高等數學教學中M3+2教學法的應用探討

【摘要】文章首先提出了高等數學教學中M3+2教學法的概念，分析了M3+2教學法與傳統教學法的差異，闡述了運用M3+2教學法應注意的問題，最后通過實際例子對高等數學教學中M3+2教學法進行應用。

【關鍵詞】M3+2教學法 案例 啟發 歸納 數學軟件MATLAB

【中圖分類號】G424 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）07-0108-01

如何在教學過程中著力培養學生的創新能力，是每個教師都必須認真思考的問題。M3+2教學法在培養學生創新能力方面具有重要意義，如果能推廣M3+2教學法，一定能在提高學生素質和培養學生創新能力方面收到積極效果。

一、M3+2教學法的定義

高等數學教學中的M3+2教學法是一種綜合教學法。其中M代表數學英文單詞Mathematics中的首字母；3代表三個教學方法，分別是案例教學法、啟發式教學法和歸納式教學法；2代表兩種教學方式，分別是多媒體與板書相結合、數學試驗與數學軟件相結合。這里的數學軟件包括Mathematica、Matlab等常用軟件。

二、M3+2教學法的應用

《高等數學》教學內容中的“可分離變量的微分方程”是微分方程這一章中的一個基本內容，在講解的時候可以采用M3+2教學法。具體過程如下：

步驟1：案例：國產殲–10戰斗機飛行表演視頻

抽象出的數學問題：飛機減速傘的設計與應用

當機場跑道長度不足時，常常使用減速傘作為飛機的減速裝置。在飛機接觸跑道開始著陸時，由飛機尾部張開一幅減速傘，利用空氣對傘的阻力減少飛機的滑跑距離，保障飛機在較短的跑道上安全著陸。

問題：將阻力系數為4.5×106kg/h的減速傘裝備在9T的重型轟炸機上。現已知機場跑道長1500m，若飛機著陸速度為每小時700km，并忽略飛機所受的其它外力。問跑道長度能否保障飛機安全著陸？

步驟5：講授求解可分離變量微分方程解析解的方法——分離變量法。強調分離變量時需要考慮的條件，養成分情況討論的習慣，以免漏解！并對求解過程進行歸納：先分離變量；再兩邊同時積分；最后寫出解的表達式。

步驟6：寫出兩個例子，用分離變量法求解，以熟悉求解方法。

步驟7：講授利用數學軟件Matlab求解可分離變量的微分方程的方法。先給出Matlab中求解微分方程解析解的命令：dsolve （‘equation，‘condition，‘variable），指出其中每個部分所代表的意義。利用Matlab求解例2中的兩個方程，給予結果的演示，并對比兩個結果。

步驟8：給出思考題，讓學生考慮，充分利用課堂時間。

步驟9：進行歸納。用簡潔的方程歸納出變量分離法的步驟，便于學生理解和記憶。

這樣，通過M3+2教學法的實施，學生的學習興趣高，學習氛圍濃，學習效果好，很好地達到了教學目標。

參考文獻：

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[2]劉曉晶，吳海燕.案例教學法與創新人才培養[J].黑龍江高教研究，2008（3）.

[3]熊程.案例教學探析[J].科技情報開發與經濟，2009（11）.

[4]陳玉驥.啟發式教學法的應用與基本要求[J].長沙鐵道學院學報：社會科學版，2004（9）.

作者簡介：

余顯志（1982-），男，漢族，貴州赤水人，碩士，副教授，研究方向：應用數學。