高等數學教學融入思政元素育人新思考

陳麗君

（福建農林大學金山學院，福建 福州 350002）

課程思政改革的目標是在向學生傳授課程知識的同時促使其樹立正確的人生觀、世界觀、價值觀。數學是研究現實世界空間形式與數量關系的科學，它幾乎滲透到所有的自然科學、社會科學和邊緣科學領域，因此，在高等數學教學中必須發揮教師的主觀能動性，不失時機地融入思政元素，做到潤物細無聲。教師可立足高等數學的教學內容，借助數學史、知識點及數學方法等適時載入思政元素，使教書育人貫穿課堂始終，既能充分激發學生的好奇心與想象力，為其打牢知識根基，提高解決實際問題的能力，也能培養學生的愛國精神、正直誠信品質、創新精神，讓學生今后能更好地融入社會、服務社會，提高學生的社會服務能力。

一、通過數學史增強學生時代使命感與社會責任感

中華民族上下五千年在數學領域的探索和取得的成就都是令國人自豪的，為了激發學生對中國歷史、中國文化的認同感和自豪感，非常有必要在高等數學教學中巧妙運用光輝的數學史。［1］我們有一大批優秀的數學家，古有祖沖之的圓周率，“楊輝三角形”，劉徽的極限思想等，今有華羅庚、蘇步青、陳省身、陳景潤等，他們在相應領域的數學造詣令人贊嘆。然而在教學中也應引導學生理性客觀地看到高等數學內容中幾乎看不到以中國人命名的公式和定理等，進而激發學生的學習熱情，增強他們的憂患意識、使命感和時代責任感。

二、通過數學知識與方法說明做人做事的道理

（一）定積分的定義及分部積分法蘊涵的道理

我們都知道，定積分的概念包含四個步驟：分割、近似、求和、取極限，這一概念包含的思想啟發我們在實際生活中要將大問題盡可能分割成小問題，化整為零，充分利用我們的智慧理性、平和地去分析問題。［2］

在應用分部積分法求解定積分時我們需要按照一定的原則進行湊微分，再利用分部積分實現由難到易的轉化，這一方法可以讓我們在教學中引導學生在實際生活中凡事都需要遵循一定的原則，如果最開始的決策是錯誤的，那事情很可能發展得越來越復雜，越發不可收拾，在能預見這一后果時就應該及時改變思路，進而化繁為簡，大事化小。

（二）正項級數的比較審斂法蘊涵的道理

眾所周知，在正項級數中，如果大的級數收斂，比其小的級數必收斂；如果小的級數發散，比其大的級數必發散。這一斂散性判別方法就在告訴我們做人的道理，好比一個家庭中，長輩們品德高尚、正直善良、教子有方，那么他們對家人的影響都將是積極向上的，相應的晚輩們在他人眼中一般也會很好，具有上行下效的寓意。相反的，如果一個人的自身品行不好，那么是不是會讓人想到他的家庭環境是不是很差，他家人的教養品行是不是也不好。這樣既讓學生記住了比較審斂法，同時也能教育學生應努力學習，愛自己、愛家人、愛周圍的一切。

（三）多元函數的連續性與極值問題蘊涵的道理

函數的連續性說的是當自變量變化很小的時候，因變量的變化也很小，這一性質延伸到生活中就是循序漸進的意思，不能急于求成，像氣溫的變化，植物的生長都應該遵循其自身規律，妄圖尋求捷徑的想法都是不科學的，只能事與愿違。

多元函數的幾何圖形就像山嶺一樣連綿起伏，通過圖形可以明顯看到極大值在山頂取得，極小值在山谷取得，由此可以引導學生感悟，低谷與高峰只是人生路上的一個轉折點，起起落落是必經一路，是成長的需要，要學會苦中作樂、不氣餒、勇往直前，相信只要肯付出時間和努力會有更壯美的風景在前方等著。

（四）一題多解法求解數學問題蘊涵的道理

高等數學課程中有許多題目解法多樣，題型多變，比如求不定積分可以引導學生通過分部積分法、插項技巧法、冪函數代換法、根式代換法、倒代換法、三角代換法及有理函數積分法等解法進行求解，這對學生理解相應知識、方法，提升解決問題能力方面都有很好的促進作用，更能鍛煉學生的邏輯推理能力，培養學生創新開放思維，進一步啟發學生在實際生活中學會靈活處理問題。［3］

（五）無窮小的性質蘊涵的道理

有限個無窮小的代數和仍為無窮小，但無限個無窮小的代數和不一定是無窮小，這個性質說明了量變到質變的大道理，正如一滴水的力量很微弱，但是日積月累，便能滴水穿石；再如“只要功夫深，鐵杵磨成針”“只要人人都獻出一點愛，世界將變成美好的人間”等，引導學生在生活中堅信只要持之以恒，一定會有質的飛越。

三、通過數學建模等應用提高學生服務社會的能力

高等數學的學習不僅能夠提升自身的思維能力，且能借助數學模型實現數學在實際生活中的應用。很多同學在學習數學過程總是覺得數學枯燥無味，實際上，很多問題都可以轉化為對應的數學模型進行求解，小至生活中的點點滴滴，大至軍事、經濟及自然科學等。

為了最大力度提高學生的社會服務能力，我們應在高等數學教學中努力將數學建模思想滲透于授課內容以提高學生的數學建模意識，［4］著重培養學生敏銳的洞察力和豐富的想象力，從高等數學的應用角度選擇和設計一些實際問題或社會熱點問題，增強學生求真學問、練真本領的學習內生動力，強化學生社會實踐能力的培養，引導學生勇于實踐。

四、結束語

總之，教書育人是教師最基本的職責。在高等數學教學過程中需要融入德育元素，從而使得枯燥無味、晦澀難懂的數學知識變得更能被廣大學生接受，既能讓學生們從德育角度理解知識點，也能起到教書育人之效，可以說是一舉兩得。相信很多高數教師在剛開始往“課程思政”這方面改革的時候會有很多的困惑，這是非常正常的，但這真的是為高數教學提供了非常好的平臺，讓高數可以變得更生活化，更具體。同時，也更方便教師引導學生對數學的興趣，從而綜合掌握相應的探究能力，使學生最終與社會發展的要求相適應。