基于信息檢測條件下的斜拉橋可靠度確定方法研究

宋福春，段繼鵬

(沈陽建筑大學 交通工程學院 沈陽市 110168)

1 研究背景

當下，由于斜拉橋具有簡潔美觀的外形、良好的跨越能力等優點，被國內外廣泛運用到大跨度橋梁施工設計中。我國也從1975年首次在四川竣工的鋼筋混凝土斜拉橋(76m)，發展成為完成當今世界最大跨度的斜拉橋—蘇通大橋(1088m)的國家。雖然斜拉橋發展迅速，但是在進行實際結構的參數計算中，由于材料特性、幾何尺寸、荷載分布等多種不確定因素的存在，其可靠度的計算與驗證一直是急需解決的重點與難點。

2 理論基礎

2.1 β約界法的改進

在一座斜拉橋體系中，把其劃分為由n個單元共同組成的體系，通過有限元軟件計算的方法，得到在各個外荷載的單獨作用下，每個結構單元在應力與形變上的數據，并利用一次二階矩法(JC)，計算第k階段的失效歷程，得出最小的可靠指標—β(k)min，在這一識別階段，滿足式(1)的單元rk為失效候選單元。

(1)

式中，c1=1.29和c2=0.86。

2.2 貝葉斯方法

通過對貝葉斯方法的運用，來對橋梁構件的可靠度進行研究。用E來表示斜拉橋結構某一構件信息檢測這一附加事件，運用貝葉斯方法，可以得出失效事件F，在更新后的失效概率為：

(2)

2.3 構件可靠度的研究方法

對構件可靠度的主要研究方法為響應面法(RSM)，模擬真實極限狀態曲面，是通過擬合一個響應面，能夠簡化可靠度計算過程，公式如下。

(3)

式(3)中，Xi為主要隨機變量；a、bi、ci為待定系數；n為隨機變量。通過Matlab語言，構造響應面函數，運用Matlab軟件計算斜拉橋構件的可靠度。

2.4 斜拉橋可靠度的研究方法

根據改進的β約界法，建立出主要的失效模式和失效樹模型，并構建計算結構體系可靠度的串并聯系統。運用Matlab語言構造響應面函數，計算斜拉橋結構失效單元可靠度，并運用貝葉斯定理，對失效候選單元的失效概率及可靠指標進行修正，綜合得到斜拉橋可靠度研究方法。

3 具體工程案例分析

3.1 分析模型

根據圖1所示雙塔雙索面漂浮體系斜拉橋實例。橋跨組合為(146.3+335.3+146.3)m，主梁為鋼箱梁，索塔為混凝土門型塔，斜索運用平行鋼絲拉索。

基于ansys的apdl語言，建立了斜拉橋的參數平面有限元模型。假設作用在橋面上的車輛荷載采用均勻荷載形式。根據以往對斜拉橋進行分析的經驗，車輛荷載僅在主跨上進行分別，對于斜拉橋的結構受力十分不利。因此，只考慮一種荷載布置方法：恒荷載+活荷載(主跨均勻分布)，平均荷載標準值q=10.5kN/m。斜拉橋的隨機變量參數見表1。

圖1 斜拉橋立面布置圖(單位：m)

表1 斜拉橋相關統計參數

3.2 時變體系下的可靠度分析

圖2 失效樹圖

圖3 斜拉橋的串并聯系統

根據改進的β約界法，可以得到斜拉橋在建成初期時的前二級失效樹，具體見圖2，不難發現斜拉橋的失效單元都是索單元，說明索單元與主塔和主梁單元相比，可靠度明顯較低。

文中假設15年末按最壞的情況計算，識別出的失效候選索單元均失效，假設斜拉索的有效截面積AC，根據服役時間呈現出線性變化，則有效截面積AC(t)計算公式如下：

(4)

式(4)中，t為年數，通過插值可以求出任意一年的AC(t)?？紤]截面積退化的方式，對構件的退化進行模擬，則在t時刻，受力構件i的有效截面面積計算公式為：

Ai(t)=[1-DRi]×Ai(t-1)=[1-DRi]l×Ai(0)

(5)

式(5)中，Ai為構件i在t時刻的截面積，Ai(t-1)為構件i在t-1時刻的截面積，Ai(0)為構件i在初始狀態的截面積，假設DRi=0.0025/年，計算索塔與主梁截面積隨時間的變化而發生的規律，并按照上文所述方法進行體系時變可靠度的計算。為了使計算更加簡便，假設各個結構的彈性模量、容重參數保持不變，按照式(4)和式(5)分別對斜拉索、主梁和主塔各個時段的截面面積值進行計算，得出的結果見表2。

表2 斜拉橋隨機變量(更新前)

橋梁承載能力在極限狀態下，目標可靠度取3.50。由此可計算出在30年中嗎，斜拉橋的體系可靠度β-T曲線，如圖4所示。

3.3 斜拉橋檢測信息的體系可靠度更新

根據失效樹模型，建立了失效候選單元的檢測方案，并每5年對失效候選單元進行一次檢測。記錄斜拉索的腐蝕情況和斷線數。由于缺乏相關的資料與數據，根據表2，假設斜拉索斷裂和腐蝕程度的信息檢測由MATLAB數學軟件組成，主梁和索塔的有效截面面積與表2一致。在使用的30年內，斜拉橋系統可靠度的斜拉索檢測信息如表3所示。

表3 斜拉橋隨機變量(更新后)

假設失效候選單元在檢測前后的失效模式之間的相關系數為0.95，則通過綜合分析方法得到斜拉橋更新前后的系統可靠度β-t曲線如圖4。

圖4 可靠指標β與使用年限T的變化曲線

從圖4可以看出斜拉橋系統在試驗前后，其可靠度略有變化，但變化不大，并且該系統在30年服務期內的可靠指標均大于道路橋梁設計目標標準化標定的可靠指標3.50，顯示結構系統處于可靠狀態，系統的可靠指數略低于30年底目標的可靠指數。15年底變更后，更新前后系統的可靠指數增加到一定程度，但不會大于橋梁開始時系統的可靠指數。

4 結語

基于檢測信息，對斜拉橋系統的可靠度研究方法進行了改進。以斜拉橋為例，假設斜拉索的檢測結果和腐蝕程度由MATLAB數學軟件進行隨機數組成，并符合matlab數學軟件生成的對數正態分布，對其在時變系統下可靠度進行了更新。通過實例得到了斜拉橋更新前后可靠度的β-t曲線，表明該方法是合理有效的。