初中數與代數的關鍵點教學設計與策略研究

吳美云

（閩侯縣教師進修學校，福建 閩侯 350100）

數與代數最大的特點是以字母表示數字,讓數的概念與運算的方式變得抽象，進一步抽象數字的概念和操作模式，這對于剛剛進入代數學習的學生來說是一個不小的挑戰。基于這一教學事實的分析，教師在課堂教學中避免講解單個知識點，而應該以構建知識網絡的形式將知識點串聯講解，分析學生當前的認知水平，加強引導，培養學生的學習興趣，符合認知結構的學習規則，讓代數教學以規則為基礎，通過分析代數教學中存在的問題，幫助學生構建相應的學習知識網絡，為學生提供直觀便捷的講課模式，提高學生的數學成績。

一、現階段數與代數關鍵點教學的現狀

初中數學教學內容可以劃分為四大模塊：數與代數、圖形與幾何、概率與統計和綜合與實踐。從內在關系來看，數與代數是其他三大模塊學習的基礎，無論是空間與圖形、概率與統計，還是綜合與實踐，這三個模塊的學習都離不開數與代數。初中數與代數主要研究的是數量關系以及數的變化規律等，包括正數和負數、無理數、平方和開方、方程和不等式、函數等。顯而易見，初中數與代數包含廣泛的內容，知識點繁雜，并且貫穿整個學習過程。其中大部分教學內容學生在生活實際中并沒有真正接觸過，導致該模塊的知識比較抽象，增加了學生的理解難度。

二、關于數與代數關鍵點教學設計的相關策略

（一）數與代數關鍵點教學的確定

為提高數學教育的實效，在教學實際中，提出相應的數學教學關鍵點具有重要意義，以關鍵點為學習契入點，學生可以準確地把握課程學習的方向和目的，進一步促進學生的數學學習。筆者認為初中數與代數的關鍵點是在數學結構化的知識體系中，從知識或思想方法上對其他數學知識的學習有一定統領或較強遷移作用的教學點，它在教學過程中起到“示范、歸納、引領、啟迪”的作用。加強關鍵教學點的教學，能使學生更好、更快地理解知識、掌握技能、形成能力、領悟思想。

筆者研究初中數學的整個教學內容后，詳細分析了教材教法，選擇對于促進學生理解數學知識和思想方法、進行邏輯連貫的建構有重要作用的章節，將數與代數這個模塊的關鍵教學點確定為：有理數、數軸、絕對值、有理數的加法、有理數的乘方、整式的加減第1課時、等式的性質、解一元一次方程（去分母）、實際問題與一元一次方程第1課時、平方根第1課時、實數第1課時、消元——解二元一次方程組、不等式的性質、同底數冪的乘法、平方差公式、從分數到分式、分式方程第1課時、變量與函數、正比例函數的圖像。

（二）數與代數關鍵點教學的策略

1.充分把握理解教材中數與代數的關鍵點

當前的教育教學課堂是以學生為主體，教師為主導的教學方式。這就要求教師和學生都要充分認識到數與代數這一模塊知識的重要性。教師在展開數與代數關鍵點教學時，可以在課堂中為學生分析歷年的中考試題的構成：首先從整張試卷的分值分布來看，數與代數這一模塊所占比例最大，所占比重為46%左右。同時從學習的階段性來說，高中數學學習需要以初中數學數與代數為基礎，如高中階段學習函數和一元二次不等式，都需要借助初中數學函數部分知識，高中階段的解析幾何部分，需要依托初中數學所學的數與代數進行求解。借助數與代數來解析立體幾何，可以降低難度，并且準確率更高。

2.注意數與代數的關鍵點教學設計創新

在課堂學習之前，教師精心備課完成課前教學設計，具有顯著提高課堂教學效率的效果。在講授數與代數這一模塊知識學習的過程中，教師首先要準確把握數與代數的關鍵點，以選定的關鍵點作為教學的切入點，進而將數學知識進行擴展，再依據學生的實際情況進行教學。由于數與代數這一模塊知識點抽象零碎，大部分學生在學習該模塊時，缺乏學習的主動性，甚至覺得這部分知識無趣乏味，提不起興趣。這時教師應當巧妙地將多媒體設備引入課堂，創造充滿生動有趣的課堂，激起學生主動學習的興趣。例如講授作為數與代數關鍵點教學章節之一的數軸時，教學中可以借助溫度計上的刻度直觀展示，有利于學生準確理解數軸這一抽象的概念。在學習平面直角坐標系、解不等式組和函數時都需要借助數軸，但數軸是一個抽象的數學概念，無法伸手感知，這增加了初學者的學習難度，因此借助生活中隨處可見的溫度計來解析這一知識點是科學有效的做法。數學的學科特點決定了它的學習是枯燥的，同時也是靈活的，考驗學生的思維，需要學生打破常規，能夠提出不同的見解。在實際教學中，利用開放性試題來鍛煉學生的發散思維和提高自主學習能力。例如，若一個矩形綠化用地的長減少4米，寬增加3米，就得到一個正方形的綠化用地，要求學生將題目補充完整并進行求解。教師可以先展示一個實例，補充的條件可以是該綠化用地改造前后的面積相等，求原矩形綠化用地的長度和寬度。本題中的等量關系涉及到矩形的邊長和面積，列出的方程含有xy這樣形式的項，該方程不是二元一次方程，但是可以通過化簡巧妙地消去xy這一項得到二元一次方程組，將問題轉化成已學知識來求解。不僅單純討論二元一次方程組的解法，而且結合一些實際問題，培養學生數學建模的能力。小學階段的數學解題以算術式進行解答為主，導致模型觀念比較弱，進入初中以后，必須培養學生建立解決問題的模型。

3.把握好數與代數關鍵點的掌握，注重關鍵點教學的練習

課堂教學的作用是有限的，為了鞏固教學效果，進一步幫助學生鞏固、運用、內化已學知識，練習是具有實效的教學手段，學生完成相應的練習，可以將數學知識轉化為數學技能。良好的練習，對于學生的思維能力和自主學習的主動性都有積極的作用。筆者認為關鍵教學點的練習設計應具備以下幾點：首先，練習要有現實意義和針對性，練習設計需要從生活實際中挖掘數學原型，側重考查教學中的重點和難點。其次，科學把握練習的難易程度，合理統籌規劃整份練習，難易練習比例合理，進行分階段設計，旨在提高學生的學習能力和解題技巧的掌握。最后，練習設計基于教材出發，命制練習時考慮學生的興趣和差異。一方面教師需要抓住課本核心知識點及其延展的空間來設計習題，設計充滿趣味性的練習吸引學生對學習數學的趣味性，同時通過練習感知生活中數學的重要性；另一方面，設計的練習要與課本和試卷中的試題有區別，兩者做到互相補充，相輔相成，重點關注解決問題的本質，應用逆向思維，設計容易出錯的練習，加強學生通過尋找錯誤解決問題的邏輯思維。