初中數學教學中注重建模思維培養的嘗試

摘 要：初中數學的教學在這個數學的教學過程中起到承上啟下的重要作用，初中數學教學既是對小學數學的進一步延伸擴展，又要為高中數學學習打下堅實的基礎，如何在教學過程中讓學生們的數學能力和水平得到進一步提高成了教師們一直思考的問題，所以說在教學過程中培養學生們的數學建模思維變得越來越重要，它不僅可以培養學生的發散思維，邏輯思維，還能夠提升學生們專業的數學素養和實際運用能力。

關鍵詞：初中數學教學；數學建模；建模思維

一、 數學建模思維的含義

數學建模（Mathematical Model），就是使用數學符號、數學公式、數學程序、數學圖形等對實際問題的本質屬性進行抽象而簡潔的刻畫，來解釋某些客觀現象、預測發展規律，或找出化解實際問題的最優策略。數學建模的實質其實就是把實際的問題轉化為數學問題進行分析和解決的過程，對于初中的學生來說培養他們數學建模思維非常重要，數學語言與其他語言比較更具有科學性，嚴謹性，能夠更好地闡述問題，解決問題。

二、 培養建模思維的原則及作用

（一） 培養建模思維的原則

1. 理論與實踐相結合原則

我們常說，實踐是檢驗真理的唯一標準，所以說在初中的教學過程中一定要注重理論與實踐相結合的原則，把理論教學和實際生活緊緊聯系起來，通過實踐的問題逐步的培養學生們的建模思維和解決問題的實際能力。理論和實踐的關系就應該是相輔相成，相互促進的，當學生們學習和儲備了一定的理論知識以后就可以用理論去指導實踐，從而更好地分析問題，解決問題。

2. 因材施教原則

從年齡和學習生活來看，初中的學生已經具備一定的知識水平和認知能力，教師在初中數學的教學過程中就要根據他們的相關特點選擇合適的建模素材，供學生們學習和鍛煉。太難的問題往往會打擊學生們的積極性和主動性，太簡單的問題往往不具有挑戰性，失去學習的興趣。

3. 思想方法相統一原則

在解決數學問題時我們發現沒有方法的思想就好比紙上談兵，沒有任何實質意義。在我們建立思維模型時要時刻注意把思想和方法相結合，相統一，確保其同步前進，從而更好地解決問題。教師在教學過程中不但要做到引導學生們積極思考討論，還要把思維建模的具體方法和精髓傳授給學生們，幫助他們更好地解決問題。

4. 趣味性原則

培養學生們建模思維一定要滿足趣味性原則，學生們沒有學習的興趣，更別提培養建模思維，所以說在教學過程中抓住學生們感興趣的點和關注的點才是教學的關鍵，進行建模思維訓練的素材和問題要一定程度上滿足學生們的性格特點和年齡特點，增加他們學習的趣味性，引導他們更加積極主動的學習。

5. 實用性原則

從教師層面出發，我們在初中數學的教學過程中所實行的教學方法，創立的教學模式，選擇的教學材料一定要為建模思維的培養發揮作用，具備一定的實用性。如果違背這一原則對學生和教師來說都是一種時間的浪費和教學資源的浪費。

（二） 培養建模思維的作用

培養學生們建模思維從一定程度上來說是對新課標改革的完美實踐，它有效地與改革內容相結合起來，幫助學生們更好的發展。不但如此還會培養學生們多項能力的發展和運用，例如：邏輯思維能力，創新發展能力，知識運用能力，等等。建模思維培養的過程能夠更好地幫助學生們運用數學方法解決生活中的實際問題，促進他們更加全面的發展和進步。

三、 培養建模思維的方法策略

（一） 加強知識的學習和鞏固

知識的儲備是進行思維建模的基礎，在教學過程中學生們首先要加強知識的學習和鞏固形成扎實穩定的建模基礎，在此基礎上從數學知識出發解決生活中的實際問題。教師在教學過程中要從學生們的認知水平出發及時的加強他們數學知識的儲備，為他們的建模思維打下基礎。例如當我們知識的儲備有了一定的基礎，當我們面對“不超過”“不少于”等相關問題時就可以建立不等式思維模型。

（二） 立足教材，聯系實際生活

在初中數學的教學過程中培養學生們建模思維要以教材內容為基本要素，教師要深入研究教材的內容明白教學的重難點，在此基礎上建立數學思維模型幫助學生們攻克重難點，提升課堂的教學效率。例如在人教版七年級上冊“一元一次方程”的教學過程中，遇見如下這類問題：兩輛車同時從甲地出發至乙地，車速分別已知，其中一輛車比后面的車先到達一小時，問兩地之間的距離？教師就可以引導和幫助同學們建立一元一次方程的數學模型，在他們認知水平和知識儲備量的基礎上聯系實際生活中的實際問題，用數學建模的思維方法進行解決，加強學生們知識運用的能力。

（三） 培養多向思維，拓展建模思路

在實際生活中我們發現，我們遇到的實際問題往往具有復雜性和多樣性，所以在初中數學的教學過程中我們就不能以單一的思維方法來培養學生，在培養他們的建模思維過程中還要培養他們的發散性思維，推理性思維等等，不僅要學會順向思維方式還要靈活運用逆向思維解決問題。例如在人教版八年級下冊的“勾股定理”的教學中我們通過順向推導可以得出：如果直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。但是通過逆向推理和證明我們可以得出勾股定理的逆定理：

如果三角形的三條邊分別為a，b，c，滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。這就是一種逆向思維的運用，教師在教學過程中培養多向的思維方式，就會給學生們建模的思路進行進一步的擴展，提高他們解決問題的效率。

四、 結語

綜上所述，初中數學的教學過程中培養學生們的建模思維還是非常重要的，教師在教學過程中要遵循因材施教，理論聯系實際和趣味性的原則，用立足教材培養多向建模思維的實際方法加強學生們建模思維的運用，提高他們的數學素養。

參考文獻：

[1]曹靜.建模教育在初中數學教學中的必要性分析[A].現代教育教學探索學術交流會，2016.

[2]王光盛.初中數學建模教學的策略思考[J].數學教學與研究，2016（3）.

作者簡介：張鴻，四川省綿陽市，四川省綿陽市梓潼縣文昌初級中學校。