多元函數項級數的一致收斂及性質
2019-03-27 11:43:20王飛費時龍
數學學習與研究 2019年3期
王飛 費時龍
【摘要】在一元函數項級數一致收斂的基礎上定義了多元函數列一致收斂的概念，給出了多元函數項級數一致收斂的判別方法，分別研究了一致收斂極限函數的連續性、可微性與可積性并討論了一致收斂極限函數的一致連續性.
【關鍵詞】多元函數項級數；一致收斂；一致連續；連續；逐項求和；逐項積分
【基金項目】安徽省高等學校省級自然科學基金資助項目（KJ2016A770），安徽省高校優秀青年人才支持計劃重點項目（gxyqZD2016340）.
一、引言及基本概念
常見的數學分析教材中討論了一元函數項級數一致收斂的概念.但是，對多元函數項級數一致收斂及相應極限函數的性質卻未見涉及.我們將在一元函數項級數一致收斂的基礎上引入多元函數項級數一致收斂的概念并分別討論一致收斂極限函數的若干性質.
【參考文獻】
[1]華東師范大學數學系.數學分析[M].北京：高等教育出版社，2001.
[2]同濟大學數學系.高等數學[M].北京：高等教育出版社，2001.
