陰極對稀土電解槽電場影響的數(shù)值模擬

（江西理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，贛州 341000）

0 引言

稀土元素因其優(yōu)異的特性被廣泛應(yīng)用，目前稀土金屬及其合金的生產(chǎn)主要靠小型稀土電解槽電解生產(chǎn)，但生產(chǎn)量少且品質(zhì)較低，已不能滿足大規(guī)模的工業(yè)生產(chǎn)的要求，稀土電解槽已經(jīng)由傳統(tǒng)的3kA、5kA、6kA、8kA的小型電解槽向著萬安級以上的大型電解槽轉(zhuǎn)變。

電解槽中存在較多、復(fù)雜的物理場，而且相互影響。電場是整個槽內(nèi)物理場的基礎(chǔ)場，研究[1～10]中對不同工作電流下電解槽進(jìn)行了二維流場、電場模擬研究，但是對10kA類跑道式稀土電解槽三維電場研究較少。本文以贛州地區(qū)某企業(yè)10kA稀土電解槽為研究對象，建立1/4電解槽三維模型，運(yùn)用COMSOL軟件對稀土電解槽內(nèi)不同陰極插入深度和陰極直徑下三維電場進(jìn)行模擬計(jì)算得到其分布情況，分析不同情況下的模擬結(jié)果，為稀土電解槽進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了參考，提高生產(chǎn)效率，降低稀土金屬的生產(chǎn)成本。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 幾何模型

本文以江西省贛州市某企業(yè)10kA稀土電解槽為實(shí)際的研究對象，其槽形結(jié)構(gòu)為類跑道式電解槽，電解槽槽體為方形石墨槽體，最大工作電流10kA。電解槽槽體結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。由于電解槽軸對稱，為了簡化計(jì)算，取電解槽的四分之一為研究對象。

圖1 10KA稀土電解槽結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 控制方程

稀土電解槽內(nèi)熔鹽電解質(zhì)為一個靜電場，在整個電解的過程中，熔鹽電解質(zhì)中的陰、陽離子的總數(shù)是相對平衡的，穩(wěn)定進(jìn)行電解時，電解槽內(nèi)的陰極區(qū)、陽極區(qū)以及其他區(qū)域都是呈電中性的，其導(dǎo)電部分的微分方程用拉普拉斯方程表示為：

其中：A為自定義的標(biāo)量單位，V；I為電解槽的工作電流，A；R為熔鹽電解質(zhì)的電阻，?；σ為熔鹽電解質(zhì)的電導(dǎo)率，。

1.3 對電場計(jì)算前所作的假設(shè)

1）稀土電解槽為一個軸對稱的結(jié)構(gòu)，固假設(shè)其槽內(nèi)三維電場的分布也是軸對稱的；

2）電解槽在制造與工作的時候，均使用了絕緣性較高的絕緣材料，接線處接線良好，電解工作時不會存在漏電現(xiàn)象，固假設(shè)其電流完全從石墨陽極與鎢陰極中流過，中間過程沒有消耗；

3）忽略電解產(chǎn)生的陽極氣體在電解質(zhì)中的上升運(yùn)動對電場產(chǎn)生的影響；

4）忽略陰極電解產(chǎn)生的稀土金屬單質(zhì)的沉降運(yùn)動對電場產(chǎn)生的影響；

5）將石墨坩堝、石墨陽極、鎢陰極視為等勢體。

1.4 電場計(jì)算時的邊界條件

1）電解槽電解工作時，電流從石墨陽極流入，進(jìn)行求解計(jì)算時設(shè)置陽極流入的電流為10000A；

2）電解槽電解工作時，電流從鎢陰極接整流器負(fù)極，進(jìn)行求解計(jì)算時設(shè)置鎢陰極為基礎(chǔ)電位，電壓值為0V；

3）石墨坩堝與導(dǎo)電設(shè)施之間已經(jīng)絕緣，與熔鹽電解質(zhì)相接觸的坩堝內(nèi)壁可視為絕緣體，其表面電流密度為0；

5）熔鹽電解質(zhì)內(nèi)部呈現(xiàn)電中性，自由電荷密度ρ=0 ，簡化泊松方程為拉普拉斯方程，?2A=0。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 不同陰極插入深度時三維電場的仿真分析

圖2為陰極不同插入深度下的三維電場分布圖，從圖中可以看出稀土電解槽的電場的分布分為四個區(qū)域：陽極高壓區(qū)域、陰極低壓區(qū)域、陰陽極之間的電解區(qū)域以及收集稀土金屬單質(zhì)的底部收集區(qū)域；隨著陰極插入深度的增加，其電場分布基本不變。

陰極插入深度為350mm時，電解槽熔體電壓為10.345V；插入深度為400mm時，電解槽熔體電壓為9.015V。隨著陰極插入深度的逐漸增加，稀土電解槽的槽壓在逐漸降低。這是因?yàn)殛帢O的插入深度增加，與熔鹽電解質(zhì)相接觸的陰極表面積增加，在電解槽輸入電流相同的情況下，導(dǎo)致陰極的電流密度減小，使得電解槽內(nèi)電解反應(yīng)變緩，使得電解槽內(nèi)熔體電壓降低，使得電解槽內(nèi)發(fā)熱量降低，降低電解效率。

從圖中還可以看出隨著陰極插入深度的增加，底部的金屬收集器區(qū)域電壓在逐漸降低，與槽壓的變化一致。底部電壓較高，電勢線相對來說比較密集，會不利于稀土金屬單質(zhì)的收集，因此較小的陰極插入深度不利于槽內(nèi)的稀土的電解。

圖2 不同陰極插入深度下的電場分布圖

圖3為稀土電解槽電流密度分布圖，從圖中可以看出電流密度主要存在于陰陽極之間，在陽極附近較低，陰極較高，其中陰極底部最大，即陽極電流密度小，陰極電流密度大，電流密度從陽極至陰極逐漸增加；在底部收集器區(qū)域以及石墨坩堝內(nèi)壁與陽極之間沒有電流密度。這主要是因?yàn)殡娏鲝年枠O流入、從陰極流出，電流沒有經(jīng)過底部收集器區(qū)域及其他區(qū)域，陰陽極之間的區(qū)域?yàn)殡娊獾闹饕l(fā)生區(qū)，在其他區(qū)域發(fā)生電解的可能性很小，所以電流密度主要存在于陰陽極之間。

圖4為陰極不同插入深度下的電流密度曲線圖，從圖中可以看出隨著陰極插入深度的不斷增加，電解槽內(nèi)的電流密度先增加后減小，在插入深度為380mm時達(dá)到最大。在一定的情況下，電流密度值越大，越有利于稀土的電解。綜上所述陰極插入深度為380mm時，是稀土電解槽的最佳陰極插入深度。

圖3 稀土電解槽電流密度分布圖

圖4 陰極不同插入深度下的電流密度曲線圖

2.2 不同陰極直徑時三維電場的仿真分析

圖5為稀土電解槽不同陰極直徑下的三維電場等值面圖，從圖中可以看出陰陽極間電勢等勢面的層數(shù)較多、較為密集，陽極電勢高，陰極電勢低，而陽極至陰極與陰極中間的區(qū)域電勢等勢面較少，且較為稀疏，陰極與陰極中間的電勢不為0V，陰極與陰極中間相對的陽極至兩側(cè)陰極間電勢等勢面齊全。這說明陰極與陽極之間為電解的主要發(fā)生區(qū)，電解反應(yīng)劇烈；陽極與兩側(cè)的陰極之間也發(fā)生電解，由于其距離較遠(yuǎn)，所以該區(qū)域電解反應(yīng)較為平緩。

從圖中可以看出隨著陰極直徑的增加，電解槽陰陽極之間的電場沒有太大變化，而陰極處的低壓區(qū)域增大，底部的金屬收集器區(qū)域出現(xiàn)一些擾動，陰極底部的電場向金屬收集器區(qū)域延伸。電解槽內(nèi)低壓區(qū)域過大，這樣會導(dǎo)致電解槽內(nèi)發(fā)熱量不足，電解槽溫度過低，難以維持電解所需要的溫度，會使得熔鹽電解質(zhì)呈現(xiàn)粘稠狀，不利于稀土金屬的沉降與陽極氣體的逸出，造成電解效率低下，嚴(yán)重者會使得電解停止；陰極底部的電場向金屬收集器區(qū)域延伸嚴(yán)重，不利于稀土金屬單質(zhì)的沉降。

觀察圖中左側(cè)陰極向底部金屬收集器延伸區(qū)域，直徑為50mm時，延伸過大，底部電勢較高；隨著陰極直徑增大，該區(qū)域先減小后增大；在直徑70mm時延伸最小，電勢也較低。

圖5 不同陰極直徑下的三維電場等值面圖

圖6為不同陰極直徑下的電流密度分布曲線圖，從圖中可以看出電流密度在陰極直徑為70mm時達(dá)到最大，且電流密度值遠(yuǎn)大于其他陰極直徑的情況。陰極直徑在80mm時電解槽電流密度出現(xiàn)急劇下降，說明陰極直徑過大，電解槽內(nèi)稀土電解工作受到了阻礙，槽內(nèi)電壓下降嚴(yán)重，使得槽內(nèi)的發(fā)熱量不足以維持現(xiàn)有的稀土電解工作，電解效率下降。綜上所述，70mm時是電解槽內(nèi)最佳的陰極直徑。

圖6 不同陰極直徑下的電流密度分布曲線圖

3 結(jié)論

1）稀土電解槽的電場分為陽極高壓區(qū)域、陰極低壓區(qū)域、陰陽極之間的電解區(qū)域以及收集稀土金屬單質(zhì)的底部收集區(qū)域，隨著陰極插入深度的增加，槽壓逐漸降低，底部收集區(qū)域電壓逐漸降低。

2）電流密度主要存在于陰陽極之間，在陽極附近較低，陰極較高，其中陰極底部最大，隨著陰極插入深度的不斷增加，電解槽內(nèi)的電流密度先增加后減小。

3）陰陽極間電勢線較為密集，陽極至陰極與陰極中間的區(qū)域電勢線較為稀疏，隨著陰極直徑增大，左側(cè)陰極向底部金屬收集器延伸區(qū)域先減小后增大。

4）確定10kA稀土電解槽最佳陰極插入深度為380mm，最佳陰極直徑為70mm。