光纖1/f 熱噪聲的實驗研究*

黃軍超 汪凌珂 段怡菲 黃亞峰 劉亮 李唐?

1) (中國科學院上海光學精密機械研究所, 量子光學重點實驗室, 上海 201800)

2) (中國科學院大學, 北京 100049)

光纖熱噪聲是限制光纖傳感、測量系統性能的最終因素. 但是低頻區域呈1/f譜特性的光纖熱噪聲的形成機制迄今仍然存在爭論. 實驗研究了光纖1/f熱噪聲水平與光纖內雜質離子濃度和光纖施加張力的關系,驗證了這類熱噪聲來源于光纖內部的機械耗散引起的長度自發抖動, 符合熱機械噪聲的理論假設.

1 引 言

光纖因為具有體積小、質量輕、靈敏度高、抗腐蝕、抗電磁干擾等優點, 被廣泛應用于光纖傳感[1-4]、光纖通信[5]、光纖延遲線穩頻激光器[6]等領域. 這些基于光纖應用的系統, 其性能的提高最終受限于光纖本征熱噪聲, 因此研究光纖熱噪聲的產生機制具有重要意義.

近三十年來, 國內外研究人員對光纖熱噪聲進行了大量卓有成效的理論和實驗研究. 1989年,Glenn[7]首次提出由于熱力學擾動光在光學媒介中傳播時會產生相位抖動, 并初步推導了由此導致的相位噪聲的功率譜密度. 1992 年, Wanser[8]根據光纖的邊界條件推導了在光纖中傳播的光由于光纖介質熱力學擾動而導致的相位起伏. 2007年,Foster等[9]通過對光纖激光器中增益光纖的熱力學分析, 推導出增益光纖熱噪聲的公式, 得到與無源光纖一致的結果. 在實驗方面, Kersey[10], Foster等[11], Bartolo 等[12], Dong 等[13]進行了測量光纖熱噪聲的實驗, 結果表明在傅里葉頻率大于10 kHz的高頻區域, 理論與實驗數據符合得非常好, 但是在低頻區域, Wanser公式預測噪聲譜與頻率無關,這與實驗結果并不符合. 在實驗中, 低頻區域的光纖熱噪聲呈1/f (f為傅里葉頻率)譜分布, 這表明光纖熱噪聲可能存在不止一種產生機制. 針對這種現象, Foster等[11,14]首先提出光纖內部摻雜離子自發輻射的熵擾動是光纖熱噪聲的另一種來源. 在測量增益光纖熱噪聲的實驗中, 發現熱噪聲與溫度的平方具有相關性, 與該理論的預測相符. 但是在無源光纖中, 這個理論還未被驗證. 在此之后,Duan[15,16]基于機械耗散漲落理論提出了熱機械噪聲理論, 認為機械耗散導致光纖長度的自發擾動是光纖熱噪聲的一種產生機制. 在Dong等[13]的實驗中, 測量的光纖1/f熱噪聲的幅值與熱機械噪聲理論預測較接近, 但是并無直接證據證明光纖的機械耗散是熱噪聲的來源.

證明光纖1/f熱噪聲是否來自于內部雜質離子的自發輻射或者機械耗散, 最直接的方法就是檢驗熱噪聲幅度和溫度T的關系. 前者與溫度T的平方成比例關系, 而后者與溫度T成線性關系. 但是, 這個檢驗實驗在目前情況下難以完成, 主要是因為光纖在低溫區域其機械特性和光學特性都將發生變化[17,18], 進而對測量結果產生影響. 本文在實驗上研究了可能影響光纖1/f熱噪聲的幾個物理因素. 通過對比不同雜質離子濃度的光纖熱噪聲水平, 排除了光纖內部雜質離子自發輻射引入熵擾動作為光纖1/f熱噪聲的產生機制的假設. 通過改變光纖加載的張力而改變光纖的機械損耗角, 發現可以改變光纖1/f熱噪聲, 由此判斷這類熱噪聲是來源于由光纖內部機械耗散引起的光纖長度自發起伏. 這有助于深入理解光纖1/f熱噪聲的本質,并為如何降低這種熱噪聲提供可能的途徑, 從而可以從根本上提高基于光纖介質的測量、傳感等應用系統的極限精度.

2 光纖 1/f熱噪聲的理論

目前解釋光纖1/f熱噪聲來源的理論有兩個,第一個是Foster提出的光纖內部摻雜離子自發輻射的熵擾動理論, 他推導了摻鉺光纖的熱噪聲公式:

第二個理論是Duan提出的熱機械噪聲理論,認為機械耗散導致光纖長度的自發擾動是光纖1/f熱噪聲的產生機制, 其噪聲功率譜密度函數可以表示為

3 測量裝置與基本工作原理

測量光纖熱噪聲的實驗裝置如圖1所示. 該實驗測量裝置采用等臂外差式邁克耳孫干涉儀. 采用外差探測方法是因為其可以避免激光強度噪聲、探測噪聲等基帶噪聲帶來的干擾.

圖1 測量光纖熱噪聲的實驗裝置 (OFI, 光纖隔離器;OFC, 光纖耦合器; FM, 法拉第反射鏡; PD, 光電管; FFT,快速傅里葉變換分析儀; AOM, 聲光調制器)Fig. 1. Experimental setup for measuring intrinsic thermal noise in optical fibers (OFI, optical fiber isolator; OFC,optical fiber coupler; FM, Faraday mirror; PD, photodiode;FFT, fast Fourier transform; AOM, acousto-optical modulator).

實驗中超穩激光器作為激光光源, 輸出波長為1550 nm的窄線寬穩頻激光, 通過光纖隔離器(OFI)進入光纖耦合器(OFC), 分為兩路光, 分別進入等臂邁克耳孫干涉儀的兩臂. 其中一路激光經過聲光調制器(AOM)進行75 MHz移頻, 另一路光不移頻. 干涉儀的輸出信號經過一個光纖隔離器(OFC)由光電管(PD)探測得到頻率為150 MHz的外差拍頻信號. 干涉儀中的法拉第反射鏡(FM)保證激光信號在往返經過干涉儀后偏振保持不變,從而保證干涉儀的拍頻信號始終在最大值. 為了更好地抑制基帶噪聲, 外差頻率通常選在遠離基帶的頻率, 基于這種考慮, 我們采用 75 MHz 射頻信號驅動聲光調制器.

激光在干涉儀兩臂的光纖中傳播時, 光纖的熱噪聲會對激光的相位產生擾動. 由于光纖熱噪聲是非相干的, 當干涉儀兩臂的激光信號進行合束輸出時, 輸出光相位就疊加了干涉儀兩臂光纖的熱噪聲. 這個疊加的相位抖動會調制外差輸出的150 MHz射頻信號, 表現為射頻信號的相位噪聲. 利用同源信號作為參考的頻率綜合器提供另一路150 MHz信號作為解調信號, 就可以提取出由干涉儀兩臂光纖熱噪聲引起的相位起伏. 利用FFT譜分析儀對混頻器輸出的基帶信號進行頻譜分析即可得到相位噪聲功率譜密度.

之所以采用等臂邁克耳孫干涉儀作為測量工具是為了盡可能地減少光源頻率噪聲對結果的影響. 在實驗中, 邁克耳孫干涉儀的兩個干涉臂的長度差小于1 m, 與此同時我們使用具有極低噪聲的超穩激光器作為光源, 使得來自光源的噪聲比測量結果要小 50 dB, 影響可以忽略不計. 除此之外, 還采取了很多環境噪聲隔離措施: 例如采用真空密封光纖干涉儀可有效地隔離聲波干擾和溫度起伏; 利用隔振平臺可以隔離振動噪聲; 采取主動溫控和被動隔溫措施以減小溫度起伏的擾動. 這些措施能大大降低環境噪聲對實驗的影響.

在進行光纖熱噪聲測量之前, 我們對測試系統的噪聲來源進行了測試和評估, 測試結果如圖2所示. 系統中的4項主要噪聲: 射頻頻率綜合器噪聲(紅色曲線), 激光光源噪聲 (粉色曲線), FFT 頻譜分析儀噪聲(深黃色曲線)和光電探測器散粒噪聲(藍色曲線), 均遠低于 (至少 20 dB)測量的 134 m光纖的熱噪聲(黑色曲線). 因此, 在測試過程中,這些噪聲的影響都可以忽略.

圖2 測量系統的噪聲來源Fig. 2. Contributing noise sources of the measurement system.

4 實驗結果與討論

4.1 光纖1/f 熱噪聲與光纖內部雜質離子濃度的關系

普通單模光纖中主要存在的雜質離子有調節折射率的雜質離子(鍺離子、氟離子等)與氫氧根(OH－)離子. 相較于這兩種雜質離子, 其他雜質離子的濃度可以忽略不計. 實驗分為兩個部分: 首先是測量光纖1/f熱噪聲與調節折射率雜質離子濃度的關系; 其次是測量光纖1/f熱噪聲與氫氧根離子濃度的關系. 在第一個實驗中我們采用兩種樣品光纖, 分別是SMF-28光纖和純硅芯光纖, 長度均為 134 m. SMF-28 光纖是常規單模光纖, 其纖芯由于摻雜GeO2而比純石英的包層具有較高的折射率, 從而實現全反射條件. 純硅芯光纖的纖芯是純石英制備, 包層摻雜氟離子降低折射率, 纖芯的折射率同樣高于包層. 兩種光纖對照實驗的結果如圖3所示, 兩種不同纖芯的光纖熱噪聲水平基本一致(在測量時, 兩種光纖均被施加了0.1 N的張力,所以測量的噪聲水平和下面沒有施加張力的載氫實驗結果不同, 張力的影響會在后文敘述. 此外,需要說明的是30—300 Hz范圍內出現的噪聲尖峰是由環境振動及交流電引起的干擾). 這表明光纖1/f熱噪聲水平與這類調節折射率雜質離子濃度(鍺離子、氟離子)之間沒有關系.

圖3 SMF-28 光纖與純硅芯光纖熱噪聲測量結果Fig. 3. Measured intrinsic thermal noise in SMF-28 fibers and pure SiO2 fibers.

在驗證光纖1/f熱噪聲與氫氧根離子濃度關系的實驗中, 首先要制備具有不同氫氧根離子濃度的光纖. 當光纖被放置在氫氣氛圍中, 氫氣分子會擴散進光纖內部, 并會和光纖玻璃結構的缺陷發生化學反應, 產生氫氧根離子[19-21]. 氫氧根離子的濃度由下式給出[22]:

在光纖載氫實驗中, 分別將3卷134 m長的SMF-28樣品光纖放入一個標準大氣壓, 溫度為80 ℃的氫氣氛圍里進行反應. 反應時間分別為12,24 和 48 h. 然后測量這 3 卷光纖的熱噪聲, 并與沒有和氫氣反應的SMF-28光纖進行對照. 測量結果如圖4所示, 黑色線、紅色線、藍色線、綠色線分別代表沒有載氫的光纖和載氫時間為 12, 24, 48 h 的光纖的熱噪聲測量結果. 可以明顯看出, 這4種樣品光纖的熱噪聲水平在測量誤差范圍內相同. 這個結果充分表明改變氫氧根離子濃度不會改變光纖的熱噪聲水平. 綜合分析以上兩個實驗, 可以得到這樣的結論: 在無源光纖中, 不存在由雜質離子隨機寬帶自發輻射引入熵擾動而導致光纖1/f熱噪聲這樣的機制.

圖4 不同反應時間下的光纖本征熱噪聲測量結果Fig. 4. Measured intrinsic thermal noise in optical fibers with different Hydrogen treatment.

4.2 光纖1/f 熱噪聲與光纖張力的關系

在實驗中我們將134 m的SMF-28光纖以0.1 N的張力繞在一個光纖支架上, 測量其熱噪聲并與測量的無張力狀態下光纖的熱噪聲進行比較.測量結果如圖5所示, 黑色曲線為無張力狀態下光纖熱噪聲測量結果, 紅色曲線是張力為0.1 N狀態下的測量結果. 在低頻段, 無張力狀態下的熱噪聲水平明顯比張力為0.1 N狀態下的熱噪聲水平高約 3 dB 左右. 而在高頻段, 兩條曲線基本重合, 這是由于在該頻段內熱力學擾動噪聲起主導作用, 而光纖的張力狀態變化并不會改變光纖介質的熱力學性質. 實驗結果表明, 張力改變了光纖的機械損耗角進而改變了光纖1/f熱噪聲水平.

圖5 無張力與受張力 0.1 N 狀態下的光纖本征熱噪聲測量結果Fig. 5. Measured thermal noise in free fibers and fibers under 0.1 N tension.

除此之外, 我們將光纖的張力增加至0.2, 0.8,4.0 N, 并分別測量它們的熱噪聲水平. 測量結果圖6所示, 圖中黑色曲線、紅色曲線、綠色曲線、藍色曲線分別代表 0.1, 0.2, 0.8 和 4 N 張力的測量結果. 這組對照實驗結果表明繼續增大張力并不會明顯改變光纖熱噪聲水平.

這是因為實驗中光纖的機械損耗角不僅受到張力F的影響, 還與光纖的彎曲狀態相關. (4)式是在只有光纖拉伸的情況下推導的, 沒有考慮光纖彎曲因素的影響. 而光纖彎曲會帶來額外的耗散[16]而增大機械損耗角, 在這種情況下, (4)式可改寫為

圖6 不同張力情況下SMF-28光纖本征熱噪聲測量結果Fig. 6. Measured thermal noise in fibers under different tensions.

5 結 論

本文通過實驗研究了光纖1/f熱噪聲水平與光纖內雜質離子濃度和光纖施加張力的關系, 驗證了這類熱噪聲的形成機制, 確定其來源于光纖內部的機械耗散引起的長度自發抖動, 符合熱機械噪聲的理論假設. 這為進一步研究如何降低光纖1/f熱噪聲, 提高基于光纖介質的傳感、測量系統的極限精度奠定了基礎.