，ωjk，ωk等參數(shù)都放置在一個多維空間向量中，每個參數(shù)類似于PSO-SFLA中的青蛙。在初始化種群時，首先隨機產(chǎn)生n只青蛙。每只青蛙個體便形成一個RFNN，選取并輸入相關樣本數(shù)據(jù)對每個RFNN進行訓練和參數(shù)尋優(yōu)。每個RFNN在訓練集上的均方誤差(目標函數(shù))MSE設定：

(10)

式中:n為選取樣本數(shù)；Yk,p為訓練樣本p在第k個輸出節(jié)點的實際輸出；Qk,p為對應的期望輸出。設定PSO-SFLA的適應度函數(shù)為F=1/(MSE+1)，以此來評價每個青蛙個體的適應度，最終搜索出最佳個體。如果均方誤差MSE位于系統(tǒng)給定的最小誤差范圍內(nèi)，或者PSO-SFLA算法的進化次數(shù)超過最大進化次數(shù)時，PSO-SFLA便中止結束[3]。所以，當RFNN結構參數(shù)aij,bij,rij,ωjk,ωk以及均方誤差MSE、適應度函數(shù)F確定后，便可以通過PSO-SFLA進行優(yōu)化處理。

4 仿真與實驗驗證

4.1 仿真分析

搭建PMSM控制系統(tǒng)的仿真模型。選取的PMSM仿真參數(shù)：額定功率500W，額定轉速ne=1 500 r/min，定子相電阻Rs=4.475 Ω，定子相繞組自感L=0.025H，互感M=-0.0075H，轉動慣量J=0.001 87 kg·m2。粒子群蛙跳算法參數(shù)設置：種群大小為20，加速因子C1=C2=C3=2，影響因子λ1=0.5，λ2=0.25，ωmax=1.2，ωmin=0.1；全局最大迭代次數(shù)為500次，變量維數(shù)30，青蛙總數(shù)為200只，平均分為20個子群，子群體內(nèi)迭代次數(shù)為10。傳統(tǒng)PI控制器和RFNN控制器各自用作PMSM控制系統(tǒng)的速度控制器。控制系統(tǒng)中電流調(diào)節(jié)器仍采用PI調(diào)節(jié)器(Kp=3 ，Ki=37)。在給定轉速nref=1 500 r/min條件下系統(tǒng)運行，且當t=0.6 s時突增10 N·m負載，轉速變化曲線如圖4所示。曲線①代表傳統(tǒng)PI控制器作用時的速度曲線，曲線②為RFNN控制器時速度曲線，曲線②在響應速度、超調(diào)量及抗干擾能力等方面均優(yōu)于曲線①，表明經(jīng)PSO-SFLA優(yōu)化的RFNN控制器可以得到更優(yōu)指標和更好控制成效。

圖4PI和RFNN控制器速度曲線

4.2 實驗結果

為進一步驗證PSO-SFLA優(yōu)化RFNN控制器的控制性能，建立PMSM控制實驗裝置并進行驗證分析。實驗中DSP芯片選取TMS320F28035，系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集、信號處理與控制等功能均由該DSP芯片處理完成。系統(tǒng)控制的外圍電路主要包括功率驅動器、逆變器電路、電流采樣與檢測電路、示波器、PC上位機、CAN通信線路等。系統(tǒng)的給定速度為1 500 r/min，且在0.7 s時突加10 N·m負載。圖5為轉速響應曲線，圖6為轉矩響應曲線。由圖5可見，電機在穩(wěn)態(tài)運行時的轉速約為1 448 r/min，轉速誤差非常小；突加負載干擾時轉速波動影響不大。圖6的轉矩輸出變化較為平坦，即使外界負載突然出現(xiàn)變化，電機輸出轉矩變化波動較為平緩，出現(xiàn)的超調(diào)量也很小。通過實驗分析，經(jīng)PSO-SFLA優(yōu)化的RFNN控制器響應速度快、穩(wěn)態(tài)精度高、抗擾動能力強，具有較強的魯棒性。

圖5基于RFNN控制器的

轉速響應曲線

圖6轉矩響應曲線

5 結 語

本文設計了一種RFNN PI控制器，作為PMSM控制系統(tǒng)的速度控制器，且以PSO-SFLA在線優(yōu)化RFNN的結構參數(shù)，增強PMSM調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)品質(zhì)。通過仿真分析與實驗驗證得出，RFNN PI控制器的優(yōu)化效果良好，在工程應用中具有一定的借鑒應用與推廣意義。