初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的假探究及解決策略

熊誦財(cái)

修訂后的《新課標(biāo)》中，對于課程目標(biāo)提出了二維目標(biāo)：結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。其中，過程目標(biāo)使用“經(jīng)歷”“體驗(yàn)”“探索”等行為動(dòng)詞表述，而總目標(biāo)也提到：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！薄坝欣趯W(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索?！庇纱丝梢姅?shù)學(xué)探究活動(dòng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位與作用。因此，作為數(shù)學(xué)課標(biāo)載體的數(shù)學(xué)教材，在內(nèi)容的編排上，也很好地反映了新課標(biāo)的精神，具體體現(xiàn)就是教材加大了探究活動(dòng)的份量，特別是幾何知識的探究。

廣大教師在學(xué)習(xí)、理解、貫徹實(shí)施新課標(biāo)的過程中，積極開展課堂教學(xué)的探究活動(dòng)，精心設(shè)計(jì)、積極組織，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，能夠動(dòng)腦、動(dòng)手，有效開展小組合作學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，對于豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、推理能力起到了一定的作用。但是，由于不同教師對于探究活動(dòng)的認(rèn)識不同，開展探究活動(dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)、組織、實(shí)施能力也各有高低，客觀上導(dǎo)致部分教師在平時(shí)的教學(xué)過程中，會(huì)產(chǎn)生一些貌似探究活動(dòng)，實(shí)為假探究的教學(xué)活動(dòng)。

所謂假探究，是指師生在探究過程中，只是將探究活動(dòng)停留在表面的形式上，學(xué)生的思維活動(dòng)很少或根本得不到訓(xùn)練，所得到的結(jié)論不是在探究活動(dòng)中得到，而是通過課前的預(yù)習(xí)或課堂上老師的引導(dǎo)、講評乃等方式而得到。

一、假探究案例分析

本人在一些聽課教研活動(dòng)中，時(shí)常會(huì)聽到一些實(shí)為假探究的教學(xué)觀摩課?，F(xiàn)舉幾例加以說明。

案例1. 表面上的探究，內(nèi)容的可操作性不強(qiáng)。

例如，人教版教材八下18.1《勾股定理》的教學(xué)中，

一位教師是如此進(jìn)行探究活動(dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)的：

環(huán)節(jié)1.紙板能穿過門框嗎？

環(huán)節(jié)2.探究等腰直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系.

如圖1，在環(huán)節(jié)1中，教師展示出兩個(gè)模型后，問學(xué)生：“紙板能否穿過門框？”學(xué)生異口同聲地回答：“能！”然后再開始實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。

如圖2，在環(huán)節(jié)2中，教師引導(dǎo)學(xué)生從圖形的面積入手，得出三個(gè)圖形之間的面積關(guān)系：

2（個(gè)單位面積）+2（個(gè)單位面積）=4（個(gè)單位面積）

以上的探究活動(dòng)，學(xué)生都是在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上開展的，所以環(huán)節(jié)1根本沒有任何探究的實(shí)質(zhì)成分，只是教師表面的作秀，是真正的假探究。環(huán)節(jié)2的探究活動(dòng)也是在教師的強(qiáng)烈提示或暗示下，學(xué)生得出“2+2=4”（實(shí)際上，2×2=4也成立啊?。?。

案例2. 看似探究，實(shí)為演示。

在人教版教材九上25.1.2《概率》的教學(xué)中，老師為了讓學(xué)生了解不同事件的概率情況，設(shè)計(jì)了如下的探究活動(dòng)：在一個(gè)一面透明，其它各面都密閉的箱子里，放有3個(gè)紅色乒乓球，6個(gè)綠色乒乓球，老師在自己看不到箱子中球的情況下，每次從箱子里隨機(jī)地摸出一個(gè)球，然后再放回，每次記錄好球的顏色。經(jīng)過多次的實(shí)驗(yàn)后，老師引導(dǎo)同學(xué)們計(jì)算出摸到紅球次數(shù)和綠球次數(shù)大約占總次數(shù)的幾分之幾，然后問學(xué)生：“摸到紅球的概率是多少？”“摸到綠球的概率是多少？”同學(xué)們爭先恐后地回答：“三分之一！”“三分之二！”老師很高興地說：“同學(xué)們真聰明！回答得很好！”

以上探究活動(dòng)中，學(xué)生對二種不同事件的概率，已從透明的窗口中看得清清楚楚，早已心中有數(shù)，教師的摸球活動(dòng)根本沒有一點(diǎn)實(shí)質(zhì)的探究效果，學(xué)生根本不能從中去加深對“概率”這一概念的理解。

二、解決策略

假探究表面熱鬧，實(shí)則毫無教學(xué)效果，浪費(fèi)寶貴的教學(xué)時(shí)間，因此教師在準(zhǔn)備探究活動(dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)有必要分清楚什么是真正、有效的探究活動(dòng)，認(rèn)真設(shè)計(jì)、組織和實(shí)施，使探究活動(dòng)真正發(fā)揮它的作用。

1.創(chuàng)設(shè)良好的探究氛圍

一個(gè)好的探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)，能夠吸引學(xué)生一步步地去展開探究活動(dòng)。如在中點(diǎn)四邊形的教學(xué)內(nèi)容中，學(xué)生通過課本內(nèi)容的學(xué)習(xí)，已經(jīng)了解了關(guān)于中點(diǎn)四邊形的基本知識，但很多學(xué)生對于這些知識的理解只是停留在表面現(xiàn)象上，對以上知識的學(xué)習(xí)也只是靠死記硬背。能否在教學(xué)中有所突破呢？教師可嘗試讓學(xué)生進(jìn)行如下的探究活動(dòng)：

步驟1.（如圖5-1），畫任意一個(gè)四邊形ABCD，再畫出它的中點(diǎn)四邊形EFGH。四邊形EFGH是什么特殊的四邊形？

步驟2.（如圖5-2），畫一個(gè)對角線互相垂直的四邊形ABCD，再畫出它的中點(diǎn)四邊形EFGH。四邊形EFGH是什么特殊的四邊形？

步驟3.（如圖5-3），畫一個(gè)對角線相等的四邊形ABCD，再畫出它的中點(diǎn)四邊形EFGH。四邊形EFGH是什么特殊的四邊形？

步驟4.（如圖5-4），畫一個(gè)對角線互相垂直且相等的四邊形ABCD，再畫出它的中點(diǎn)四邊形EFGH。四邊形EFGH是什么特殊的四邊形？

步驟5. 你也能構(gòu)造一個(gè)中點(diǎn)四邊形是某一個(gè)特殊四邊形的四邊形嗎？試試看！

通過以上的探究活動(dòng)，學(xué)生們都會(huì)對中點(diǎn)四邊形有一個(gè)全面的了解，知道矩形、菱形、正方形的中點(diǎn)四邊形之所以特殊，并不是因?yàn)榫匦?、菱形、正方形它們本身很特殊，而是因?yàn)樗鼈兎謩e具有了對角線相等和互相垂直的性質(zhì)。所以學(xué)生們在進(jìn)行了前四個(gè)步驟的操作探究后，學(xué)習(xí)的熱情會(huì)更高，會(huì)構(gòu)造出不同的四邊形出來，整個(gè)探究活動(dòng)也會(huì)收到很好的效果。

2.選擇合適的探究內(nèi)容

并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都適合開展探究活動(dòng)的，教師在開展探究活動(dòng)時(shí)，一定要根據(jù)自己學(xué)生的情況，選擇合適的探究內(nèi)容及開展探究活動(dòng)的方式和步驟，使得學(xué)生能夠通過探究活動(dòng)，有效地提高對數(shù)學(xué)問題的發(fā)生、發(fā)展過程的理解，體會(huì)和感悟獲取數(shù)學(xué)知識的方法和思想。

如在等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的教學(xué)中，教師可嘗試進(jìn)行如下的探究活動(dòng)：

步驟1.如圖6-1，在不等邊△ABC中，分別作BC邊上的高AH、

中線AD和∠BAC的平分線AE，并觀察它們的位置情況（如圖6-2）;

步驟2.嘗試調(diào)整AB與AC的長短關(guān)系，使得剛才畫出的三條“線”能夠重合到一起（如圖6-3）。你有什么發(fā)現(xiàn)？

通過以上設(shè)計(jì)，學(xué)生在步驟1很容易完成任務(wù)，比較有信心和興趣去進(jìn)行進(jìn)一步的探究活動(dòng)，所以紛紛投入下一步驟的探究活動(dòng)中去。通過進(jìn)一步的嘗試、探索，很多同學(xué)都能得出正確的結(jié)論，整個(gè)探究活動(dòng)會(huì)收到較好的效果。

3.精心組織和指導(dǎo)探究活動(dòng)

探究學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位，但不是不要教師指導(dǎo)，教學(xué)中教師要承擔(dān)起管理和調(diào)控的職能。教師在指導(dǎo)學(xué)生開展探究活動(dòng)的過程中，要注意克服二種極端傾向：一是置之不理型。二是指導(dǎo)過度型。有些教師一方面想搞探究式教學(xué)，另一方面又怕學(xué)生不會(huì)探究，于是就在學(xué)生探究之前設(shè)置解決問題的“路標(biāo)”，學(xué)生一走“彎路”時(shí)馬上就可以得到提醒或暗示，使得學(xué)生的探究活動(dòng)只是停留在表層，缺乏深層的思維訓(xùn)練，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力并沒有得到提高。

探究性教學(xué)可以有效地提高學(xué)生提出問題、觀察問題、思考問題以及解決問題的能力，不僅可以使學(xué)生加深對知識技能的理解與掌握，還有利于創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力的形成和發(fā)展。在此過程中，能否取得成效的關(guān)鍵是，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位是否能得到充分的體現(xiàn)。換言之，探究性教學(xué)的成功實(shí)施涉及兩個(gè)方面——既要充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，又要重視發(fā)揮教師在教學(xué)過程中的主導(dǎo)作用，離開其中的任何一方，探究性學(xué)習(xí)都不可能有良好效果。