火炮后坐能量轉換裝置溫度場分析

黃 通，郭保全，張 彤，毛虎平

(1.中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051；2.中北大學 儀器與電子學院，山西 太原 030051；3.中北大學 能源動力工程學院，山西 太原 030051)

隨著現代火炮系統信息化程度的不斷加深，火炮系統的電能需求越來越強。火炮后坐能量轉換裝置是一種利用直線發電機技術將火炮后坐能量轉化為電能再利用，同時為火炮后坐運動提供電磁阻尼力的結構裝置[1]。由于火炮后坐運動高速度、大沖擊的特性[2-3]，使得火炮后坐能量轉換裝置產生的感應電動勢表現出強脈沖的特點，進而加劇火炮后坐能量轉換裝置的溫升問題，對其工作性能產生了較大的影響。

溫升問題一直是電機設計需要考慮的關鍵問題之一[4]。溫升過高會引起永磁鐵組磁通密度下降，線圈繞組絕緣層損壞等現象，嚴重影響電機性能的穩定，火炮后坐能量轉換裝置作為一種特殊發電機，其性能受到溫升的影響更為嚴重。目前，國內外研究學者針對電機溫升問題做出了大量的研究。文獻[5]根據傳熱學的基本定理，利用有限元法對永磁風力發電機的溫度場進行了計算，研究了不同損耗取值，裝配關系等參數對發電機溫升的影響，得出了一些重要的結論。文獻[6]采用ANSYS-Rmxprt組件建立了水輪發電機的等效模型，并利用MAXWELL電磁學仿真軟件進行瞬態分析求得了電機損耗，然后進行了電磁穩態溫度場耦合分析，其研究結論具有一定的借鑒意義。文獻[7]針對超導電機進行了發熱和溫升分析，根據牛頓散熱定律提出了散熱系數計算的新方法，發現了超導電機銅耗小，冷卻簡單等優點，為超導電機的研究奠定了基礎。

筆者基于傳熱學、電磁學和流體力學理論，以某型火炮為研究對象，利用有限元法對火炮后坐能量轉換裝置的發熱源和導熱系數以及散熱系數進行了分析和計算，然后建立該型裝置的三維溫度場模型并分析。

1 發熱源分析與計算

火炮后坐能量轉換裝置主要是把火炮后坐動能轉化為電能，其結構原理圖如圖1所示，在能量轉化過程中會產生能量損耗，這些能量損耗最終都會以熱量散失的情況表現出來。其中，一部分熱量被冷卻系統以熱對流的形式散失掉；另一部分未被散失的熱量以熱傳導的方式留在了裝置內部，成為了裝置溫升的主要原因。火炮后坐能量轉換裝置不同部位的結構和功能各不相同，因此產生的損耗也存在很大的差異，與電機工作時產生的損耗相似，火炮后坐能量轉換裝置產生的損耗主要分為鐵心損耗和繞組銅耗，但由于火炮后坐速度較大和裝置結構較為緊湊的原因，火炮后坐能量轉換的耗損還應當考慮到機械損耗。

1.1 鐵心損耗

與傳統直線發電機運行速度相比，火炮后坐速度相對較大，使得火炮后坐能量裝置定子鐵心內部的磁場變化頻率相對較大，若采用傳統的簡化模型，會造成較大的計算誤差。筆者采用目前公認較為準確的分立鐵耗模型[8]，將火炮后坐能量轉換裝置的鐵心損耗分為磁滯損耗、經典渦流損耗和異常渦流損耗，則火炮后坐能量轉換裝置的定子鐵心損耗計算公式為

PFe=KhfBa+Kef2B2+Kaf1.5B1.5,

(1)

式中：f為磁場交變頻率；B為磁通密度；Kh為磁滯損耗系數；Ke為經典渦流損耗系數；Ka為異常渦流損耗系數；α為磁滯損耗冪指數系數。

火炮后坐能量轉換裝置在后坐過程中還需要承擔為火炮后坐提供后坐阻力的任務，因此與傳統直線發電機相比，諧波磁場會相對增加，同時考慮到直線電機端部的漏磁現象，使得火炮后坐能量轉換裝置的定子鐵心產生附加耗損，附加耗損一般需要根據經驗公式對式(1)鐵心耗損計算結果進行修正[9]，然后按照定子齒部和軛部的磁密分布以及所占體積進行分配。

1.2 繞組銅耗

當火炮后坐能量轉換裝置運行時，定子繞組電阻對感應電流的阻礙作用就產生了定子繞組的銅耗，銅耗是電機裝置的主要損耗。根據焦耳-楞次定律，定子繞組的銅耗為

(2)

式中：Ii為i相的感應電流；Ri為i相的電阻；m為相數。

與鐵心損耗類似，由于火炮后坐能量轉換裝置的運行特性，以及不可避免的漏磁和漏電流都會對繞組銅耗產生影響，一般都需要進行修正。

1.3 機械損耗

電機的機械損耗通常包括摩擦損耗和冷卻通風損耗，火炮后坐能量轉換裝置的機械損耗主要是動子在快速后坐運動中與空氣產生的摩擦損耗，也即是在自然條件下的通風損耗，即機械損耗為

(3)

式中：Kwi為機械損耗系數；v為動子速度；Q0為總的風量。

1.4 發熱源熱量計算

以某型火炮為研究對象，在滿足各項穩定運行條件的基礎上，利用MAXWELL電磁學仿真軟件對火炮后坐能量轉換裝置的磁場分布進行分析，氣隙磁密與后坐行程的分布如圖2所示。

查閱相關文獻[10]，可知發熱源熱量計算參數，如表1所示。

表1 發熱源熱量計算參數

將各參數代入式(1)、(2)、(3)中解得火炮后坐能量轉換裝置各部分損耗，如表2所示。

表2 損耗計算結果 W

顯然，火炮后坐能量轉換裝置的熱源主要集中在定子繞組上，這是由于火炮后坐運動速度較大，后坐運動時間較短，使得感應電動勢的幅值較大，定子繞組中的感應電流較大，繞組銅耗上升。已知該型裝置在火炮后坐運動過程中總轉化能量為23.58 kJ，其中熱能損耗2.45 kJ，有用能量轉化效率為89.6%。

2 熱性能參數分析

火炮后坐能量轉換裝置是一種半封閉自然風冷卻式的結構電機，定子繞組的散熱主要是依靠定子鐵心傳導至外殼表面或內部氣隙然后進行對流交換。由傳熱學的相關知識可知，在只考慮熱傳導和熱對流的情況時，傳熱介質的導熱系數和裝置結構各表面的散熱系數與溫度場分布密切相關。

2.1 導熱系數

定子繞組中的絕緣材料對繞組的導熱系數影響較大，因為絕緣材料之間的傳熱主要是依靠晶體之間的振波進行的，其導熱率與定子繞組相比較慢，筆者對火炮后坐能量轉換裝置定子繞組作等效導熱處理，對定子繞組做出以下假設：

1)定子線圈的絕緣漆分布均勻。

2)定子線圈在槽內分布均勻。

3)忽略槽內線圈之間的溫差。

基于上述假設就可以把定子繞組看成一個由銅導線和混合絕緣層組成的新的導熱體，其等效導熱系數為

(4)

式中：λeq為等效導熱系數；δi為各材料的厚度；λi為各材料的導熱系數。

火炮后坐能量轉換裝置的定子鐵心不是一個整體，而是由許多層硅鋼片疊壓而成，這樣有利于減小運行過程中定子鐵心產生的渦流效應。定子鐵心疊壓成型使其導熱性表現為各向異性，其中徑向導熱系數一般大于軸向導熱系數。按照火炮后坐能量轉換裝置定子結構型式，參考相關文獻[5，10]得其導熱系數，如表3所示。

表3 各材料的導熱系數

2.2 散熱系數

火炮后坐能量轉換裝置的散熱主要包括定子鐵心外表面散熱和定子內腔散熱，一般采用經驗公式進行計算，定子鐵心外表面散熱系數計算公式為

(5)

式中：εw為鐵心外表面散熱系數；wi為表面i的風速；τ為周圍氣體溫度。

定子內腔散熱可以看做是一個管流模型，其散熱系數計算公式為

(6)

式中：εn為定子內腔散熱系數；L為定子內腔長度；V為內腔氣流體積；γ為空氣普朗特常數；w為內腔風速；λ為空氣導熱系數。

筆者設計的火炮后坐能量轉換裝置內腔長度為750 mm，內腔直徑為60 mm，則在常溫無風環境下，火炮后坐過程中的平均內腔風速為5 m/s，計算得各表面的散熱系數如表4所示。

表4 各表面散熱系數

3 溫度場分析

火炮后坐能量轉換裝置與常規勵磁發電機不同，當溫度升高到一定值時，其電氣性能和機械性能都會逐漸變壞，當溫度升高至足以使絕緣材料喪失絕緣能力時，整個裝置就會被燒毀。筆者基于對火炮后坐能量轉換裝置發熱源和熱性能參數的分析，首先對整個裝置的溫升進行分析，確保在不同射擊環境下，火炮連續射擊產生的溫升滿足穩定運行要求;然后對其穩態溫度場進行分析，提出優化方案。

3.1 溫升分析

火炮后坐能量轉換裝置的溫升是一個與后坐時間相關的物理量，在火炮后坐過程中，隨著運行時間的增加，溫度也不斷的升高，在溫度升高過程中，還包括著熱量的傳導和熱量的散失，由于火炮后坐時間短，同時考慮到簡化計算，忽略溫度變化在后坐過程中熱性能參數的影響。

即定子鐵心和定子繞組的溫度計算公式為

(7)

式中:Ti為i時刻的溫度;Pi+1為i時刻的耗損;εj為第j面的散熱系數;ΔTj為第j面的溫度差;Sj為第j面的散熱面積;λk為第k面的導熱系數;Sk為第k面的面積;ΔTk為第k面的溫度差;hk為第k面的厚度。

由式(1)可知定子鐵心的耗損是與磁密B相關的量，定子繞組的耗損是與電流相關的量。由式(7)計算可得定子繞組和定子鐵心的溫度變化，如圖3、4所示。

顯然，完成一次射擊之后定子繞組的平均溫升為1.05 ℃，定子鐵心的平均溫升為0.015 2 ℃，火炮后坐能量轉換裝置的溫升主要集中在定子繞組上，這是因為火炮后坐能量轉換裝置對后坐能量的轉化主要以電磁阻力的形式，而電磁阻力主要由定子線圈中的感應電流提供，因此溫升相對較大。按照國家對絕熱材料等級及極限溫度的規定，只要不超過極限溫度，絕緣層就不會被破壞，發電機就不會出現短路，同時考慮到永磁鐵的磁性能，通常選用耐熱等級為A，即極限溫度不超過105 ℃。

相關研究[11]發現，環境溫度變化對電機溫度的變化量為

(8)

式中:Δθ為溫升變化量;θ為T1溫度時的溫升量;K為材料的溫升系數，一般對銅線取K=235，鋁線取K=228。

在爆發射擊條件下，忽略裝填過程中溫度的散失，計算溫升隨射彈數變化規律如圖5所示。

即在常溫射擊條件下，火炮連續射擊102發后火炮后坐能量轉換裝置就必須停止工作進行冷卻，這與傳統液壓制退機最大射彈數96發相比較多一些[12]，但這只是理論上的極限值，為了確定不同位置的溫度場狀況，方便進行相應的冷卻降溫處理，還需要進行溫度場分析。

3.2 溫度場分析

由傳熱學相關知識可得，在直角坐標系下三維穩態溫度場的熱傳導方程為[6]

(9)

式中：λx、λy、λz分別為x、y、z方向上的導熱系數；qv為熱源密度。

對式(9)等價變分處理可以得到三維溫度場的有限元模型：

KT=F,

(10)

式中：T為溫度矩陣；K為系數矩陣；F為熱源矢量。

利用ANSYS Workbench中建立熱分析模型進行溫度場分析，火炮后坐能量轉換裝置在一個單發射擊完成時的溫度場分布狀態如圖6所示。

由圖6可知，單發射擊完成后定子繞組的實際最大溫升為1.171 ℃，最大溫升位置出現在定子繞組的最內部，而定子繞組的外層通過對流散熱和導體傳熱溫升為1.043 ℃；定子鐵心的實際最大溫升出現在靠近繞組的部位，且越靠近外側，溫升越大，這是由于受到定子運動的影響，使得內側的散熱系數遠大于外側的散熱系數，內側相當于風冷，而外側為自然冷卻。因此內側的最大溫升0.014 ℃小于定子鐵心的平均溫升0.015 2 ℃。為降低溫升，確保火炮后坐能量轉換裝置工作性能，根據溫度場分布提出3點降溫方案：使用超導材料作為定子繞組，降低繞組損耗，從發熱源上降低溫升；改變定子鐵心結構，增大溫度的橫向傳導，使溫度盡快的向兩側擴散；安裝冷卻裝置，增大內外兩側對流散熱，特別是外側散熱。

4 結論

通過對火炮后坐能量轉換裝置溫度場進行分析和計算，得出以下結論：

1)通過發熱源的分析和計算，得出火炮后坐能量轉換裝置的發熱源主要集中在定子繞組上，定子繞組的損耗占總損耗的99%，占總轉化能量的10.3%。

2)通過熱性能參數的分析，得出火炮后坐能量轉換裝置由于后坐速度的影響，使得內腔散熱系數大于外側散熱系數。

3)通過溫升分析和計算，得出在單發射擊完成后，定子繞組的平均溫升為1.05 ℃，定子鐵心的平均溫升為0.015 2 ℃。在常溫下可以完成最多102發的射彈數；

4)通過溫度場分析，發現溫升最大值出現在定子繞組的中心，溫升最小值出現在內腔端部。為降低溫升，可以從發熱源、定子傳熱結構和冷卻裝置3個方面著手解決。