TOA與TDOA定位算法的研究現(xiàn)狀分析與前景展望

(西華大學計算機與軟件工程學院 四川 成都 610039)

一、引言

目前，對室內的目標進行定位在各行各業(yè)都有著重要作用，比如對于特殊人員的實時跟蹤定位，智能停車場系統(tǒng)對于車輛位置的調度，以及大型倉庫或碼頭的的高效管理等等。通常來講，對目標點的定位依據(jù)定位過程中使用到的信號參數(shù)不同，分為到達時間TOA[1]與到達時間差TDOA[2]，這兩種方法需要著重研究誤差以及信號接收機位置誤差，因此這個問題變得更加復雜，具備了很強的研究意義。同時，這兩種方法都具有較高定位精度，故也被廣泛應用在定位領域。

二、TOA算法的國內外研究現(xiàn)狀

1976年FOY對于最初的定位問題，提出了基于泰勒級數(shù)展開的最小二乘法的TOA方法，利用該方法雖然可以得出目標點的估計位置，但不可避免的存在缺陷。第一，算法種的迭代計算存在不可收斂的可能；第二，需要得到目標點的原始坐標。

2004年cheung等人提出了兩種計算方法來解決TOA問題，一種是無約束最小二乘加權定位算法，一種是無約束最小二乘定位算法。他還證明了第一種方法在測試噪聲很小時，可以達到目標點估計的克拉美羅下界。Cheung等人還曾提出半定規(guī)劃定位算法，此算法具有在噪聲很大情況下依然保持較高定位精度的優(yōu)點。

2005年Wan等人提出了一種針對3個基站定位目標點的算法，稱為多位標度子空間的定位算法。之后，So等人又在2007年將該算法擴展到可以應用在任意基站個數(shù)的定位情景中。

2006年Chan等人通過對最大似然函數(shù)來求導再置零，得到目標點坐標的最小二乘方程，此方法稱為近似最大似然算法。但是該方法需要目標點的原始坐標，且需要使用若干次迭代。

2008年Beck等人提出了叫做平方距最小二乘法的定位算法，在cheung的算法的基礎上更加高效的計算出最優(yōu)拉格朗日因子。

2009年lui等人針對目標點的位置誤差提出了半定規(guī)劃位置算法，該算法同時可以應用在TOA協(xié)同定位問題和信號傳輸速率位置的問題。

2011年Xu等人提出了兩種半定規(guī)劃算法，第一種是利用極小極大代價函數(shù)，第二種是利用最小二乘代價函數(shù)。

2013年Vaghefi等人提出了能夠協(xié)同估計目標點和發(fā)射時間的的半定規(guī)劃算法[10]。2014年，Wang等人提出了兩種松弛二階錐定位算法，二者都可以協(xié)同估計目標點和發(fā)射時間。2014年Mekonnen等人提出了一種適用于多目標定位的穩(wěn)定半定規(guī)劃算法。

最近幾年，利用TOA定位的方法在在分布式系統(tǒng)中得到了廣泛的使用，尤其是多輸入、輸出系統(tǒng)。在干擾較多的市區(qū)或者人口密集的室內，最容易影響TOA精度的就是非視距誤差，針對這一點Guvenc等人撰寫了一篇綜述來分析非視距情況下的定位過程。

三、TDOA算法的國內外研究現(xiàn)狀

1987年針對最初的TDOA問題，Sahau等人提出了球面內插法，該算法計算簡單，而且擁有閉式解，偶爾會出現(xiàn)兩解，只需排除虛假解即可得到最終解。

1994年Chan等人給出了一種分兩步計算的最小二乘加權算法，但是經過實驗證明，該算法僅在微小噪聲的情況下才能達到預期的精度。

在定量研究了錨節(jié)點方位的偏差會在何種程度上影響到定位結果之后，2008年Ho等人給出了一種算法，該方法需要一個位置已知的校正源，且該校正源位置信息精確，由此達到減少錨節(jié)點方位誤差對目標點定位的干擾。當錨節(jié)點的方位差以及TDOA的測算誤差都很小時可以達到一個理想的精度。

2009年，由Lui等人首次給出了一種半定規(guī)劃算法。同時，Lui等人指出該算法并不能提供一個高精度的解，為了改進這一缺陷，Lui等人為目標點的可行區(qū)域添加了約束條件。實驗結果表明該算法在中級噪聲干擾下的表現(xiàn)要比在小噪聲情況下的表現(xiàn)好。同樣是在2009年，Yang等人通過把懲罰項添加到目標函數(shù)中的方法來改善定位精度，而且，作者還提出了一種穩(wěn)定的半定規(guī)劃算法來應對錨節(jié)點方位有偏差時的情況，不過與此相比二階錐規(guī)劃法雖然簡易，但它的定位精度不理想。

如果定位目標是靜止的，那么通常使用的定位方法就是TDOA。如果信號接收點是運動狀態(tài)，但目標點仍然靜止，此時通常應用FDOA方法減小定位過程中需要用到的信號接收點數(shù)量，同時優(yōu)化定位結果。然而，當目標點和信號接收點都處于運動狀態(tài)的時候，TDOA和FDOA兩種方法的難點就很明顯了，主要在于此問題是非凸的，且是高度非線性的。2010年Wei等人給出了一種估計方法，是多維標度，精度要更高一點。

四、TOA與TDOA算法的發(fā)展趨勢總結與展望

目前大多數(shù)對于TOA與TDOA的研究都幾種在一下的幾個重點：在不已知信號發(fā)射時間的情況下，針對TOA的定位問題，研究一種穩(wěn)定的定位算法可以應對錨節(jié)點的位置誤差；使用協(xié)同同步定位算法，針對兩個方向同時的消息互換，解決TOA定位問題；根據(jù)信號發(fā)射源與定位目標點的運動狀態(tài)不同，研究不同的算法模型；針對更加多樣、復雜的實際場景研究更有針對性或者更具普適性的TDOA定位算法；針對于是否存在錨點位置誤差的兩類情況，進行局部時鐘同步的TDOA問題的研究；基于運動狀態(tài)的目標點，優(yōu)化TDOA與FDOA的測量精度。

對于TOA與TDOA的研究中，很多研究過程都假設了已知定位參數(shù)，即間接定位法。但是目前已經有相關學者得出了定位精度優(yōu)于間接定位法的直接定位法，所以直接定位法也變成了定位研究領域之后的研究趨勢之一。在復雜多變的實際情況中，定位算法的應用常受到多徑信號和非直達波信號的干擾，所以今后，對于定位算法的研究將視距條件下改為非視距條件，也是發(fā)展趨勢之一。