真空預載型多孔質氣體止推軸承靜態特性研究*

2019-03-22 02:49:08

潤滑與密封 2019年3期

(1.天津大學先進陶瓷與加工技術教育部重點實驗室天津 300354；2.天津航天機電設備研究所天津 300301)

多孔質靜壓氣體軸承由于供氣面積大，壓力場分布均勻，較傳統氣體軸承具有承載能力高和剛度大、穩定性好、結構簡單等優點，在超精密領域具有廣泛的應用[1-2]。在一些大型超精密機床和測量儀器中，同時對氣體軸承的剛度提出了要求，因此在具有一定承載能力下提高氣體軸承的剛度很有必要[3]。目前提高空氣軸承剛度的方法有：提高供氣壓力，對軸承預載處理[4-5]，開設均壓槽(小孔節流)[6]等。

對軸承預載處理可以有效提高氣體軸承剛度，其一般采用的方法有：真空預載，磁力預載和自重預載。自重預載依靠增加軸承重量提供預載力，軸承一旦設計制造完成，預載力不再發生變化，降低了軸承使用的廣泛性。磁力預載由于其設計制造成本較高，預載力難以控制，限制了其應用范圍。本文作者將真空預載荷技術引入到多孔質氣體軸承的設計中，將兩者的優點相結合，為提高多孔質氣體軸承剛度提供了新的設計思路。現階段真空預載型氣體軸承的研究多集中在小孔節流形式。薛龍等人[7-8]研究了帶有負壓腔的小孔節流軸承，建立了其數學模型并對軸承承載能力及剛度進行分析，發現當真空度增大時，承載能力變小，抗拉能力變大，但真空度增至0.01～0.001 MPa時抗壓能力和抗拉能力不再發生變化。陳志凌[9]研究了帶有負壓腔的環矩形小孔節流氣墊，發現當環形槽寬度增大到一定值后，氣膜壓強分布不再對稱，導致氣墊的不穩定。陳爭[10]研究認為，當負壓腔面積與軸承總橫截面積比值位于1/3～1/6之間可以獲得較好的性能。目前國內對帶有負壓腔的多孔質靜壓氣體軸承的研究還未見報道。

本文作者將負壓腔引入多孔質靜壓氣體止推軸承，研究了負壓腔真空度、截面積及供氣壓力、材料滲透率等因素對軸承氣膜壓力及穩態特性的影響。為真空預載型多孔質氣體靜壓軸承的設計提供了參考。

1 真空預載型多孔質氣體靜壓止推軸承工作原理

真空預載型多孔質氣體軸承結構及壓力分布分別見圖1(a)、(b)所示。在圖1(a)中氣體流動方向以箭頭表示。氣源提供的高壓氣體經氣道、多孔質節流器進入軸承上下支撐件之間的細小間隙，形成具有一定壓力的氣膜，把被支撐件浮起。進入氣膜間隙的氣體分2個方向排出：一部分沿上下支撐件間的間隙向外流出進入大氣，壓力降為pa；另一部分向內流經負壓腔，由真空泵抽走。因此在軸承的工作間隙內形成正壓區域和負壓區域。正壓區域產生浮力將軸承止推面浮起，使其具有一定的承載能力，而負壓區域對軸承止推面施加一定的負載，降低了軸承的承載能力。當二者達到平衡狀態，氣膜間隙維持在一個穩定的范圍，軸承獲得合適的剛度，并能提高軸承的穩定性[7]。

圖1 真空預載型氣體軸承工作原理

2 多孔質氣體靜壓潤滑理論及有限元仿真模型

假設氣體垂直于節流面的方向流動，在多孔質材料中以黏性流為主，并遵循Darcy定律，即氣體在多孔材料中流動時，流動速度與壓力梯度成正比，與氣體黏度成反比。在直角坐標系下，多孔節流區域的雷諾方程[11]為

(1)

假設上下兩支撐均為靜止，上式可以簡化為

(2)

式中：h為氣膜厚度；p為氣膜壓力；H為多孔材料厚度；ps為供氣壓力；x、y為氣膜坐標方向；φv為多孔材料的滲透率。

將氣膜壓力沿整個正壓區域進行面積積分，然后減去負壓區產生的負載，可以得到軸承的承載能力：

(3)

(4)

式中：pa為標準大氣壓力；S1為正壓區域；S2為負壓區域。

軸承氣膜剛度即承載能力對氣膜厚度的變化率：

(5)

該雷諾方程為二階非線性偏微分方程，尋找其解

析解十分復雜，一般采用其數值解方法。常用的解偏微分方程的數值方法包括有限差分法[1]、有限元法[12-13]和有限體積法[14]。有限元法對于求解區域的單元剖分沒有特別的限制，可以采用多種單元，在任何地方可以加密或稀疏單元網格，這對處理具有復雜邊界區域的工程實際問題格外方便[12]；同時有限元方法將求解區域進行分片離散，對于其中每一個單元來說，它的近似解是連續解析的，較有限差分中完全采用離散節點值來近似地表示連續函數有一定優勢。基于以上兩點原因，文中采用有限元的方法對其進行求解[15]。

為了避免在單元總體組裝后求解非線性方程組，采用變量代換f=p2代入式(2)，得到其Галёркин弱解形式[7-8]：

δfds=0

(6)

有限元計算采用四邊形網格，網格劃分如圖2所示。

圖2 氣膜單元網格劃分及邊界條件

將整個正壓區域作為計算域，采用四邊形等參網格，Sa為大氣邊界，Sv為負壓區邊界。

3 數值求解及結果分析

對于以上數值求解過程，采用C++語言對其進行編程實現。現設定氣浮軸承中多孔材料外徑為130 mm，內徑為56 mm，多孔材料厚度為10 mm，氣膜厚度為10 μm，材料滲透率為1×10-14m2,供氣壓力為0.4 MPa，負壓腔真空度為-0.05 MPa。圖3所示為軸承氣膜壓力分布，在多孔材料中心處形成較大范圍的高壓區，向外延伸壓力遞減至大氣壓，向內壓力遞減至設定的負壓值。由于負壓區壓力遠小于大氣壓力，所以中心高壓區至負壓區的壓力下降梯度比中心高壓區至大氣的壓力下降梯度要大。

圖3 氣膜壓力分布

3.1 不同供氣壓力下的穩態特性

分析設定參數如下：多孔材料外徑130 mm，內徑56 mm，厚度10 mm；滲透率為1×10-14m2，負壓腔真空度為-0.05 MPa，供氣壓力分別取0.3、0.4、0.5、0.6 MPa。分析結果如圖4所示。分析結果顯示：隨著供氣壓力的增大，承載能力與剛度也隨之增大，最大剛度所對應的氣膜厚度不發生變化。不同供氣壓力下最大剛度所對應的氣膜間隙在10 μm左右。

圖4 不同供氣壓力下氣膜承載特性曲線

3.2 不同滲透率下的穩態特性

分析設定參數：多孔材料外徑130 mm，內徑56 mm，厚度10 mm；供氣壓力為0.5 MPa，負壓腔真空度為-0.05 MPa，滲透率分別取1×10-13、1×10-14、1×10-15m2，分析結果如圖5所示。分析結果顯示：材料滲透率的改變對最大承載能力影響不大，隨著氣膜間隙的增大，不同滲透率下的承載能力差距先變大后變小；軸承最大剛度則隨滲透率的減小而增大，同時氣膜最大剛度所對應的氣膜厚度減小；滲透率對軸承的承載能力及剛度影響較大，為了達到使用要求，必須選用具有合適滲透率的多孔材料。

圖5 不同滲透率下氣膜承載及剛度特性曲線

3.3 不同真空度下的穩態特性

分析設定參數：多孔材料外徑130 mm，內徑56 mm，滲透率為1×10-14m2，供氣壓力0.4 MPa，負壓腔真空度分別取-0.09、-0.07、-0.05、-0.02 MPa，分析結果如圖6所示。分析結果顯示：改變負壓腔內壓力對氣膜剛度變化趨勢幾乎沒有影響；降低負壓腔壓力，增大了其與大氣間的壓力差，導致氣膜承載能力下降。

圖7示出了在負壓腔中不同壓力下的氣膜壓力分布。隨著負壓腔壓力的降低,氣膜區域中高壓區不斷向外擴散，增大了邊界處的壓力梯度，平均氣膜壓力減小，也是軸承的承載能力降低的另一個因素。

圖6 不同真空度下氣膜承載能力及剛度特性曲線

圖7 不同真空絕對壓力下氣膜壓力分布

3.4 不同負壓腔面積比下的穩態特性

分析設定參數：多孔材料滲透率為 1×10-14m2，供氣壓力為0.4 MPa，負壓腔壓力為-0.09 MPa；分別取負壓腔截面積Sa與軸承截面積S的比Sa/S=1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、0(Sa/S=0表示不引入負壓腔)。分析結果如圖8所示，承載能力隨Sa/S值增大而減小；最大剛度所對應氣膜厚度隨Sa/S值的增大緩慢減小。圖8(a)顯示，由于真空腔的引入，真空腔的壓力小于大氣壓，二者之間的壓差給軸承提供了一定的預載荷。圖8(b)顯示，在氣膜間隙5～12 μm之間，真空腔的引入使氣膜剛度明顯增加；當Sa/S≠0，氣膜間隙為8～10 μm時，Sa/S值的變化對剛度的影響較小，但對承載能力影響較大，因此在此范圍內當剛度滿足使用條件下，應盡可能減少負壓腔面積以提高氣膜的承載能力，以使軸承獲得最佳性能。