某型發射車底盤制動系統故障樹診斷研究

王 賽，曹繼平，周永濤，張 毅

(火箭軍工程大學 裝備管理工程系，陜西 西安 710025)

故障樹分析法[1](Fault Tree Analysis，FTA)是一種圖形演繹方法，利用故障率和故障原因等先驗知識，從裝備最終故障進行診斷，通過不斷研究各級現象的原因構建故障樹，在故障樹基礎上依據裝備實時動態數據進行關聯式診斷，最終找出故障原因，在機械故障診斷領域應用較廣。當前國內外應用故障樹分析法進行故障診斷的研究主要有：李田科等人設計了基于FTA的導彈發射車車控設備的故障診斷平臺[2]；曹明等人運用FTA對某型導引頭進行快速故障診斷，診斷效率較高[3]；李淑英等人對二元決策圖算法進行研究并應用于FTA，解決了FTA存在的“維數爆炸”問題[4]；張燕等人融合Petri網和FT進行了電力系統故障診斷模型設計[5]；姚凱睿等人對導彈發射車電氣系統故障進行研究，設計了基于FT的故障診斷專家系統[6]；肖廣元等人運用模糊集理論，構建儲運發射箱的故障樹模型，一定程度上克服了故障發生概率獲取困難的問題[7]；何家周采用定性分析和定量分相結合的方法，構建某型雷達發射系統故障樹[8]；董澤委等結合FTA和專家經驗，構建了某型直升機武器系統的故障診斷模型[9]；姚成玉等人克服故障樹搜索二態假設的局限，實現了基于T-S模糊故障樹分析的診斷方法[10]。以上研究針對FTA存在的局限，融合Petri網、BDD、模糊理論、TOPSIS、專家系統等相關方法，為發射車底盤故障診斷提供了思路。在故障樹診斷過程中，傳統做法按照底事件發生概率大小來決定診斷先后順序[11-12]，這在實際發射車底盤故障診斷中效率較低，主要原因在于發射車底盤結構復雜，各元部件的“假設-驗證”過程難度和成本差別很大，獲取的關聯價值差別也很大。因此在底事件診斷過程中，除了依據故障發生概率值外，診斷成本(包括人力、資源、經費)和關聯價值也必須考慮進去，綜合各種信息后排出診斷順序。筆者結合多屬性決策理論進行發射車底盤故障樹診斷，提出了一種基于多屬性決策理論的故障樹診斷方法，在給出故障樹底事件概率P后，綜合各底事件診斷成本D和關聯價值V作為決策用屬性，采用逼近理想解排序方法(Technique For Order Preference By Similarity To Ideal Solution, TOPSIS)確定診斷順序，以提高發射車底盤故障診斷效率，實現資源節約。

1 故障樹的構建

某型發射車底盤系統中，制動子系統的任何故障都直接影響制動效果，包括發射車制動時不能迅速減速和停車、制動時與正常行駛道路偏離、不能解除制動作用或制動作用解除緩慢等，以上故障的任何一種都會對發射車運行構成嚴重威脅，降低發射車服役年限，甚至引發裝備損毀、人員傷亡。以某型發射車底盤制動系統故障為頂事件，通過分析故障機理和專家經驗，構建制動系統故障樹，如圖1所示。

頂事件為制動系統故障，基本事件為S1(制動鼓轉速過高)，S2(拉力彈簧折斷脫落)，S3(調整螺栓折斷)，S4(制動鼓燒蝕)，S5(制動帶磨損)，S6(間隙調整不當)，S7(助力彈簧脫落)，S8(彈性降低)，S9(制動帶斷裂)，S10(弧形孔磨偏)，S11(聯動機構松動)，S12(連接銷彎曲過臟)。

2 基于FTA的制動系統故障定位

在制動系統故障樹中，底事件代表可能的故障原因及故障部件，通過遍歷故障樹的各個底事件，對每個底事件所列出的故障元部件進行“假設-驗證”，逐個排除或確認，直至找到故障部位和發生原因，是傳統的故障樹分析方法。

在具體“假設-驗證”過程中，通過外部可觀察到的故障現象或者借助系統安裝的傳感器和儀表所測量到的元部件的性能參數，或者利用某種底盤元件的診斷儀器或方法，或者是通過更換元部件并觀察系統是否恢復正常，來分析判斷底事件所涉及的元部件是否發生了故障。例如，對于制動器故障樹的S2和S7底事件，通過外部觀察即可排除或確認；對于底事件S1，如通過儀器測量制動鼓轉速超過閾值限定，則可確認發生了S1事件；對于底事件S12，通過更換或修復連接銷判斷系統是否恢復正常；對于有些底事件，如S8，除了進行必要的拆裝外，還要進行性能檢測。此外，每個底事件的“假設-驗證”過程并不是僅僅孤立于當前底事件，還有可能為下面底事件的“假設-驗證”過程提供證據或信息，如對于底事件S8的“假設-驗證”過程，助力彈簧的性能檢測結果對于判斷助力彈簧失效故障會提供有力的證據，若彈簧性能完好，則可排除底事件S7和S8。

在底事件診斷過程中，若假設各底事件故障發生概率相同，則FTA采用的是順序診斷，即先診斷S1，然后診斷S2，依次診斷直至找到發生故障部位和原因，這種診斷方法帶有很大的盲目性。在實際過程中，每個底事件的故障發生概率是不同的，通過生產廠家和使用單位對發射車的維修記錄進行長時間積累得到各個底事件的故障發生概率，其中制動系統故障樹底事件發生概率如表1所示。

表1 某型發射車制動系統故障樹底事件發生概率

依據發生概率大小，制動系統故障的底事件診斷順序為S3，S10，S7，S9，S11，S1，S2，S8，S4，S5，S6，S12。但實踐中確定故障搜索順序時，還必須綜合考慮其他一些因素來確定底事件診斷的先后[11]。首先是診斷成本，包括參與的維修技術人員、動用的工具器械、消耗的維修備件、投入的經費等，系統中每個元部件的診斷(“假設-驗證”過程)成本是不同的。此外，制動系統元部件的檢測難度不一樣，如檢測工作包括觀察、拆卸、更換，某些元部件不適當拆裝還會影響元件壽命和系統的性能。其次要考慮的因素是診斷順序蘊含的關聯價值，如前所述，每個底事件的“假設-驗證”過程并不是孤立的，可能會對下面底事件的診斷過程提供證據或信息，而對于診斷不同的底事件這樣的信息量不同的，故關聯價值大小不同。

給定上述幾個考慮因素后，運用多屬性決策理論確定故障樹底事件的最優診斷順序，可以使故障診斷和定位過程更加迅速、有效和經濟。

3 基于多屬性決策理論的故障樹診斷方法

3.1 決策矩陣及屬性值規范化

用MA表示多屬性決策問題，X=(x1,x2，…,xm) 為可選擇決策集；診斷方案xi的n個屬性值用Yi=(yi1,yi2,…,yin)表示，其中第i個診斷方案的第j個屬性值記為yij；當目標函數為fj時，yij=fj(xi)，i=1,2,…,m；j=1,2,…,n。將各方案屬性值列成決策矩陣，如表2所示，表中數據為決策診斷順序所需的基本信息，以該數據為基礎進行數據預處理和診斷順序求解。

表2 決策矩陣

在利用多屬性值進行決策前，各屬性數據需要進行規范化處理。向量化規范為線性變化，可以使各方案在同一屬性值的平方和為1，在各方案與某虛擬方案歐氏距離計算中運用較廣。因此無論成本型屬性還是效益型屬性，本文均采用向量規范化，為：

(1)

3.2 屬性加權值的確定

屬性的重要性用權值進行量化，如果屬性很多，則權重的確定較為困難。例如在決策者看來，屬性A的重要性為B的4倍，屬性B的重要性為C的2倍，但多數時候決策者并不認為屬性A的重要性為C的8倍。此時需要將屬性間的對比結果進行聚合，用特定方法確定屬性組的權值[11]。本文用最小二乘法進行處理。

(2)

若決策人能夠準確估計aij(i,j∈J)，則有:

aij=1/aji,aij=aik·akj,(?i,j,k∈J)，

(3)

(4)

(5)

若無法準確估計aij，則式(5)中各等號改為近似號，用最小二乘法求w，即解式

(6)

受約束于：

(7)

進行拉格朗日函數構造，有:

(8)

對wl(l=1,2,…,n)求偏導，得到n個方程:

(9)

3.3 TOPSIS排序方法

TOPSIS是逼近理想解的排序方法，它借助多屬性問題的理想解和負理想解給方案集中各方案排序。

用X={x1,x2,…,xm}表示多屬性決策問題備選方案集，Y={y1,y2,…,yn}為屬性向量，用以衡量方案優劣；X中各方案xi(i=1,2,…,m)的n個屬性值可以構成向量yi={yi1,yi2,…,yin}，將其設定為n維空間中唯一表征xi的一個點。

用x*表示X中的最佳方案，多數時候x*并不存在，即為理想解，其屬性值為決策矩陣中最好的值；同理，用x0表示X中的最差方案，即負理想解，其屬性值都為最差值。將xi與x*和x0分別進行n維空間中的距離比較，則X中最佳方案與理想解距離最小且與負理想解距離最大，據此進行優先順序排序。

4 某型發射車底盤故障樹診斷研究

以某型發射車底盤制動系統故障為例，進行多屬性決策理論在故障樹診斷中的應用。制動系統故障樹及底事件如圖1所示，將底事件發生概率P、診斷成本D和關聯價值V作為決策用屬性，并由生產廠家和使用單位所提供的統計資料及領域專家的建議給出各底事件相應的值，構成制動系統故障樹最優診斷順序的決策矩陣，如表3所示，其中i為底事件序號，j為屬性編號，發生概率y1取值范圍為0～1，診斷成本y2的取值范圍為0～100，關聯價值y3的取值范圍為0～10.

表3 制動系統故障樹最優診斷順序決策矩陣

4.1 規范化決策矩陣計算

設Y={yij}為多屬性決策矩陣，Z={zij}為規范化多屬性決策矩陣,對表3屬性值利用式(1)進行處理，得到向量規范化決策矩陣，屬性值如表4所示。

表4 向量規范化決策矩陣Z

4.2 確定各屬性權值

構成加權規范陣X={xij}。設由決策人給定W=(w1,w2,…,wn)T，則有:

xij=wj·zij.

(10)

可以由領域專家根據底盤系統故障診斷的實際直接給出權值向量W，但在實際過程中由于各因素的復雜性，專家并不好直接給出各屬性的權值，而常常把各屬性作成對比較，但這種比較可能不準確，也可能不一致，故采用最小二乘法進行處理。由專家給出的各屬性成對比較的矩陣A為

采用最小二乘法進行權值矩陣求解，得到W=[0.301 5 0.585 9 0.112 6]。

利用式(10)進行加權規范化決策矩陣計算，得到加權陣Z′，如表5所示。

表5 加權規范化決策矩陣Z′

4.3 確定理想解和負理想解

(11)

(12)

由表5和式(11)、(12)，得:

理想解x*={0.132 8 0.003 7 0.063 1},

負理想解x0={0.015 6 0.298 0 0.015 8}.

4.4 計算加權屬性值到負理想解和理想解的距離

(13)

(14)

4.5 計算排隊指示值

(15)

表6 距離及排隊指示值計算表

可以看出，在故障診斷過程中，除了考慮底事件的故障發生概率外，還要考慮診斷成本和關聯價值，確定更合理的故障樹底事件診斷順序，才能使故障診斷和定位過程更迅速、有效，成本更低。

5 結束語

筆者在建立某型發射車底盤制動系統故障樹的基礎上，對底盤制動系統進行故障定位，綜合考慮底事件發生概率、診斷成本和關聯價值，應用TOPSIS法確定底事件診斷順序。對比傳統故障樹分析方法，該方法可以更客觀地確定故障診斷過程，提高決策結果的準確性和故障診斷效率。此研究豐富了故障樹分析方法，具有一定理論價值。