養成良好習慣，拓展數學思維

王靈義

一、有序思考

小學生的思維，從思維混亂到有序思維的過渡階段。對于小學生的數學思維，有序的思維是比較重要的思想素質，這就需要我們有意識地培養。

例如，數數。數數看似很容易，可是孩子們剛開始卻經常出錯，我發現大多數孩子是憑感覺，或者直接是用眼睛“看出來的”。珠子比較少時還可以，珠子多時就容易看錯。于是我要求學生“眼看、手指、嘴數”的方法，讓孩子學會有序計數，直到最后孩子不自覺地用鉛筆點著一個一個快速準確計數。

二、靈活思考

靈活思考是指在多個方向和從多個角度去進行思考。方向的靈活性，往往體現在看到從隱藏已知條件的新情況，分析問題實質，從一般的解決問題的方法從而迅速轉移到另一種最佳的解決問題的途徑的能力;在思維活動中，運用各種公理，規則，定理和法律的高度自覺;或關注在思考的反射迅速反映，并進行類比。

1.一題多變

一題多變是在一道題的基礎上改變部分條件或數據，形成一個新的數學問題，可以使學生很好的掌握與本題相關或相似的一類數學問題，能很好的以一道題為突破口解決多個或多類數學問題，并且有利于讓學生發現各種類似問題的聯系和差異，從而掌握和消化多個數學問題。

例，26+25

第一步：“一題多變”把進位加法轉化為不進位加法

師：想一想，能不能將這道計算題，變成兩道我們學過的加法計算題？

生1：26+5=31 ?生2： 31+20=51，

然后通過學生分析討論很快得到算理： 兩位數加兩位數（進位加）的算理： （1）先加個位，個位滿十向十位進一，個位寫1 ;（2）再加十位并加上個位進上的“1” 。

第二步：“一題多變”觸類旁通。

師：想一想一個加數26不變，另一個加數的個位是幾才滿十？誰能變？ 生1：變成了：26+24= ?同桌列豎式筆算 生2：變成了26+26= ?同桌列豎式筆算 生3：變成了26+27= ?同桌列豎式筆算 生4：變成了 26+28= ?同桌列豎式筆算 生5：變成了26+29= 同桌列豎式筆算

師：想一想一個加數25不變，另一個加數的個位是幾才滿十？誰能變？

生6：變成了 25+25= ?生7：變成了27+25= ? 同桌列豎式筆算

生8：變成了 ?28+25= ?同桌筆算

生9：變成了29+25= ? 同桌筆算。

再想一想：如果兩個加數都變，但是要求只是個位上相加滿十的計算題有哪些？

生1：變成了 58+27= ? 同桌筆算

生2：變成了 ?54+39= 同桌筆算

生3：變成了 ?47+28= ?同桌筆算

第三步：“一題多變”實現知識的拓展，一個加數不變，另一個加數的十位上是幾相加才滿十？

生1：變成了26+85= ?生2：變成了26+95=

這樣就拓展到連續進位加法的新知識點。

2.一題多解

一題多解是從不同的角度或運用不同的思維方式去解答同一問題的思考方法。一題多解能能培養學生細致的觀察力、豐富的聯想和創造性思維的能力。

例，甲乙兩地的鐵路長354公里，一列快車從甲地開出，同時有一列慢車從乙地開出，兩車相向而行，經過3小時相遇，快車平均每小時行78公里，慢車平均每小時比快車少行多少公里？

解法1：[354-（78×3）]÷3

=[354-234]÷3

=120÷3

=40（公里）

即慢車平均每小時行40公里，

慢車平均每小時比快車少行多少公里就是78-40=38（公里）

答：慢車平均每小時比快車少行38公里.

解法2 ：78-（354÷3-78）

=78-（118-78）

=78-40

=38（公里）

答：（同上）

解法3 ：解：設慢車平均每小時行x公里

78×3+3x=354

3x=354-234

3x=120

x=40

78-40=38（公里）

三、快速思考

快速思考是指思維過程的簡縮性和快速性。在數學學習中，具有這一品質的學生能縮短運算環節和推理過程，直接得到結果。

智力活動的速度是智力品質為基礎，主要來自平時的培養。而平時的培養方法，主要是在追求正確的基礎上進行練習。平時，我主要運用這些方法來培養學生智力活動的速度：（1）聽算練習。既可以培養孩子的聽講注意力，又可以訓練學生的書寫速度和計算速度。方式為教師讀題，學生計算比速度，比正確率。（2）3分鐘的速算練習。堅持每天讓學生做3分鐘的速算練習，看誰做的又快又對又多。（3）接力競賽。相同的題目，以小組或者同桌兩人為單位，看哪一組最先完成。（4）平時課堂或家庭作業，要求學生必須在規定時間內完成。（5）教給學生一些速算方法，比如相加可以湊整的，可以進行簡算的，還有需要特別記憶的：25×42，125×8。

教學實踐證明，只要教師有計劃有目的地幫助學生掌握計算要領和方法，經過一段時間的訓練，多數學生思維敏捷性的品質在不同程度上都會有所提高的。

發展學生的數學思維，必須著力于培養學生良好的思維習慣，這是能夠讓學生受益終身的事情。但是，數學思維能力的養成是一項任重而道遠的任務，需要長時間的堅持與努力。數學思維的養成需要教師的引導和培養，更重要的是需要學生自己的努力和提高，需要我們在長期的學習和鍛煉中才能得到實現。