高職高專微積分教學策略探討

黃道友

臺州科技職業學院 浙江臺州 318020

新時期，隨著高職微積分教學改革深入開展，在有效的提高學生學習水平過程，要重視培養學生實踐能力，從而才能為學生日后發展提供有效保證。下面結合教學實踐進行具體研究。

一、改革微積分課程的內容體系

高職高專學校基礎課開設的目的在于使學生掌握本專業必備的基礎知識，以便其在未來學習專業課程時能夠更加深入地理解相關知識。微積分課程便屬于基礎課中的一種。因此，高職高專學校開設微積分課程的原則是以夠用為度，同時結合當地學校的實際情況，實現教學內容的模塊化。在這一內容體系的引導下，微積分課程內容被分為基礎、專用與任選三部分。對課程內容體系進行改革時，應當參考相關專業與職業崗位對學歷與技能的要求，讓基礎課程在覆蓋專業必備知識的同時有所深化。對于高職高專學生而言，專業技能與專業素質同等重要，因此，開設微積分課程時，應當重視理論與實踐的結合與動態平衡。

二、強調微積分思想方法

微積分的內容相對高中數學知識而言較為復雜，因此，高職高專學生學習這一課程時，不能抱殘守缺，幻想通過高中學習數學時單純記憶公式和題海戰術來完成。教師在授課時，應當首先確定思想方法在解題過程中的必要性，讓學生意識到數學基礎的建立與鞏固首先應當掌握數學思維方式，其次再具體到個別題目。因此，對微積分思想方法的強調，能夠提升學生的數學素質、應用能力，同時還能夠拓展其創造性思維。與此同時，諸如“極限思想”“建模思想”“微元法思想”等的微積分思想方式，能夠內化為學生自身的思維模式，從而不僅僅能夠幫助其順利完成微積分課程的學習，而且對其今后其他課程的學習大有裨益。

三、提倡使用計算機軟件、計算器

數學是一門不能離開計算而單純闡述理論的學科。而高職高專學校的人才培養目標是培養技術應用型的人才。因此，微積分作為一門基礎性的數學學科，在高職高專學生的專業學習過程中扮演的角色是應用工具，而非簡單的記憶性知識。因此，高職高專學校微積分教師應當要求學生在理解概念的基礎上，使用計算機軟件和計算機等輔助工具，采取最適方法對應用性題目進行計算。口算與心算能力固然重要，但是考慮到部分學生在這一能力方面稍有欠缺，且在未來的專業領域內，對這一能力的要求并不太高，因此教師為提高學生學習微積分的積極性，同時培養其探索意識，應當提倡學生使用計算工具對計算過程進行簡化。例如，在講授“不定積分的計算”一課時，教師可以首先為學生講授有關直接積分法、第一換元積分法、第二換元積分法和分布積分法的原理，在計算步驟方面則鼓勵利用計算機軟件或計算器等進行簡化。這有助于發現式與探究式教學方法的應用。此外，在講授“函數的極限”一課時，教師可以啟發學生利用計算器探究函數極限，從而實現對定義的深化理解。

四、靈活應用教學方法

高職高專學校微積分的教學應當重視教學方式，采取多種方式靈活運用的辦法進行教學。但與此同時，教學方法的選擇也應當與當地教學條件與學生的實際情況相適應。例如，啟發式教學法、問題與案例教學法等多種方式均有助于提升微積分教學的課堂效率。此外，高職高專教師還可以借助多媒體信息技術，采取幻燈片等形式，使課堂教學數字化、動態化。這種教學方式可以充分利用計算機網絡技術，讓學生在直觀的動態演示過程中加深對所學知識的理解程度。此外，圖像化教學也有助于使學生理解圖像變換背后的數學原理，從而使抽象的微積分知識轉變為形象化的語言符號，方便學生理解和掌握。

事實證明，諸如積分的概念與性質、函數微分的幾何意義等教學內容，都可以與圖像教學法進行完美結合。教師可以借助計算機，將函數圖像展現在幻燈片上，并以曲線下的面積來表示所求積分區域。隨后，教師可以進一步利用計算機軟件，對曲線下的面積進行計算。例如，在講授有關“泰勒定理”的內容是，教師可以借助計算機，首先羅列一些具體函數圖像，以及這些函數在某一點的n階展開式的圖像。學生對其進行橫向比較后，最終能夠得出如下結論：在0點附近，展開式圖像與函數圖像接近的程度與展開階數呈正相關。

五、優化教學評價

除了多種學習方法的應用，高職高專微積分教師還應當優化教學評價方式，讓多樣化的教學評價成為培養學生學習微積分興趣與主動性的積極因素。這就要求教師獎過程性評價與最終評價相結合，不能夠對學生進行“一刀切”，而應當重點考察學生的學習過程，并重視學生在這一過程中所取得的進步。教師可以為學生建立成長檔案，并在學生取得階段性學習成就后，對其進行及時的表揚和鼓勵。除此之外，評價的參考內容也不能局限于學習成績，而應當綜合學生的出勤與課堂表現，以及學生之間的互評結果。在這種多元化的教學評價方式的引導下，學生能夠更加明確自身的定位，及時查漏補缺，形成有助于促進學習微積分的良性循環，最終能夠促進其綜合素質的發展。

總之，本文總結了高職高專微積分教學途徑，在有效的分析過程，教師要有針對性的進行教學創新，要不斷加強教學實踐能力，從而才能為學生日后發展奠定良好基礎。