信息化視野下對數函數的圖像與性質片段教學案例分析

摘 要：隨著時代的不斷發展，現代化的教學技術、教學理念、教育方法等伴隨著時代的進程也在不斷地推陳出新，信息化教學是在新的教育理念驅動下、以現代化的教育科學技術為支持、以生動形象的呈現方式，將傳統教學實踐中枯燥的、乏味的、抽象的教學過程，轉化為生動的、形象的、具體的學習體驗過程。因此本文將以《對數函數的圖像與性質》一文進行信息化教學案例探究。

關鍵詞：信息化：函數；圖像；教學案例

一、 背景分析

隨著教育技術現代化進程的不斷深入，現代化的教學技術、教學理念、教育方法等伴隨著時代的進程也在不斷地推陳出新。《對數函數的圖像與性質》選自《中高職一體化人才培養模式改革實驗新教材》第四章，主要學習內容包括對對數函數的定義、圖像、性質及初步應用等的認識，利用現代化的信息技術，將抽象復雜的對數函數知識轉化為形象直觀的教學內容，讓學生在對教學對象的生動具體的認識實踐中，形成對學習對象的有效認識體驗，在有效地激發學生的學習興趣的基礎上，使得學生的學習效果得到有效的強化。

二、 案例描述

（一） 巧用情境直觀，激發學生興趣

信息技術最大的特點即能夠將豐富的畫面設計、形象的聲音特點以及動態的效果設計等有機地融合到一起，為學生創設出形象生動而富有趣味的教學情境，剛進入中職階段的學生，其思維認識大都還停留在初中階段的認識水平，他們對于學習過程中的形象直觀的學習對象更加感到興味盎然，因而能夠驅使學生以更加積極的姿態投入到學習的具體過程中去。

師利用多媒體播放某細胞分裂的圖片：大家看圖一，誰能描述出它所表現出的內容？

生1：細胞由一個分裂成兩個。

師：圖二呢？

生2：細胞由兩個分裂成四個。

師：圖三呢？

生3：細胞由四個分裂成16個

……

師：經過觀察我們發現，細胞一次分裂，由一個變成兩個，細胞兩次分裂，由兩個變作四個，細胞分裂的次數和細胞分裂的個數之間有著怎樣的關系，我們可以用們函數y=2x表示，那么，如果要求這種細胞要經過多少次分裂，大約可以得到細胞10000個，100000個……，該如何表示呢？

師：我們可以反過來假設分裂的次數為y，細胞的個數是x，由此得出的函數y=log2x。（學生反應：部分學生露出好奇和求知若渴的神情，等待老師進一步的精彩課堂呈現；部分預習過的學生在配合老師回答y=log2x）

在教學導入的過程中，以學生學過的、比較熟悉的細胞分裂情境為例，引導學生在具體的觀察和分析過程中，有效地激發起學生對對數函數的學習興趣，在教師的有效引導，學生的層層深入的學習體驗過程中，形成對對數函數的表達方式的初步認識體驗。并在初步的對數函數定義分析過程中，引導學生認識對數函數的符號，底數是常數、真數是變量，從而得出對數函數的定義。

三、 巧借圖像直觀，發現變化規律

利用圖像直觀，將抽象的函數變化規律以形象直觀的形式展現在學生們的眼前，給學生以具體而形象的感官體驗，使學生在強烈的視覺效果體驗的驅動下，形成對學習對象的有效體驗過程。

師：我們明確了對數函數的定義后，接下來要討論什么內容呢？

生：圖像和性質。

師：接下來以小組為單位，展開具體的圖像繪制和分析實踐。

師：大家在小組合作的過程中，分析出應如何研究對數函數的圖像和性質的方法了嗎？

A組：繪制圖像，根據圖像分析其性質。

B組：對數函數的圖像與指數函數一樣需要分類，分為a>1和0

C組：從圖像的形狀、位置、升降、定點等角度去討論。

（學生在問題分析過程結束后，繼續完善繪圖過程）

師：我們明確了探究的方向，接下來開展小組合作，共同探究對數函數的圖像。

多媒體展示函數圖像：

（1）y=log2x y=log1/2x

（2）y=log3x y=log1/3x

師：觀察兩個函數的圖像，試著說出其異同點。

D組：當a>1時，圖像沿著x軸呈現出逐步上升的趨勢；

E組：當0

F組：圖像關于原點和y軸不呈現對稱的情況；

G組：從圖像的形狀、位置、升降、定點等角度能夠指出指數函數與對數函數的圖像間的區別。

師：（用微課形式引導學生對對數函數的圖像形狀、位置、升降、定點等內容展開總結性的認識體驗過程。）

教師通過引導學生觀察對數函數圖像，在具體而直觀的圖像觀察過程中，形成對函數圖像的直觀性的分析和認識體驗，同時，在圖像直觀的前提下，利用小組合作的學習模式，讓學生在小組成員的協同合作過程中、在群策群力、有效地小組競爭模式的驅動下，展開對多媒體圖像的主動、積極地觀察和探索實踐，讓學生在具體的合作實踐中形成對對數函數的性質、圖像的變化趨勢的形象生動的認識體驗過程，最后結合微視頻形式，在對學生的學習過程的有效總結的基礎上，在學生的興趣點再次激發的過程中，使學習效果得到立竿見影的顯現。

四、 案例反思

1. 信息化是現代教育教學的一大趨勢，在教學實施過程中，我們利用信息技術媒體創設出豐富而生動形象的教學情境，激發學生在具體的學習過程中的學習興趣，并使學生在興趣的引導下，積極地參與到具體的學習實施過程中去，在學生的主動學習、有效參與的體驗中，有效地提高對對數函數的學習效率。

2. 讓學生根據圖像的直觀效果展開具體的問題分析實踐，在小組合作的過程中，結合小組競賽模式的有效開啟，讓學生在具體的學習實施過程中，形成對學習過程的有效分析和具體探索實踐。

3. 在具體的教學實施過程中，通過多種有效的學習活動的開展，讓學生以更加積極的姿態融入學習實踐的具體過程中去，從而使學習效果能夠得到更加有效地顯現。

參考文獻：

[1]陶琴.“翻轉課堂”在高中三角函數教學中的應用探析[J].數學教學通訊，2016（36）.

作者簡介：任夏瑜，浙江省紹興市，紹興技師學院（籌）紹興市職教中心。