基于相似理論的列車制動(dòng)摩擦副縮比模型研究*

(大連交通大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院 遼寧大連 116028)

盤式制動(dòng)器的實(shí)質(zhì)是通過制動(dòng)盤與閘片間的摩擦作用將列車行進(jìn)時(shí)的動(dòng)能與勢(shì)能轉(zhuǎn)化為熱能，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)減速或停車的目的。熱應(yīng)力超過材料的屈服極限是制動(dòng)盤失效的直接原因，而熱應(yīng)力的大小取決于制動(dòng)過程中盤體溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的分布情況。因此，有關(guān)制動(dòng)過程中制動(dòng)盤溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)分布的研究對(duì)列車的安全運(yùn)行意義重大[1-3]。

目前，臺(tái)架試驗(yàn)與小樣試驗(yàn)是評(píng)價(jià)材料摩擦性能的主要方式。臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠且具有權(quán)威性，但其成本高、周期長(zhǎng)、流程較為復(fù)雜，難以廣泛應(yīng)用。小樣試驗(yàn)則由于試驗(yàn)流程、標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一導(dǎo)致數(shù)據(jù)與臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)可比性較差。相對(duì)而言，基于相似理論的縮比試驗(yàn)不僅能夠克服上述不足，還能夠保證其數(shù)據(jù)具有較高的可比性與重復(fù)性。鑒于縮比試驗(yàn)在產(chǎn)品早期設(shè)計(jì)階段可以有效降低測(cè)試成本、縮短開發(fā)周期，眾多學(xué)者對(duì)其在制動(dòng)領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了積極嘗試[4]。尹紅斌、吳斌[5-6]以JF122B型轎車盤式制動(dòng)試驗(yàn)機(jī)為原型設(shè)計(jì)了1∶5縮比試驗(yàn)機(jī)，并對(duì)相同工況及標(biāo)準(zhǔn)下的多組測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)相同工況下二者平均摩擦因數(shù)變化情況一致性較好。Meresse等[7]采用逆向熱傳導(dǎo)理論，計(jì)算汽車制動(dòng)過程中產(chǎn)生的摩擦熱總量，并在縮比試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果證明實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值相同。ALNAQI等[8]用ABAQUS軟件建立汽車盤式摩擦副的1∶1模型與縮比模型，并將1∶1臺(tái)架的主要試驗(yàn)參數(shù)按縮比關(guān)系轉(zhuǎn)化為縮比臺(tái)架試驗(yàn)參數(shù)，在-5°坡道上進(jìn)行140 km/h的定速制動(dòng)過程，結(jié)果表明：縮比模型同1∶1模型盤面摩擦半徑處溫度變化趨勢(shì)一致。趙澤亮[9]依據(jù)相似理論對(duì)列車摩擦副進(jìn)行縮比設(shè)計(jì)，運(yùn)用ABAQUS對(duì)多工況下縮比制動(dòng)盤與1∶1制動(dòng)盤的溫度場(chǎng)分布進(jìn)行模擬，結(jié)果表明：同一工況下縮比模型盤面峰值溫度始終低于1∶1模型。綜上可知，縮比試驗(yàn)理論在制動(dòng)領(lǐng)域的應(yīng)用取得了諸多成果，但仍有不足。且由于缺少統(tǒng)一的操作規(guī)范，致使部分試驗(yàn)參數(shù)的選取以及縮比關(guān)系的確定缺乏可靠的理論依據(jù)，模型設(shè)計(jì)的合理性也沒有明確的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)[10-11]。

本文作者運(yùn)用ANIDA軟件建立列車制動(dòng)摩擦副的簡(jiǎn)化分析模型及對(duì)應(yīng)的縮比模型，采用直接耦合法對(duì)同一工況下2種模型盤體的三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)分布情況進(jìn)行模擬，探討二者的等效性。

1 模型建立

文中以CRH5型動(dòng)車組摩擦副為原型，其制動(dòng)盤尺寸為φ640 mm×80 mm，閘片由10個(gè)三角形粉末冶金摩擦塊組成，如圖1所示。

依據(jù)相似理論得出二者制動(dòng)盤摩擦半徑的縮比系數(shù)為1/2，閘片摩擦面積與制動(dòng)盤有效受熱體積的縮比系數(shù)均為1/4，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的縮比系數(shù)為1/16。考慮到摩擦熱源的分布與半徑r以及半徑r處的周向接觸弧長(zhǎng)直接相關(guān)[12]，在縮比閘片設(shè)計(jì)階段采用周向接觸弧長(zhǎng)等比例(接觸弧長(zhǎng)與所在圓周長(zhǎng)之比)與徑向接觸長(zhǎng)度等比例(接觸長(zhǎng)度與制動(dòng)盤半徑之比)的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，確保二者在周向與徑向上具有相同的閘片分布情況。縮比摩擦副的幾何參數(shù)如表1所示。

圖1 CRH5型動(dòng)車組摩擦副簡(jiǎn)圖

名稱參數(shù)數(shù)值外徑320 mm制動(dòng)盤內(nèi)徑160 mm厚度75 mm厚度20 mm閘片面積8 096 mm2有效摩擦半徑123.5 mm

鑒于盤式制動(dòng)器的對(duì)稱性設(shè)計(jì)，為減少模擬工作量，僅對(duì)實(shí)際模型的1/2進(jìn)行建模，并作出如下假設(shè)：

(1)制動(dòng)過程中摩擦因數(shù)為常數(shù)，不受接觸表面粗糙度變化與摩擦磨損的影響；

(2)摩擦副材質(zhì)為各向同性，制動(dòng)過程中材料屬性不隨溫度變化而發(fā)生變化；

(3)制動(dòng)壓力均勻施加在閘片背部。

在上述基礎(chǔ)上，縮比摩擦副的材質(zhì)同1∶1模型保持一致，對(duì)應(yīng)的熱物理參數(shù)如表2所示。此外，采用8節(jié)點(diǎn)3D實(shí)體單元對(duì)模型進(jìn)行離散化處理，1∶1模型與縮比模型單元數(shù)量分別為65 768個(gè)和20 609個(gè)，對(duì)應(yīng)的有限元模型如圖2所示。

表2 摩擦副熱物理參數(shù)

圖2 有限元模型

2 制動(dòng)盤溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的模擬分析

文中利用有限元分析軟件ADINA，對(duì)制動(dòng)比壓1.1 MPa、制動(dòng)速度100 km/h時(shí)縮比制動(dòng)盤、1∶1制動(dòng)盤的三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)分布情況進(jìn)行模擬，1∶1模型的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為1 128.7 kg·m2，縮比模型對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為70.5 kg·m2。模擬時(shí)采用的摩擦因數(shù)為0.434，是基于TM-I型軌道列車縮比試驗(yàn)臺(tái)采用相同材質(zhì)的三角形閘片在同一工況下的實(shí)測(cè)值。

圖3、圖4所示分別為1∶1制動(dòng)盤和與縮比制動(dòng)盤不同時(shí)刻的溫度場(chǎng)分布情況。可見：二者盤面溫度場(chǎng)分布情況一致性較好，盤面高溫區(qū)集中在摩擦接觸區(qū)域，且隨著制動(dòng)過程的進(jìn)行呈環(huán)帶狀分布，徑向溫度梯度顯著；同時(shí)，二者盤面峰值溫度相差不大，縮比制動(dòng)盤的峰值溫度為203.9 ℃，低于1∶1制動(dòng)盤的226.3 ℃，二者峰值溫度相差22.4 ℃，前者峰值溫度于6.0 s時(shí)出現(xiàn)，后者則于6.5 s時(shí)出現(xiàn)。

圖3 1∶1制動(dòng)盤不同時(shí)刻的溫度場(chǎng)分布情況(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為1 128.7 kg·m2)

圖4 縮比制動(dòng)盤不同時(shí)刻的溫度場(chǎng)分布情況(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為70.5 kg·m2)

圖5所示是盤面摩擦半徑處節(jié)點(diǎn)溫度歷程曲線。可見：制動(dòng)過程中二者節(jié)點(diǎn)溫度變化規(guī)律一致，均表現(xiàn)為先快速上升至峰值溫度，后緩慢下降的基本過程。圖6所示為峰值溫度時(shí)刻1∶1制動(dòng)盤與縮比制動(dòng)盤的徑向溫度分布曲線。可以看出：二者盤面徑向溫度分布曲線均呈“M”形分布，且外徑處溫度明顯高于內(nèi)徑處溫度；同時(shí)，由于縮比閘片周向分布較為集中，有利于摩擦熱的均勻傳導(dǎo)，導(dǎo)致縮比制動(dòng)盤徑向溫度分布曲線在摩擦半徑處的溫度波動(dòng)較1∶1模型更為平緩。其中，縮比制動(dòng)盤2個(gè)波峰間的溫差為47.2 ℃，而1∶1制動(dòng)盤2個(gè)波峰間的溫差為61.3 ℃。

圖5 摩擦半徑處節(jié)點(diǎn)溫度歷程曲線 圖6 峰值溫度時(shí)刻制動(dòng)盤徑向溫度分布曲線

研究表明，溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)間存在相互耦合作用，因此有必要對(duì)制動(dòng)盤應(yīng)力場(chǎng)的分布情況進(jìn)行研究。1∶1制動(dòng)盤與縮比制動(dòng)盤不同時(shí)刻的應(yīng)力場(chǎng)分布情況分別如圖7和圖8所示。可以看出：二者盤面應(yīng)力場(chǎng)分布情況一致性較好，盤面高應(yīng)力區(qū)與高溫區(qū)相對(duì)應(yīng)；但由于熱傳導(dǎo)的時(shí)效性，導(dǎo)致峰值應(yīng)力出現(xiàn)時(shí)刻晚于峰值溫度出現(xiàn)時(shí)刻。縮比制動(dòng)盤的峰值應(yīng)力為308 MPa，出現(xiàn)的時(shí)間為6.3 s；而1∶1制動(dòng)盤的峰值應(yīng)力為356 MPa，于7.2 s出現(xiàn)，二者峰值應(yīng)力相差48 MPa。

圖7 1∶1制動(dòng)盤不同時(shí)刻的應(yīng)力場(chǎng)分布情況

圖8 縮比制動(dòng)盤不同時(shí)刻的應(yīng)力場(chǎng)分布情況

峰值應(yīng)力時(shí)刻1∶1制動(dòng)盤與縮比制動(dòng)盤的徑向應(yīng)力分布曲線如圖9所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，峰值應(yīng)力時(shí)刻盤面應(yīng)力沿徑向的分布情況與溫度沿徑向的分布情況相似，也呈“M”形分布，但摩擦半徑處的波動(dòng)幅度有所減緩。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，同工況下2種模型盤面徑向應(yīng)力的整體分布情況相似性較高，但二者徑向峰值應(yīng)力相差48.7 MPa。

圖9 峰值應(yīng)力時(shí)刻制動(dòng)盤徑向應(yīng)力分布曲線

綜上，同一工況下，1∶1制動(dòng)盤與縮比制動(dòng)盤在盤面峰值溫度、峰值應(yīng)力、摩擦半徑處節(jié)點(diǎn)溫度歷程以及沿徑向的溫度與應(yīng)力分布方面均表現(xiàn)出較好的一致性，進(jìn)而說明縮比制動(dòng)盤同1∶1制動(dòng)盤在溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)分布方面相似度較高。

3 模擬結(jié)果同試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析

采用同1∶1閘片相同材質(zhì)的縮比閘片，如圖10所示，使用TM-I型軌道列車縮比試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。現(xiàn)有TM-I型試驗(yàn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為46 kg·m2，由縮比關(guān)系可知1∶1模型的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量應(yīng)為736 kg·m2。縮比模型的試驗(yàn)結(jié)果與1∶1模型的模擬結(jié)果對(duì)比情況如表3所示。

圖10 縮比閘片

名稱制動(dòng)時(shí)間t/s盤面峰值溫度θ/℃試驗(yàn)數(shù)據(jù)平均值12.7184.3數(shù)值模擬結(jié)果11.7 157.4

由表3可知，二者制動(dòng)時(shí)間、盤面峰值溫度相近，但由于模擬時(shí)假定摩擦副為均勻接觸以及忽略接觸表面粗糙度變化的影響，導(dǎo)致兩者間存在偏差。考慮到試驗(yàn)條件下無法對(duì)盤面應(yīng)力進(jìn)行直接測(cè)量，所以僅對(duì)盤面溫度場(chǎng)的分布情況進(jìn)行比較。圖11所示為1∶1制動(dòng)盤不同時(shí)刻溫度場(chǎng)分布的模擬結(jié)果，圖12所示為同一工況下熱成像儀記錄的縮比制動(dòng)盤不同時(shí)刻溫度場(chǎng)的分布情況。制動(dòng)過程中二者盤面溫度均經(jīng)歷了先上升后下降的變化過程，且伴有環(huán)帶狀高溫區(qū)出現(xiàn)，但高溫環(huán)帶出現(xiàn)的位置有所不同。模擬中高溫環(huán)帶位置靠近外徑處，而試驗(yàn)中則出現(xiàn)在內(nèi)徑處。其原因是理論上摩擦區(qū)域外側(cè)接觸弧長(zhǎng)較大，生熱量大導(dǎo)致溫度較高。而試驗(yàn)時(shí)摩擦副的非均勻接觸導(dǎo)致摩擦半徑區(qū)域磨損嚴(yán)重，使得制動(dòng)初期僅有閘片內(nèi)側(cè)和外側(cè)與盤面發(fā)生接觸。隨著制動(dòng)過程的進(jìn)行，閘片內(nèi)側(cè)磨損加劇導(dǎo)致內(nèi)側(cè)貼合面積增加，從而表現(xiàn)為制動(dòng)盤內(nèi)徑處有高溫環(huán)帶出現(xiàn)。

圖11 1∶1制動(dòng)盤不同時(shí)刻溫度場(chǎng)分布的模擬結(jié)果(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為736 kg·m2)

圖12 縮比制動(dòng)盤不同時(shí)刻溫度場(chǎng)分布的試驗(yàn)結(jié)果(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為46 kg·m2)

圖13所示分別為模擬與試驗(yàn)方式下制動(dòng)6 s時(shí)制動(dòng)盤徑向溫度分布曲線。

圖13 制動(dòng)盤徑向溫度分布曲線(t=6.0 s)

可以看出：二者盤面徑向峰值溫度相近，但1∶1制動(dòng)盤徑向溫度分布曲線為“M”形，峰值溫度位于半徑290 mm處；而縮比制動(dòng)盤的徑向溫度分布曲線為倒“V”形，峰值溫度位于半徑120 mm處，二者盤面高溫區(qū)位置明顯不同。其原因是模擬時(shí)假設(shè)閘片與制動(dòng)盤完全貼合，外徑處由于較大的周向接觸弧長(zhǎng)以及較高的線速度導(dǎo)致摩擦熱的大量產(chǎn)生，由此在外徑處形成高溫區(qū)。但試驗(yàn)條件下，縮比閘片不同于1∶1模型的排布方式、摩擦副的非均勻接觸以及摩擦磨損等因素的影響導(dǎo)致接觸區(qū)域集中在內(nèi)徑處，最終在制動(dòng)盤內(nèi)徑處形成高溫區(qū)。綜上可知，縮比模型能夠反映1∶1模型制動(dòng)過程的特點(diǎn)，并可在一定程度上能對(duì)1∶1制動(dòng)盤溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的分布情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4 結(jié)論

(1)縮比制動(dòng)盤同1∶1制動(dòng)盤在溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)分布方面相似度較高，二者盤面溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)均呈非軸對(duì)稱分布，且均表現(xiàn)為周向分布較均勻，徑向分布梯度顯著。縮比制動(dòng)盤與1∶1制動(dòng)盤的盤面峰值溫度相差22.4 ℃，峰值應(yīng)力相差48 MPa，但二者盤面徑向應(yīng)力分布曲線的走勢(shì)一致性較好。

(2)相同工況下試驗(yàn)與模擬的制動(dòng)時(shí)間相差1 s，盤面峰值溫度相差26.9 ℃，但二者制動(dòng)盤徑向溫度分布曲線差異明顯。這是因?yàn)橹苿?dòng)盤徑向溫度分布與摩擦副接觸位置分布、閘片單體尺寸及其排布方式直接相關(guān)。

(3)模擬結(jié)果同試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，證明了縮比摩擦副設(shè)計(jì)的合理性。