以機組停運預防為目標的主給水系統可靠性分析及優化

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(國核電力規劃設計研究院有限公司，北京 100095)

作為核電站的重要組成部分，常規島的作用不可忽視，針對其進行建模、仿真以及可靠性分析對于整個核電站的安全穩定運行有著重要的意義，而可靠性分析是其中的一項重要環節[1-2]。主給水系統作為二回路的重要組成單元，可靠性分析不可忽視。本文結合某核電站壓水堆示范工程，探討了主給水系統的可靠性分析方法并確定了基于共因失效的故障樹分析方法，識別主給水系統中各個設備的失效模式，并分析它們對該系統和機組的影響，構建主給水系統故障樹模型以評價該系統的可靠性并分析由于主給水系統功能失效導致的機組不可用，探討優化方案并驗證其可行性。

1 主給水系統概述

本文以CAP1400核電站的二回路主給水系統為研究對象，主要包括3臺并聯的33.3%電動定速給水泵組(每臺電動給水泵組由1臺給水前置泵和1臺主給水泵組成)、4臺50%容量的高壓加熱器和相關的系統儀表，其主要系統圖如圖1所示。

2 機組不可用的組成

導致機組不可用和出力喪失的因素包括：強迫停運、維修停運、強迫降功率、經濟停運(主動停運)和計劃停運(大修)。機組的最大可靠容量去除上述因素導致的能力降低即為機組能力，其百分比即為機組能力因子，其構成如圖2所示。

圖1 主給水系統圖Fig.1 The main feedwatter system

圖2 機組能力要素Fig.2 Main factors of unit capacity

其中，強迫停運損失是指由于設備可靠性引起的機組緊急停堆或手動停堆(24 h內)導致的發電損失。維修停運損失是指由于設備可用性引起的機組按運行技術規范執行的狀態后撤導致的發電損失。強迫降功率運行損失是指由于設備可靠性或可用性引起的機組降功率運行導致的發電損失。經濟停運是指運營方根據運行狀態判斷并進行的主動降低功率或停運活動損失。計劃停運(大修)損失：由于計劃大修引起的機組停運導致的發電損失。

在主給水系統中，由于各種因素的影響可能致使主給水的流量下降或完全喪失，從而導致機組強迫降功率運行和機組停運。鑒于主給水系統故障不會導致機組主動后撤行為，判斷主給水系統可靠性對機組出力的影響需考慮強迫停運損失和強迫降功率損失。本文即以強迫停運損失分析為目標，分析驗證主給水系統的可靠性及對機組出力損失的影響。

3 主給水系統故障樹模型

3.1 頂事件的確定

導致機組強迫停運的主給水系統功能條件是主給水系統功能完全喪失。因此以主給水系統完全失效作為故障樹的頂事件[3]，其失效準則主要包括：三列主給水泵組均無法工作或兩列6、7號高壓加熱器均無法工作。

3.2 構模假設及簡化

3.2.1 系統設計及運行假設

根據主給水系統的運行狀態和運行規程，系統設計假設包括：1)一臺主給水泵組可以維持機組降功率運行；2)6、7號高壓加熱器旁路閥用于一列加熱器失效的情況下提供流量補償，在兩列加熱器同時失效的情況下無法單獨向蒸汽發生器供水。

系統運行假設如下：1)三列主給水泵均投運；2)兩列6、7號高壓加熱器均投運。

3.2.2 構模假設

采用故障樹方法構建主給水系統可靠性模型[4]，需考慮以下幾個方面：1)本分析中涉及電源、壓縮空氣、冷卻和控制系統等支持系統的模型以待發展事件表示，其失效概率未考慮；2)不考慮主給水泵的試驗維修不可用；3)不考慮測試、沖洗、取樣和排放的管線和閥門的泄漏；4)主給水調節閥在系統邊界外，其失效在建模中不考慮；5)不考慮只在啟堆和低功率工況使用的管線和設備失效；6)在正常的功率運行工況下，再循環管線關閉不使用，只作為主給水流量過低的保護措施，其失效在建模中不考慮；部分邏輯關系的故障樹圖如圖3～圖4所示。

圖3 主給水系統完全失效故障樹圖Fig.3 The fault tree diagram of complete failure of the main feedwater system

圖4 A列主給水泵組失效故障樹圖Fig.4 The fault tree diagram of failure of the main pump A

3.3 共因失效分析

一種應力引起一個以上的相同部件、單元或者系統失效即為共因失效。就容錯系統而言，共因失效抵消了其優點，當一個部件或者單元失效時，容錯系統可充分發揮其優點避免系統失效，但若引起這個部件或單元的應力失效引發共因失效，那么容錯系統也無法發揮其優勢，系統失效在所難免。數據表明，對某些現場設備的PFD、MTTF等可靠性指標比可靠性模型預測要低，因此有必要對系統進行共因失效分析[5-7]。本文針對主給水系統進行共因失效分析，其基本方法理論上采用MGL模型處理相關數據并計算。其一般計算公式如下：

式中：ρ1=1,ρ2=β,ρ3=γ,ρ4=δΛρ1+1=0且n為CCF組所包含的基本事件數目。

在該模型中，對中間階數的共因失效的貢獻也有詳細的分析，其中二階及以上階數的共因失效參數也是根據經驗和歷史數據統計獲得。本分析所使用共因參數組及參數值見表1。

表1 共因失效組及參數

4 故障樹分析

本節主要分析二回路主給水系統完全失效概率，采用故障樹分析方法，結合主要通用標準確定設備可靠性參數(主要根據中國核電廠設備可靠性數據報告、NUREG/CR-6928相關標準)、設備修復時間(主要遵循WASH-1400報告中對于泵、閥門和機械設備、電氣和儀表設備三種不同類型設備修復時間的估計)、生產恢復時間(本系統人為假設生產恢復平均時間為120 h)。

4.1 事件發生概率計算

故障樹分析的結果是計算出系統完全失效概率，確定主給水系統不可用的支配性最小割集。在本節分析中考慮全年功率運行的時間約為8 000 h，主給水系統完全失效的瞬時發生概率是5.50×10-6，主給水系統失效導致的非計劃停機次數為4.4×10-3次/堆年。考慮到每一次主給水系統失效后發電機組停機重新恢復生產的平均時間為120 h，每年由于主給水系統完全失效導致機組不可用(不含降功率)的小時數為0.528 h。造成主給水系統不可用的排序前10的支配性最小割集如表2所示。

表2 主給水系統不可用的支配性最小割集

由以上分析可知，造成主給水系統不可用的主要原因是前置泵組、主給水泵組和高加共因失效。

4.2 重要度分析

上節通過對故障樹分析確定了系統的最小割集，本節著重分析最小割集對頂事件發生的貢獻率，即重要度。分析主給水系統的最小割即重要度，對于改進整個主給水系統的設計，診斷系統故障，維護系統的安全運行有著重要意義。本文將主給水完全失效確定為頂事件，分析最小割集對頂事件的影響，確定了割集各成員對于主給水完全失效的重要度。表3即主給水最小割集重要度。

表3 主給水系統不可用的基本事件FV重要度

經以上分析可知，確定主給水系統的底事件概率，進一步計算底事件對于頂事件的重要度，可以直觀的確定底事件的重要程度，為后續檢修排查，優化系統設計提供便利。

5 基于可靠性的設計優化對比

從上述可靠性分析結果可知，主給水泵和前置泵運行共因失效是造成主給水系統完全喪失的最主要因素。為提升系統運行可靠性，考慮對其進行設計改進對比，從冗余性和多樣性角度提出如下兩種可能的設計改進建議并進行分析對比：

1)增加一列冗余備用給水泵，其設備類型、管線布置與現有三列一致；

2)增加一列冗余多樣備用給水泵，其設備選型與現有三列不同，管線布置與現有三列一致。

仍按前述過程對1)、2)進行可靠性分析，得到系統可靠性對比結果見表4。

表4 設計優化結果對比

從系統分析結果可知，增加備用列主給水泵能夠有效降低主給水系統完全喪失的失效概率，而鑒于造成主給水泵全部喪失的共因失效，設計改進引入多樣性能夠更加明顯的提升系統設計的可靠性，在相似經濟性投入的情況下，建議采用設計改進2)作為優化措施。

需要特別說明的是，本文分析的頂事件僅考慮了主給水系統完全喪失的分析，在設計工程中，還需進一步分析主給水系統部分喪失的可能性，從概率等級上來看，主給水系統部分喪失的發生可能性顯著高于完全喪失事件，在工程設計改進時還需全面分析后進行決策。

6 結 論

本文根據CAP1400核電站主給水系統，并基于故障樹的共因失效分析方法，建立了基于共因失效的主給水系統故障樹模型，并計算了底層事件失效發生概率和底層事件的重要度，全面的評判了主給水系統的可靠性，為后續優化系統設計，提高主給水系統可靠性建立了依據。具有很強的工程實際意義。