利用計算機輔助大學物理實驗教學的研究

顧錦華, 龍 浩，王皓寧, 鐘志有

(1.中南民族大學 實驗教學與實驗室管理中心, 湖北 武漢 430074;2 中南民族大學 電子信息工程學院,湖北 武漢 430074)

1 引言

MATLAB軟件的名稱來源于Matrix Laboratory，是由美國MathWorks公司推出的科學計算軟件，它是一種以矩陣作為最基本編程單元的程序設計語言[1～5]。作為目前最為流行的數學工具軟件之一，MATLAB軟件不僅具有強大的數值計算能力和功能齊備的可視化能力[6～9]，而且還具有簡單易學、運算效率高、應用范圍廣等特點，目前它已經在眾多領域中得到了廣泛應用[10～14]。

大學物理實驗是高校理工科專業的基礎必修課程，具有理論知識和實踐操作相結合的特點[15～18]。其內容涵蓋力學、熱學、電磁學、光學和原子物理學等，知識面廣、學習難度大，在教學過程中如果能夠采用計算機進行輔助，通過靈活多樣的教學形式，那么就能達到拓展知識廣度、激發學習興趣、提高教學質量的目的[19]。本文中，分別以等厚干涉實驗和熱電偶實驗為例，闡述了MATLAB軟件在實驗仿真和數據處理中的作用。

2 實驗模擬仿真

等厚干涉實驗的原理如圖1所示，當波長為λ的單色光垂直照射時，就可在劈尖表面觀察到明暗相間的干涉條紋，這是由空氣膜的上、下表面反射出來的兩列光波疊加干涉而形成的[15]。考慮劈尖上厚度為d處，由上、下表面反射的兩相干光的光程差為δ=2d+λ/2，因此兩表面反射光的干涉條件為：

(1)

可見，凡是劈尖上厚度相同的地方，兩束反射光的光程差均相同，都與一定的明紋或暗紋的k值相對應，這些條紋稱為等厚干涉條紋，這樣的干涉叫做等厚干涉。

圖1 劈尖等厚干涉實驗的原理

根據劈尖等厚干涉實驗的原理，利用MATLAB軟件編寫程序模擬仿真，可以獲得劈尖的等厚干涉圖樣。圖2為不同波長的光(藍光、綠光和紅光)照射劈尖時的等厚干涉條紋，從圖中可以看出，當厚度d相同時，在劈尖干涉的直條紋中，條紋的寬度與入射光波長λ的大小密切相關，藍光時的條紋寬度最小而紅光時的條紋寬度最大；另一方面，對于相同的d和λ，任何兩條相鄰明紋或暗紋之間的距離均相同；但當d固定而λ變化時，兩條相鄰明紋或暗紋之間的距離明顯受到λ大小的影響，λ增加時則其距離也增大，其中藍光時的距離最小而紅光時的距離最大。模擬仿真的結果與光學教程的分析結論是完全相符的[15,17]。

圖2 不同波長時劈尖的等厚干涉條紋

3 實驗數據處理

數據處理是大學物理實驗的一個重要組成部分，眾所周知，實驗操作、實驗方法和實驗數據處理三者是有機結合而成一個整體的，并且自始至終貫穿于大學物理實驗過程之中，因此，教師在實驗課堂教學時，如何使學生掌握正確的數據處理方法并提高其數據處理技能對于他們的綜合素質培養具有非常重要的意義[20～24]。

表1為熱電偶定標實驗中某同學測量得到的原始實驗數據，表中△T表示溫度差，單位為K，ε表示電動勢，單位為mV。采用MATLAB軟件處理實驗數據時，可以按照如下步驟進行：①定義對應于原始數據溫度差△T和電動勢的兩個矩陣X和Y；②利用MATLAB中的函數polyfit對實驗數據點進行多項式擬合；③利用MATLAB中的函數plot和fplot繪制實驗數據點和擬合曲線。

表1 實驗測量的原始數據

在MATLAB的Command Window中輸入如下指令，所得到隨T的變化曲線如圖3所示，對應的函表達式為ε=-1.65934×10-5(△T )2+8.05725×10-3△T-5.36176×10-2。

>> clear all;

>> format long;

>> X=[25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90];

>> Y=[0.125,0.182,0.214,0.253,0.264,0.312,0.341,0.360,0.401,0.423,0.455,0.496,0.514,0.533];

>> [P,S]=polyfit(X,Y,2);

>> figure(1)

>> box on;

>> hold on;

>> plot(X,Y,'sk')

>> fplot('-1.65934e-5.*X^2+8.05725e-3.*X-5.36176e-2',[20,100],1e-2,'-r')

>> legend('實驗數據','擬合曲線',2)

>> xlabel('{itDeltaT} (K)', 'FontSize',18)

>> ylabel('{itepsilon} (mV)', 'FontSize',18)

圖3 隨T變化的擬合曲線

4 結語

大學物理實驗是理工科專業學生的基礎必修課程之一，實驗操作和數據處理是實驗教學的兩個重要組成部分。為了提高實驗課程的教學質量，將MATLAB軟件引入課堂輔助教學，一方面，有利于學生更好地理解物理實驗現象，提高他們的計算機應用能力，大幅度減少煩瑣而枯燥的工作；另一方面，有利于培養學生的自主創造能力，激發他們的學習興趣，大大提高實驗教學效果。因此，MATLAB軟件輔助實驗課程教學，對于培養學生的現代信息技術意識、推動高校的物理實驗教學改革具有非常重要的意義。